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Groups > de.sci.physik > #141524
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Gravitation |
| Date | 2022-08-03 21:43 +0200 |
| Message-ID | <jl01edF3pfqU1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (22 earlier) <jko6msFnamvU1@mid.individual.net> <jkqpfdF5ke1U1@mid.individual.net> <jkqu5hF69mjU3@mid.individual.net> <jktdvcFih3pU1@mid.individual.net> <jktiltFj7c3U1@mid.individual.net> |
Kurt schrieb:
> Am 02.08.2022 um 21:58 schrieb Dieter Heidorn:
>> Kurt schrieb:
>>> Am 01.08.2022 um 21:56 schrieb Dieter Heidorn:
>>>>
>>>> https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
>>>> Hier wird der gemeinsame Fall von Feder und Bowlingkugel im Vakuum
>>>> in Zeitlupe gezeigt.
>>>>
>>>> Und damit haben wir kurz und bündig das Ergebnis:
>>>>
>>>> Wenn deine Vorstellungen zu der Folgerung führen, dass
>>>> "größere Massen" schneller fallen müssen als "kleinere Massen",
>>>> dann _sind deine Vorstellungen falsifiziert_.
>>>>
>>>
>>> Wo soll ich das behauptet haben?
>>>
>>
>> * In deinem posting vom 24.07.2022 15:07 schreibst du:
>>
>> |"Gegeben:
>> | - eine grosse Masse (Erde)
>> | - eine kleine Masse mit 1m Durchmesser
>> | - eine etwas grössere Masse mit 2m Durchmesser."
>>
>> * Rolf Bombach hat dich dazu am 24.07.2022 20:32 auf Folgendes
>> aufmerksam gemacht:
>>
>> |"Die 'etwas grössere' Masse ist achtmal grösser als die kleinere!"
>>
>> * In deinem posting vom 24.07.2022 23:25 hast du darauf geantwortet:
>>
>> |"Und müsste darum schneller 'fallen', also angezogen werden als die
>> | kleine, ist aber offiziell nicht der Fall."
>>
>> Zur Ergänzung: In deinem Eingangsposting zu diesem Thread vom
>> 23.07.2022 00:17 schreibst du entsprechendes:
>>
>> * |"Eine Hohlkugel fällt schneller als eine, in etwa gleich grosse,
>> | Vollkugel."
>>
>> Der Fall unterschiedlicher Massen ist sehr oft experimentell überprüft
>> worden - und das Ergebnis widerlegt deine falsche Vorstellung.
>>
>
> Du redest von zwei völlig unterschiedlichen Ausgangssituationen.
Nein. Es geht in beiden Anordnungen um den Fall zweier verschieden
großer Massen.
> a) würde das mit der Anziehung stimmen dann würde eine 8x so grosse
> Masse auch entsprechend stärker angezogen werden als eine viel kleinere.
Wird sie auch - und das habe ich dir auch bereits erklärt und
gezeigt, dass beide Massen gleich schnell fallen. Hier noch einmal:
1. In der Nähe der Erdoberfläche wirkt auf eine Masse m1 die
Gewichtskraft
F1 = m1*g, mit der Fallbeschleunigung g = 9,8 m/s^2
und auf die Masse m2 = 8*m1 die Gewichtskraft
F2 = m2*g = 8*m1*g = 8*F1.
Das lässt sich leicht experimentell verifizieren, z.B. durch
- Anwendung einer Waage zur Bestimmung der Massen und
- Anwendung eines Kraftmessers zur Bestimmung der Gewichtskräfte.
Die Fallbeschleunigung lässt sich z.B. mit einem Fadenpendel
bestimmen.
2. Das zweite Newtonsche Gesetz, das experimentell bestätigt ist,
besagt allgemein:
"Kraft = Masse * Beschleunigung", formelmäßig:
F = m * a
und die Gewichtskräfte bestätigen es für den Fall, dass die
Beschleunigung a die Fallbeschleunigung g ist.
Die Konstanz von g in dem Raumbereich, in dem man Versuche zum Fall
verschiedener Massen durchführen will, lässt sich wie folgt
nachweisen:
- eine Kontrollmasse m wird an einem Kraftmesser befestigt
- damit wird die Masse an verschiedene Punkte im Raumbereich
gebracht
- an jeder Stelle wird die dort vorliegende Fallbeschleunigung g
aus der gemessenen Gewichtskraft F und der Masse m bestimmt:
g = F/m.
3. Die Beschleunigung ist definiert als die momentane Änderungsrate
der Geschwindigkeit: a = dv/dt. Wenn eine zunächst ruhende Masse zum
Zeitpunkt t = 0 beginnend eine gleich bleibende Beschleunigung
erfährt, dann wächst ihre Geschwindigkeit zeitproportional an:
v = a*t.
4. Die beiden betrachteten Massen m1 und m2 = 8*m1 erfahren zwar
unterschiedliche Gewichtskräfte:
F1 = m1*g , F2 = 8*m1*g = 8*F1
aber die gleiche Beschleunigung
a1 = F1 / m1 = g
a2 = F2 / m2 = g .
5. Lässt man beide zur Zeit t = 0 fallen, dann haben die beiden Massen
zu jedem Zeitpunkt die gleiche Geschwindigkeit:
v1 = g*t , v2 = g*t.
