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Groups > de.sci.physik > #140558
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? |
| Date | 2022-04-07 19:21 +0200 |
| Message-ID | <jb8ks2F7qguU1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (24 earlier) <624D6E70.97A054FB@yahoo.com> <jb59a0Fibr0U1@mid.individual.net> <624DBB99.496E64@yahoo.com> <jb615pFmsl6U1@mid.individual.net> <624EA889.6817FB32@yahoo.com> |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>
>> Carla Schneider schrieb:
>>> Dieter Heidorn wrote:
>>>> Im Raumschiff ist keine Relativbewegung zwischen Sender und Quelle
>>>> vorhanden, sodass _im Raumschiff_ nicht mit dem Doppler-Effekt
>>>> argumentiert werden kann.
>>>
>>> Der Inertiale Beobachter kann doch auch im Raumschiff sein, naemlich in
>>> dem Inertialsystem das zum Zeitpunkt der Aussendung des Lichtblitzes relativ
>>> zum Sender ruht.
>>
>> Mit anderen Worten: Ohne Einführung eines zusätzlichen inertialen
>> Beobachters ist im beschleunigten Raumschiff keine Erklärung des
>> unterschiedlichen Uhrenverhaltens möglich.
> Diese Erklaerung geht mit diesem zusaetzlichen Inertialsystem, daraus
> kann man aber nicht schliessen dass es vielleicht auch anders geht.
Es geht durchaus anders - das hatte ich ja in meinem posting vom
03.04.2022 bereits dargestellt. (Ich komme unten gleich darauf zurück.)
>> Das war mein Einwand, und das
>> ist jetzt ja auch geklärt.
>
> So gut wie alle Erklaerungen in der RT gehen mit Inertialsystemen.
> Mein Einwand waere, dass das hier mit dem Doppler-Effekt erklaert wird,
> was eigentlich bedeutet, die Uhr geht gar nicht anders, es sieht nur so aus.
Einstein betrachtet in seiner Arbeit "Über den Einfluss der Schwerkraft
auf die Lichtausbreitung"
http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1911_35_898-908.pdf
ja auch keine Frequenzänderungen, sondern die Energieübertragung durch
Strahlung von S2 auf S1. Dazu hatte ich bereits zitiert:
<-- Zitat -->
Den *Vorgang der Energieübertragung durch Strahlung von S2 auf S1*
beurteilen wir von einem System K0 aus, das beschleunigungsfrei sei.
In bezug auf KO besitze K' in dem Augenblick die Geschwindigkeit Null,
in welchem die Strahlungsenergie E2 von S2 gegen S1 abgesendet wird. Die
Strahlung wird in S1 ankommen, wenn die Zeit h/c verstrichen ist (in
erster Annäherung). In diesem Momente besitzt aber S1 in bezug auf KO
die Geschwindigkeit g.h/c = v. Deshalb besitzt nach der gewöhnlichen
Relativitätstheorie die in S1 ankommende Strahlung nicht die Energie E2,
sondern eine größere Energie El, welche mit E2 in erster Annäherung
durch die Gleichung verknüpft ist:
(1) E1 = E2(1 + v/c) = E2(1 + gh/c).
<-- Zitat Ende --> (S.901-902)
Einstein weist in einer Fussnote auf die Quelle dieser Gleichung hin: Es
ist seine Arbeit "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"
http://myweb.rz.uni-augsburg.de/~eckern/adp/history/einstein-papers/1905_17_891-921.pdf
Dort leitet er in
"§7. Theorie des Doppelerschen Prinzips und der Aberration"
am Beispiel "in einem System K ruhende Quelle und in einem bewegten
System k ruhender Beobachter" die Frequenzänderung beim Doppler-Effekt
her. *Zusätzlich* berechnet er noch "die Amplitude der Wellen, wie
dieselbe im bewegten System erscheint". In "$8. Transformation der
Energie der Lichtstrahlen. [...]" benutzt er das erhaltene Verhältnis
der Amplituden im unbewegten und im bewegten System um das
*Verhältnis der Energien* herzuleiten:
<-- Zitat -->
Nennt man also E die im ruhenden System gemessene, E' die im bewegten
System gemessene Lichtenergie, welche von der betrachteten Fläche
umschlossen wird, so erhält man [...]:
E'/E = sqrt( (1 - v/V)/(1 + v/V) ) . [V = c]
Es ist bemerkenswert, daß die Energie und die Frequenz eines
Lichtkomplexes sich nach demselben Gesetze mit dem Bewegungszustand des
Beobachters ändern.
