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Groups > de.sci.physik > #139832 > unrolled thread

Re: Waerme

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Contents

  Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-25 09:04 +0100
    Re: Waerme Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-01-26 07:41 +0100
    Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-26 09:38 +0100
      Re: Waerme Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-01-27 12:34 +0100
        Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-31 12:06 +0100
          Re: Waerme Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-01-31 13:31 +0100
            Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-31 18:04 +0100
          Re: Waerme Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-02-01 01:51 +0100
      Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-01-31 11:47 +0100
      Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-02-04 11:13 +0100
        Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-02-05 12:27 +0100
          Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-02-10 15:36 +0100
            Re: Waerme Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-02-12 14:36 +0100
              Re: Waerme Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-02-14 00:19 +0100
            Re: Waerme Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-02-14 12:33 +0100

#139832 — Re: Waerme

Stefan Ram wrote:
> 
> Udo Braxas <udobraxas@googlemail.com> writes (Umlaut geraten):
> >Was ist Wärme?
> 
>   Das Wort "Wärme" hat verschiedene Bedeutungen, wie etwa
>   "Herzlichkeit". Ich betrachte im folgenden einmal nur die
>   Bedeutungen, welche direkt mit Physik zu tun haben.
> 
>   Wenn man sagt "Es herrschte sommerliche Wärme.", so ist
>   darin mit Wärme wohl eine gewisse Temperatur (Hitze) gemeint.
>   In anderen Fällen ist mit "Wärme" eine beliebige Temperatur
>   gemeint.
> 
>   Mit "Wärme" wird aber auch die Wärmeenergie der Physik bezeichnet.
> 
>   Daneben gibt es noch spezielle Begriffe, wie "latente Wärme".
> 
>   Es ist also empfehlenswert, in physikalischen Zusammenhängen,
>   statt von "Wärme" genauer von "Temperatur" oder "Wärmeenergie"
>   zu sprechen, um Mißverständnisse zu vermeiden.
> 
>   Die von einem System abgegebene Energie wird stets mit einer
>   anderen Größe zusammen abgegeben, welche die Energieform
>   kennzeichnet. Ist jene andere Größe das Volumen, so handelt
>   es sich beispielsweise um Volumenenergie.
> 
>   Es hat keinen Sinn, von der "in einem System vorhandenen
>   Wärmeenergie" zu sprechen, sondern nur von der von einem
>   System /aufgenommenen/ Wärme, weil die in einem System
>   vorhandene Energie nicht unbedingt immer an eine bestimmte
>   Energieform gebunden ist. Daher sollte man eigentlich nur
>   von der Wärmeenergie/aufnahme/ (oder Wärmeenergiezunahme)
>   und nicht von der "Wärmeenergie" sprechen.
> 
>   Die Wärmeenergieaufnahme eines Systems ist diejenige
>   Energieaufnahme, welche mit der Aufnahme der Größe
>   /Entropie/ verbunden ist.
> 
>   Manche Systeme lassen sich beispielsweise durch
> 
> dE = -p dV + T dS
> 
>   beschreiben: Das heißt: Eine Energiezunahme dE des Systems
>   ist entweder mit einer Volumenabnahme dV oder mit einer
>   Entropiezunahme dS verbunden.

Der Term -p dV bewirkt z.B. dass man in einem Stoff Energie speichern
kann indem man ihn zusammenquetscht, oder bei Festkoerpern und Fluessigkeiten
auch auseiander zieht, wobei der Druck dann negativ ist.
Es ist im Grunde nur das Gesetz Energie = Kraft*Weg.

>  Die gesamte Energiezunahme dE
>   setzt sich zusammen aus einer Volumenenergieaufnahme -p dV
>   und einer Wärmeenergieaufnahme T dS. p ist der Druck im
>   System und T die Temperatur.> 
>   Man sieht, daß man "Wärmeenergie" auch "Entropieenergie"
>   nennen könnte.

Problem dabei, im Gegensatz zum Volumen kann man die Entropie
nicht messen, sie ist ein theoretisches Konstrukt, die
Formel allein erklaert nicht was Waerme ist.



> 
>   Beispiele für Formen von Energiezunahmen:
> 
>  T dS    Entropieenergiezunahme ("Wärmeenergie")
> -p dV    Volumenenergiezunahme ("Kompressionsenergie")
>  ? dQ    Ladungsenergiezunahme (? = el. Potential, Q = Ladung)
>  v dp    Impulsenergiezunahme ("kin. E."), v = Geschw., p = Impuls
>  F dr    Ortsenergiezunahme ("Verschiebungse."), F = Kraft, r = Ort
>  ? dN    Teilchenzahlenergiezunahme ("chemische Energie"),
>          ? = chemisches Potential, N = Teilchenzahl
> 
>   Die Größen hinter dem "d" nennt man "mengenartige
>   (extensive) Größen". Normalerweise bleiben sie erhalten,
>   wenn man sie über alle System summiert. Nur die Entropie
>   kann auch erzeugt werden!

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#139838

Am 25.01.2022 um 21:58 schrieb Stefan Ram:
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
>> Durch verschiedene Experimente und deren Interpretation
>> konnte man dann eben diese Begriffe einer "Temperaturkraft"
>> und einer "Wärmesubstanz" zu den heutigen Begriffen
>> "Temperatur" und "Entropie" präzisieren.
>
>    Man kann also die Frage "Was ist Wärme (in der Physik)?"
>    vielleicht so beantworten:
>
>    Dem umgangssprachlichen Begriff der "Wärme" entsprechen in
>    der Physik drei genauer definierte Begriffe, nämlich die
>    Temperatur, die Wärmeenergie und die Entropie (neben dem
>    Begriff der "latenten Wärme"). Dabei gibt es zwei Theorien,
>    welche diese Begriffe beschreiben: Die phänomenologische
>    Thermodynamik und die statistische Thermodynamik.
>

'Wärme' sollte man sich als Stromgröße vorstellen. Das bedeutet, dass 
man damit die übertragene thermische Energie bezeichnet.

