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Groups > de.sci.physik > #140973

Re: Rakete auf Zug

From Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de>
Newsgroups de.sci.physik
Subject Re: Rakete auf Zug
Date 2022-06-07 19:53 +0200
Message-ID <jg9hk6FphqmU1@mid.individual.net> (permalink)
References (16 earlier) <7f4dc1e7-7b1b-479e-9010-84d85518833fn@googlegroups.com> <9e959374-8beb-4074-b79c-b95039d7b8c1n@googlegroups.com> <a0520f82-1168-471c-8967-3818c9bd68a9n@googlegroups.com> <jg4fcfFu281U1@mid.individual.net> <cb944f88-1cbd-4388-9b5d-f5ca239dcc3cn@googlegroups.com>

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Jaosch schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb am Sonntag, 5. Juni 2022 um 21:44:18 UTC+2:
> ...
>> In PS wird kein "alternierender Gang" der kreisenden Uhr festgestellt,
>> und das genügt, den Bindl'schen Blödsinn zu widerlegen.
> 
> Jemanden, der über Zeitdilatation nicht hinausgekommen ist wird das nicht überzeugen. 

Vor dem von dir zitierten Satz schrieb ich:

|"Der interessante Punkt ist die zeitunabhängige Eigenzeit der Uhr, die
| in PS festgestellt wird:
|
|              t_PS
| tau_U(PS) = Int  sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) dtau_BS
|              0
|
|         = sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) * t_PS

Das _ist_ die speziell-relativistische Zeitdilatation. Sie wird meist in 
der Form

                 tau_U(PS)
    t_PS = ---------------------
           sqrt(1 - (v_m^2/c^2))

oder

                delta t'
    delta t = ---------------------
              sqrt(1 - (v_m^2/c^2))

          t:  Zeit im ruhenden Inertialsystem S

          t': Zeit im dazu bewegten Inertialsystem S'

geschrieben.

> Er wird nämlich sagen, dass aufgrund des zeitlich variablen Anteils in BS in selbigen 
> System auf U auf ihrem Weg von M1 nach M2 mehr Eigenzeit vergeht als auf ihrem Weg von M2 zu M1

Das ist auch so.

* Befindet sich die Anordnung auf der Erde, dann wird sowohl in PS als
   auch in BS ein "alternierender Gang" festgestellt - siehe Abschnitt
   "3.1 Kreisende Uhr auf der Erde", Seite 18/19 (Gln. (4), (5)) in
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf

* Das ist jedoch keine "Widerlegung" der SRT, da die SRT nur in
   Inertialsystemen gilt. Befunde in Nicht-Inertialsystemen - wie hier
   der Oberfläche der rotierenden Erde - können die SRT also nicht
   "widerlegen". Das ist auch ein Punkt, den Kurt nicht begriffen hat...

   Und was er auch nicht weiss: Mit der SRT kann man durchaus Vorgänge in
   Nicht-Inertialsystemen untersuchen (wie es bei Hafele/Keating und in
   Abschnitt 3.1 auch durchgeführt wird). Seine Aussage zum "alter-
   nierenden Gang" der Uhr wird von der SRT für den von ihm betrachteten
   Fall "Anordnung im Nicht-Inertialsystem der rotierenden Erde" sogar
   vorausgesagt.
   (Entsprechendes gilt für den Fall der "Hin-und-her"-bewegten Uhr.)

* Befindet sich die Anordnung in der Schwerelosigkeit, dann sind BS und
   PS Inertialsysteme, und die SRT kann angewendet werden - siehe
   Abschnitt "3.2 Kreisende Uhr in Inertialsystemen".
   - _In PS_ wird eine zeitlich konstante Verringerung des Ganges der
     kreisenden Uhr festgestellt: siehe Gl.(10) auf Seite 22.
     Es liegt also kein "alternierender Gang" der Uhr in PS vor.
   - _In BS_ wird eine zeitlich veränderliche Anzeige der in PS
     kreisenden Uhr im Vergleich zu den in BS ruhenden Uhren fest-
     gestellt: siehe Gl. (12) auf Seite 22.

