Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]

Groups > de.sci.physik > #94182 > unrolled thread

Konstruktion von Zustandsreglern

Back to article view | Back to de.sci.physik

Contents

  Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-07 14:22 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:39 +0100
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Der Mandarin <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-02-07 07:44 -0800
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2016-02-07 14:41 +0100
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-07 12:23 -0800
      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-09 04:32 +0100
        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-12 13:26 -0800
          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-13 10:51 +0100
            Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-13 11:46 -0800
              Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-14 14:58 +0100
                Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-14 12:59 -0800
                  Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-15 17:45 +0100
                    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-18 12:28 -0800
                      Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-19 09:45 +0100
                        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2016-02-19 23:13 +0800
                          Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-02-26 11:27 +0100
                        Re: Konstruktion von Zustandsreglern Volker Meyer <vhfmeyer@t-online.de> - 2016-02-19 14:54 -0800
    Re: Konstruktion von Zustandsreglern Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-02-07 23:16 +0100

#94182 — Konstruktion von Zustandsreglern

Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von 
Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich 
ausnahmsweise für Crossposting entschieden. Folgende Fragen wären zu klären:

1. Erstellung des Modells der Regelstrecke
2. Ermittlung der Parameter
3. Z-Transformation
4. Konstruktion eines Reglers
5. Implementierung des Reglers

Im Studium hatte ich (vor 40 Jahren) Vorlesungen zu solchen Reglern 
gehört, mangels späterer Anwendung leider ohne bleibenden Effekt. Die 
zugehörigen Skripte sind ebenfalls nicht mehr vorhanden :-(

[1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie 
man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt. 
Beispiele waren damals haupsächlich Lageregler für Satelliten, also eher 
nicht das, was einem nachher an konkreten Regelstrecken unterkommt.

[2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch 
möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere 
Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?

[3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit- 
in den Zustandsraum transformiert?

[4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers 
überführt? Dunkel erinnere ich mich noch an inverse und transponierte 
Matrizen, das war's aber auch schon :-(

[5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für 
Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die 
Rückführung und das Stellsignal bestimmt?


Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern. 
Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine 
Umgebung (Wohnraum). Als elektrisches Modell fällt mir dazu ein:

         ^      Uh    Ur
Uv ---[/]---[]-+--[]-+--[]--- Ua
     Regler     |     |
                =     =
                |     |
Gnd -----------+-----+-------

mit dem ersten RC Glied für den Heizkörper und seine Temperatur (Uh), 
dem zweiten für den Raum (Ur). Eingang ist die Vorlauftemperatur (Uv) 
und das Stellglied (Ventil), Störgröße die Außentemperatur (Ua).

Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu 
gebrauchen?
Mit Uv=5V (50°) wären das handliche Spannungen, und die Zeitkonstanten 
lassen eine schnellere Simulation zu als mit einem realen Heizkörper.

Wie geht es nun weiter?

Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der 
Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert, 
die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können. 
Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die 
Parameter der realen Heizung zu bestimmen?

Als erster Schritt in die Literatur ist mir 
http://www.mb.uni-siegen.de/mrt/lehre/dr/skriptdr.pdf
untergekommen, aus dem ich allerdings nicht ganz schlau werde, und das 
etliche Fragen (s.o.) offen läßt. Hilfreich wäre vor allem eine 
Formelsammlung für die Nachbildung realer Regelstrecken.

TIA
DoDi

[toc] | [next] | [standalone]

#94183

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
...
Hallo,

scilab.
Zeit/Frequenztransformierte Funktionsblöcke sind, glaub ich, unter XCOS 
zu finden (durch Menüaufruf).


Peter

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94187

Am Sonntag, 7. Februar 2016 14:39:22 UTC+1 schrieb Peter Thoms:
> Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> > Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> > Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
> ...
> Hallo,
> 
> scilab.
> Zeit/Frequenztransformierte Funktionsblöcke sind, glaub ich, unter XCOS 
> zu finden (durch Menüaufruf).
> 
> 
> Peter

:-(  ... Herr Thoms, also was ist jetzt eine Z-Transformation ?
Schreiben Sie einfach was Ihnen dazu einfällt !

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94184

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
 > Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
 > Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
...
Hallo,

scilab.
Zeit/Frequenztransformierte Funktionsblöcke sind, glaub ich, unter XCOS 
zu finden (durch Menüaufruf).
Und wenn das dann steht, kann man irgendwie in ein Standalone-µC-C 
umwandeln oder exportieren.

