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Groups > de.sci.physik > #142084

Re: Skin-Effekt

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Leo Baumann schrieb:
> Am 25.09.2022 um 12:36 schrieb Dieter Heidorn:
>>> Hi,
>>>
>>> nach Angaben von Prof. Symonyi, Technische Universität Budapest in 
>>> "Theoretische Elektrotechnik" beruht der Skin-Effekt rein auf 
>>> ohm'sche Einflüsse.
>>>
>>
>> Das ist falsch, da es um die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in
>> Leitern geht. Die wird nun einmal durch die Materialeigenschaften rho
>> und my beeinflusst.
>>
>> Was du und Simonyi vielleicht meinen: Bei hohen Frequenzen ist die
>> Eindringtiefe sehr klein, sodass die elektrischen und magnetischen
>> Felder bei einem Hohlleiter praktisch auf die isolierenden Räume
>> beschränkt sind. Der Stromfluss wird dann durch die Leitfähigkeit des
>> Leitermaterials beeinflusst.
>>
>> Literatur:
>> * John D. Jackson: Klassische ELektrodynamik
>> * Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik
>> * Torsten Fließbach: Elektrodynamik
>> * Detlefsen, Siart: Grundlagen der Hochfrequenztechnik
> 
> Was sagst Du denn dazu, was ich in dem Absatz unterhalb Gl. 7b in 
> Folgendem geschrieben habe? 
> 
> www.leobaumann.de/Reflex.pdf

Meinst du das hier:

  "eps_0 eps_r ist übrigens der Cosinus des Winkels des fließenden
   Stromes zu dem Flächennormalenvektor auf Medium 2 im Raum. Dieser
   Winkel wird bei fc 90°. Der Strom fließt also über die Oberfläche des
   durch den Skineffektes entstandenen Kondensators C’ an der Grenzfläche
   zwischen Medium 1 und 2.
   Daraus wiederum kann man folgern, dass der Skin-Effekt keine
   elektromagnetische Welle ist, wie einige Wissenschaftler behaupten,
   sondern auf einem reinen Verdrängungsprozess von Ladungsträgern
   beruht, mit ohm’scher Folge."

Dazu ist zu sagen:

1. "eps_0 eps_r" ist eine einheitenbehaftete Größe und kann daher nicht
    der Cosinus eines Winkels sein.

2. Du betrachtest eine ebene elektromagnetische Welle, die aus Medium 1
    kommend auf die Trennfläche zu einem Medium 2 trifft, wo sie
    reflektiert und transmittiert wird. Der hier interessierende
    transmittierte Anteil wird dann an einem Medium 3 total reflektiert.


      y |                E(x) e_y    |         ||      ||
        |              ^             |         ||      ||
        |      x       |             |         ||      ||
        |-------       |--->         |         ||      ||
       /                   k e_x     |         ||      ||
      /                              |         ||      ||
     Z                               |         ||      ||

                          Medium 1        2         3

    Dass der Strom im Medium 2 parallel zu den Trennflächen der Medien
    fliesst, ist wegen der Beziehung

       j = sigma E   (sigma: el. Leitfähigkeit von Medium 2)

    und der Stetigkeit der Tangentialkomponente des elektrischen Feldes
    an Materialgrenzen trivial.

3. Daraus kann man also keineswegs folgern, "dass der Skin-Effekt keine
    elektromagnetische Welle ist". Abgesehen davon ist die Formulierung
    recht unglücklich. Der Skin-Effekt ist eine Stromverdrängung im
    Innern eines Leiters, hervorgerufen durch hochfrequente
    elektromagnetische Felder.

4. Bei deiner Anordnung breitet sich im Medium 2 die transmittierte
    elektromagnetische Welle aus, und diese Welle ist ursächlich dafür,
    dass sich eine in x-Richtung abnehmende (gedämpfte) Stromdichte
    einstellt:

       j(x,t) = sigma E(x,t) e_y .

5. Der Skin-Effekt, der etwa in
    https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt
    betrachtet wird, geht davon aus, dass ein (z.B. zylindrischer)
    metallischer Leiter einen hochfrequenten Wechselstrom führt. Dabei
    bildet sich im Leiter ein in achsialer Richtung weisendes
    elektrisches Feld aus:

       E(x,t) = j(x,t) / sigma.

    Da zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder sich
    wechselseitig bedingen, entsteht im Leiter eine geführte
    elektromagnetische Welle. Aus den Maxwell-Gleichungen lässt sich dann
    eine Diffusionsgleichung für die elektrische Feldstärke ableiten,
    in deren Lösung die Skintiefe

       delta = sqrt(2 / omega sigma my)

    auftritt, welche die Stromverdrängung an den Rand des Leiters
    beschreibt.

Noch eine Bemerkung zu deinem Text: Die Gleichung (8) für die
Eindringtiefe

    delta = 3 / sqrt(pi f gamma)

kann nicht stimmen, wenn gamma die elektrische Leitfähigkeit sein soll.
delta hat danach nicht die Einheit einer Länge.

Gruß,
Dieter.

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Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-24 21:25 +0200
  Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 11:47 +0200
    Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 12:02 +0200
      Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 12:36 +0200
        Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 13:38 +0200
          Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 18:49 +0200
            Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:15 +0200
            Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:31 +0200
            Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 19:45 +0200
              Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 20:32 +0200
                Re: Skin-Effekt Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-09-25 20:37 +0200
    Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-25 19:06 +0200
      Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-25 21:38 +0200
        Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-26 00:14 +0200
          Re: Skin-Effekt Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-26 03:40 +0200
            Re: Skin-Effekt Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-26 15:59 +0200
            Re: Skin-Effekt Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-26 22:04 +0200

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