Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]

Groups > de.sci.physik > #142074 > unrolled thread

Skin-Effekt

Back to article view | Back to de.sci.physik

Contents

  Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-24 21:25 +0200
    Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 11:47 +0200
      Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 12:02 +0200
        Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 12:36 +0200
          Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 13:38 +0200
            Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 18:49 +0200
              Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:15 +0200
              Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:31 +0200
              Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:45 +0200
                Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 20:32 +0200
                  Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 20:37 +0200
      Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-25 19:06 +0200
        Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 21:38 +0200
          Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-26 00:14 +0200
            Re: Skin-Effekt Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-26 03:40 +0200
              Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-26 15:59 +0200
              Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-26 22:04 +0200

#142074 — Skin-Effekt

Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem Problem.

Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei elektrisch
guten Leitern.

Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
Und damit _mehr_ Eindringtiefe.

https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags

zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer Leitfähigkeit
als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. Interpretiere
ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".
Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer eingezeichnet.

-- 
mfg Rolf Bombach

[toc] | [next] | [standalone]

#142076

Rolf Bombach schrieb:
> Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem 
> Problem.
> 
> Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
> Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei elektrisch
> guten Leitern.
> 
> Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
> merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
> Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
> Und damit _mehr_ Eindringtiefe.
> 
> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags 
> 
> 
> zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer Leitfähigkeit
> als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. Interpretiere
> ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".
> Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer 
> eingezeichnet.
> 

Die Eindringtiefe einer elektromagnetischen Welle hängt nicht nur von
der Leitfähigkeit (bzw. dem spezifischen Widerstand rho) ab, sondern
auch von der Permeabilität:

d = sqrt(2 rho / omega my) ,   my = my_0*my_r.

Das Verhältnis der Eindringtiefe eines Leiters (z.B. Fe) zu der von
Kupfer ist dann

d_Fe / d_Cu = sqrt( (rho_Fe/rho_Cu) * (my_Cu/my_Fe)).

Die spezifischen Widerstände sind etwa eine Größenordnung verschieden,
die Permeabilität von Fe ist dagegen wesentlich höher als die von Cu.
Somit ist d_Fe wesentlich kleiner als d_Cu.

Dieter Heidorn

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142077

Am 25.09.2022 um 11:47 schrieb Dieter Heidorn:
> Rolf Bombach schrieb:
>> Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem 
>> Problem.
>>
>> Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
>> Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei 
>> elektrisch
>> guten Leitern.
>>
>> Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
>> merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
>> Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
>> Und damit _mehr_ Eindringtiefe.
>>
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags
>>
>> zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer 
>> Leitfähigkeit
>> als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. Interpretiere
>> ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".
>> Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer 
>> eingezeichnet.
>>
> 
> Die Eindringtiefe einer elektromagnetischen Welle hängt nicht nur von
> der Leitfähigkeit (bzw. dem spezifischen Widerstand rho) ab, sondern
> auch von der Permeabilität:
> 
> d = sqrt(2 rho / omega my) ,   my = my_0*my_r.
> 
> Das Verhältnis der Eindringtiefe eines Leiters (z.B. Fe) zu der von
> Kupfer ist dann
> 
> d_Fe / d_Cu = sqrt( (rho_Fe/rho_Cu) * (my_Cu/my_Fe)).
> 
> Die spezifischen Widerstände sind etwa eine Größenordnung verschieden,
> die Permeabilität von Fe ist dagegen wesentlich höher als die von Cu.
> Somit ist d_Fe wesentlich kleiner als d_Cu.

Hi,

nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
"Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf ohm'sche 
Einflüsse.

Er widerspricht damit etlichen anderen Meinungen zum Skin-Effekt.