Peter

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94207

Am Sonntag, 7. Februar 2016 14:22:15 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von 
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?
> 
> Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich 
> ausnahmsweise für Crossposting entschieden. Folgende Fragen wären zu klären:
> 
> 1. Erstellung des Modells der Regelstrecke
> 2. Ermittlung der Parameter
> 3. Z-Transformation
> 4. Konstruktion eines Reglers
> 5. Implementierung des Reglers
> 
> Im Studium hatte ich (vor 40 Jahren) Vorlesungen zu solchen Reglern 
> gehört, mangels späterer Anwendung leider ohne bleibenden Effekt. Die 
> zugehörigen Skripte sind ebenfalls nicht mehr vorhanden :-(
> 
> [1] Der erste Punkt war garnicht dabei, d.h. ich habe keine Ahnung, wie 
> man von einem vorgegebenen System auf die zugehörigen Gleichungen kommt. 
> Beispiele waren damals haupsächlich Lageregler für Satelliten, also eher 
> nicht das, was einem nachher an konkreten Regelstrecken unterkommt.
> 
> [2] Bei einfachen Systemen (1. Ordnung?) kann man - soweit praktisch 
> möglich - die Sprungantwort analysieren. Geht das auch für komplexere 
> Systeme, oder was für Verfahren gibt es dazu überhaupt?
> 
> [3] Wenn man das Gleichungssystem hat (Matrix), wie wird das vom Zeit- 
> in den Zustandsraum transformiert?
> 
> [4] Wie wird die Matrix der Regelstrecke in die Matrix des Reglers 
> überführt? Dunkel erinnere ich mich noch an inverse und transponierte 
> Matrizen, das war's aber auch schon :-(
> 
> [5] Wie wird daraus die Struktur des Reglers (Schieberegister für 
> Zustandsvektoren) festgelegt, und wie werden die Koeffizienten für die 
> Rückführung und das Stellsignal bestimmt?
> 
> 
> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern. 
> Naiv würde ich das in zwei Teile zerlegen, den Heizkörper und seine 
> Umgebung (Wohnraum). Als elektrisches Modell fällt mir dazu ein:
> 
>          ^      Uh    Ur
> Uv ---[/]---[]-+--[]-+--[]--- Ua
>      Regler     |     |
>                 =     =
>                 |     |
> Gnd -----------+-----+-------
> 
> mit dem ersten RC Glied für den Heizkörper und seine Temperatur (Uh), 
> dem zweiten für den Raum (Ur). Eingang ist die Vorlauftemperatur (Uv) 
> und das Stellglied (Ventil), Störgröße die Außentemperatur (Ua).
> 
> Ist dieses Modell halbwegs realistisch, und zum Testen des Reglers zu 
> gebrauchen?
> Mit Uv=5V (50°) wären das handliche Spannungen, und die Zeitkonstanten 
> lassen eine schnellere Simulation zu als mit einem realen Heizkörper.
> 
> Wie geht es nun weiter?
> 
> Ein erstes Erfolgserlebnis wäre ein Beobachter, der neben der 
> Raumtemperatur auch die Temperatur des Heizkörpers (Rücklauf?) liefert, 
> die dann mit den realen Spannungen im Modell verglichen werden können. 
> Dieser Beobachter sollte doch auch verwendbar sein, um später die 
> Parameter der realen Heizung zu bestimmen?

So kompliziert musst Du es Dir nicht machen. Heizungsregelungen sind einfach. Im Wesentlichen hast Du es mit einem einfachen Integrator zu tun: Wärme rein, Temperatur raus. Dazu kommt noch ein ausgeprägtes Tiefpassverhalten durch die Wärmekapazität der Wohnung. Das ist eine unkritische Regelstrecke, die Du leicht mit einem klassischen PID-Regler regeln kannst. Da sich die Störgrösse Aussentemperatur nicht sprunghaft ändert, kannst Du auch bequem den differentiellen Teil weglassen und kommst ebensogut mit einem PI-Regler zurecht.

Also machst Du die gelieferte Wärme abhängig von der Soll/Ist-Tempraturdifferenz plus noch einem kleinen Teil Fehlersumme, sodass der Regelfehler auf die Dauer Null wird.

Wenn Du einen kleinen Regelfehler akzeptierst, tut's sogar ein einfacher P-Regler.

Lageregelungen sind dagegen deutlich schwieriger, da sie im allgemeinen einen
doppelten Integrator darstellen: Beschleunigung rein, Lage raus. Da musst Du sehen, dass Du mit Deiner Ortskurve schön frei von der Minus-Eins bleibst, sonst hast Du einen Oszillator gebaut.

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94229

Volker Meyer schrieb:
> Am Sonntag, 7. Februar 2016 14:22:15 UTC+1 schrieb Hans-Peter
> Diettrich:

[...]

> So kompliziert musst Du es Dir nicht machen. Heizungsregelungen sind
> einfach.

Sagen wir eher *anspruchslos*, wenn man die Erfahrungen und Erwartungen 
der Anwender einbezieht ;-)

> Im Wesentlichen hast Du es mit einem einfachen Integrator zu
> tun: Wärme rein, Temperatur raus. Dazu kommt noch ein ausgeprägtes
> Tiefpassverhalten durch die Wärmekapazität der Wohnung.

... und des Heizkörpers. Und da (Identifikation) fehlen mir und vielen 
Bastlern schon mal wesentliche Grundlagen.

