Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden

From	Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden
Date	2022-09-02 20:24 +0200
Message-ID	<jnf023Fnsn7U1@mid.individual.net> (permalink)
References	(2 earlier) <jn8830Flh00U1@mid.individual.net> <jn9p7oFt8cdU1@mid.individual.net> <jnapdqF3b22U1@mid.individual.net> <jnc22tF9ljtU1@mid.individual.net> <jndkpgFgb20U8@mid.individual.net>

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Sven Gohlke schrieb:
> Am Thu, 1 Sep 2022 17:40:20 +0200 schrieb Dieter Heidorn:
> 
>> Vielleicht hilft dir folgendes weiter:
>>
>> * Die Struktur "Vektorraum V über einem Körper K" ist zunächst eine
>>     abstrakte mathematische Struktur, die bestimmte Eigenschaften
>>     aufweisen soll (siehe Definition in Wikipedia).
> 
> Ja, Du brauchst den Körper der Skalare und die gruppe der Vektoren.
> 
>> * Wie die Elemente in V und wie die Elemente in K beschaffen sein
>>     sollen, welcher "Art" sie sind, wird von der Definition der Struktur
>>     Vektorraum über einem Skalarkörper in keiner Weise festgelegt.
> 
> Doch natürlich, Skalare sind Elemente eines Körpers und Vektoren Elemente
> einer Gruppe. zwischen beiden bestehen dann die vom Vektorraum geforderten
> Beziehungen.

Nein, es wird in der Definition der Struktur "Vektorraum über einem
Körper K" nicht festgelegt, was die Elemente _konkret_ sein sollen.
Sieh' dir einmal die (rein mathematischen) Beispiele in
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#Beispiele
an. Da werden durchaus verschiedene mathematische Objekte zu jeweils
einem Vektorraum zusammengefasst.

>> * Man kann sich als "Anwender" dieser mathematischen Struktur bedienen,
>>     wenn man mit Objekten umgeht, die zu einem Vektorraum über einem
>>     geeigneten Zahlkörper zusammengefasst werden können - d.h. man muss
>>     für seine Objekte die Vektoraddition und die Skalarmultiplikation so
>>     definieren können, dass die in der Definition von "Vektorraum"
>>     geforderten Eigenschaften erfüllt sind.
> 
> Und um die Theoreme anzuwenden, müssen die vorausgesetzten Eigenschaften
> vorliegen. Prüfe das für Einheiten und Du scheiterst.

Keinesfalls - siehe weiter unten.

Eines deiner Probleme ist: Du kannst nicht unterscheiden zwischen

   * Skalaren in der Mathematik - das sind Elemente eines Körpers, und

   * skalaren physikalischen Größen, die eine Maßzahl und auch eine
     Maßeinheit haben.

Leider werden die skalaren physikalischen Größen auch kurz nur Skalare
genannt, was bei Anfängern und Laien dann leicht zu Irritationen führt,
wie du hier sehr schön immer wieder zeigst.

Vielleicht hilft dir die Lektüre von
https://de.wikipedia.org/wiki/Skalar_%28Mathematik%29
weiter.

>> * In der Physik gibt es physikalische Größen, die eine Richtungs-
>>     abhängigkeit besitzen. Sie werden Vektoren genannt, da sie zu
>>     Vektorräumen über dem Körper R der reellen Zahlen zusammengefasst
>>     werden können - wobei natürlich die Größenart zu beachten ist (V =
>>     Menge aller Vektoren einer bestimmten Größenart).
> 
> Dann erkläre bitte, wie Du die Größenarten auseinanderhalten möchtest.

https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe#Gr%C3%B6%C3%9Fenart

https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe#Dimension

https://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_%28Gr%C3%B6%C3%9Fensystem%29

>> * Die in der klassischen Physik verwendeten Vektorräume sind Vektorräume
>>     über dem Körper R der reellen Zahlen. Solche Vektorräume werden
>>     deshalb kurz als reelle Vektorräume bezeichnet.
> 
> Das bezweifle ich. 

Siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum
gleich im zweiten Absatz von oben.