Wenn ich etwa ein Zimmer heize, dann ein Fenster öffne und es wird kalt, 
dann sage ich 'es geht Wärme verloren' (nicht 'es geht Temperatur 
verloren' oder 'es strömt Entropie').

Wenn die Energie stationär ist, dann sagt man 'thermische Energie' dazu 
(bzw. umgangssprachlich 'Wärme').

Aber mit die mit einer Temperaturerhöhung verbundene Energie ist 
eigentlich nicht Wärme, sondern thermische Energie, da sie nicht strömt.

Das ist so ähnlich wie bei dem Begriff 'Arbeit', welcher auch nicht 
gebraucht wird für stationäre Energie, sondern eine Energieumwandlung meint.


TH

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#139839

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Problem dabei, im Gegensatz zum Volumen kann man die Entropie
> >nicht messen, sie ist ein theoretisches Konstrukt, die
> >Formel allein erklaert nicht was Waerme ist.
> 
>   Das ist ein grundsätzliches Muster: Es wird ja auch gefragt:
>   "Was ist Gravitation?".
> 
>   Die Physik beschreibt aber nur, sie erklärt nicht.
> 
>   Vielleicht kann man aber in einer Beschreibung auch eine Art
>   von Erklärung sehen?
> 
>   Phänomene in nicht-fundamentalen Theorien lassen sich oft auf
>   fundamentalere Theorien zurückführen. Das wird oft unter einer
>   Antwort auf die Frage "Was ist ...?" verstanden.
> 
>   Aber bei fundamentalen Theorien geht dies natürlich nicht mehr.
>   Da bleibt dann nur noch die Beschreibung.
> 
>   Bei der Thermodynamik gibt es die "phänomenologische
>   Thermodynamik" und die "statistische Thermodynamik".
> 
>   Meine Antwort folgte dem Geist der phänomenologischen
>   Thermodynamik, und ich sehe diese als eine geschlossene
>   Theorie an, die nicht der statistischen Thermodynamik
>   bedarf. Daher würde ich zunächst einmal versuchen, die
>   Entropie im Rahmen der phänomenologischen Thermodynamik
>   zu erklären.

Aus Wikipedia:
-------
Mit den Experimenten von Robert Mayer und James Prescott Joule wurde Anfang der 1840er 
Jahre gezeigt, dass die mechanisch erzeugte Wärme in einem festen Verhältnis zur 
aufgewendeten mechanischen Arbeit steht. Dies war die Grundlage für den 1847 von 
Hermann von Helmholtz allgemein formulierten Energieerhaltungssatz, also den 
ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Seitdem hat der physikalische Begriff 
Wärme die Bedeutung einer Energie.

Weitere 20 Jahre später stellte dann Rudolf Clausius fest, dass bei einer 
Übertragung der Energieform Wärme auch eine zweite mengenartige Größe fließen 
muss. Diese Größe, die er auch quantitativ definierte, sah er als die Ursache 
für die "Disgregation" eines festen Körpers beim Schmelzen an und nannte sie 
Entropie.[8][9] Wie von Wilhelm Ostwald 1908 sowie Hugh Longbourne Callendar 
1911 herausgearbeitet, entspricht die Entropie bei Clausius dem calorique 
bei Lavoisier und Carnot.
-------

Wie kommt Clausius, auf die zweite mengenartige Groesse ?


>  Diejenigen, welche eine Zurückführung auf
>   etwas "Fundamentaleres" suche, werden aber vielleicht
>   mit einer statistischen Erklärung der Entropie zufrieden-
>   gestellt sein.
> 
>   Phänomenologisch würde ich es so sehen, daß manche schon
>   bevor der Begriff "Entropie" eingeführt wurde, in der
>   "Wärme" eine "Substanz" sahen, die sie "Caloricum" nannte.
>   Dies kann man leicht nachvollziehen, wenn man daran denkt,
>   daß beim Kontakt eines heißen Körpers mit einem kalten
>   die Wärme anscheinend (zumindest teilweise) vom heißen zum
>   kalten Körper wandert. Die Temperaturdifferenz ist also
>   anscheinend wie eine Kraft, welche einen Transport bewirkt.

Man kann ein elektrisches Analogon verwenden, Kondensatoren und Widerstaende.
Die Ladung im Kondensator entspricht der Waermeenergie, die Spannung
am Kondensator entspricht der absoluten Temperatur, der Widerstand dem 
Waermewiderstand.
Wenn ich jetzt zwei gleiche Kondensatoren habe, der eine ist geladen,
der andere nicht und ich verbinde sie ueber einen Widerstand,
dann haben wenn man lang genug wartet am Ende beide die halbe
Spannung, die der geladene vorher hatte, die Ladung ist erhalten geblieben,
aber die Haelfte der gespeicherten Elektrischen Energie ist weg...

Waermeenergie wird gemessen in Joule, Entropie wird gemessen in Joule/Kelvin.
Im elektrischen Analogon waeren das Coulomb/Volt, also das gleiche wie 
die Kapazitaet. Im obigen Beispiel hat die sich verdoppelt, aber das ist trivial.