> Das ist eine
> unkritische Regelstrecke, die Du leicht mit einem klassischen
> PID-Regler regeln kannst. Da sich die Störgrösse Aussentemperatur
> nicht sprunghaft ändert, kannst Du auch bequem den differentiellen
> Teil weglassen und kommst ebensogut mit einem PI-Regler zurecht.

Der I-Anteil hat sich als eher schlecht herausgestellt, zumindest hat er 
beim Betroffenen nach einer Änderung der Stellgröße zu heftigem 
Überschwingen geführt. Ich vermute, daß das auch daran liegt, daß sich 
die Heitzung nicht auf Kühlung umschalten läßt. Wären da für eine gute 
Regelung nicht noch Fallunterscheidungen notwendig 
(Hoch-/Runterfahren/Halten)?

> Also machst Du die gelieferte Wärme abhängig von der
> Soll/Ist-Tempraturdifferenz plus noch einem kleinen Teil Fehlersumme,
> sodass der Regelfehler auf die Dauer Null wird.
> 
> Wenn Du einen kleinen Regelfehler akzeptierst, tut's sogar ein
> einfacher P-Regler.

Nun ja, bei einer Heizung kann man Abstriche bei der Regelgüte machen. 
In anderen Fällen eher nicht, und deshalb möchte ich mir einen Überblick 
über die Problematiken und prakxisnahe Vorgehensweisen verschaffen.

> Lageregelungen sind dagegen deutlich schwieriger, da sie im
> allgemeinen einen doppelten Integrator darstellen: Beschleunigung
> rein, Lage raus. Da musst Du sehen, dass Du mit Deiner Ortskurve
> schön frei von der Minus-Eins bleibst, sonst hast Du einen Oszillator
> gebaut.

Dumme Frage, fällt mir gerade ein: wie wird das bei den Quadrokoptern 
gemacht? Akzelerometer, Gyrometer und Kompaß sind ja billig zu bekommen, 
aber wie geht's dann weiter? Möglichst noch unter Berücksichtigung 
variabler Zuladung (Pakete, Kamera...)? Kann man da die Regelung auch so 
vereinfachen, daß eine simple Steuerung herauskommt, wenn der Benutzer 
eines Tablet o.ä. mit den gleichen Sensoren die Sollwerte durch Neigung 
und Drehung vorgibt?

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94322

Am Dienstag, 9. Februar 2016 07:10:34 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> > So kompliziert musst Du es Dir nicht machen. Heizungsregelungen sind
> > einfach.
> 
> Sagen wir eher *anspruchslos*, wenn man die Erfahrungen und Erwartungen 
> der Anwender einbezieht ;-)

Nein, sie sind auch regelungtechnisch einfach.

> > Im Wesentlichen hast Du es mit einem einfachen Integrator zu
> > tun: Wärme rein, Temperatur raus. Dazu kommt noch ein ausgeprägtes
> > Tiefpassverhalten durch die Wärmekapazität der Wohnung.
> 
> ... und des Heizkörpers. Und da (Identifikation) fehlen mir und vielen 
> Bastlern schon mal wesentliche Grundlagen.

Die Wärmekapazität des Heizkörpers kannst Du gegen die Wohnung vernachlässigen.

> > Das ist eine
> > unkritische Regelstrecke, die Du leicht mit einem klassischen
> > PID-Regler regeln kannst. Da sich die Störgrösse Aussentemperatur
> > nicht sprunghaft ändert, kannst Du auch bequem den differentiellen
> > Teil weglassen und kommst ebensogut mit einem PI-Regler zurecht.
> 
> Der I-Anteil hat sich als eher schlecht herausgestellt, zumindest hat er 
> beim Betroffenen nach einer Änderung der Stellgröße zu heftigem 
> Überschwingen geführt.

Eher unwahrscheinlich. Wahrscheinlich war es ein falsch eingestellter D-Anteil.
Damit kannst Du auch harmlose Regelstrecken zum Schwingen bringen. Deshalb rate ich dazu, auf den differentiellen Teil zu verzichten, wenn man ihn nicht braucht.

> Ich vermute, daß das auch daran liegt, daß sich 
> die Heitzung nicht auf Kühlung umschalten läßt. Wären da für eine gute 
> Regelung nicht noch Fallunterscheidungen notwendig 
> (Hoch-/Runterfahren/Halten)?

Nein.
 
> > Also machst Du die gelieferte Wärme abhängig von der
> > Soll/Ist-Tempraturdifferenz plus noch einem kleinen Teil Fehlersumme,
> > sodass der Regelfehler auf die Dauer Null wird.
> > 
> > Wenn Du einen kleinen Regelfehler akzeptierst, tut's sogar ein
> > einfacher P-Regler.
> 
> Nun ja, bei einer Heizung kann man Abstriche bei der Regelgüte machen. 
> In anderen Fällen eher nicht, und deshalb möchte ich mir einen Überblick 
> über die Problematiken und prakxisnahe Vorgehensweisen verschaffen.

