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Groups > de.sci.physik > #100115
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Newtonsche Gravitationskonstante |
| Date | 2016-10-06 10:21 +0200 |
| Message-ID | <e5mfslFosh5U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (27 earlier) <nt2lgv$7s4$1@dont-email.me> <e5k79gF8kgtU1@mid.individual.net> <nt3449$qd8$1@dont-email.me> <e5kk5nFbmj5U1@mid.individual.net> <nt4hs4$4sk$1@dont-email.me> |
Dieter Grosch schrieb:
>> "Dieter Heidorn" schrieb im Newsbeitrag news
>>> Wir reden über Schwerpunkt
>> ... der nichts anderes als der Massenmittelpunkt eines Teilchensystems
>> ist, was du offensichtlich nicht begriffen hast.
>
> Dur hat Masse keinen Mittelpunkt sondern nur ihre Wirkung.
>
Du musst nicht immer wieder bestätigen, dass du den Begriff
Massenmittelpunkt (Schwerpunkt) nicht verstanden hast - das ist schon
klar geworden.
Es geht hier um Systeme aus einzelnen Massen ("Teilchen"). Bei einem
solchen System kann die Gesamtmasse als in einem Punkt, dem
Massenmittelpunkt, konzentriert gedacht werden. Wenn dieses System
abgeschlossen ist - also keine äußeren Kräfte auf das System wirken -
dann bewegt sich der Massenmittelpunkt geradlinig gleichförmig. Wirkt
eine äußere Kraft auf das System ein, dann ist die Wirkung dieselbe,
als wenn die äußere Kraft auf die im Massenmittelpunkt konzentrierte
Gesamtmasse wirkt. Beispiel: Die Bewegung des Erde-Mond-Systems im
Schwerefeld der Sonne kann als Bewegung eines Teilchens der Masse
m_E + m_M, das sich an der Position des Massenmittelpunktes befindet,
behandelt werden. Diese Rechnung ist in Übereinstimmung mit den real
beobachteten Bewegungen.
>>> also das Gleichgewicht von G*m und nicht über m,
>>
>> Beim Massenmittelpunkt liegt kein "Gleichgewicht" vor - das einzige,
>> was man bei einer elementaren Herleitung dieser Größe verwendet, ist
>> der Momentensatz. Aber das ist dir offensichtlich auch zu hoch.
>
> Nunn hat Masse ohne Gravitation kein Moment:
>
Der Begriff des Massenmittelpunktes ist auch nicht auf Gravitation
angewiesen - siehe z.B. die Herleitung im Anhang A3 meiner Ausarbeitung.
Die Anwendung des Momentensatzes ist nur eine einfachere Herleitung in
einer speziellen Situation, und im Endergebnis hebt sich g heraus. Das
bedeutet, dass es keine wirkliche Abhängigkeit des Massenmittelpunktes
von g gibt.
>>> denn m hat kein Gleichgewicht, weil Gewicht ein Kraft ist,
>>
>> ... und der Massenmittelpunkt hat höchstens über den Momentensatz mit
>> "Gewicht" zu tun, was sich aber bei der Anwendung dieses Satzes zur
>> Herleitung der Massenmittelpunkt-Koordinate heraushebt.
>
> Das ist nun mal beim Gleichgewicht einer Kraft der Fall.
>
Es liegt zwar kein "Kräftegleichgewicht" vor, aber das Herausheben von
g bzw. G zeigt deutlich, dass deine Ansicht, "G" müsse im
Massenmittelpunkt auftreten, falsch ist. Hier etwas ausführlicher
dargestellt:
Die Gravitationskonstante G bzw. Fallbeschleunigung g = G*m_E/R_E^2
kommt in Verbindung mit dem Massenmittelpunkt in der elementaren
Herleitung unter Verwendung des Momentensatzes vor. Beispiel:
F_G = m * g : Gewichtskraft
x_1 x_S x_2
-------|---------|-----------------|----> x
m_1 m m_2
| | |
| | |
| | \ /
\ / | F_G2
F_G1 |
\ /
F_G
------------------------------------------ Erdoberfläche
Anwendung des Momentensatzes:
x_S * F_G = x_1 * F_G1 + x_2 * F_G2
x_S * (m_1 + m_2) * g = x_1 * m_1 * g + x_2 * m_2 * g
g kürzt sich heraus, und es bleibt
x_S * (m_1 + m_2) = x_1 * m_1 + x_2 * m_2
x_S = (x_1 * m_1 + x_2 * m_2) / (m_1 + m_2)
_Es liegt keine Abhängigkeit von g und G vor_.
Für Himmelskörper kann dieses Vorgehen übertragen werden. So, wie die
obigen Massen m_1 und m_2 sich im Schwerefeld der Erde befinden, so
kann man eine entsprechende Anordnung von Erde und Mond im Schwerefeld
der Sonne betrachten:
x_S * F_S,ME = x_E * F_S,E + x_M * F_S,M
x_S* (m_E + m_M) * G_S*m_S = x_E * m_E * G_S*m_S + x_M * m_M *G_S*m_S
G_S*m_S hebt sich heraus, und es bleibt:
x_S* (m_E + m_M) = x_E * m_E + x_M * m_M
x_S = (x_E * m_E + x_M * m_M) / (m_E + m_M)
_Es liegt keine Abhängigkeit von GS vor_.
> Ich diskutiere hier aber etwas ganz anderes
>
Ist bekannt - du willst eine "Veränderlichkeit von G" konstruieren.
Dieser Blödsinn wurde aber bereits am Beispiel Erde - Mond falsifiziert.
Zur Erinnerung:
-----------------------------------------------------------------------
Voraussetzungen:
1.Wechselwirkungskräfte:
a) Anziehungskraft der Erde auf den Mond:
F_E,M = m_M * G_E * m_E / r^2
b) Anziehungskraft des Mondes auf die Erde:
F_M,E = m_E * G_M * m_M / r^2 und
2) Wechselwirkungsprinzip:
F_E,M = F_M,E
Beweis:
aus 1.a und 1.b folgt nach Eliminierung von m_M * G_E * m_E (wie Du
selber schon zugegeben hast):
3) F_E,M/F_M,E = G_E/G_M
mit Gleichung 2 folgt:
4) G_M = G_E
5) Wird G_E auf der Erde gemessen, ist damit G_M eindeutig bekannt.
-----------------------------------------------------------------------
Dieter Heidorn
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