> Du findest in jeder physikalischen Berechnung neben den
> reellen Zahlen auch noch Einheiten. Erkläre, wie die da rein kommen.

Das hatte ich doch geschrieben:

>> * Die Elemente des jeweils verwendeten Vektorraumes sind die einheiten-
>>     behafteten physikalischen Größen. Die Elemente des Körpers (die
>>     "Skalare") sind reelle Zahlen.

Konkretes Beispiel: Es soll die physikalische Größe elektrische
Feldstärke behandelt werden. Diese physikalische Größe hat eine
räumliche Richtungsabhängigkeit. Dazu sagt man, dass sie eine
vektorielle Größe ist. Im SI hat die elektrische Feldstärke die
Maßeinheit V/m - siehe:
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Feldst%C3%A4rke

Wählt man zur Beschreibung von Raumpunkten ein dreidimensionales
kartesisches Koordinatensystem, dann kann man jedem Raumpunkt in einem
elektrischen Feld einen Feldstärkevektor zuordnen, der wie folgt
definiert wird:

    E := (E_x, E_y, E_y).

Die graphische Darstellung ist ein Feldstärkepfeil, dessen Anfang an den
betrachteten Raumpunkt gesetzt wird.
Die Komponenten sind die Komponenten parallel zu den Achsen des
gewählten kartesischen Koordinatensystems zur Beschreibung von
Raumpunkten.

Da die elektrische Feldstärke einheitenbehaftet ist, ist die Maßeinheit
in den wie oben definierten Feldstärkevektoren enthalten. Konkretes
Beispiel:

    E  = (E_x, E_y, E_z) = (15 V/m, -4 V/m, 8 V/m)

Zwei verschiedene elektrische Felder überlagern sich und es bildet sich
ein resultierendes Feld aus. Wenn keine nichtlinearen Effekte auftreten,
dann ist das resultierende E-Feld in einem Raumpunkt durch
"Aneinanderhängen" der Feldstärkepfeile im betrachteten Raumpunkt zu 
konstruieren (siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektor#Rechenoperationen ).

Rechnerisch benötigt man also eine Addition von Feldstärkevektoren.
In Übereinstimmung mit experimentellen Befunden wird diese
_Vektoraddition_ wie folgt definiert:

    Für   E_1 = (E_x1, E_y1, E_z1) und  E_2 = (E_x2, E_y2, E_z2)    ist

    E_1 + E_2 := (E_x1 + E_x2, E_y1 + E_y2, E_z1 + E_z2)

Beispiel:

    E_1 = (E_x1, E_y1, E_z1) = (15 V/m, -4 V/m, 8 V/m)

    E_2 = (E_x2, E_y2, E_z2) = ( 3 V/m,  9 V/m, 2 V/m)

    E_1 + E_2 = (15 V/m + 3 V/m, -4 V/m + 9 V/m, 8 V/m + 2 V/m)

              = (3 V/m + 15 V/m, 9 V/m + (-4 V/m), 2 V/m + 8 V/m)

              = (18 V/m, 5 V/m, 10 V/m).

    Die Addition der einheitenbehafteten Komponenten der
    Feldstärkevektoren ist wie die Addition reiner Zahlen kommutativ und
    assoziativ, da eine einzelne Vektorkomponente formal den Charakter
    einer skalaren physikalischen Größe hat - siehe dazu

https://de.wikipedia.org/wiki/Skalar_%28Mathematik%29#Skalare_in_der_Physik

Um Vielfache von Feldstärkevektoren bilden zu können wird die Definition
der Multiplikation von Feldstärkevektoren mit reellen Zahlen
(= _mathematische Skalare_!) wie folgt definiert:

    Für E =(E_x, E_y, E_z)   und   s = reelle Zahl ist

    s*E = s*(E_x, E_y, E_z) := (s*E_x, s*E_y, s*E_z)

Diese Operation wird als _Skalarmultiplikation_ von E mit s bezeichnet.