Bei komplizierteren Fällen musst Du zunächst einmal das Übertragungsverhalten der Regelstrecke durchmessen. Und wissen, wie es sich vielleicht ändert.
  
> > Lageregelungen sind dagegen deutlich schwieriger, da sie im
> > allgemeinen einen doppelten Integrator darstellen: Beschleunigung
> > rein, Lage raus. Da musst Du sehen, dass Du mit Deiner Ortskurve
> > schön frei von der Minus-Eins bleibst, sonst hast Du einen Oszillator
> > gebaut.
> 
> Dumme Frage, fällt mir gerade ein: wie wird das bei den Quadrokoptern 
> gemacht? Akzelerometer, Gyrometer und Kompaß sind ja billig zu bekommen, 
> aber wie geht's dann weiter? Möglichst noch unter Berücksichtigung 
> variabler Zuladung (Pakete, Kamera...)? Kann man da die Regelung auch so 
> vereinfachen, daß eine simple Steuerung herauskommt, wenn der Benutzer 
> eines Tablet o.ä. mit den gleichen Sensoren die Sollwerte durch Neigung 
> und Drehung vorgibt?

Keine Ahnung. Da die Dinger funktionieren, waren offensichtlich Profis am Werk.
Es ist vermutlich keine gute Idee, daran rumzubasteln.

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94335

Volker Meyer schrieb:
> Am Dienstag, 9. Februar 2016 07:10:34 UTC+1 schrieb Hans-Peter
> Diettrich:

Ich möchte nicht auf alle Punkte eingehen, in denen wir anderer Ansicht
sind.


>> Der I-Anteil hat sich als eher schlecht herausgestellt, zumindest
>> hat er beim Betroffenen nach einer Änderung der Stellgröße zu
>> heftigem Überschwingen geführt.
> 
> Eher unwahrscheinlich. Wahrscheinlich war es ein falsch eingestellter
> D-Anteil. Damit kannst Du auch harmlose Regelstrecken zum Schwingen
> bringen. Deshalb rate ich dazu, auf den differentiellen Teil zu
> verzichten, wenn man ihn nicht braucht.

Der Regler hatte keinen D Anteil. Der I Anteil führte nach 
Stellgrößenänderung langsam aber stetig zum vollen Aufdrehen der 
Heizung, bis der Raum die Solltemperatur erreicht hat. Danach wurde die 
Zufuhr ebenso langsam reduziert, d.h. effektiv wurde nachfolgend nicht 
nur die überschüssige Wärme im Heizkörper an den Raum abgegeben, sondern 
auch noch weitere Wärme zugeführt. Die resultierende Übertemperatur 
führte zu längerem Einschwingen auf die Solltemperatur.


>>> Lageregelungen sind dagegen deutlich schwieriger, da sie im 
>>> allgemeinen einen doppelten Integrator darstellen: Beschleunigung
>>>  rein, Lage raus. Da musst Du sehen, dass Du mit Deiner Ortskurve
>>>  schön frei von der Minus-Eins bleibst, sonst hast Du einen
>>> Oszillator gebaut.
>> Dumme Frage, fällt mir gerade ein: wie wird das bei den
>> Quadrokoptern gemacht? Akzelerometer, Gyrometer und Kompaß sind ja
>> billig zu bekommen, aber wie geht's dann weiter? Möglichst noch
>> unter Berücksichtigung variabler Zuladung (Pakete, Kamera...)? Kann
>> man da die Regelung auch so vereinfachen, daß eine simple Steuerung
>> herauskommt, wenn der Benutzer eines Tablet o.ä. mit den gleichen
>> Sensoren die Sollwerte durch Neigung und Drehung vorgibt?
> 
> Keine Ahnung. Da die Dinger funktionieren, waren offensichtlich
> Profis am Werk. Es ist vermutlich keine gute Idee, daran
> rumzubasteln.

Mir geht es erst mal um die Verwendung o.g. Sensoren. Bei der 
Lageregelung scheint es sich um ein System mit Durchgriff zu handeln, da 
die Änderung der Stellgröße zu einer Vergrößerung der (gemessenen) 
Beschleunigung führt, d.h. zu einer Vergößerung der Regelabweichung. Ist 
das (physikalisch) richtig gedacht?

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94366

Am Samstag, 13. Februar 2016 11:34:47 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Der Regler hatte keinen D Anteil. Der I Anteil führte nach 
> Stellgrößenänderung langsam aber stetig zum vollen Aufdrehen der 
> Heizung, bis der Raum die Solltemperatur erreicht hat. Danach wurde die 
> Zufuhr ebenso langsam reduziert, d.h. effektiv wurde nachfolgend nicht 
> nur di überschüssige Wärme im Heizkörper an den Raum abgegeben, sondern 
> auch noch weitere Wärme zugeführt. Die resultierende Übertemperatur 
> führte zu längerem Einschwingen auf die Solltemperatur.