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142078

Leo Baumann schrieb:
> Am 25.09.2022 um 11:47 schrieb Dieter Heidorn:
>> Rolf Bombach schrieb:
>>> Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem 
>>> Problem.
>>>
>>> Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
>>> Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei 
>>> elektrisch
>>> guten Leitern.
>>>
>>> Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
>>> merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
>>> Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
>>> Und damit _mehr_ Eindringtiefe.
>>>
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags 
>>>
>>>
>>> zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer 
>>> Leitfähigkeit
>>> als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. 
>>> Interpretiere
>>> ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".
>>> Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer 
>>> eingezeichnet.
>>>
>>
>> Die Eindringtiefe einer elektromagnetischen Welle hängt nicht nur von
>> der Leitfähigkeit (bzw. dem spezifischen Widerstand rho) ab, sondern
>> auch von der Permeabilität:
>>
>> d = sqrt(2 rho / omega my) ,   my = my_0*my_r.
>>
>> Das Verhältnis der Eindringtiefe eines Leiters (z.B. Fe) zu der von
>> Kupfer ist dann
>>
>> d_Fe / d_Cu = sqrt( (rho_Fe/rho_Cu) * (my_Cu/my_Fe)).
>>
>> Die spezifischen Widerstände sind etwa eine Größenordnung verschieden,
>> die Permeabilität von Fe ist dagegen wesentlich höher als die von Cu.
>> Somit ist d_Fe wesentlich kleiner als d_Cu.
> 
> Hi,
> 
> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf ohm'sche 
> Einflüsse.
> 

Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
und my beeinflusst.

Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
Leitermaterials beeinflusst.

Literatur:
* John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
* Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
* Torsten Fließbach: Elektrodynamik
* Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik

Dieter Heidorn

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142079

Am 25.09.2022 um 12:36 schrieb Dieter Heidorn:
>> Hi,
>>
>> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
>> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf ohm'sche 
>> Einflüsse.
>>
> 
> Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
> Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
> und my beeinflusst.
> 
> Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
> Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
> Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
> beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
> Leitermaterials beeinflusst.
> 
> Literatur:
> * John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
> * Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
> * Torsten Fließbach: Elektrodynamik
> * Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik

Was sagst Du denn dazu, was ich in dem Absatz unterhalb Gl. 7b in 
Folgendem geschrieben habe? Bitte kritisiere.

www.leobaumann.de/Reflex.pdf

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142084

Leo Baumann schrieb:
> Am 25.09.2022 um 12:36 schrieb Dieter Heidorn:
>>> Hi,
>>>
>>> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
>>> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf 
>>> ohm'sche Einflüsse.
>>>
>>
>> Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
>> Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
>> und my beeinflusst.
>>
>> Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
>> Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
>> Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
>> beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
>> Leitermaterials beeinflusst.
>>
>> Literatur:
>> * John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
>> * Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
>> * Torsten Fließbach: Elektrodynamik
>> * Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik
> 
> Was sagst Du denn dazu, was ich in dem Absatz unterhalb Gl. 7b in 
> Folgendem geschrieben habe? 
> 
> www.leobaumann.de/Reflex.pdf

Meinst du das hier:

  "eps_0 eps_r ist übrigens der Cosinus des Winkels des fließenden
   Stromes zu dem Flächennormalenvektor auf Medium 2 im Raum. Dieser
   Winkel wird bei fc 90°. Der Strom fließt also über die Oberfläche des
   durch den Skineffektes entstandenen Kondensators C’ an der Grenzfläche
   zwischen Medium 1 und 2.
   Daraus wiederum kann man folgern, dass der Skin-Effekt keine
   elektromagnetische Welle ist, wie einige Wissenschaftler behaupten,
   sondern auf einem reinen Verdrängungsprozess von Ladungsträgern
   beruht, mit ohm’scher Folge."

Dazu ist zu sagen:

1. "eps_0 eps_r" ist eine einheitenbehaftete Größe und kann daher nicht
    der Cosinus eines Winkels sein.

2. Du betrachtest eine ebene elektromagnetische Welle, die aus Medium 1
    kommend auf die Trennfläche zu einem Medium 2 trifft, wo sie
    reflektiert und transmittiert wird. Der hier interessierende
    transmittierte Anteil wird dann an einem Medium 3 total reflektiert.


      y |                E(x) e_y    |         ||      ||
        |              ^             |         ||      ||
        |      x       |             |         ||      ||
        |-------       |--->         |         ||      ||
       /                   k e_x     |         ||      ||
      /                              |         ||      ||
     Z                               |         ||      ||

                          Medium 1        2         3

    Dass der Strom im Medium 2 parallel zu den Trennflächen der Medien
    fliesst, ist wegen der Beziehung

       j = sigma E   (sigma: el. Leitfähigkeit von Medium 2)

    und der Stetigkeit der Tangentialkomponente des elektrischen Feldes
    an Materialgrenzen trivial.