Beispiel:

    2*E = 2*(15 V/m, -4 V/m, 8 V/m)

        = (2 * 15 V/m, 2 * (-4 V/m), 2 * 8 V/m))

        = (15 V/m * 2, (-4 V/m) * 2, 8 V/m * 2)

        = (30 V/m, -8 V/m, 16 V/m)

    Die Skalarmultiplikation der einheitenbehafteten Komponenten der
    Feldstärkevektoren ist wie die Multiplikation reiner Zahlen
    kommutativ und assoziativ, da eine einzelne Vektorkomponente formal
    den Charakter einer skalaren physikalischen Größe hat.

Nun werden alle wie oben definierten dreidimensionalen elektrischen
Feldstärkevektoren zu einer Menge V zusammengefasst:

    V := Menge aller elektrischen Feldstärkevektoren

Die oben definierte Addition elektrischer Feldstärkevektoren ist eine
innere zweistellige Verknüpfung

    + : VxV --> V

und die oben definierte Skalarmultiplikation eines Feldstärkevektors mit
einer reellen Zahl ist eine äußere zweistellige Verknüpfung:

    * : RxV --> V.

Die Menge R der reellen Zahlen mit der Addition + und Multiplikation *
reeller Zahlen ist ein Körper: (R, +, *).

Die Menge V bildet mit der Menge der reellen Zahlen R einen Vektorraum
über dem Körper der reellen Zahlen - also einen sogenannten reellen
Vektorraum. Zum Nachweis sind die in der mathematischen Definition der
Struktur "Vektorraum V über einem Körper K" verlangten Eigenschaften zu
überprüfen - siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#Definition

    HINWEIS:
    In der Mathematik werden bei Addition von Vektoren und Addition von
    reellen Zahlen unterschiedliche Operatorzeichen verwendet,
    entsprechend auch bei der Skalarmultiplikation von reellen Zahlen und
    Vektoren bzw. Multiplikation reeller Zahlen. Darauf wird hier
    verzichtet, da aus dem Kontext stets ersichtlich ist, welche
    Operation gemeint ist.

----------

* Überprüfung der Eigenschaften der Vektoraddition:

V1: Assoziativgesetz:

        E_1 + (E_2 + E_3)

     = (E_x1, E_y1, E_z1) + ( (E_x2, E_y2, E_z2) + (E_x3, E_y3, E_z3) )

     = (E_x1, E_y1, E_z1) + (E_x2 + E_x3, E_y2 + E_y3, E_z2 + E_z3)

     = (E_x1 + (E_x2 + E_x3), E_y1 + (E_y2 + E_y3), E_z1 + (E_z2 + E_z3))

     = ((E_x1 + E_x2) + E_x3), (E_y1 + E_y2) + E_y3), (E_z1 + E_z2) +
                                                                   E_z3))

     = (E_x1 + E_x2, E_y1 + E_y2, E_z1 + E_z2) + (E_x3, E_y3, E_z3)

     = (E_1 + E_2) + E_3

V2: Neutrales Element ist der Null-Feldstärkevektor:

     E_0 := (0 V/m, 0 V/m, 0 V/m)

     Für jeden Feldstärkevektor E aus der Menge V gilt:

     E + E_0 = E_0 + E = E

V3: Inverses Element zu einem Feldstärkevektor E = (E_x, E_y, E_z) ist

     -E = (-E_x, -E_y, -E_z).

     Dafür gilt:

     E + (-E) = (-E) + E = E_0

V4: Kommutativgesetz:

       E_1 + E_2

     = (E_x1 + E_x2, E_y1 + E_y2, E_z1 + E_z2)

     = (E_x2 + E_x1, E_y2 + E_y1, E_z2 + E_z1)

     = (E_x2, E_y2, E_z2) + (E_x1, E_y1, E_z1)

     = E_2 + E_1

* Überprüfung der Eigenschaften der Vektoraddition:

S1:   a*(E_1 + E_2)

     = a*(E_x1 + E_x2, E_y1 + E_y2, E_z1 + E_z2)

     = (a*(E_x1 + E_x2), a*(E_y1 + E_y2), a*(E_z1 + E_z2))