Dann war der I-Anteil deutlich grösser als der P-Anteil eingestellt. Sowas sollte man nicht tun. Wie bereits erwähnt, dient der I-Anteil dazu, den Regelfehler des P-Reglers auf die Dauer zu Null zu machen. Dazu kann man ihn zum Beispiel etwa auf ein Zehntel des P-Anteils einstellen.

> >>> Lageregelungen sind dagegen deutlich schwieriger, da sie im 
> >>> allgemeinen einen doppelten Integrator darstellen: Beschleunigung
> >>>  rein, Lage raus. Da musst Du sehen, dass Du mit Deiner Ortskurve
> >>>  schön frei von der Minus-Eins bleibst, sonst hast Du einen
> >>> Oszillator gebaut.
> >> Dumme Frage, fällt mir gerade ein: wie wird das bei den
> >> Quadrokoptern gemacht? Akzelerometer, Gyrometer und Kompaß sind ja
> >> billig zu bekommen, aber wie geht's dann weiter? Möglichst noch
> >> unter Berücksichtigung variabler Zuladung (Pakete, Kamera...)? Kann
> >> man da die Regelung auch so vereinfachen, daß eine simple Steuerung
> >> herauskommt, wenn der Benutzer eines Tablet o.ä. mit den gleichen
> >> Sensoren die Sollwerte durch Neigung und Drehung vorgibt?
> > 
> > Keine Ahnung. Da die Dinger funktionieren, waren offensichtlich
> > Profis am Werk. Es ist vermutlich keine gute Idee, daran
> > rumzubasteln.
> 
> Mir geht es erst mal um die Verwendung o.g. Sensoren. Bei der 
> Lageregelung scheint es sich um ein System mit Durchgriff zu handeln, da 
> die Änderung der Stellgröße zu einer Vergrößerung der (gemessenen) 
> Beschleunigung führt, d.h. zu einer Vergößerung der Regelabweichung. Ist 
> das (physikalisch) richtig gedacht?

Vermutlich nicht. Wenn ich Dich richtig interpretiere, verstehst Du unter Stellgröße den Sollwert der Regelung. Dann führt eine Veränderung dieses Sollwertes natürlich zu einer Beschleunigung, aber nicht in Richtung einer
Vergrösserung der Regelabweichung sondern in Richtung der Verkleinerung.

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94384

Volker Meyer schrieb:
> Am Samstag, 13. Februar 2016 11:34:47 UTC+1 schrieb Hans-Peter
> Diettrich:
> 
>> Der Regler hatte keinen D Anteil.

> Dann war der I-Anteil deutlich grösser als der P-Anteil eingestellt.
> Sowas sollte man nicht tun. Wie bereits erwähnt, dient der I-Anteil
> dazu, den Regelfehler des P-Reglers auf die Dauer zu Null zu machen.
> Dazu kann man ihn zum Beispiel etwa auf ein Zehntel des P-Anteils
> einstellen.

Das dürfte zutreffen. Ich frage mich nur bei so langsamen Vorgängen wie 
dem (erstmaligen) Aufheizen eines Heizkörpers, ob sich da nicht auch ein 
kleiner I-Anteil schon heftig aufsummiert. Sollte man da nicht 
eingreifen und den I Anteil unterdrücken, solange die Regelabweichung 
sehr groß ist (Regler am Anschlag)?


[Quadrocopter]
>>> Keine Ahnung. Da die Dinger funktionieren, waren offensichtlich 
>>> Profis am Werk. Es ist vermutlich keine gute Idee, daran 
>>> rumzubasteln.

Es gibt sogar schon Arduino-Code für eine Drohne (BlueCopter), der Autor 
redet da von PID Reglern für die Motordrehzahl.

>> Mir geht es erst mal um die Verwendung o.g. Sensoren. Bei der 
>> Lageregelung scheint es sich um ein System mit Durchgriff zu
>> handeln, da die Änderung der Stellgröße zu einer Vergrößerung der
>> (gemessenen) Beschleunigung führt, d.h. zu einer Vergößerung der
>> Regelabweichung.. Ist das (physikalisch) richtig gedacht?
> 
> Vermutlich nicht. Wenn ich Dich richtig interpretiere, verstehst Du
> unter Stellgröße den Sollwert der Regelung. Dann führt eine
> Veränderung dieses Sollwertes natürlich zu einer Beschleunigung, aber
> nicht in Richtung einer Vergrösserung der Regelabweichung sondern in
> Richtung der Verkleinerung.

Ich meinte schon die Stellgröße. Wenn das Ding sich zur Seite neigt, 
ergibt das einen Ausschlag in dieser (X/Y) Achse. Gibt man dann Gas 
(Erhöhung der Stellgröße), um diese Seite wieder nach oben zu kriegen, 
ergibt sich daraus eine zusätzliche Beschleunigung auf diese Achse. 
Wirkt die dann (rein physikalisch) mit oder gegen die Beschleunigung 
durch die Neigung?