> 
>   Durch verschiedene Experimente und deren Interpretation
>   konnte man dann eben diese Begriffe einer "Temperaturkraft"
>   und einer "Wärmesubstanz" zu den heutigen Begriffen
>   "Temperatur" und "Entropie" präzisieren.
> 
>   Man kann sich die Entropie also als eine Art von
>   "Wärmesubstanz" vorstellen, die durch Temperaturunterschiede
>   (also Potentialdifferenzen) bewegt werden kann.

Aber die Waermeenergie tut das auch...
Das muss man also wirklich praezisieren.


> 
>   Statistisch gesehen ist die Entropie eines Makrozustandes
>   der Logarithmus der Zahl seiner Mikrozustände. Es muß er
>   Logarithmus sein, damit sich die Entropie bei der
>   Zusammenfassung zweier System oder Makrozustände additiv
>   verhält, denn die Zahlen der Mikrozustände werden bei einer
>   solchen Zusammenfassung ja multipliziert. Damit kann man
>   statistisch sagen, daß die Entropie eines Makrozustandes
>   die Unkenntnis des Mikrozustandes ausdrückt, also
>   Information (fehlende Information). Die Entropie eines
>   Bitspeichers in einem unbekannten Zustand ist beispielsweise
>   k ln 2, mit der Boltzmannkonstanten k. "2", weil es eben
>   hier zwei Mikrozustände gibt.

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#139843

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> quoted:
>>                                    Seitdem hat der physikalische Begriff
>>Wärme die Bedeutung einer Energie.
> 
>   Nehme ich zur Kenntnis! Bei meinen vorigen Ausführungen
>   bezog ich mich auch auf den /umgangssprachlichen/ Begriff
>   "Wärme", und /damit/ kann (laut einem allgemeinen
>   Wörterbuch) auch die Temperatur gemeint sein.

Deine Ausführungen waren/sind wieder mal hauptsächlich Geschwafel eines 
Möchtegerns.

> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
>>Wie kommt Clausius, auf die zweite mengenartige Groesse ?
> 
>   Man kann die Wärmeenergie und die Wärmesubstanz (Entropie)
>   grundsätzlich an Hand der Temperatur unterscheiden.
> 
> dE = T dS

Da fe lt was.

>   Das heißt, daß man bei einer kleineren Temperatur weniger
>   Energie braucht, um dieselbe Menge an Entropie zuzuführen.

Das ist so nicht richtig.

> Bei einer Temperatur von 0 Kelvin könnte man gemäß dE = T dS
> Entropie transportieren, /ohne/ dabei gleichzeitig Wärmeenergie
> zu transportieren. Aber ich gebe gerne zu, daß dies vielleicht 
> etwas unrealistisch klingt!

Ex nonsenso quodlibet.  Wenn und falls Du tatsächlich einmal klassische 
Thermodynamik und insbesondere den Carnot-Prozess studieren solltest, wirst 
Du lernen/bemerken, dass demzufolge 0 K nicht erreicht werden können, da es 
dafür einer noch tieferen Temperatur bedürfte.

Aber immerhin kommen wir[tm] inzwischen auf 12 Nachkommastellen an den 
absoluten Nullpunkt heran:

<https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_low-temperature_technology#21st_century>


PointedEars
-- 
Q: What did the nuclear physicist order for lunch?  
A: Fission chips.

(from: WolframAlpha)

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#139856

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
> 
> Stefan Ram wrote:
> 
> > Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> quoted:
> >>                                    Seitdem hat der physikalische Begriff
> >>Wärme die Bedeutung einer Energie.
> >
> >   Nehme ich zur Kenntnis! Bei meinen vorigen Ausführungen
> >   bezog ich mich auch auf den /umgangssprachlichen/ Begriff
> >   "Wärme", und /damit/ kann (laut einem allgemeinen
> >   Wörterbuch) auch die Temperatur gemeint sein.
> 
> Deine Ausführungen waren/sind wieder mal hauptsächlich Geschwafel eines
> Möchtegerns.

Moechtegerns gibts zu dem Thema eigentlich nicht, da es nicht zum Allgemeinwissen
gehoert. W


> 
> > Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >>Wie kommt Clausius, auf die zweite mengenartige Groesse ?
> >
> >   Man kann die Wärmeenergie und die Wärmesubstanz (Entropie)
> >   grundsätzlich an Hand der Temperatur unterscheiden.
> >
> > dE = T dS
> 
> Da fe lt was.
> 
> >   Das heißt, daß man bei einer kleineren Temperatur weniger
> >   Energie braucht, um dieselbe Menge an Entropie zuzuführen.
> 
> Das ist so nicht richtig.

Der wahre Besserwisser sagt aber dazu wie es richtig ist und fuerchtet
sich nicht dabei einen Fehler zu machen...

> 
> > Bei einer Temperatur von 0 Kelvin könnte man gemäß dE = T dS
> > Entropie transportieren, /ohne/ dabei gleichzeitig Wärmeenergie
> > zu transportieren. Aber ich gebe gerne zu, daß dies vielleicht
> > etwas unrealistisch klingt!
> 
> Ex nonsenso quodlibet.  Wenn und falls Du tatsächlich einmal klassische
> Thermodynamik und insbesondere den Carnot-Prozess studieren solltest, wirst
> Du lernen/bemerken, dass demzufolge 0 K nicht erreicht werden können, da es
> dafür einer noch tieferen Temperatur bedürfte.

Temperatur ist eigentlich eine Eigenschaft von Systemen die 
aus unendlich vielen Teilchen bestehen.
Wenn man ein System aus endlich vielen Teilchen betrachtet, dann entspricht der 
quantenmechnische Grundzustand der tiefsten Temperatur die so ein System haben kann,
und der kann je nach groesse des Systems durchaus erreichbar sein.

