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Groups > de.sci.physik > #99922
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Newtonsche Gravitationskonstante |
| Date | 2016-09-29 10:27 +0200 |
| Message-ID | <e541k5Fcj34U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (20 earlier) <nsgab1$13dn$1@gioia.aioe.org> <ytz8tucfctk.fsf@news.ole.ath.cx> <nsgm3a$kjt$1@dont-email.me> <nsgp40$vvd$1@dont-email.me> <nsi60b$4qe$1@dont-email.me> |
Dieter Grosch schrieb:
>> "Reinhardt Behm" schrieb im Newsbeitrag news:
>>> z.B. in dem Di v und r für eine größere Masse ermittelst wie bei
>>> bei der ISS an die ein ´Versorger andockt.
>>
>> Eine Änderung der Bahngeschwindigkeit durch das Andocken wurde nicht
>> festgestellt. Eine Änderung des Abstandes findet ebenfalls nicht statt.
>
> Dann ist die Grundgleichung von Keppler falsch. denn jede Masseäderung
> ändert die Bahndaten.
>
Ganz gewiss nicht.
Kepler 3 lautet - in heutiger Formeldarstellung und für m << M_z - :
G * M_z = 4 pi^2 * a^3 / T^2
M_z: Masse des Zentralkörpers
a: große Bahnhalbachse der Bahnellipse des Satelliten
T: Umlaufdauer des Satelliten
Für eine Kreisbahn mit r = a wird daraus:
G * M_z = 4 pi^2 * r^3 / T^2
= (2 pi * r)^2 * r / T^2
G * M_z = v^2 * r (*)
-----------------
Daraus wird klar ersichtlich:
Es muss die _Masse des Zentralkörpers_ M_z geändert werden, und
_nicht die Masse des Satelliten_, wenn v und r geändert werden sollen.
Um das herauszufinden genügt die obige Gleichung aber nicht. Es muss
auch die Energie des Satelliten erhalten bleiben, da am Satelliten
keine Veränderungen vorgenommen werden.
Die Gesamtenergie eines Satelliten auf einer Kreisbahn ist bekanntlich
E_ges = 1/2 * m * v^2 - m * G * M_z / r
Aus (*) folgt:
v^2 = G * M_z / r
eingesetzt in E_ges:
E_ges = 1/2 * m * G * M_z / r - m * G * M_z / r
E_Ges = -1/2 * m * G * M_z / r
------------------------------
Wird nun die Masse des Zentralkörpers geändert:
M'_z = M_z + m_x
= M_z + k*M_z
M'_z = M_z*(1 + k),
------------------
dann muss sich auch r verändern, damit die Gesamtenergie erhalten bleibt:
E_ges = -1/2 * m * G * M_z*(1 + k) / r'
Die Energie bleibt erhalten, wenn r sich auch so wie M_z ändert:
r' = r*(1 + k).
--------------
Für die Geschwindigkeit ergibt sich dann:
v' = G * M'_z / r'
= G * M_z*(1 + k) / r*(1 + k)
= G * M_z / r
v' = v
------
Die Geschwindigkeit ändert sich nicht.
> Nun liefere Angaben zum Umlauf der iSS vor und nach dem Docken die auf
> mm/s und mm gemessen wurden
>
Das "Docken" ist uninteressant - es muss die Masse des Zentralkörpers,
also hier die Masse der Erde M_E geändert werden.
Die Geschwindigkeit ändert sich dabei nicht wie gerade gezeigt.
Wenn du eine Änderung des Bahnradius von
dr = 1 mm
haben willst, dann ist folgende Änderung der Erdmasse nötig:
r' = (1 + k)*r = r + dr
r + k*r = r + dr
k*r = dr
k = dr/r
mit r = R_E + 400 km = 6,77e6 m ergibt sich
k = 1e-3 m / 6,77e6 m = 1,477e-10.
Die nötige Änderung der Erdmasse ist damit
m_x = k * M_E
= 1,477e-10 * 5,974e24 kg
m_x = 8,824e14 kg
also 882 Milliarden Tonnen... Viel Spaß dabei.
Dieter Heidorn
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