Im einachsigen Fall (Raketenstart) *addiert* sich ja die Beschleunigung 
zur Erdanziehungskraft, wenn man die Rakete nach oben bringen will. Und 
da verknotet sich bei mir irgendwas...

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94390

Am Sonntag, 14. Februar 2016 19:56:15 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Das dürfte zutreffen. Ich frage mich nur bei so langsamen Vorgängen wie 
> dem (erstmaligen) Aufheizen eines Heizkörpers, ob sich da nicht auch ein 
> kleiner I-Anteil schon heftig aufsummiert. Sollte man da nicht 
> eingreifen und den I Anteil unterdrücken, solange die Regelabweichung 
> sehr groß ist (Regler am Anschlag)?

Kann man machen. Oder noch einfacher: Nur steuern, solange die Regelabweichung gross ist und erst regeln, wenn man sich im Zielbereich befindet.

> [Quadrocopter]
> >>> Keine Ahnung. Da die Dinger funktionieren, waren offensichtlich 
> >>> Profis am Werk. Es ist vermutlich keine gute Idee, daran 
> >>> rumzubasteln.
> 
> Es gibt sogar schon Arduino-Code für eine Drohne (BlueCopter), der Autor 
> redet da von PID Reglern für die Motordrehzahl.
> 
> >> Mir geht es erst mal um die Verwendung o.g. Sensoren. Bei der 
> >> Lageregelung scheint es sich um ein System mit Durchgriff zu
> >> handeln, da die Änderung der Stellgröße zu einer Vergrößerung der
> >> (gemessenen) Beschleunigung führt, d.h. zu einer Vergößerung der
> >> Regelabweichung.. Ist das (physikalisch) richtig gedacht?
> > 
> > Vermutlich nicht. Wenn ich Dich richtig interpretiere, verstehst Du
> > unter Stellgröße den Sollwert der Regelung. Dann führt eine
> > Veränderung dieses Sollwertes natürlich zu einer Beschleunigung, aber
> > nicht in Richtung einer Vergrösserung der Regelabweichung sondern in
> > Richtung der Verkleinerung.
> 
> Ich meinte schon die Stellgröße. Wenn das Ding sich zur Seite neigt, 
> ergibt das einen Ausschlag in dieser (X/Y) Achse. Gibt man dann Gas 
> (Erhöhung der Stellgröße), um diese Seite wieder nach oben zu kriegen, 
> ergibt sich daraus eine zusätzliche Beschleunigung auf diese Achse. 
> Wirkt die dann (rein physikalisch) mit oder gegen die Beschleunigung 
> durch die Neigung?

Die wirkt dann dagegen (dazu ist der Regler da). Hast Du vielleicht versucht, das Verhalten eines Regelkreises zu verstehen, indem Du in einem geschlossenen Regelkreis gemessen hast? Das ist nicht sonderlich sinnvoll, da sich Ursache und Wirkung da nicht unterscheiden lassen. Deshalb wird auch alle Analyse mit der Ortskurve des _offenen_ Regelkreises gemacht.
 
> Im einachsigen Fall (Raketenstart) *addiert* sich ja die Beschleunigung 
> zur Erdanziehungskraft, wenn man die Rakete nach oben bringen will. Und 
> da verknotet sich bei mir irgendwas...

Eine Rakete ist ein inhärent instabiles System: als wenn Du einen Bleistift auf der Fingerspitze balanzieren willst. Das sind die schwierigsten Systeme, die erst durch den Regler stabil werden. Mit spektakulären Folgen, wenn's schief geht.

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94414

Volker Meyer schrieb:
> Am Sonntag, 14. Februar 2016 19:56:15 UTC+1 schrieb Hans-Peter
> Diettrich:

>> Ich meinte schon die Stellgröße. Wenn das Ding sich zur Seite
>> neigt, ergibt das einen Ausschlag in dieser (X/Y) Achse. Gibt man
>> dann Gas (Erhöhung der Stellgröße), um diese Seite wieder nach oben
>> zu kriegen, ergibt sich daraus eine zusätzliche Beschleunigung auf
>> diese Achse. Wirkt die dann (rein physikalisch) mit oder gegen die
>> Beschleunigung durch die Neigung?
> 
> Die wirkt dann dagegen (dazu ist der Regler da). Hast Du vielleicht
> versucht, das Verhalten eines Regelkreises zu verstehen, indem Du in
> einem geschlossenen Regelkreis gemessen hast?

Nein, es geht immer noch um das Modell der Regelstrecke.