Das bestätigen die vorgestellten Beispiele:
https://www.youtube.com/watch?v=uYamu_ylNMo
https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation
(dort das Video unter den beiden ersten Abbildungen)
> Die Anzahl der Angriffspunkte der Anziehung [ist] ja viel grösser und
> würde somit eine viel schnellere Beschleunigung ergeben.
"Schnellere Beschleunigung" ist an dieser Stelle ein unsinniger
Ausdruck. Du könntest höchstens von "größerer Beschleunigung" reden.
> Ist aber nicht der Fall.
Aus dem einfachen Grund, dass alle Körper, unabhängig von Masse und Form
die gleiche Fallbeschleunigung g erfahren. Wenn der Luftwiderstand
vernachlässigbar ist oder der Fall im Vakuum stattfindet, fallen alle
aus gleicher Höhe und aus der Ruhe heraus frei gegebenen Körper gleich
schnell:
v = g*t.
Herleitung des Sachverhalts und experimentelle Nachweise siehe oben.
> Der Fall ist das jedes Einzelteil der Masse für sich separat agiert, sich selber beschleunigt.
> Deswegen auch die (fast) Unabhängigkeit von der Grösse der Masse.
Die auf eine Masse m wirkende Gewichtskraft Fg kann man gemäß deiner
Vorstellung durchaus so ermitteln, dass man die Masse m in kleine
Teilmassen dm_i zerlegt, die Teilkraft dF_i = g*dm_i bestimmt und alle
Teilkräfte aufsummiert (bei infinitesimalen dm ist zu integrieren):
Fg = SUMME g*dm_i = g * SUMME dm_i = g * m
i i
Und wieder wird erhalten:
g = Fg/m
v = g*t.
Nebenbei: So können auch die Gewichtskräfte inhomogener Körper bestimmt
werden, indem man die Dichten berücksichtigt:
dm_i = rho_i * dV_i .
> Masse verändert den Träger, kleine Massen nur wenig, grosse Massen mehr.
> Meine Aussage dazu:
> "eine Vollkugel fällt langsamer als eine in etwa gleich grosse Hohlkugel".
> Bei grosser Masse wird der Träger stärker "geschwächt"
Es gibt keinen "Träger" und er wird nicht "geschwächt. Dies erkennt man
daran, dass die daraus abgeleitete Folgerung "Körper mit verschieden
großen Massen fallen verschieden schnell" nachweislich falsch ist.
1. Eine Kugel vom Radius R hat das Volumen
VK = 4/3*pi*R^3.
Eine Hohlkugel mit Außenradius Ra und Innenradius Ri hat das Volumen
VH = Va - Vi = 4/3*pi(Ra^3 - Ri^3).
Genauer gesagt ist dies das Volumen der Kugelschale mit der Dicke
d = Ra - Ri.
2. Mit der Dichte rho des Materials ist die Masse der Kugel dann
MK = rho * VK = rho * 4/3*pi*R^3,
und die Masse der Hohlkugel
MH = rho * VH = rho * 4/3*pi(Ra^3 - Ri^3).
3. Wenn man will, kann man wieder die Gewichtskraft Fg, die auf die
Vollkugel oder auf die Hohlkugel wirkt, durch die oben beschriebene
Zerlegung in Teilmassen ermitteln:
Vollkugel: FgK = SUMME g*dMK_i = g * SUMME dMK_i = g * MK
i i
Hohlkugel: FgH = SUMME g*dMH_i = g * SUMME dMH_i = g * MH
i i
Und wieder wird erhalten:
g = FgK/m , g = FgH/m
v = g*t , v = g*t.
> Darum die Behauptung, dass die Hohlkugel schneller fällt als die Vollkugel.
Diese Behauptung ist genauso falsch wie deine Behauptung, dass eine
achtmal so große Masse m2 = 8*m1 achtmal stärker beschleunigt wird oder
achtmal schneller fällt.
> Das man das noch nicht gemessen hat
Hat man - und du kannst es selbst ganz leicht nachvollziehen.
Beispiel 1:
Nimm' eine Vollkugel, z.B. eine Billiardkugel, und eine Hohlkugel, etwa
einen Tennisball. Und dann lass' sie gleichzeitig aus gleicher Höhe
fallen.
Informationen zu Größen, Massen, Materialen und weiterem findest du hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Billardkugel
https://de.wikipedia.org/wiki/Tennisball
Beispiel 2:
Nimm' zwei Behälter für Druckbleistift-Minen. Entleere beide und fülle
eine davon mit Sand. Und dann lass' sie gleichzeitig aus gleicher Höhe
fallen.
> die Wirkung der Hohlkugel auf den Träger ist klein gegenüber der der Vollkugel.
Es gibt keinen "Träger".
> Bei grosser Masse wird der Träger stärker "geschwächt" als bei der Hohlkugelmasse.
Was es nicht gibt, kann auch nicht "geschwächt" werden.
Dieter Heidorn
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Re: Gravitation Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-08-12 11:35 +0200
Re: Gravitation Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-08-01 17:41 +0200
Re: Gravitation Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-08-01 17:37 +0200
Re: Gravitation Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-08-01 22:24 +0200
Re: Gravitation Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-08-12 11:30 +0200
Re: Gravitation Freethinker <freethinker@mymail.com> - 2022-08-01 00:45 +0200
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Re: Gravitation Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-28 19:14 +0200
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