> ------------------------------------------------------------
> Versuchsanordnung im schwerelosen Raum:
  ========================================
> (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in 
> Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden)
> 
> PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt.
> 
> Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen 
> (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig,
> gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum
> 
> t_ps = abs(t2_ps-t1_ps)
> 
> mit der Geschwindigkeit
> 
> v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps)
> 
> Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer           
> geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum
> 
> t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2)
> 
> mit der Geschwindigkeit
> 
> v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2))


Ein paar Anmerkungen dazu:

1. Wenn du Geschwindigkeiten transformieren willst, musst du den
    Vierervektor der Geschwindigkeit benutzen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit

Hier:   u^µ = g_u*(c, vec(u)) = g*(c, u_x, u_y, u_z)

               g_u = 1/sqrt(1 - (u_x^2 + u_y^2 + u_z^2)/c^2)

2. Lorentz-Transformation:

              --                           --   --       --
              |    g_vP    g_vP*vP/c  0   0 |   | g_u*c   |
    (u'^µ) =  | g_vP*vP/c     g_vP    0   0 | * | g_u*u_x |
              |     0          0      1   0 |   | g_u*u_y |
              |     0          0      0   1 |   | g_u*u_z |
              --                           --   --       --

               g_vP = 1/sqrt(1 - vP^2/c^2)

3. Hier wird die inverse Lorentz-Transformation benötigt;
    also vP durch -vP ersetzen.

> Nähert man nun eine Halbkreisbewegung in PS durch infinitesimal kleine geradlinig, 
> gleichförmige Bewegungen an, dann folgt [...], dass sowohl für die Halbkreisbewegung
> von M2 nach M1 als auch von M1 nach M2, sowohl aus Sicht von PS als auch aus Sicht von BS
> *von v_p unabhängige, identische* Eigenzeiten auf U vergehen.

Das ist eine Selbstverständlichkeit, da die Eigenzeit einer Uhr, also
die Zeit, die in ihrem Ruhsystem angezeigt wird, eine relativistische
Invariante ist:

    d tau = ds/c ;

und das Wegelement ist invariant (c auch).

Wird ein bestimmter Wert für d tau vorgegeben, dann können in anderen
Bezugssystemen, die sich relativ zur Uhr bewegen, andere Anzeigen der in
dem jeweiligen System befindlichen ruhenden Uhren auftreten - Stichwort
"Zeitdilatation".  Aus denen kann dann aber erschlossen welche Eigenzeit
auf der Uhr vergangen ist. Das hatte ich versucht, in meinem Beispiel in
Abschnitt 1.1, Seite 3-5 zu verdeutlichen.

> Eine Kleinigkeit ist mir noch aufgefallen: In (2) auf Seite 18 ist v_0 statt 
> v_p reingerutscht.

Danke - das war ein Überbleibsel aus der 2020er Fassung meiner
Ausarbeitung.

Angemerkt sei noch: Da Kurt ja plötzlich so ein Interesse an der
geradlinig hin und her bewegten Uhr entwickelt hat, habe ich noch den
Abschnitt "3.3 Geradlinig bewegte Uhr" hinzugefügt.

Dieter Heidorn

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                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-15 22:01 +0200
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                Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-20 22:26 +0200
                Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-19 22:53 +0200
                Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-20 22:26 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 12:57 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 13:07 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-27 11:36 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 12:57 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 04:34 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 13:39 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 04:44 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 13:56 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 05:05 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 14:13 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 05:25 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 14:34 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 05:44 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 15:02 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 06:21 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 15:27 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 06:40 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 15:51 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 07:02 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 16:07 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 07:15 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 16:34 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 07:58 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 20:25 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 21:22 -0700
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 23:46 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 10:00 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-30 01:52 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 11:00 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-30 02:38 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 13:40 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-30 05:46 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-05 21:37 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 13:14 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 13:29 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 15:00 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-09 22:26 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-29 06:00 -0700
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 15:05 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 13:11 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 13:34 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-27 17:50 +0200
                Re: Rakete auf Zug pe ma <mygm7485@gmail.com> - 2022-06-27 10:41 -0700
                Re: Rakete auf Zug Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-06-27 14:16 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 16:13 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 18:13 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 18:40 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 19:13 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 19:49 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 19:57 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 20:13 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 20:32 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 13:04 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 20:14 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 20:29 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 21:21 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 21:38 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 22:04 +0200
                Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 22:26 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-30 22:33 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 22:21 +0200
                Re: Rakete auf Zug Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-07-01 16:26 +0200
                Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 18:12 +0200
                Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 08:03 +0200
                Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 08:00 +0200
                Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-01 15:08 +0200
                Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-01 12:54 -0700
                Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 07:59 +0200
              Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-05-28 21:14 +0200
          Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-05-27 23:31 +0200

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