Was mißt denn ein Sensor für eine 3D Lageregelung? Drehbeschleunigung 
ist für die Lageregelung unbrauchbar, die ist im stationären Zustand in 
jeder beliebigen Orientierung Null. Bleiben IMO nur die 
Beschleunigungen, die im stationären Fall alle aus der Erdbeschleunigung 
resultieren. Bei einer Neigung geht ein Anteil der Gravitation in die X 
bzw. Y Beschleunigung ein, nach unten (zum Erdmittelpunkt) zeigend. Soll 
dieser Neigung/Beschleunigung entgegengewirkt werden, muß der 
betreffende (tiefer liegende) Motor mehr Schub (nach oben) liefern. Wie 
wirkt sich das auf den betroffenen Beschleunigungssensor aus? Erfährt 
der nicht (aufgrund Beharrung) eine zusätzliche Beschleunigung entgegen 
der Schubrichtung, also *ebenfalls* in Richtung Erdmittelpunkt?

Andererseits erfährt der Sensor ja schon beim ursprünglichen Neigen 
aufgrund Beharrung ebenfalls eine Beschleunigung, die IMO gegen die 
Komponente aus der Gravitation gerichtet ist?

Immer noch ziemlich verwirrt :-(
DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94524

Am Montag, 15. Februar 2016 19:15:37 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Nein, es geht immer noch um das Modell der Regelstrecke.
> 
> Was mißt denn ein Sensor für eine 3D Lageregelung? Drehbeschleunigung 
> ist für die Lageregelung unbrauchbar, die ist im stationären Zustand in 
> jeder beliebigen Orientierung Null. 

Wenn es Dir um ein Modell der Regelstrecke geht, woher kommt dann Deine Fixierung auf die Sensorik? Natürlich kannst Du mit Beschleunigungssensoren keine Lageregelung realisieren. Du musst in irgendeiner Weise eine Lageinformation erhalten, sonst kann Dein Regler die Lage nicht regeln (er vergleicht ja den Sollwert mit dem Istwert und ohne Istwert geht das nicht). Auf welche Weise diese Information erfasst wird, hat aber auf die Regelstrecke absolut keine Auswirkung, und also auch nicht auf die Frage, wie man sie stabilisiert.

> Bleiben IMO nur die 
> Beschleunigungen, die im stationären Fall alle aus der Erdbeschleunigung 
> resultieren. Bei einer Neigung geht ein Anteil der Gravitation in die X 
> bzw. Y Beschleunigung ein, nach unten (zum Erdmittelpunkt) zeigend. Soll 
> dieser Neigung/Beschleunigung entgegengewirkt werden, muß der 
> betreffende (tiefer liegende) Motor mehr Schub (nach oben) liefern. Wie 
> wirkt sich das auf den betroffenen Beschleunigungssensor aus? Erfährt 
> der nicht (aufgrund Beharrung) eine zusätzliche Beschleunigung entgegen 
> der Schubrichtung, also *ebenfalls* in Richtung Erdmittelpunkt?

Der Beschleunigungssensor erfährt die gleiche Beschleunigung wie die Rakete (inklusive Erdbeschleunigung). Er könnte hilfreich sein, wenn ich einen gestaffelten Regelkreis aufbaue: Der Lageregelkreis sagt dem Geschwindigkeitsregelkreis, welche Geschwindigkeit erwünscht ist. Der Geschwindigkeitsregelkreis vergleicht Soll- und Istgeschwindigkeit und sagt dem Beschleunigungsregelkreis, welche Beschleunigung erwünscht ist. Der Beschleunigungsregelkreis könnte bei Vorhandensein eines Beschleunigungssensors sehr viel unmittelbarer auf Störungen reagieren, als wenn diese erst aus der Lageinformation abgeleitet werden müssten (durch zweimalige Differenzierung).

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94547

Volker Meyer schrieb:
> Am Montag, 15. Februar 2016 19:15:37 UTC+1 schrieb Hans-Peter
> Diettrich:

> Der Beschleunigungssensor erfährt die gleiche Beschleunigung wie die
> Rakete (inklusive Erdbeschleunigung).

Vergiß die Rakete, es geht um die Lageregelung einer Drohne 
(Quadrocopter), erst mal im Stillstand (ohne Translation). Dann kann die 
Beschleunigung in jeder Achse von 0-1 g reichen, wobei 0 waagerecht ist, 
und 1 senkrecht. Da muß nichts integriert werden, um die Lage zu 
bestimmen. Offensichtlich muß dann der Motor, der sich nach unten neigt, 
schneller drehen, damit diese Achse wieder in die Horizontale kommt. Wie 
wirkt sich dann die vom Propeller erzeugte Kraft auf den 
Beschleunigungssensor (dieser Achse) aus?