> 
> Aber immerhin kommen wir[tm] inzwischen auf 12 Nachkommastellen an den
> absoluten Nullpunkt heran:
> 
> <https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_low-temperature_technology#21st_century>

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#139857

Carla Schneider wrote:

> Temperatur ist eigentlich eine Eigenschaft von Systemen die
> aus unendlich vielen Teilchen bestehen.

Nein.  Bereits aus dem ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik,

  dU = δQ + δW + δE_chem = δQ − p dV + μ dN

und

  dS = δQ/T,

folgt

  dU = T dS − p dV + μ dN

und somit

   T = (∂U/∂S)_{V,N},

wobei μ das chemische Potential und N die *endliche* Anzahl der Teilchen des 
Systems sind.

Noch offensichtlicher wird der vom Vorposter geäusserte Unsinn als solcher 
bei idealen Gasen, deren Zustandsgleichung als

  P V = N k T,

geschrieben werden kann, woraus trivialerweise

    T = P V/(N k)

folgt.
 

PointedEars
-- 
Heisenberg is out for a drive when he's stopped by a traffic cop. 
The officer asks him "Do you know how fast you were going?" 
Heisenberg replies "No, but I know where I am."
(from: WolframAlpha)

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#139859

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
> 
> Carla Schneider wrote:
> 
> > Temperatur ist eigentlich eine Eigenschaft von Systemen die
> > aus unendlich vielen Teilchen bestehen.
> 
> Nein.  Bereits aus dem ersten und zweiten Hauptsatz der Thermodynamik,
> 
>   dU = ?Q + ?W + ?E_chem = ?Q ? p dV + ? dN
> 
> und
> 
>   dS = ?Q/T,
> 
> folgt
> 
>   dU = T dS ? p dV + ? dN
> 
> und somit
> 
>    T = (?U/?S)_{V,N},
> 
> wobei ? das chemische Potential und N die *endliche* Anzahl der Teilchen des
> Systems sind.

Da mag zwar die Zahl der Teilchen stehen, aber die Formel stimmt exakt
nur im Grenzuebergang zu unendlich vielen Teilchen.  
Allein schon weil in der klassischen Thermodynamik die Temperatur nur
in diesem Grenzuebergang bestimmt ist.

dN hat uebrigends auch nur einen Sinn wenn N eine kontinuierliche Groesse ist.
Man kann mit natuerlichen Zahlen keine Differentialrechnung machen.





> 
> Noch offensichtlicher wird der vom Vorposter geäusserte Unsinn als solcher
> bei idealen Gasen, deren Zustandsgleichung als
> 
>   P V = N k T,
> 
> geschrieben werden kann, woraus trivialerweise
> 
>     T = P V/(N k)

Title	Gase, Nanosysteme, Flüssigkeiten
Bergmann-Schaefer Lehrbuch Der Experimentalphysik
Volume 5 of Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 5
Lehrbuch der Experimentalphysik: Gase, Nanosysteme, Flüssigkeiten, Ludwig Bergmann
Author	Thomas Dorfmüller

Im Kapitel 9.3 Temperatur steht eine verallgemeinerung der Temperatur auf
Systeme mit begrenzter Teilchenzahl die allerdings ihren Preis hat:
Die Temperatur fluktuiert.
--------
Die Frage ob eine Temperatur überhaupt fluktieren darf, wird
unterschiedliche beantwortet. Das Thermodynamiklehrbuch von Kittel verneint
sie, waehrend das von Landau-Lifschitz sie bejaht. Um 1980 hat es dazu eine 
lebhaft und kontrovers gefuehrte Diskussion gegeben die zu keinem Ergebnis kam.
--------




> 
> folgt.
> 
> 
> PointedEars
> --
> Heisenberg is out for a drive when he's stopped by a traffic cop.
> The officer asks him "Do you know how fast you were going?"
> Heisenberg replies "No, but I know where I am."
> (from: WolframAlpha)

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#139860

Stefan Ram wrote:

>   Es gibt sogar Systeme mit /negativer/ Temperatur!
> 
> |Inzwischen ist es gelungen, entsprechende Gase mit
> |negativer Temperatur unter Laborbedingungen herzustellen.
> Wikipedia

Lern endlich zitieren.  Zum Beispiel: Wikipedia-Artikel sind Webressourcen, 
also kannst Du dafür einen URI angeben statt einfach nur „Wikipedia“.

„Negative (absolute) Temperatur“ ist nicht das, was Du Dir wahrscheinlich 
darunter vorstellst:

<https://en.wikipedia.org/wiki/Negative_temperature#:~:text=A%20substance%20with%20a%20negative,is%20hotter%20than%20infinite%20temperature.>


PointedEars
-- 
“Science is empirical: knowing the answer means nothing;
 testing your knowledge means everything.”
   —Dr. Lawrence M. Krauss, theoretical physicist,
    in “A Universe from Nothing” (2009)

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#139855

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> quoted:


> > Seitdem hat der physikalische Begriff
> > Wärme die Bedeutung einer Energie.
> 
>   Nehme ich zur Kenntnis! Bei meinen vorigen Ausführungen
>   bezog ich mich auch auf den /umgangssprachlichen/ Begriff
>   "Wärme", und /damit/ kann (laut einem allgemeinen
>   Wörterbuch) auch die Temperatur gemeint sein.

Warum gibts in der Umgangssprache kein Wort fuer Waermemenge ?
Es ist ja wohl schon seit langer Zeit bekannt dass man mehr 
Brennstoff braucht um 20 Liter Wasser zum Kochen zu bringen, 
als einen Topf mit 1 Liter Wasser.


> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Wie kommt Clausius, auf die zweite mengenartige Groesse ?
> 
>   Man kann die Wärmeenergie und die Wärmesubstanz (Entropie)
>   grundsätzlich an Hand der Temperatur unterscheiden.
> 
> dE = T dS
> 
>   Das heißt, daß man bei einer kleineren Temperatur weniger
>   Energie braucht, um dieselbe Menge an Entropie zuzuführen.
>   Dadurch kann man diese beiden Größen grundsätzlich
>   unterscheiden.

Wobei man natuerlich nicht offensichtlich ist dass die "Waermesubstanz"
die Entropie ist. Man kann sagen dass die Energie eine Eigenschaft 
der "Waermesubstanz" ist und die Entropie auch.

Wenn man z.B. einen Heizwiderstand hat der waermeisoliert in einem
Bad aus Eiswasser haengt, und man stellt den Strom so ein dass die Temperatur
im Widerstand 273°C ist, dann wird im Widerstand nur halb soviel Entropie
erzeugt wie dann im Wasserbad ankommt.

Die andere Haelfte entsteht waehrend die Waerme durch die Isolation fliesst.
Das ist nicht so wie man sich eine Waermesubstanz vorstellt.
Wenn man sich allerdings eine Waermekraftmaschine vorstellt die von
dem Widerstand geheizt wird und deren kalte Seite das Eiswasserbad darstellt,
dann waere es bei gleichen Temperaturen wie oben theoretisch moeglich 
dass maximal die Haelfte der vom Widerstand erzeugten Waermeenergie in mechanische 
Energie verwandelt wird was zur Folge hat
dass nur die Haelfte der Waermeenergie im Wasserbad ankommt und damit genausoviel
Entropie wie im Widerstand erzeugt wird, weil es die halbe Temperatur hat.
Im Eis-Wasserbad bewirkt diese Waerme dass ein Teil des Eises schmilzt, wobei
die Temperatur konstant bleibt.
Steckt also im fluessigen Wasser bei 0°C mehr Waerme als im Eis gleicher Temperatur,
oder wurde die Waerme in irgendwas anderes umgewandelt ?



> 
>   Ich denke, daß dies beispielsweise beim Carnot-Prozeß eine
>   Rolle spielt. Dort betrachtet man verschiedene Prozeßschritte,
>   die bei unterschiedlichen Temperaturen stattfinden. Einmal ist
>   bei einer isothermen Kompression
> 
> Q?? = ?_S?^S? T? dS
> 
>   und später bei einer isothermen Expansion
> 
> Q?? = ?_S?^S? T? dS
> 
>   . Man kommt dabei sicher nur zu dem richtigen (d.h.:
>   beobachtetem) Ergebnis, wenn man zwischen Q und S
>   unterscheidet!

Wenn man Formeln benutzt in denen S vorkommt ist das zu erwarten...

> 
> >Aber die Waermeenergie tut das auch...
> >Das muss man also wirklich praezisieren.
> 
>   Bei einer Temperatur von 0 Kelvin könnte man gemäß dE = T dS
>   Entropie transportieren, /ohne/ dabei gleichzeitig Wärmeenergie
>   zu transportieren. Aber ich gebe gerne zu, daß dies vielleicht
>   etwas unrealistisch klingt!

Das bedeutet dass wenn man irgendwo 0K hat kann man saemtliche Waermeenergie
als mechanische Energie gewinnen, wobei ueberhaupt keine Waermeenergie ins 0K Bad
hineinfliesst, aber irgendwas anderes (z.B. die Entropie) schon, sonst braeuchte
man das 0K Bad ja ueberhaupt nicht.


> 
>   Die einzige "Präzisierung", die mir im Moment einfällt, ist die
>   allgemeine Analogie mit anderen Situation. Allgemein ist die Energie
> 
> dE = Summe x? dX?
> 
>   mit intensiven Größen x? und dazu gehörigen extensive Größen X?.
>   Beispielsweise ist die extensive Größe die Teilchenzahl, wenn die
>   dazugehörige intensive Größe das chemische Potential der Sorte
>   jener Teilchen ist. Daher ist die Entropie als extensive Größe
>   (zur intensiven Größe der Temperatur) jenen Teilchenzahlen analog.

Also z.B. zwei Sorten Teilchen , n und n2 wobei dann z.B. 2 Teilchen der ersten
Sorte zu einem der zweiten Sorte werden koennen, z.B. Gase deren Molekuele
in Atome zerfallen und sich neu bilden koennen.



> 
>   Ein Unterschied zwischen der Energie innerhalb eines Systems
>   und extensiven Größen wie Teilchenzahlen und der Entropie ist
>   es dann, daß die extensiven Größen WIMRE jeweils eigenen
>   Erhaltungssätzen unterliegen, während eine durch die extensive
>   Größe X? zugeführt Energiemenge grundsätzlich auch durch die
>   Entnahmen einer /anderen/ extensiven Größe X? entnommen werden
>   kann. (Die Entropie unterliegt nur einem "halben" Erhaltungssatz,
>   da sie auch erzeugt werden kann.)

Bei einem so simplen Prozess wie Waermeleitung...

