Re: random Statistik

From	Carla Schneider <carla_schn@proton.me>
Newsgroups	de.sci.electronics
Subject	Re: random Statistik
Date	2024-06-13 14:05 +0200
Organization	Mausgrau
Message-ID	<666AE099.E6416B3F@proton.me> (permalink)
References	(4 earlier) <v4b37j$1i3cd$1@solani.org> <66694382.28452531@proton.me> <v4cboo$1indd$1@solani.org> <666AA334.524F5BAA@proton.me> <v4ej73$1j625$1@solani.org>

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Helmut Schellong wrote:
> 
> Carla Schneider wrote:
> > Helmut Schellong wrote:
> >>
> >> Carla Schneider wrote:
> >>> Helmut Schellong wrote:
> 
> >> https://magentacloud.de/s/Ysef4sxpFm7TWM2   :  chi_thres.jpg
> >>
> >> Das Diagramm erklärt das Zustandekommen des Wertes 7.81, allerdings ohne Formeln.
> >> Die Kurve ist offenbar eine Variante der Glockenkurve (Normalverteilung) rechte Hälfte.
> >
> > Ganz offenbar nicht, denn die Kurve faengt am Punkt x=0 y=0 an auch wenn der
> > Text das verdeckt.
> 
> Ich habe irgendwo gelesen, daß sie von der Normalverteilung stammt.
Irgendwie schon, aber sie sieht ganz anders aus.

> Oben schrieb ich "rechte Hälfte", und die beginnt mit 0.
In der Mitte ist doch die Gauss-Funktion am hoechsten und geht dann
zu beiden seiten nach Null.
Wenn man nur eine Haelfte betrachtet beginnt die am Maximum.

> 
> https://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Verteilung :
> |Sie ist eine der Verteilungen, die aus der Normalverteilung abgeleitet werden kann:
> |
> |Dichtefunktion
> |Die Summe quadrierter Größen kann keine negativen Werte annehmen.
> |Deshalb hat die Dichte für x<0 den Wert null.
> 
> > Die halbe Gausskurve haette bei x=0 ihr Maximum.
> > Es koennte die  Dichtefunktion einer Chi-Quadrat Verteilung sein,
> > aber eher nicht der fuer 5 Freiheitsgrade.
> > Denn da steht "Nur  5% der Verteilung unter der Kurve liegt  rechts von 7.815
> > Mit dem online rechner:
> > https://stattrek.com/online-calculator/chi-square
> > kann man leicht verfizieren dass das die Verteilung fuer 3 Freiheitsgrade
> > ist, denn da kommt genau dieser Wert heraus.
> > (Probability 0.95 angeben)
> 
> Ja, in der Tabelle, die ich postete, steht 7.81 in der Zeile für Freiheitsgrad 3.
> 
> https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Chi-square_pdf.svg
> Offenbar ist die türkis-Kurve k=3 diejenige in chi_thres.jpg.
> 
> >> Ich kann da ja einfach numerische Integration für die Flächen unter der Kurve betreiben.
> >> Sobald ich die Kurvenfunktionen habe.
> >
> > Steht in dem Wikipedia-Artikel, da steht aber auch die Funktion fuer das Integral drin,
> > naemlich die Verteilungsfunktion.
> 
> chi_thres.jpg zeigt offenbar die Dichtefunktion.
> 
> https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Chi-Squared-pdf_and_cdf.png
> In der Verteilungsfunktion unten kann bei 7.81 nach oben und nach links zu etwa 0.95 gepeilt werden.

Nur Leider ist die Kurve fuer 5 Freiheitsgrade dort ueberhaupt nicht dabei.

> Die Leute von chi_thres.jpg haben 7.81 anhand der Dichtefunktion erklärt.

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