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Groups > de.sci.physik > #102239
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Reisedauer zum Alpha Centauri |
| Date | 2017-01-12 20:47 +0100 |
| Organization | PointedEars Software (PES) |
| Message-ID | <1886646.OBFZWjSADL@PointedEars.de> (permalink) |
| References | (4 earlier) <o54kav$9ko$1@gioia.aioe.org> <edntuuFjc8aU1@mid.individual.net> <o577dh$bfd$1@gioia.aioe.org> <1739327.yKVeVyVuyW@PointedEars.de> <o58drd$cer$1@gioia.aioe.org> |
Carsten Thumulla wrote:
> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
>> Carsten Thumulla wrote:
>>> Die kinetische Energie ist die Summe, das Integral, aller eingetroffenen
>>> Impulse.
>> Nein. Das ist pseudowissenschaftliches Gewäsch.
>
> Dann stelle es richtig, wenn Du kannst!
In einer konstruktiven Diskussion belegt derjenige seine Behauptungen, der
sie aufstellt. Das heisst, Du hättest zuerst Deine Behauptung zu belegen,
nicht ich sie zu widerlegen.
Aber Du hast ja schon gezeigt, dass Du nicht weisst, was eine konstruktive
Diskussion ist, und überhaupt worüber Du schreibst; also gibt der Klügere
wieder einmal nach.
Richtiggestellt habe ich es schon, mehrfach. Aber wenn es sein muss,
*nochmal* für Einzeller (dann brauche ich das nächste Mal nur noch eine
Message-ID zu posten):
[Im Nachfolgenden sind vektorielle Grössen der Einfachheit halber nicht
gesondert mit Pfeilen o. ä. gekennzeichnet.]
(1)
In der klassischen Mechanik ist die Kraft die Ableitung des Impulses nach
der Zeit:
F = ṗ = ∂p∕∂t = ∂(m v)∕∂t = m ∂v∕∂t = m a
[Die Beschleunigung a ist die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit v,
mithin die Ableitung von v nach der Zeit t. Die Masse m ist nicht von
t abhängig. Die Schreibweise mit Punkt linkerhand ist die Form, in der
Isaac Newton sein 2. Gesetz formulierte; die Schreibweise mit
Differentialquotient stammt von Gottfried Wilhelm Leibniz, und die
weithin bekannte multiplikative Schreibweise rechterhand wurde später
durch Leonhard Euler über seine Eulerschen Gesetze populär (er schrieb
damals allerdings Ableitungen wieder anders auf).]
Somit ist das Integral des Impulses (über die Zeit – was sonst) *die Kraft*
und _nicht_ die kinetische Energie:
∫ p dt = F
In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Kräfte 0 und der
Gesamtimpuls konstant:
n n
∑ F_i = ∑ ṗ_i = 0 Impulserhaltungssatz.
i i
<https://de.wikipedia.org/wiki/Impulserhaltungssatz>
Wie man hier auch sieht, sind die Summe von gleichartigen Grössen und ihr
Integral keineswegs dasselbe.
Wer so wie Du etwas anderes behauptet, hat keine Ahnung, gibt daher
pseudowissenschaftliches Gewäsch von sich, und sollte besser die Klappe
halten, bis er sich informiert hat. ∎
(2)
Die kinetische Energie massebehafter Objekte ist in der modernen,
relativistischen Mechanik definiert als
E_kin = E_gesamt − E_Ruhe,
deshalb für massebehaftete Objekte (m ≠ 0)
E_kin = γ m c² − m c²
und für masselose Objekte (m = 0)
E_kin = E_gesamt = p c = ℎ f.
Denn aus der Minkowski-Norm des Viererimpulses
P = (E∕c, p),
⟨P,P⟩ = P^α η_αβ P^β = −(E_gesamt∕c)² + p²
⟨P,P⟩ = ||P||² = −(m c)²
[P^α ist keine Potenz, sondern ein kontravarianter Tensor.
η_αβ ist der metrische Tensor der Minkowski-Metrik],
ergibt sich
−(m c)² = −(E_gesamt∕c)² + p²
E_gesamt = √((m c²)² + (p c)²) Energie–Impuls-Relation.
<https://en.wikipedia.org/wiki/Four-momentum#Minkowski_norm>
Somit für m ≠ 0 und p ≠ 0 (relative Bewegung eines massebehafteten Objekts)
E_gesamt = √((m c²)² + (p c)²) = γ m c²
[wegen p = γ m v],
für m ≠ 0 und p = 0 (relative Ruhe eines massebehafteten Objekts)
E_Ruhe = m c² Äquivalenz von Masse und Energie
sowie für m = 0 und p ≠ 0 (relative, zwingende¹ Bewegung eines masselosen
Objekts)
E_gesamt = p c = ℎ f∕c × c = ℎ f Einstein–Planck-Relation
mit jeweils
γ = 1∕√(1 − (v∕c)²) Lorentz-Faktor. ∎
<https://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie>
Hierfür gilt analog das oben Gesagte.
__________
¹ Die Ruheenergie eines masselosen Objekts (m = 0) ist trivial 0; ein
Objekt, welches masselos ist und sich zu irgendeinem Bezugssystem in
relativer Ruhe befindet, kann also nicht existieren. Es kann aber
nicht sein, dass die Existenz eines Objekts von einem frei wählbaren
Bezugssystem abhängt. Es muss sich also mit Lichtgeschwindigkeit
bewegen, denn nur diese Geschwindigkeit ist in allen Bezugssystemen
gleich gross.
--
PointedEars
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 12:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-31 12:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 18:59 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-01 09:20 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-01 19:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-01 11:14 -0800
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 16:14 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 12:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 18:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 16:05 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-29 16:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-29 16:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 05:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-29 06:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-29 17:42 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 01:03 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 10:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 02:11 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 11:20 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 22:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:25 +0100
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Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 11:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 12:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Harald Meyer <haraldmeyer@rtlworld.de> - 2016-12-28 13:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 13:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 17:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 00:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-07 12:57 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-10 12:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-10 22:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-11 07:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-12 00:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 07:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 17:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 18:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 20:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-12 23:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 23:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 21:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-14 09:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-14 10:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 02:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:07 +0100
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