<-- Zitat Ende --> (S.913-914)
In "Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Lichtausbreitung" geht
Einstein in §3 auf die Bedeutung des Doppler-Effekts ein:
<-- Zitat -->
§3. Zeit und Lichtgeschwindigkeit im Schwerefelde.
Wenn die im gleichförmig beschleunigten System K' in S2 gegen S1
emittierte Strahlung mit Bezug auf die in S2 befindliche Uhr die
Frequenz ny2 besaß, so besitzt sie in bezug auf S1 bei ihrer Ankunft in
S1 in bezug auf die in S1 befindliche gleich beschaffene Uhr nicht mehr
die Frequenz ny2 sondern eine größere Frequenz ny1, derart, daß in
erster Annäherung
(2) ny_1 = ny_2 (1 + gh/c^2)
[...] Wir ersetzen gh durch das Schwerepotential PHI von S2 in bezug auf
Sl als Nullpunkt [...]
(2a) ny_1 = ny_2 (1 + PHI/c^2)
[...] Bei oberflächlicher Betrachtung scheint Gleichung (2) bzw. (2a)
eine Absurdität auszusagen. Wie kann bei beständiger Lichtübertragung
von S2 nach S1 in S1 eine andere Anzahl von Perioden pro Sekunde
ankommen, als in S2 emittiert wird? Die Antwort ist aber einfach. Wir
können ny2 bzw. nyl nicht als Frequenzen schlecht hin (als Anzahl
Perioden pro Sekunde) ansehen, da wir eine Zeit im System K noch nicht
festgelegt haben. ny2 bedeutet die Anzahl Perioden, bezogen auf die
Zeiteinheit der Uhr U in S2, ny1 die Anzahl Perioden, bezogen auf die
Zeiteinheit der gleich beschaffenen Uhr U in S1. Nichts zwingt uns zu
der Annahme, daß die in verschiedenen Gravitationspotentialen
befindlichen Uhren U als gleich rasch gehend aufgefaßt werden müssen.
Dagegen müssen wir die Zeit in K sicher so definieren, daß die Anzahl
der Wellenberge und Wellentäler, die sich zwischen S2 und Sl befinden,
von dem Absolutwerte der Zeit unabhängig ist; denn der ins Auge gefaßte
Prozeß ist seiner Natur nach ein stationärer. Würden wir diese Bedingung
nicht erfüllen, so kämen wir zu einer Zeitdefinition, bei deren
Anwendung die Zeit explizite in die Naturgesetze einginge, was sicher
unnatürlich und unzweckmäßig ware. Die Uhren in S2, und S2 geben also
nicht beide die "Zeit" richtig an. Messen wir die Zeit in S1 mit der Uhr
U, so müssen wir die Zeit in S2 mit einer Uhr messen, die 1 + PHI/c^2
mal langsamer läuft als die Uhr U, falls sie mit der Uhr U an derselben
Stelle verglichen wird. Denn mit einer solchen Uhr gemessen ist die
Frequenz des oben betrachteten Lichtstrahles bei seiner Aussendung in S2
ny_2 (1 + PHI/c^2),
also nach (2a) gleich der Frequenz ny1 desselben Lichtstrahles bei
dessen Ankunft in S1.
<-- Zitat Ende --> (S.903-905)
> Tatsaechlich kann man aber eine Uhr auf einen Berg tragen dort eine Weile stehen
> lassen, dann wieder heruntertragen und mit der Uhr unten vergleichen und sieht dass
> sie schneller gegangen sein muss weil ein entsprechender Zeitunterschied
> aufgelaufen ist.
> Das ganze muss dann aufgrund Aequivalenzprinzip auch
> in einem langen beschleunigten Raumschiff funktionieren.
>
> Das ist definitiv kein Dopplereffekt...
>
Mein Reden :-)
Ohne Doppler-Effekt erhält man die Zeitdilatation der Raumschiffsuhren
wie schon beschrieben:
Einführen eines inertialen Beobachters, in dessen Bezugssystem S
sich das Raumschiff mit a = g beschleunigt bewegt.
Im Raumschiff befinden sich zwei Uhren U1 und U2 im Abstand h
voneinander auf der x-Achse des momentanen Ruhsystems S' des
Raumschiffs.
Auf der x-Achse des Beobachtersystems S befinden sich Mess-Uhren, deren
Anzeigen mit den Anzeigen der vorbeibewegten S'-Uhren U1 und U2 in S'
verglichen werden können.
y'| S'
|
|U2 U1
---o-----------------o-----> x' ---> a = g
|<------ h ------>|
y| S
|
|
---o-------------------------------------> x
S' startet zur Zeit t'_1 = t'_2 = t = 0.