3. Daraus kann man also keineswegs folgern, "dass der Skin-Effekt keine
    elektromagnetische Welle ist". Abgesehen davon ist die Formulierung
    recht unglücklich. Der Skin-Effekt ist eine Stromverdrängung im
    Innern eines Leiters, hervorgerufen durch hochfrequente
    elektromagnetische Felder.

4. Bei deiner Anordnung breitet sich im Medium 2 die transmittierte
    elektromagnetische Welle aus, und diese Welle ist ursächlich dafür,
    dass sich eine in x-Richtung abnehmende (gedämpfte) Stromdichte
    einstellt:

       j(x,t) = sigma E(x,t) e_y .

5. Der Skin-Effekt, der etwa in
    https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
    betrachtet wird, geht davon aus, dass ein (z.B. zylindrischer)
    metallischer Leiter einen hochfrequenten Wechselstrom führt. Dabei
    bildet sich im Leiter ein in achsialer Richtung weisendes
    elektrisches Feld aus:

       E(x,t) = j(x,t) / sigma.

    Da zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder sich
    wechselseitig bedingen, entsteht im Leiter eine geführte
    elektromagnetische Welle. Aus den Maxwell-Gleichungen lässt sich dann
    eine Diffusionsgleichung für die elektrische Feldstärke ableiten,
    in deren Lösung die Skintiefe

       delta = sqrt(2 / omega sigma my)

    auftritt, welche die Stromverdrängung an den Rand des Leiters
    beschreibt.

Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
Eindringtiefe

    delta = 3 / sqrt(pi f gamma)

kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Gruß,
Dieter.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142087

Am 25.09.2022 um 18:49 schrieb Dieter Heidorn:
> Leo Baumann schrieb:
>> Am 25.09.2022 um 12:36 schrieb Dieter Heidorn:
>>>> Hi,
>>>>
>>>> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
>>>> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf 
>>>> ohm'sche Einflüsse.
>>>>
>>>
>>> Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
>>> Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
>>> und my beeinflusst.
>>>
>>> Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
>>> Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
>>> Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
>>> beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
>>> Leitermaterials beeinflusst.
>>>
>>> Literatur:
>>> * John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
>>> * Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
>>> * Torsten Fließbach: Elektrodynamik
>>> * Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik
>>
>> Was sagst Du denn dazu, was ich in dem Absatz unterhalb Gl. 7b in 
>> Folgendem geschrieben habe?
>> www.leobaumann.de/Reflex.pdf
> 
> Meinst du das hier:
> 
>   "eps_0 eps_r ist übrigens der Cosinus des Winkels des fließenden
>    Stromes zu dem Flächennormalenvektor auf Medium 2 im Raum. Dieser
>    Winkel wird bei fc 90°. Der Strom fließt also über die Oberfläche des
>    durch den Skineffektes entstandenen Kondensators C’ an der Grenzfläche
>    zwischen Medium 1 und 2.
>    Daraus wiederum kann man folgern, dass der Skin-Effekt keine
>    elektromagnetische Welle ist, wie einige Wissenschaftler behaupten,
>    sondern auf einem reinen Verdrängungsprozess von Ladungsträgern
>    beruht, mit ohm’scher Folge."
> 
> Dazu ist zu sagen:
> 
> 1. "eps_0 eps_r" ist eine einheitenbehaftete Größe und kann daher nicht >     der Cosinus eines Winkels sein.

Besser formuliert wäre "eps_0 eps_r" ist proportional dem Cosinus des 
Winkels. Ja, das ist falsch geschrieben.