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94556

Hans-Peter Diettrich wrote:

> Volker Meyer schrieb:
>> Am Montag, 15. Februar 2016 19:15:37 UTC+1 schrieb Hans-Peter
>> Diettrich:
> 
>> Der Beschleunigungssensor erfährt die gleiche Beschleunigung wie die
>> Rakete (inklusive Erdbeschleunigung).
> 
> Vergiß die Rakete, es geht um die Lageregelung einer Drohne
> (Quadrocopter), erst mal im Stillstand (ohne Translation). Dann kann die
> Beschleunigung in jeder Achse von 0-1 g reichen, wobei 0 waagerecht ist,
> und 1 senkrecht. Da muß nichts integriert werden, um die Lage zu
> bestimmen. Offensichtlich muß dann der Motor, der sich nach unten neigt,
> schneller drehen, damit diese Achse wieder in die Horizontale kommt. Wie
> wirkt sich dann die vom Propeller erzeugte Kraft auf den
> Beschleunigungssensor (dieser Achse) aus?
> 
> DoDi

Typisch hat man da Sensoren für lineare und für Rotationsbeschleuningung. 
Die werden zusammen betrachtet - Stichwort Sensorfusion. Damit kann man die 
"Verfälschung" der linearen Beschleunigung korrigieren.
Hier kannst Du Dir den Source Code eines Quadrocopters holen 
<https://www.bitcraze.io/>.

-- 
Reinhardt

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94807

Reinhardt Behm schrieb:

> Typisch hat man da Sensoren für lineare und für Rotationsbeschleuningung. 
> Die werden zusammen betrachtet - Stichwort Sensorfusion. Damit kann man die 
> "Verfälschung" der linearen Beschleunigung korrigieren.
> Hier kannst Du Dir den Source Code eines Quadrocopters holen 
> <https://www.bitcraze.io/>.

Danke, werde ich mir mal anschauen.

Leider war mein Telefon und Internet 1 Woche abgeklemmt, da hat sich 
viel aufgestaut :-(

DoDi

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94576

Am Freitag, 19. Februar 2016 10:26:19 UTC+1 schrieb Hans-Peter Diettrich:

> Vergiß die Rakete, es geht um die Lageregelung einer Drohne 
> (Quadrocopter), erst mal im Stillstand (ohne Translation). Dann kann die 
> Beschleunigung in jeder Achse von 0-1 g reichen, wobei 0 waagerecht ist, 
> und 1 senkrecht. Da muß nichts integriert werden, um die Lage zu 
> bestimmen. Offensichtlich muß dann der Motor, der sich nach unten neigt, 
> schneller drehen, damit diese Achse wieder in die Horizontale kommt. Wie 
> wirkt sich dann die vom Propeller erzeugte Kraft auf den 
> Beschleunigungssensor (dieser Achse) aus?

Du bist konfus. Die vom Propeller erzeugte Kraft bewirkt eine Beschleunigung, die der Sensor misst, wie jede andere Beschleunigung auch.

Aber egal ob Rakete oder Quadrokopter, mit einem Beschleunigungssensor allein kannst Du keine Lageregelung durchführen.

Grüsse, Volker Meyer

[toc] | [prev] | [next] | [standalone]

#94209

Am 07.02.2016 um 14:22 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> Kann mir jemand mit Literatur (Tutorials?) zur Konstruktion von
> Zustandsreglern weiterhelfen, zum Einsatz auf Mikrocontrollern?

Mit dieser Frage bist du in mindestens zwei von den drei Newsgroups, an 
die du sie gerichtet hast, falsch.  Regelungstechnik ist längst 
Ingenieursgeschäft, also nicht wirklich mehr Wissenschaft.  Physik ist 
es schon erst recht nicht.  Elektrotechnik wäre es an sich auch nicht, 
aber traditionell wird es dennoch den E-Ingenieuren mit am intensivsten 
beigebracht.

> Da die Aufgabenstellung mehrere Fachgebiete tangiert, habe ich mich
> ausnahmsweise für Crossposting entschieden.

Wenn du schon weißt, dass ein X-Post eine Ausnahme sein sollte, müsste 
dir auch klar sein, dass du den F'up2 vergessen hast.  Ich hol' das 
hiermit nach.

> Folgende Fragen wären zu klären:
>
> 1. Erstellung des Modells der Regelstrecke

Klassische Regelungstechnik wendet man eigentlich dann an, wenn man 
gerade _kein_ Modell hat, aber trotzdem irgendwie regeln muss.

> Konkret hätte ich gerade das Beispiel eines Heizungsreglers zu beackern.

Dafür braucht man keine komplizierten Regler.  Das kriegt regelmäßig in 
simpler digitaler 2-Punkt-Regler schon völlig ausreichend hin, also: 
heiz' so lange, bis es warm genug ist, dann hör' wieder auf.

Dass das so einfach ist, liegt nicht zuletzt daran, dass die Messglieder 
bei so einer Zimmerheizung praktisch immer viel zu ungenau, und dazu 
noch notgedrungenerweise an völlig ungeeigneten Orten verbaut sind. 
Dadurch scheitert jede bessere Regelung schon daran, dass man gar nicht 
genau genug messen kann, um deren "höhere" Funktionen anpassen zu können.

[toc] | [prev] | [standalone]

Back to top | Article view | de.sci.physik

csiph-web