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Groups > de.sci.physik > #142087

Re: Skin-Effekt

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Am 25.09.2022 um 18:49 schrieb Dieter Heidorn:
> Leo Baumann schrieb:
>> Am 25.09.2022 um 12:36 schrieb Dieter Heidorn:
>>>> Hi,
>>>>
>>>> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
>>>> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf 
>>>> ohm'sche Einflüsse.
>>>>
>>>
>>> Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
>>> Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
>>> und my beeinflusst.
>>>
>>> Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
>>> Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
>>> Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
>>> beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
>>> Leitermaterials beeinflusst.
>>>
>>> Literatur:
>>> * John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
>>> * Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
>>> * Torsten Fließbach: Elektrodynamik
>>> * Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik
>>
>> Was sagst Du denn dazu, was ich in dem Absatz unterhalb Gl. 7b in 
>> Folgendem geschrieben habe?
>> www.leobaumann.de/Reflex.pdf
> 
> Meinst du das hier:
> 
>   "eps_0 eps_r ist übrigens der Cosinus des Winkels des fließenden
>    Stromes zu dem Flächennormalenvektor auf Medium 2 im Raum. Dieser
>    Winkel wird bei fc 90°. Der Strom fließt also über die Oberfläche des
>    durch den Skineffektes entstandenen Kondensators C’ an der Grenzfläche
>    zwischen Medium 1 und 2.
>    Daraus wiederum kann man folgern, dass der Skin-Effekt keine
>    elektromagnetische Welle ist, wie einige Wissenschaftler behaupten,
>    sondern auf einem reinen Verdrängungsprozess von Ladungsträgern
>    beruht, mit ohm’scher Folge."
> 
> Dazu ist zu sagen:
> 
> 1. "eps_0 eps_r" ist eine einheitenbehaftete Größe und kann daher nicht >     der Cosinus eines Winkels sein.

Besser formuliert wäre "eps_0 eps_r" ist proportional dem Cosinus des 
Winkels. Ja, das ist falsch geschrieben.

> 
> 2. Du betrachtest eine ebene elektromagnetische Welle, die aus Medium 1
>     kommend auf die Trennfläche zu einem Medium 2 trifft, wo sie
>     reflektiert und transmittiert wird. Der hier interessierende
>     transmittierte Anteil wird dann an einem Medium 3 total reflektiert.
> 
> 
>       y |                E(x) e_y    |         ||      ||
>         |              ^             |         ||      ||
>         |      x       |             |         ||      ||
>         |-------       |--->         |         ||      ||
>        /                   k e_x     |         ||      ||
>       /                              |         ||      ||
>      Z                               |         ||      ||
> 
>                           Medium 1        2         3
> 
>     Dass der Strom im Medium 2 parallel zu den Trennflächen der Medien
>     fliesst, ist wegen der Beziehung
> 
>        j = sigma E   (sigma: el. Leitfähigkeit von Medium 2)
> 
>     und der Stetigkeit der Tangentialkomponente des elektrischen Feldes
>     an Materialgrenzen trivial.
> 
> 3. Daraus kann man also keineswegs folgern, "dass der Skin-Effekt keine
>     elektromagnetische Welle ist". Abgesehen davon ist die Formulierung
>     recht unglücklich. Der Skin-Effekt ist eine Stromverdrängung im
>     Innern eines Leiters, hervorgerufen durch hochfrequente
>     elektromagnetische Felder.
> 
> 4. Bei deiner Anordnung breitet sich im Medium 2 die transmittierte
>     elektromagnetische Welle aus, und diese Welle ist ursächlich dafür,
>     dass sich eine in x-Richtung abnehmende (gedämpfte) Stromdichte
>     einstellt:
> 
>        j(x,t) = sigma E(x,t) e_y .
> 
> 5. Der Skin-Effekt, der etwa in
>     https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
>     betrachtet wird, geht davon aus, dass ein (z.B. zylindrischer)
>     metallischer Leiter einen hochfrequenten Wechselstrom führt. Dabei
>     bildet sich im Leiter ein in achsialer Richtung weisendes
>     elektrisches Feld aus:
> 
>        E(x,t) = j(x,t) / sigma.
> 
>     Da zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder sich
>     wechselseitig bedingen, entsteht im Leiter eine geführte
>     elektromagnetische Welle. Aus den Maxwell-Gleichungen lässt sich dann
>     eine Diffusionsgleichung für die elektrische Feldstärke ableiten,
>     in deren Lösung die Skintiefe
> 
>        delta = sqrt(2 / omega sigma my)
> 
>     auftritt, welche die Stromverdrängung an den Rand des Leiters
>     beschreibt.
> 
> Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
> Eindringtiefe
> 
>     delta = 3 / sqrt(pi f gamma)
> 
> kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
> delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Hier die Quelle für die Eindringtiefe Gl. 8 ...

www.leobaumann.de/newsgroups/Eindringtiefe.pdf

> 
> Gruß,
> Dieter.

Danke für Deine Kritik.

Grüße

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Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-24 21:25 +0200
  Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 11:47 +0200
    Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 12:02 +0200
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