> 
> 2. Du betrachtest eine ebene elektromagnetische Welle, die aus Medium 1
>     kommend auf die Trennfläche zu einem Medium 2 trifft, wo sie
>     reflektiert und transmittiert wird. Der hier interessierende
>     transmittierte Anteil wird dann an einem Medium 3 total reflektiert.
> 
> 
>       y |                E(x) e_y    |         ||      ||
>         |              ^             |         ||      ||
>         |      x       |             |         ||      ||
>         |-------       |--->         |         ||      ||
>        /                   k e_x     |         ||      ||
>       /                              |         ||      ||
>      Z                               |         ||      ||
> 
>                           Medium 1        2         3
> 
>     Dass der Strom im Medium 2 parallel zu den Trennflächen der Medien
>     fliesst, ist wegen der Beziehung
> 
>        j = sigma E   (sigma: el. Leitfähigkeit von Medium 2)
> 
>     und der Stetigkeit der Tangentialkomponente des elektrischen Feldes
>     an Materialgrenzen trivial.
> 
> 3. Daraus kann man also keineswegs folgern, "dass der Skin-Effekt keine
>     elektromagnetische Welle ist". Abgesehen davon ist die Formulierung
>     recht unglücklich. Der Skin-Effekt ist eine Stromverdrängung im
>     Innern eines Leiters, hervorgerufen durch hochfrequente
>     elektromagnetische Felder.
> 
> 4. Bei deiner Anordnung breitet sich im Medium 2 die transmittierte
>     elektromagnetische Welle aus, und diese Welle ist ursächlich dafür,
>     dass sich eine in x-Richtung abnehmende (gedämpfte) Stromdichte
>     einstellt:
> 
>        j(x,t) = sigma E(x,t) e_y .
> 
> 5. Der Skin-Effekt, der etwa in
>     https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
>     betrachtet wird, geht davon aus, dass ein (z.B. zylindrischer)
>     metallischer Leiter einen hochfrequenten Wechselstrom führt. Dabei
>     bildet sich im Leiter ein in achsialer Richtung weisendes
>     elektrisches Feld aus:
> 
>        E(x,t) = j(x,t) / sigma.
> 
>     Da zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder sich
>     wechselseitig bedingen, entsteht im Leiter eine geführte
>     elektromagnetische Welle. Aus den Maxwell-Gleichungen lässt sich dann
>     eine Diffusionsgleichung für die elektrische Feldstärke ableiten,
>     in deren Lösung die Skintiefe
> 
>        delta = sqrt(2 / omega sigma my)
> 
>     auftritt, welche die Stromverdrängung an den Rand des Leiters
>     beschreibt.
> 
> Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
> Eindringtiefe
> 
>     delta = 3 / sqrt(pi f gamma)
> 
> kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
> delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Hier die Quelle für die Eindringtiefe Gl. 8 ...

www.leobaumann.de/newsgroups/Eindringtiefe.pdf

> 
> Gruß,
> Dieter.

Danke für Deine Kritik.

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142089

Am 25.09.2022 um 18:49 schrieb Dieter Heidorn:
> Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
> Eindringtiefe
> 
>     delta = 3 / sqrt(pi f gamma)
> 
> kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
> delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Hier die Richtigkeit der Einheiten von Gl 41 aus dem letzten pdf...

www.leobaumann.de/newsgroups/Einheiten.pdf

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142090

Am 25.09.2022 um 18:49 schrieb Dieter Heidorn:
> Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
> Eindringtiefe
> 
>     delta = 3 / sqrt(pi f gamma)
> 
> kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
> delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Was immer der Simonyi mit der 2. Gl in Gleichung 41 gemeint hat, 
gerechnet habe ich mit

delta=sqrt(2/(omega*mü*gamma))

Geschrieben habe ich ...

delta = 1/(PI*f*gamma)

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142091

Leo Baumann schrieb:
> Am 25.09.2022 um 18:49 schrieb Dieter Heidorn:
>> Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
>> Eindringtiefe
>>
>>     delta = 3 / sqrt(pi f gamma)
>>
>> kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
>> delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.
> 
> Was immer der Simonyi mit der 2. Gl in Gleichung 41 gemeint hat, 
> gerechnet habe ich mit
> 
> delta=sqrt(2/(omega*mü*gamma))
> 
> Geschrieben habe ich ...
> 
> delta = 1/(PI*f*gamma)
> 

In Simonyis Gl. (41):

    delta = sqrt(2 / omega my gamma)
          = 1 / sqrt(pi f gamma)

ist die erste Term rechts vom ersten Gleichheitszeichen richtig;
Einheitenkontrolle:

    [sqrt(2 / omega my gamma)] = 1 / sqrt(1/s * Vs/Am * 1/Ohm m)

                               = 1 / sqrt(      Ohm/m * 1/Ohm m)

                               = 1 / sqrt( 1 / m^2 )

                               = m

Der Term kann umgeformt werden, wenn man omega = 2 pi f verwendet:

    delta = sqrt(2 / omega my gamma)
          = sqrt(2 / 2 pi f my gamma)
          = 1 / sqrt(1 / pi f my gamma)

Daran ist zu erkennen, dass in (41) das "my" fehlt.
So etwas kann beim Setzen durchaus passieren, und vehlerlos ist ja
keiner (außer B, G + H) ;-)

Gruß,
Dieter.