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#139862

Stefan Ram wrote:
> 
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
> >Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> quoted:
> >>                                    Seitdem hat der physikalische Begriff
> >>Wärme die Bedeutung einer Energie.
> >Nehme ich zur Kenntnis! Bei meinen vorigen Ausführungen
> >bezog ich mich auch auf den /umgangssprachlichen/ Begriff
> >"Wärme", und /damit/ kann (laut einem allgemeinen
> >Wörterbuch) auch die Temperatur gemeint sein.
> 
>   Die /Wärmekapazität/ erlaubt - in gewissen Grenzen - ein
>   Umrechnen zwischen einer Zunahme der Temperatur eines
>   Systems und der während dieser Zunahme aufgenommenen
>   Wärmeenergie, so daß man in diesem Sinne Temperatur und
>   Wärmeenergie direkt miteinander verbinden kann.
>   Insofern ist die Aussage des Wörterbuchs, derzufolge
>   Wärme Temperatur sei, teilweise nachvollziehbar.
> 
>   Wir haben nun Quellen für "Wärme = Wärmeenergie" (Wikipedia)
>   und "Wärme = Temperatur" (Wörterbuch). Es fehlt noch eine
>   Quelle fur "Wärme = Entropie", die ich hier nun noch
>   nachliefern will:
> 
> |Die meisten umgangssprachlichen Aussagen, in denen das Wort
> |"Wärme" oder "Wärmemenge" vorkommt, bleiben physikalisch
> |korrekt, wenn man diese Wörter durch das Wort ?Entropie?
> |ersetzt. Das Wort "Wärme" hat allerdings heute in der Physik
> |eine andere Bedeutung, nämlich Wärme = TdS, und diese stimmt
> |mit der umgangssprachlichen Bedeutung schlecht überein. Wir
> |werden daher das Wort "Wärme" nicht in diesem Sinn benutzen.
> "Der Karlsruher Physikkurs" - Friedrich Herrmann (2015).

Wenn man einen Eimer Heisses Wasser mit einem Eimer kaltem Wasser mischt,
enthaelt dann das Ergebnis mehr Waerme als vorher - aus der Perspektive
der Umgangssprachler ?
Wenn man zwei Gegenstaende, der eine heiss, der andere kalt aufeinander
in eine Isolierkiste legt, wird dann die Waermemenge in beiden Gegenstaenden
groesser waehrend sich die Temperaturen durch Waermeleitung ausgleichen ?


> 
>   . Aber selbst so ein klassisches Lehrbuch wie "Gerthsen ·
>   Kneser · Vogel" hält es für nötig, seinen Wärmebegriff von
>   dem anderer Autoren abzugrenzen. In der 24. Auflage wird
>   dort erklärt, daß man wie bei Bernoulli das "Wärme" nenne,
>   was in vielen anderen Büchern "innere Energie" genannt werde,
>   da jene anderen Bücher unter "Wärme" nur den Teil einer
>   Energieänderung verstünden, der /nicht/ mit mechanischer
>   Arbeit verbunden ist.

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#139865

Stefan Ram wrote:
> 
> Supersedes: <Mischungsentropie-20220204190316@ram.dialup.fu-berlin.de>
> [Vorzeichenkorrektur]
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Wenn man einen Eimer Heisses Wasser mit einem Eimer kaltem Wasser mischt,
> >enthaelt dann das Ergebnis mehr Waerme als vorher - aus der Perspektive
> >der Umgangssprachler ?
> 
>   Dieses wäre eine irreversible Realisierung der Mischung, nach welcher
>   die Entropie höher wäre als die Summe der beiden Ausgangsentropien.
> 
>   Umgangssprachlich würde wohl niemand sagen, daß das Ergebnis
>   der Mischung "wärmer" ist als die Ausgangseimer zusammen,
>   wobei ich nicht weiß, ob man in der Umgangssprache zwei
>   getrennte Eimer unterschiedlicher Temperatur als ein System
>   betrachten würde, dem man /eine/ "Wärme" zuordnen kann.
> 
>   (Wikipedia macht da übrigens einen Fehler, wenn sie "J/(kg K)" als
>   "J/kg K" schreibt, denn "J/kg K" bedeutet ja "K J / kg".)
> 
> >Wenn man zwei Gegenstaende, der eine heiss, der andere kalt aufeinander
> >in eine Isolierkiste legt, wird dann die Waermemenge in beiden Gegenstaenden
> >groesser waehrend sich die Temperaturen durch Waermeleitung ausgleichen ?
> 
>   Wegen der Isolierung muß am Anfang gelten: T? dS? = -T? dS?.
>   [PS: negatives Vorzeichen per Supersedes hinzugefügt]
>   Da wir wissen, daß hier am Anfang Entropie strömt, gilt am
>   Anfang dS? ? 0 ? dS? ? 0. Außerdem ist T? ? 0 ? T? ? 0.
>   Wegen T? ? T? muß dann dS? ? -dS? sein, was nur geht, indem
>   [PS: negatives Vorzeichen per Supersedes hinzugefügt]
>   noch Entropie erzeugt wird. Also wird die Gesamtentropie
>   größer, während sich die Temperaturen angleichen.
> 
>   Ich denke, Du hast hier ein Gegenbeispiel zur Interpretation
>   von "Wärme" als "Entropie" gefunden, denn ich glaube nicht,
>   daß man umgangssprachlich bei den Flüssigkeiten oder
>   Gegenständen von einer "Zunahme der Wärme" sprechen würde!
> 
>   (Allerdings ist auch nicht klar, ob man hier umgangssprachlich
>   von einer "Zunahme der Wärme" sprechen würde, wenn man
>   "Wärme" als "Wärmeenergie" oder "Temperatur" verstünde.)

Das muss man auch nicht, denn die Waermeenergie nimmt ja nicht zu.
Sagen wir mal bei den Wassereimern haette der eine 50°C und der andere 10°C 
und wir mischen die dann koennten wir die resultierende Temperatur auch
ermitteln in dem wir statt der unterschiedlichen Temperaturen
im ersten 50mg/Liter Zucker ins Wasser tun und im zweiten 10mg/Liter Zucker,
und nach dem Mischen den Zuckergehalt pro Liter der Mischung messen.
D.h. die Waerme-Enerie im Wasser verhaelt sich so wie eine Substanz die dem Wasser 
in geringer Menge beigemischt wird, die Gesamtmenge bleibt bei der Mischung gleich.
Sowas kann sich jeder noch vorstellen, das mit der zunehmenden Entropie und dem 2. Hauptsatz
dagegen versteht nicht mal der Bildungsbuerger (nach Schwanitz).