     = (a*E_x1 + a*E_x2, a*E_y1 + a*E_y2, a*E_z1 + a*E_z2)

     = (a*E_x1, a* E_y1, a*E_z1) + (a*E_x2, a* E_y2, a*E_z2)

     = a*E_1 + a*E_2

S2:   (a + b)*E

     = (a + b)*(E_x, E_y, E_z)

     = ((a + b)*E_x, (a + b)*E_y, (a + b)*E_z)

     = (a*E_x + b* E_x, a*E_y + b*E_y, a*E_z + b*E_z)

     = (a*E_x, a*E_y, a*E_z) + (b*E_x, b*E_y, b*E_z)

     = a*E + b*E

S3:   (a*b) * E

     = (a*b) * (E_x, E_y, E_z)

     = ((a*b)*E_x, (a*b)*E_y, (a*b)*E_z)

     = (a*(b*E_x), a*(b*E_y), a*(b*E_z))

     = a* (b*E_x, b*E_y, b*E_z)

     = a * (b*E)

S4:  für das Einselement 1 e R des Skalarkörpers R gilt:

       1 * E

     = 1 * (E_x, E_y, E_z)

     = (1*E_x, 1*E_y, 1*E_z)

     = (E_x, E_y, E_z)

     = E

Die Verifikation durch selbstgewählte konkrete Beispiele bleibt dem
Leser als Übungsaufgabe überlassen... :-)

-----------

Dieses Vorgehen kann für alle physikalischen Größen mit Vektorcharakter
verwendet werden. Man erhält so für jede vektorielle physikalische Größe
einen Vektorraum V über dem Körper R der reellen Zahlen, also einen
reellen Vektorraum.

Dieter Heidorn

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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 05:47 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-06 06:52 +0200
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:14 +0000
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                Re: Planck-Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-05 07:41 +0200
                Re: Planck-Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-06 23:05 +0200
                Re: Planck-Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-07 08:04 +0200
                Re: Planck-Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-08 08:05 +0200
                Re: Planck-Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 21:54 +0200
                Re: Planck-Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 21:37 +0200
                Re: Planck-Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-10 08:15 +0200
                Re: Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 05:56 +0000
                Re: Planck-Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 12:11 +0200
              Re: GroÃ?e Universelle Physikalische Theorie gefunden Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-09-02 17:51 +0200
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              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-30 10:15 +0200
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        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 04:06 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-01 17:40 +0200
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 06:05 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:21 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:36 +0000
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:18 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 19:49 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:19 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-02 20:24 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:27 +0000
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              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:17 +0000
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-03 17:29 +0200
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-09-06 08:36 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:39 +0200
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              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:14 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 15:35 +0200
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          Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:34 +0000
            Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:22 +0200
              Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:35 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:15 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:37 +0000
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:18 +0200
            Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 01:55 +0200
          Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-10-07 12:37 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-08-31 14:53 +0200
    Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-08-31 15:38 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-08-31 21:10 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 04:13 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-08-31 23:59 -0700
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:19 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:56 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:28 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:40 +0000
                Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:11 +0200
                Re: Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:44 +0000
                Re: Planck-Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:14 +0200
                Re: Planck-Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 18:30 +0200
          Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:35 +0200
            Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 07:54 +0000
              Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:31 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:59 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 05:34 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:51 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:10 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-01 11:17 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 09:45 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:21 +0000
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:43 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 03:54 +0200
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 07:30 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 21:11 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:06 +0200
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    Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 06:40 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:50 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:01 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:56 +0200
            Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-03 03:13 +0200
              Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 06:02 +0000
                Re: Instagram-Universit�t (was: Gro�e Universelle Physikalische Theorie gefunden) Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2022-09-03 08:50 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 07:56 +0000
                Re: Instagram-Universität Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 10:36 +0200
                Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:24 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-04 13:59 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 14:27 +0000
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-05 12:09 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 18:06 +0000
                Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 20:37 +0200
                Tensoren (was: Instagram-Universität) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:42 +0200
                Re: Tensoren Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 17:24 +0200
                Re: Tensoren Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-08 23:45 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:30 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 09:52 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:54 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:59 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:29 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-08 14:43 +0200

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