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142092

Am 25.09.2022 um 20:32 schrieb Dieter Heidorn:
> Daran ist zu erkennen, dass in (41) das "my" fehlt.
> So etwas kann beim Setzen durchaus passieren, und vehlerlos ist ja
> keiner (außer B, G + H) 😉

Danke für die Klärung. Danke für die Kritik.

Grüße

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142086

Dieter Heidorn schrieb:
> Rolf Bombach schrieb:
>> Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem Problem.
>>
>> Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
>> Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei elektrisch
>> guten Leitern.
>>
>> Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
>> merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
>> Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
>> Und damit _mehr_ Eindringtiefe.
>>
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags
>>
>> zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer Leitfähigkeit
>> als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. Interpretiere
>> ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".

>> Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer eingezeichnet.

Falhsch formuliert, meinte "Auch magnetische Leiter sind NICHT korrekt
eingezeichnet".

Besten Dank für die schnelle Antwort!

> Die Eindringtiefe einer elektromagnetischen Welle hängt nicht nur von
> der Leitfähigkeit (bzw. dem spezifischen Widerstand rho) ab, sondern
> auch von der Permeabilität:
> 
> d = sqrt(2 rho / omega my) ,   my = my_0*my_r.

Diese Formel verwende ich.

> Das Verhältnis der Eindringtiefe eines Leiters (z.B. Fe) zu der von
> Kupfer ist dann
> 
> d_Fe / d_Cu = sqrt( (rho_Fe/rho_Cu) * (my_Cu/my_Fe)).
> 
> Die spezifischen Widerstände sind etwa eine Größenordnung verschieden,
> die Permeabilität von Fe ist dagegen wesentlich höher als die von Cu.
> Somit ist d_Fe wesentlich kleiner als d_Cu.

Ja. Das dürfte vorallem die Eisenbahner ärgern. Aber im Diagramm sind
magnetische Materialien (ganz oben rechts am Rand) mit viel grösserer
Eindringtiefe eingezeichnet.

Und "nichtmagnetische" Materialien mit my_r approx. 1 sind bei/mit weniger
Leitfähigkeit und deshalb mit höherem sp. Widerstand _unterhalb_ Kupfer
eingezeichnet.

Die Kurven im Brockhaus Physik usw. sind - soweit ich sie nachrechnen kann -
korrekt.

Das verwirrt mich immer noch.