Wir haben an der Schule z.B. auch Thermodynamik in Physik gelernt,
aber nicht verstanden.
Das ist so wie bei Regenerator im Stirlingmotor...

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#139882

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Das muss man auch nicht, denn die Waermeenergie nimmt ja nicht zu.
> >Sagen wir mal bei den Wassereimern haette der eine 50°C und der andere 10°C
> >und wir mischen die dann koennten wir die resultierende Temperatur auch
> >ermitteln in dem wir statt der unterschiedlichen Temperaturen
> >im ersten 50mg/Liter Zucker ins Wasser tun und im zweiten 10mg/Liter Zucker,
> >und nach dem Mischen den Zuckergehalt pro Liter der Mischung messen.
> 
>   Das wären dann (50+10)/2 (10?? kg)/(10?³ m³) = 0,03 kg/m³
>   Zuckergehalt.
> 
>   In der Wikipädie wird allerdings zur Mischung von Wasser
>   erklärt, daß für den /isobaren/ Vorgang die /Enthalpie/
>   als Zustandsgröße zu verwenden sei, und dann kommen sie
>   bei einer Mischung von einem Kilogramm Wasser mit 30 °C
>   und einem Kilogramm Wasser mit 10 °C auf eine Temperatur
>   von "19,99 °C" nach der Mischung.

Vielleicht weil die Temperatur nicht ganz proportional zur Waermeenergie ist.


> 
>   (Wenn man das Wasser mit Schwung umschüttet, dissipiert
>   allerdings noch etwas Bewegungsenergie in Wärmeenergie.)
> 
> >D.h. die Waerme-Enerie im Wasser verhaelt sich so wie eine Substanz die dem Wasser
> >in geringer Menge beigemischt wird, die Gesamtmenge bleibt bei der Mischung gleich.
> >Sowas kann sich jeder noch vorstellen, das mit der zunehmenden Entropie und dem 2. Hauptsatz
> >dagegen versteht nicht mal der Bildungsbuerger (nach Schwanitz).
> 
>   Die Proponenten der stärkeren Betonung der Entropie im
>   Schulunterricht betonen wohl, daß sie eine mengenartige Größe
>   sei, deren durch Temperaturdifferenzen bewirktes Strömen man
>   sich anschaulich vorstellen könne.

Allerdings kann man sich ihre Zunahme beim Stroemen 
nicht anschaulich vorstellen.

> 
>   Bei der "Wärmeenergie in einem Gas" könnte ein Problem sein,
>   daß man die die Energie eben /nicht/ einer bestimmten
>   Austauschform zuordnen kann. Beispielsweise habe ich einen
>   Zylinder mit Gas und einem beweglichen Stempel. Nun sperre
>   ich den Stempel und erhitze den Zylinder samt dem Gas. Jetzt
>   ist also nach Deiner Vorstellung "mehr /Wärme/energie im Gas".
>   Wenn der Stempel nun entsperrt wird, dann wird er allerdings
>   nach außen gedrückt und verrichtet /mechanische/ Arbeit.
>   Entsprechend verringert sich die Energie im Gas wieder.

Waermeenergie wandelt sich in Mechanische Energie um und verlaesst das System,
das sich abkuehlt, die Entropie im Gas bleibt gleich.

>   Dies zeigt, daß man der in einem System gespeicherten Energie
>   kein bestimmte Form, wie "Wärmeenergie" zuschreiben kann.
>   Nur die /ausgetauschte/ Energie wird in einer bestimmten
>   Form, wie "Wärmeenergie" oder "Arbeit" ausgetauscht.

Die Verbleibenden Waermeenergie ist die die man am Anfang hatte minus
der geleisteten Arbeit.

> 
>   Andererseits kann sich die einem System zugeführt Entropie
>   nur dadurch veringern, daß sie auch wieder als Entropie
>   abgegeben wird (nach außen strömt), nicht dadurch, daß sie
>   in irgendetwas anderes umgewandelt wird. Insofern kann man
>   von der "in einem System enthaltenen Entropie" sprechen
>   aber nicht von der "in einem System enthaltenen Wärmeenergie".

Man kann von Waermeenergie sprechen, man muss nur Akzeptieren dass
die auch in andere Energie umgewandelt werden kann.

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#139890

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Stefan Ram wrote:
> >>bei einer Mischung von einem Kilogramm Wasser mit 30 °C
> >>und einem Kilogramm Wasser mit 10 °C auf eine Temperatur
> >>von "19,99 °C" nach der Mischung.
> >Vielleicht weil die Temperatur nicht ganz proportional zur Waermeenergie ist.
> 
>   Die "verlorene" Temperatur von zirka 0,01 K kommt wohl
>   da her, daß für den Mischvorgang konstanter Druck angenommen
>   wurde. Betrachtet man die Volumina eines Kilogramms Wasser
>   mit 30, 10 und 19,99 °C beim selben Druck, so stellt man
>   wohl fest, daß sie nicht ganz gleich sind, so daß bei einer
>   Mischung bei konstantem Druck ein Teil der Energie für die
>   Volumenänderung verwendet werden muß.
Das Wasser dehnt sich aus...

