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Groups > de.sci.physik > #99951
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Newtonsche Gravitationskonstante |
| Date | 2016-09-30 09:36 +0200 |
| Message-ID | <e56iv9Fn37U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (26 earlier) <nsirhi$bt$1@dont-email.me> <nsj28q$m10$1@dont-email.me> <nsjbdg$nl3$1@dont-email.me> <nsjftl$8th$1@dont-email.me> <nskqgv$1sc$1@dont-email.me> |
Dieter Grosch schrieb:
>> "Reinhardt Behm" schrieb im Newsbeitrag news:
>> : Gravitationskraft Fg = G * mz * ms / r^2
>> : Zentrifugalkraft Fz = ms * v^2 * r
v^2 / r (Schreibfehler)
>> : Für eine stabile Kreisbahn müssen die beiden Kräfte gleich sein:
>> : Fg = Fz
>> : also
>> : G * mz * ms / r^2 = ms * v^2 * r
v^2 / r
>
> Und wieso m_s*v^2*r ? Reine Willkür!
>
Nein - bis auf einen Schreibfehler völlig richtig. Ich habe es dir auch
schon ausführlich hergeleitet:
Eine Kreisbewegung erfordert eine Zentripetalbeschleunigung:
a_z = v^2 / r
Die dazu nötige Zentripetalkraft ergibt sich aus dem 2. Newton-Axiom:
F_z = m * a_z = m * v^2 / r
Im Fall "Satellit mit m_s bewegt sich um Zentralkörper mit m_z", wobei
m_z sehr groß gegen m_s ist, liefert die Gravitationskraft die
Zentripetalkraft:
F_gr = F_z
G * m_z * m_s / r^2 = m_s * v^2 / r
G * m_z = v^2 * r
> richtiger wäre m_z + m_s.
>
Nicht bei m_z >> m_s.
> Hier liegt der Fehler, die Gleichung für die Anziehung muss richtig
> heißen, wegen unbekanntem G_s
> sqrt(G_z )* m_z*sqrt(G_s)*G m_s / r^2 = (m_z + m_s)*v^2*r
v^2 / r
> denn wir wissen ja noch nicht, ob G_s = G_z ist
>
Doch, das wissen wir - nur du nicht. Für Erde (Z) und Mond (S) ist
hier schon lange nachgewiesen, dass G_M = G_E ist. Und für Erde und
Satellit (ISS) habe ich es dir gestern sogar mit deiner unsinnigen
Kraftformel gezeigt. Noch einmal zum Nachlesen:
***************************************************************
F_E,ISS = sqrt(G_E) * m_E * sqrt(G_ISS) * m_ISS / r_ISS^2
Wenn dies bei dir die "Gravitationskraft" sein soll, dann liefert diese
Kraft die für die Kreisbewegung nötige Zentripetalkraft:
F_E,ISS = F_z
sqrt(G_E) * m_E * sqrt(G_ISS) * m_ISS / r_ISS^2 = m_ISS * v_ISS^2 / r_ISS
mit r_ISS^2 multipliziert:
sqrt(G_E) * m_E * sqrt(G_ISS) * m_ISS = m_ISS * v_ISS^2 * r_ISS
durch m_ISS dividiert:
sqrt(G_E) * m_E * sqrt(G_ISS) = v_ISS^2 * r_ISS
durch m_E dividiert:
sqrt(G_E) * sqrt(G_ISS) = v_ISS^2 * r_ISS / m_E (*)
Mit den bekannten Werten
v_ISS = 7,66e3 m/s
r_ISS = R_E + 400 km = 6,77e6 m
m_E = 5,974e24 kg
ergibt die rechte Seite:
v_ISS^2 * r_ISS / m_E = 6,65e-11 m^3 / kg s^2
also:
v_ISS^2 * r_ISS / m_E = G_E
---------------------------
Damit wird obige Gleichung (*) zu
sqrt(G_E) * sqrt(G_ISS) = G_E
quadriert:
G_E * G_ISS = G_E^2
dividiert durch G_E:
G_ISS = G_E.
-----------
***************************************************************
>> Wie soll da eine Verdopplung zustande kommen.
>
> Der neue Körper hat nun mal die Masse und Energie von beiden
>
kinetische Energie vor der Kopplung:
E_1 = 1/2 * m * v^2
E_2 = 1/2 * m * v^2
-------------------
E_ges = 2 * 1/2 * m * v^2 = m * v^2
kinetische Energie nach der Kopplung:
E_ges = 1/2 * (m + m) * v^2 = m * v^2
Eine Verdopplung der kinetischen Gesamt-Energie liegt also nicht vor.
Allgemein kann man sich das auch so klar machen: Energie ist eine
Erhaltungsgröße, und durch die (masselose) Kopplung der beiden Körper
gleicher Masse, die mit gleicher Geschwindigkeit in derselben Kreisbahn
fliegen, wird deren Energie und Lage nicht geändert. Also bleibt die
kinetische Energie gleich, und die potentielle Energie im
Gravitationsfeld ebenfalls.
Dieter Heidorn
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