-- 
mfg Rolf Bombach

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142093

Rolf Bombach schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb:
>> Rolf Bombach schrieb:
>>> Oje. Je einfacher das Problem, desto mehr Probleme habe ich mit dem 
>>> Problem.
>>>
>>> Im Moment hängt's bei mir beim Skin-Effekt. Bis dato stellte ich mir den
>>> Effekt als Wirbelstromeffekt vor, also ein Problem besonders bei 
>>> elektrisch
>>> guten Leitern.
>>>
>>> Eine Eindringtiefe von etwa 1 cm und 50 Hz bei Kupfer ist da ein gut
>>> merkbarer Eckpunkt. Mit schlechterer Leitfähigkeit hat man weniger
>>> Wirbelströme, weniger Magnetfelder die den Skin-Effekt hervorrufen.
>>> Und damit _mehr_ Eindringtiefe.
>>>
>>> https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Ma%C3%9Fnahmen_gegen_die_Erh%C3%B6hung_des_Widerstandsbelags 
>>>
>>>
>>> zeigt ein Diagramm, bei dem bei Materialien mit schlechterer 
>>> Leitfähigkeit
>>> als Kupfer eine _kleinere_ Eindringtiefe eingezeichnet ist. 
>>> Interpretiere
>>> ich das Diagramm falsch? Die Frequenzabhängigkeit ist ja "richtig rum".
> 
>>> Auch sind "magnetische" Leiter wieder korrekt oberhalb Kupfer 
>>> eingezeichnet.
> 
> Falhsch formuliert, meinte "Auch magnetische Leiter sind NICHT korrekt
> eingezeichnet".
> 
> Besten Dank für die schnelle Antwort!
> 
>> Die Eindringtiefe einer elektromagnetischen Welle hängt nicht nur von
>> der Leitfähigkeit (bzw. dem spezifischen Widerstand rho) ab, sondern
>> auch von der Permeabilität:
>>
>> d = sqrt(2 rho / omega my) ,   my = my_0*my_r.
> 
> Diese Formel verwende ich.
> 
>> Das Verhältnis der Eindringtiefe eines Leiters (z.B. Fe) zu der von
>> Kupfer ist dann
>>
>> d_Fe / d_Cu = sqrt( (rho_Fe/rho_Cu) * (my_Cu/my_Fe)).
>>
>> Die spezifischen Widerstände sind etwa eine Größenordnung verschieden,
>> die Permeabilität von Fe ist dagegen wesentlich höher als die von Cu.
>> Somit ist d_Fe wesentlich kleiner als d_Cu.
> 
> Ja. Das dürfte vorallem die Eisenbahner ärgern. Aber im Diagramm sind
> magnetische Materialien (ganz oben rechts am Rand) mit viel grösserer
> Eindringtiefe eingezeichnet.
> 
> Und "nichtmagnetische" Materialien mit my_r approx. 1 sind bei/mit weniger
> Leitfähigkeit und deshalb mit höherem sp. Widerstand _unterhalb_ Kupfer
> eingezeichnet.
> 

Bei einem Material X mit my_X ~ 1 ist das Verhältnis der Eindringtiefen

    d_X / d_Cu = sqrt( rho_X/rho_Cu).

In dem Diagramm befinden sich die delta-Kurven von St410, Fe-Si und
Fe-Ni unterhalb der Kurve von Cu. Ich habe leider keine Werte für rho
und my_r dieser Materialien - aber ich würde bezweifeln, dass my_r ~ 1
ist, zumindest bei Stahl nicht.

Oben rechts ist die Kurve von Mn-Zn, die über der Cu-Kurve verläuft.
Dafür habe ich folgendes gefunden:

https://www.magneticsgroup.com/material/mnzn/

Dort ist zu lesen (für MN98 als ein Beispiel von vielen):

    my_r = 1'100
    rho  = 5'000 Ohm cm = 50 Ohm m

Kupfer-Werte:

    my_Cu  = 1
    rho_Cu = 1,721e-8 Ohm m

Damit ist das Verhältnis dann:

    d_MnZn / d_Cu = sqrt( (50/1,721e-8)*(1/1100) ) = 1,625e3

Das finde ich durchaus passend.

> Die Kurven im Brockhaus Physik usw. sind - soweit ich sie nachrechnen 
> kann - korrekt.
> 

Dort sind nur nicht-ferromagnetische Stoffe erfasst.

Von 1 (Kohle) bis 8 (Silber) nimmt der spezifische Widerstand ab bzw.
die Leitfähigkeit zu. Entsprechend ergibt sich die Abnahme der
Eindringtiefe von 1 bis 8.

Dieter Heidorn

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142094

Dieter Heidorn schrieb:
> 
> Bei einem Material X mit my_X ~ 1 ist das Verhältnis der Eindringtiefen
> 
>     d_X / d_Cu = sqrt( rho_X/rho_Cu).
> 
> In dem Diagramm befinden sich die delta-Kurven von St410, Fe-Si und
> Fe-Ni unterhalb der Kurve von Cu. Ich habe leider keine Werte für rho
> und my_r dieser Materialien - aber ich würde bezweifeln, dass my_r ~ 1
> ist, zumindest bei Stahl nicht.
> 
> Oben rechts ist die Kurve von Mn-Zn, die über der Cu-Kurve verläuft.
> Dafür habe ich folgendes gefunden:
> 
> https://www.magneticsgroup.com/material/mnzn/
> 
> Dort ist zu lesen (für MN98 als ein Beispiel von vielen):
> 
>     my_r = 1'100
>     rho  = 5'000 Ohm cm = 50 Ohm m
> 
> Kupfer-Werte:
> 
>     my_Cu  = 1
>     rho_Cu = 1,721e-8 Ohm m
> 
> Damit ist das Verhältnis dann:
> 
>     d_MnZn / d_Cu = sqrt( (50/1,721e-8)*(1/1100) ) = 1,625e3
> 
> Das finde ich durchaus passend.

