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Groups > de.sci.physik > #100467

Re: Gedankenexperiment zu Expansion

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H. -P.  Schulz wrote:

> Eine Menge von "Teilchen" (oder einfach Punkten) sei anfangs "eng
> gepackt", dicht an dicht, - aber auch nicht dichter als dicht, nicht
> "in einem Punkt" oder sowas. Diese packung sei keine Kugel, sondern
> eine gerade Reihe: eine Perlenschnur sozusagen, nur halt ohne Schnur.
> […]
> Jetzt finde eine Bewegung folgendermaßen statt: Die Abstände zwischen
> *benachbarten* Teilchen werden gleichmäßig größer.
> 
> Sofort ist zu erkennen: Die Abstände zwischen jeweils übernächsten
> Teilchen wachsen doppelt so schnell wie die Abstände zwischen je
> benachbarten Teilchen. Und so weiter: Die jeweils dritt-übernächsten
> Teilchen entfernen sich mit der dreifachen Geschwindigkeit der nächst
> benachbarten ... und so weiter.
> […]
> Die Geschwindigkeit, mit der der Abstand zwischen zwei beliebigen
> Punkten wächst, hängt also davon ab, von welchem "Grad" ihre
> Nachbarschaft ist.

Ja.
 
> In diesem Aufbau findet, sage ich, weder Vermehrung noch "Wachstum"
> irgend wessen statt.

Das ist so nicht richtig.

> Lediglich eine Vergrößerung von Distanzen, folgend besagter Regel.

Die Distanzen/Abstände sind also grösser geworden, sie sind – gemäss allen 
Definitionen für „Wachstum“ – *gewachsen*.

> Aber _expandiert_ da was?

Ja.

> Und wenn ja: *was*?

Der Raum.

> Wenn etwas, das jetzt die und die Ausdehnung (Länge, Volumen ...) hat,
> zu einem früheren Zeitpunkt eine geringere Ausdehnung hatte, kann
> gesagt werden, es habe eine Expansion stattgefunden.

Richtig.

> Man vergleicht also zwei Zustände, oder "Momentaufnahmen". Damit ist aber
> wenig bis nichts gesagt über den Vorgang der Expansion. Mathematisch
> könnte man evtl. sagen, eine zentrische Streckung (Strahlensatz) vermittle
> zwischen beiden Zuständen; eine Funktion (Abbildung) also.

Auch richtig.  Und das Argument dieser Abstandsfunktion – nennen wir sie 
d(t); „d“ für Distanz/(proper) distance –, ist die *physikalische* Grösse 
Zeit (t):

  d(t) = a(t) d(t₀),

wobei a(t) der Skalenfaktor zum Zeitpunkt t der zweiten Momentaufnahme und 
t₀ der Zeitpunkt der ersten Momentaufnahme ist.

> Aber das ist Mathematik, nicht Physik.

Die Mathematik dient als Werkzeug unter anderem in der Physik.  Die Physik 
will „Messen, was messbar ist – messbar machen, was noch nicht messbar ist.“ 
(Galileo Galilei).  Dafür muss sie sich, wie spätestens Sir Isaac Newton 
erkannte („*Mathematische* Prinzipien der Naturphilosophie“), 
notwendigerweise der Mathematik bedienen.  Physikalische von mathematischen 
Modellen gedanklich trennen zu wollen ist daher Unfug und führt in die Irre.

> Gibt es eine Physik der Expansion?

Ja.

> Oder ist Expansion "nur" ein impressionistischer mithin unphysikalischer
> Begriff für eine bestimmte (relativistische?) Interpretation von Sachen
> wie Vermehrung, Beschleunigung?

Nein.  Und „relativistisch“ bedeutet etwas anderes als Du denkst.
 
> Ich würde das gern erstmal "so", ohne gleich auf die Weltall-Expansion
> los zu gehen, ein bisschen tiefer, genauer verstehen wollen.

Schade.  Die Expansion unseres Universums ist nämlich das Lehrbuchbeispiel 
dafür, dass (metrische) Expansion ein messbares, mithin physikalisches 
Phänomen ist.  Du beschreibst in Deinem Gedankenexperiment nämlich nichts 
anderes als das Hubble-Gesetz in zwei statt drei räumlichen Dimensionen.

-- 
PointedEars

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            Re: Gedankenexperiment zu Expansion Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-11-03 10:36 +0000
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