> 
> >Allerdings kann man sich ihre Zunahme beim Stroemen
> >nicht anschaulich vorstellen.
> 
>   Wenn das Wasser von einem Wasserfall nach unten fällt, so
>   vergrößert sich dabei der Impuls des Wassers (relativ zum
>   Erdboden) während das Wasser zusammen mit seinem Impuls
>   (eine mengenartige Größe wie die Entropie) gleichzeitig nach
>   unten strömt.

Es stroemt mit hoeherer Geschwindigkeit...

>  Da habe ich noch nie jemanden gehört, der sich
>   darüber beschwert hat, daß der Impuls unanschaulich sei,
>   weil man sich nicht vorstellen kann, wie er sich beim
>   Strömen vergrößert!

Impuls hat nicht nur eine Groesse sondern auch eine Richtung,
er haengt von der Geschwindigkeit des Beobachters ab.
Jemand der im Fass den Wasserfall herunterfaehrt
wird keine Impulsaenderung des Wassers bemerken.



> 
> >Man kann von Waermeenergie sprechen, man muss nur Akzeptieren dass
> >die auch in andere Energie umgewandelt werden kann.
> 
>   Wenn ich eine Energie in einem System habe, die als Wärme
>   oder als Arbeit aufgenommen worden sein oder abgegeben
>   werden kann, könnte ich sie genausogut nach der Arbeit
>   benennen wie nach der Wärme.

Bei einer Sprungfeder, oder einem Kondensator zum Aufladen ist
es eher die Arbeit.
Bei einem Gas dagegen immer die Waerme...



> Daher wäre es neutral,
>   einfach nur von der "(inneren) Energie" zu sprechen.

Bei der Sprungfeder oder dem Kondensator eher nicht.

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#139906

Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
>>Impuls hat nicht nur eine Groesse sondern auch eine Richtung,
>>er haengt von der Geschwindigkeit des Beobachters ab.
>>Jemand der im Fass den Wasserfall herunterfaehrt
>>wird keine Impulsaenderung des Wassers bemerken.
> 
>   Ich dachte an die z-Komponente des Impulses und an ein
>   System, in dem die Erde ruht. Dabei ist die z-Achse die
>   Achse in Richtung der Linie vom Erdmittelpunkt zum Wasserfall.
>   Jene z-Komponente des Impulses ist nur noch eine reelle Zahl.
>   Die anderen beiden Komponenten, x und y, sind ohnehin stets 0.
> 
>   Wenn man die Richtung dieser Achse so wählt, daß ihr
>   Einheitsvektor von der Erde zum Wasserfall zeigt, hat man
>   sogar noch den unintuitiven Effekt, daß der Impuls desto
>   /kleiner/ wird, je /schneller/ das Wasser nach unten fällt!

Nur, wenn man so wie Du durchweg physikalisch unsauber argumentiert, und 
dann daraufhin annimmt, man hätte irgendwas tolles Neues gefunden und sei 
der absolute Physikhecht. *facepalm*

Da der Impuls ein Vektor ist, ist zu unterscheiden ist zwischen dem Wert 
der/einer (z-)Komponente des Impulses und der Norm (landläufig: dem Betrag) 
des Impulses.  Ansonsten ist die Aussage „der Impuls wird kleiner“ (oder 
„grösser“) nämlich von vornherein unsinnig.

Bei Wahl dieses Koordinatensystems ist die z-Komponente des Impulses von 
vornherein negativ.  So ist es dann auch wenig überraschend, dass zwar der 
Wert dieser Komponente tatsächlich abnimmt, *sie* also kleiner wird.

Die (euklidische) Norm des Impulses wird aber weiterhin grösser, da diese im 
dreidimensionalen Raum gegeben ist durch

  p ≔ ‖p⃗‖₂ ≔ √(∑_i p_i²) = √(p_x² + p_y² + p_z²).

Da hier p_x = p_y = 0 angenommen wird, bleibt

  p = √(p_z²) = |p_z|.

Ist nun p_z negativ und wird kleiner, folgt dass p grösser wird, da dann
p = −p_z gilt.  Die Wahl eines (ungeeigneten) Koordinatensystems ändert also 
an dieser grundlegenden Tatsache nichts.

Wieder keine bahnbrechende physikalische Erkenntnis also, ausser im 
Ramiversum. *gähn*


PointedEars
-- 
Q: What happens when electrons lose their energy?  
A: They get Bohr'ed.

(from: WolframAlpha7/)

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#139910

Stefan Ram schrieb:
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
>> Stefan Ram wrote:
>>> bei einer Mischung von einem Kilogramm Wasser mit 30 °C
>>> und einem Kilogramm Wasser mit 10 °C auf eine Temperatur
>>> von "19,99 °C" nach der Mischung.
>> Vielleicht weil die Temperatur nicht ganz proportional zur Waermeenergie ist.
> 
>    Die "verlorene" Temperatur von zirka 0,01 K kommt wohl
>    da her, daß für den Mischvorgang konstanter Druck angenommen
>    wurde. Betrachtet man die Volumina eines Kilogramms Wasser
>    mit 30, 10 und 19,99 °C beim selben Druck, so stellt man
>    wohl fest, daß sie nicht ganz gleich sind, so daß bei einer
>    Mischung bei konstantem Druck ein Teil der Energie für die
>    Volumenänderung verwendet werden muß.

Vielleicht kommt es ja auch schlicht daher, dass Wasser bei
10 °C eine Wärmekapazität von 4,188 kJ/kg/K und bei
30 °C eine Wärmekapazität von 4.183 kJ/kg/K hat.

https://www.chemie.de/lexikon/Wasser_%28Stoffdaten%29.html

Das ist allerdings die Meinung eines Chemikers und damit hier
völlig irrelevant.

-- 
mfg Rolf Bombach

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