Vielen Dank! JETZT hab ich kapiert, wo mein Klemmer war. In dem
Diagramm sind magnetische Werkstoffe angegeben. Ich hatte zuerst
gedacht, das wäre nicht-magnetischer Edelstahl und nicht-
magnetische Widerstandsmaterialien. Fe-Si meint natürlich
Dynamoblech usw. und das Mn-Zn hat halt absurd schlechte
Leitfähigkeit.

Sorry, ich war durch die Kapitelüberschrift und -Inhalt total
auf dem falschen Dampfer.

>> Die Kurven im Brockhaus Physik usw. sind - soweit ich sie nachrechnen kann - korrekt.
>>
> 
> Dort sind nur nicht-ferromagnetische Stoffe erfasst.
> 
> Von 1 (Kohle) bis 8 (Silber) nimmt der spezifische Widerstand ab bzw.
> die Leitfähigkeit zu. Entsprechend ergibt sich die Abnahme der
> Eindringtiefe von 1 bis 8.

Uff. Dennoch finde ich, in dem Wikipedia-Artikel hätte man genau so
ein Diagramm zeigen können. Das gezeigte gehört eher in den Trafobau
resp. eigenen Kapitel.

Nochmals danke.

-- 
mfg Rolf Bombach

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142095

On 9/26/22 12:14 AM, Rolf Bombach wrote:
> Dieter Heidorn schrieb:

>> Von 1 (Kohle) bis 8 (Silber) nimmt der spezifische Widerstand ab bzw.
>> die Leitfähigkeit zu. Entsprechend ergibt sich die Abnahme der
>> Eindringtiefe von 1 bis 8.
> 
> Uff. Dennoch finde ich, in dem Wikipedia-Artikel hätte man genau so
> ein Diagramm zeigen können. Das gezeigte gehört eher in den Trafobau
> resp. eigenen Kapitel.

BTW die Eigenschaften der Materialien findet man aufgelistet, wenn man 
die Wikipedia Grafik herausvergrößert.

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142097

Hans-Peter Diettrich schrieb:
> On 9/26/22 12:14 AM, Rolf Bombach wrote:
>> Dieter Heidorn schrieb:
> 
>>> Von 1 (Kohle) bis 8 (Silber) nimmt der spezifische Widerstand ab bzw.
>>> die Leitfähigkeit zu. Entsprechend ergibt sich die Abnahme der
>>> Eindringtiefe von 1 bis 8.
>>
>> Uff. Dennoch finde ich, in dem Wikipedia-Artikel hätte man genau so
>> ein Diagramm zeigen können. Das gezeigte gehört eher in den Trafobau
>> resp. eigenen Kapitel.
> 
> BTW die Eigenschaften der Materialien findet man aufgelistet, wenn man 
> die Wikipedia Grafik herausvergrößert.
> 

Wie im richtigen Leben: Man muss auch das Kleingedruckte lesen ...

Vielen Dank für diesen Hinweis!

Dieter Heidorn

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#142100

Hans-Peter Diettrich schrieb:
> 
> BTW die Eigenschaften der Materialien findet man aufgelistet, wenn man die Wikipedia Grafik herausvergrößert.


Ah, jetzt, nach dem dritten Anlauf. Grafik anklicken und dann eben
nicht auf Vergrössern (nochmals) klicken, sondern am untern
Bildrand auf "weitere Einzelheiten".

Alles eben bis auf Alu/Kupfer sind Magnetmaterialien. Interessant
wären ja auch andere gebräuchlichere Materialien. Etwa "menschlicher
Körper", da wäre dann klar gewesen, dass die Ströme aus dem
Tesla-Trafo keineswegs wegen des Skin-Effekts nicht in den
Körper eindringen. Diese Mär lässt sich kaum ausrotten.

-- 
mfg Rolf Bombach

[toc] | [prev] | [standalone]

Back to top | Article view | de.sci.physik

csiph-web