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Groups > de.sci.physik > #101760
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Reisedauer zum Alpha Centauri |
| Date | 2017-01-03 16:43 +0100 |
| Message-ID | <ed1v4rF6gdnU1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (26 earlier) <ecssvrFtlhoU1@mid.dfncis.de> <o4cnht$hhp$1@gioia.aioe.org> <586A0C03.572A1B72@yahoo.com> <ecuvk5Fed5eU1@mid.individual.net> <586AE6BA.5311C5C0@yahoo.com> |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>> Carla Schneider schrieb:
>>
>>> Wenn die Beschleunigung die Ableitung der Eigengeschwindigkeit ="Proper Velocity"
>>> nach der Eigenzeit = Bordzeit waere, dann waere [die] klassische Rechnung voellig richtig.
>>
>> Offensichtlich nicht, denn die Vierergeschwindigkeit (proper velocity)
>> (v^my) enthält den Faktor gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2):
>
> Wir rechnen in Eigenzeit und mit Eigengeschwindigkeit,
>
Welche Geschwindigkeit hat deiner Meinung nach das Raumschiff in seinem
Bezugssystem?
> das gamma braucht man nur wenn wir mit koordinatengeschwindigkeit rechnen wuerden,
> das tun wir aber nicht, weil uns nicht interessiert was der "ruhende Beobachter"
> "sieht" .
>
Der Beobachter im Bezugssystem Erde "sieht" das sich bewegende
Raumschiff. Im Bezugssystem Raumschiff bewegt sich das Raumschiff
nicht. Also ist es sinnvoll, die Größen x(t), v(t) im Erdsystem zu
berechnen. Die Eigenzeit ergibt sich dann ganz einfach aus
tau = Int dt sqrt(1 - v(t)^2/c^2) .
>> Koordinatenzeit ist also die Erdzeit. Die Eigenzeit tau der Rakete
>> hängt mit der Koordinatenzeit t zusammen gemäß
>>
>> dtau = dt / gamma
>
> Bzw. dt = gamma*dtau .
> Aber wofuer brauchen wir dt ?
>
Um durch Lösen der relativistischen Bewegungsgleichung die Bewegung des
Raumschiffs im Bezugssystem Erde zu berechnen:
v(t) => x(t) => t = t(x)
und
v(t) => tau(t)
>> In der relativistischen Bewegungsgleichung tritt natürlich die
>> Ableitung nach der Eigenzeit auf, aber: Mit dem genannten Zusammenhang
>> kann in den Ableitungen nach der Eigenzeit auf die Ableitung nach der
>> Koordinatenzeit übergegangen werden:
>>
>> d(...) / dtau = d(...) / (dt / gamma) = gamma d(...) / dt
>
> Aber warum machen wir das ?
> Wenn wir wissen d/dtau x^my(tau) = a
====
d(v^my)/dtau = (a^my)
> und konstant, und die y und z komponente 0,
> dann ist x=0.5a*tau*tau , und damit die klassische Formel.
>
Das Raumschiff bewegt sich in seinem jeweiligen Ruhsystem nicht.
(v^my) ist die Vierergeschwindigkeit eines Objektes, das sich relativ
zu einem Inertialsystem bewegt, und dessen sich ändernde Position in
diesem Inertialsystem mit dem Vierer-Ortsvektor (x^my) beschrieben
wird. Im Raumschiff bewegt sich aber nichts, und alle Vierer-
Ortsvektoren sind konstant.
Falls du das Ziel (Alpha Centauri) als im Bezugssystem des Raumschiffs
bewegt ansehen willst: dann ist x nicht gleich der Entfernung Erde -
Alpha Centauri (Längenkontraktion) und a ist nicht gleich g - denn g
ist die Beschleunigung, die im Raumschiff registriert wird. Die
Beschleunigung im Bezugssystem Erde ist davon verschieden.
>> Ausgehend vom Orts-Vierervektor
>>
>> (x^my) = (ct, x, y, z)
>>
>> erhält man so:
>>
>> * Vierergeschwindigkeit
>>
>> (v^my) = d(x^my) / dtau
>> = gamma d(x^my) / dt
>> = gamma (c, v_x, v_y, v_z)
>>
>> * Viererbeschleunigung
>>
>> (a^my) = d(v^my)/dtau
>> = d[gamma (c, v_x, v_y, v_z)] / dtau
>> = gamma d[gamma (c, v_x, v_y, v_z)] / dt
>
> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration
> sagt aber etwas anderes naemlich dass a^my= d v^my/dt
>
Das ist nicht die Viererbeschleunigung, die ich notiert habe - siehe dazu
https://en.wikipedia.org/wiki/Four-vector
Dieter Heidorn
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 10:08 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 18:58 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2016-12-25 19:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-25 10:41 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 20:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-25 12:34 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 22:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:25 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 11:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 12:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Harald Meyer <haraldmeyer@rtlworld.de> - 2016-12-28 13:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 13:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 17:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 00:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-07 12:57 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-10 12:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-10 22:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-11 07:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-12 00:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 07:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 17:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 18:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 20:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-12 23:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 23:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 21:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-14 09:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-14 10:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 02:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:07 +0100
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