Path: csiph.com!weretis.net!feeder4.news.weretis.net!feeder5.news.weretis.net!news.solani.org!.POSTED!not-for-mail From: Thomas 'PointedEars' Lahn Newsgroups: de.sci.physik Subject: Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Date: Thu, 12 Jan 2017 20:47:59 +0100 Organization: PointedEars Software (PES) Lines: 129 Message-ID: <1886646.OBFZWjSADL@PointedEars.de> References: <4fde73b0-e723-4a3c-acbb-47c65ce6f2c8@googlegroups.com> <5874CAC5.29BD7C85@yahoo.com> <1739327.yKVeVyVuyW@PointedEars.de> Reply-To: Thomas 'PointedEars' Lahn Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset="UTF-8" Content-Transfer-Encoding: 8Bit X-Trace: solani.org 1484250481 15952 eJwFwYEBACAEBMCVJMQ4Pf3+I3TnO1b0sfAwp5OhC3ei+olnvhK/YCoxxAbKYNmli5kjdj4wXBGh (12 Jan 2017 19:48:01 GMT) X-Complaints-To: abuse@news.solani.org NNTP-Posting-Date: Thu, 12 Jan 2017 19:48:01 +0000 (UTC) User-Agent: KNode/4.14.2 X-User-ID: eJwNw4kRACEIBLCWcGV5ylGQ/ku4y0y4bVm5Gk05HHjriyZPaK6Wqjr9EI5LzetKmf87+wYUKQ7ApCsXd4x+Sr0Uow== X-Face: %i>XG-yXR'\"2P/C_aO%~;2o~?g0pPKmbOw^=NT`tprDEf++D.m7"}HW6.#=U:?2GGctkL,f89@H46O$ASoW&?s}.k+&. Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb: >> Carsten Thumulla wrote: >>> Die kinetische Energie ist die Summe, das Integral, aller eingetroffenen >>> Impulse. >> Nein. Das ist pseudowissenschaftliches Gewäsch. > > Dann stelle es richtig, wenn Du kannst! In einer konstruktiven Diskussion belegt derjenige seine Behauptungen, der sie aufstellt. Das heisst, Du hättest zuerst Deine Behauptung zu belegen, nicht ich sie zu widerlegen. Aber Du hast ja schon gezeigt, dass Du nicht weisst, was eine konstruktive Diskussion ist, und überhaupt worüber Du schreibst; also gibt der Klügere wieder einmal nach. Richtiggestellt habe ich es schon, mehrfach. Aber wenn es sein muss, *nochmal* für Einzeller (dann brauche ich das nächste Mal nur noch eine Message-ID zu posten): [Im Nachfolgenden sind vektorielle Grössen der Einfachheit halber nicht gesondert mit Pfeilen o. ä. gekennzeichnet.] (1) In der klassischen Mechanik ist die Kraft die Ableitung des Impulses nach der Zeit: F = ṗ = ∂p∕∂t = ∂(m v)∕∂t = m ∂v∕∂t = m a [Die Beschleunigung a ist die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit v, mithin die Ableitung von v nach der Zeit t. Die Masse m ist nicht von t abhängig. Die Schreibweise mit Punkt linkerhand ist die Form, in der Isaac Newton sein 2. Gesetz formulierte; die Schreibweise mit Differentialquotient stammt von Gottfried Wilhelm Leibniz, und die weithin bekannte multiplikative Schreibweise rechterhand wurde später durch Leonhard Euler über seine Eulerschen Gesetze populär (er schrieb damals allerdings Ableitungen wieder anders auf).] Somit ist das Integral des Impulses (über die Zeit – was sonst) *die Kraft* und _nicht_ die kinetische Energie: ∫ p dt = F In einem abgeschlossenen System ist die Summe der Kräfte 0 und der Gesamtimpuls konstant: n n ∑ F_i = ∑ ṗ_i = 0 Impulserhaltungssatz. i i Wie man hier auch sieht, sind die Summe von gleichartigen Grössen und ihr Integral keineswegs dasselbe. Wer so wie Du etwas anderes behauptet, hat keine Ahnung, gibt daher pseudowissenschaftliches Gewäsch von sich, und sollte besser die Klappe halten, bis er sich informiert hat. ∎ (2) Die kinetische Energie massebehafter Objekte ist in der modernen, relativistischen Mechanik definiert als E_kin = E_gesamt − E_Ruhe, deshalb für massebehaftete Objekte (m ≠ 0) E_kin = γ m c² − m c² und für masselose Objekte (m = 0) E_kin = E_gesamt = p c = ℎ f. Denn aus der Minkowski-Norm des Viererimpulses P = (E∕c, p), ⟨P,P⟩ = P^α η_αβ P^β = −(E_gesamt∕c)² + p² ⟨P,P⟩ = ||P||² = −(m c)² [P^α ist keine Potenz, sondern ein kontravarianter Tensor. η_αβ ist der metrische Tensor der Minkowski-Metrik], ergibt sich −(m c)² = −(E_gesamt∕c)² + p² E_gesamt = √((m c²)² + (p c)²) Energie–Impuls-Relation. Somit für m ≠ 0 und p ≠ 0 (relative Bewegung eines massebehafteten Objekts) E_gesamt = √((m c²)² + (p c)²) = γ m c² [wegen p = γ m v], für m ≠ 0 und p = 0 (relative Ruhe eines massebehafteten Objekts) E_Ruhe = m c² Äquivalenz von Masse und Energie sowie für m = 0 und p ≠ 0 (relative, zwingende¹ Bewegung eines masselosen Objekts) E_gesamt = p c = ℎ f∕c × c = ℎ f Einstein–Planck-Relation mit jeweils γ = 1∕√(1 − (v∕c)²) Lorentz-Faktor. ∎ Hierfür gilt analog das oben Gesagte. __________ ¹ Die Ruheenergie eines masselosen Objekts (m = 0) ist trivial 0; ein Objekt, welches masselos ist und sich zu irgendeinem Bezugssystem in relativer Ruhe befindet, kann also nicht existieren. Es kann aber nicht sein, dass die Existenz eines Objekts von einem frei wählbaren Bezugssystem abhängt. Es muss sich also mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, denn nur diese Geschwindigkeit ist in allen Bezugssystemen gleich gross. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.