Da die Beschleunigung a = g = 9,81 m/s^2 sehr klein ist, kann
für längere Zeit durchaus klassisch gerechnet werden:
Geschwindigkeit des Raumschiffs in S:
v = gt
zurückgelegter Weg:
s = 1/2 gt^2
1) Zu einem Zeitpunkt t_1 passiert U1 eine Uhr U in S:
y'| S'
|
|U2 U1
---o-----------------o-----> x'
|<------ h ------>|
.
y| S .
| .
| .U
---o---------------------------o--------> x
(t_1)
|<---------- s_1 ---------->|
In S ist dann:
v_1 = gt_1
s_1 = 1/2 g*t_1^2 = v_1^2 / 2*g
2) Zu einem späteren Zeitpunkt t_2 passiert U2 die Uhr U in S:
y'| S'
|
|U2 U1
---o-----------------o-----> x'
|<------ h ------>|
. .
y| S . .
| . .
| .U .
---o---------------------------o-----------------|-----> x
(t_2)
|<---------- s_1 ---------->|<------ h ------>|
|<---------------------- s_2 ---------------->|
In S ist dann:
v_2 = gt_2
s_2 = s_1 + h
v_2^2 / 2g = v_1^2 / 2*g + h
Daraus ergibt sich
v_1 = sqrt(v_2^2 - 2gh)
3) Wenn Uhr U1 die Beobachteruhr U in einem kurzen Zeitintervall dt mit
der Geschwindigkeit v_1 passiert, dann zeigt die Uhr U1 das
Eigenzeitintervall
d tau_1 = sqrt(1 - (v_1/c)^2) dt
an. Wenn Uhr U2 die Beobachteruhr U mit v_2 > v_1 passiert, dann
zeigt U2 entsprechend das Eigenzeitintervall
d tau_2 = sqrt(1 - (v_2/c)^2) dt
an. Durch Quotientenbildung wird man dt los:
d tau_1 / d tau_2 = sqrt(1 - (v_1/c)^2) / sqrt(1 - (v_2/c)^2)
Da v_1 und v_2 sehr klein gegen c sind, kann genähert werden:
d tau_1 / d tau_2 ≈ (1 - 1/2*(v_1/c)^2) * (1 + 1/2*(v_2/c)^2)
≈ 1 + ( v_2^2 - v_1^2 ) / 2c^2
= 1 + (v_2^2 - (v_2^2 - 2gh)) / 2c^2
= 1 + gh/c^2
Die veränderlichen Geschwindigkeiten v_1 und v_2 treten nicht mehr auf,
d.h. das erhaltene Ergebnis ist der Quotient der beiden Eigenzeiten der
gegen S bewegten Uhren:
tau_1/tau_2 = 1 + gh/c^2
Die vordere Uhr U1 zeigt also ein größeres Zeitintervall an als die
hintere Uhr U2.
Das Ergebnis lässt sich nun nach dem Starken Äquivalenzprinzip
übertragen auf ein homogenes Gravitationsfeld mit dem Potential
PHI(x) = gx mit Bezugspunkt x = 0;
tau_1/tau_2 = 1 + PHI(h)/c^2.
Das lässt sich auf dein Beispiel "U2 im Tal, U1 auf einem Berg"
anwenden, wenn die Taluhr auf Bezugshöhe des Potentials liegt und das
Gravitationsfeld als homogen betrachtet werden kann.
Bei größeren Höhenunterschieden ist dann das radialsymmetrische
Gravitationspotential
PHI(r) = - GM/r mit Bezugspunkt im Unendlichen
zu verwenden. In der Minkowski-Metrik gilt dann (für nicht zu starkes
Feld)
tau_1/tau_2 = (1 - GM/c^2r_1)*(1 + GM/c^2r_2)
= 1 + (GM/c^2)*(1/r_2 - 1/r_1)
(Herleitung siehe mein posting vom 02.04.2022).
Gruß,
Dieter.
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Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-04-08 17:04 +0200
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Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-04-09 14:04 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Jaosch <pl811337@gmail.com> - 2022-04-09 05:41 -0700
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-04-09 14:47 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Theo Bomba <medicus@hohenheim.org> - 2022-04-09 14:50 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Jaosch <pl811337@gmail.com> - 2022-04-09 05:59 -0700
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-04-09 15:01 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Theo Bomba <medicus@hohenheim.org> - 2022-04-09 15:03 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-04-16 20:03 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Jaosch <pl811337@gmail.com> - 2022-04-09 09:37 -0700
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Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-06-17 08:13 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-23 11:23 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-04-04 19:44 +0200
Re: Was passiert wenn die RT widerlegt wird? Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-04-03 16:18 +0200
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