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Re: Isomorphie

From Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid>
Newsgroups de.sci.mathematik
Subject Re: Isomorphie
Date 2026-05-03 01:07 +0000
Message-ID <10t674j$1ob6$1@solani.org> (permalink)
References (7 earlier) <slrn10u7dea.2flhk.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10s3icl$kfto$2@solani.org> <slrn10ud01k.35qnb.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10sjg3t$v76r$1@solani.org> <slrn10ure8m.7glt.martin@lounge.imp.fu-berlin.de>

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On Sun, 26 Apr 2026 09:04:54 Martin Vaeth wrote:
> Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb:
>> On Mon, 20 Apr 2026 21:36:20 Martin Vaeth wrote:
>>
>> Ich verstehe zu wenig von NSA um das vernünftig einschätzen zu können.
>> Aber in der universellen Algebra ist diese Beschreibung etablierter
>> Standard (und gar nicht anders möglich). Die resultierende Mächtigkeit
>> der Sprache birgt auch keine Überraschung, wenn man die Schritte
>> durchgeht:
>> [...]
>> - Quantifizierung kann nur über Elemente des Moduls stattfinden.
> 
> Das ist eben genau der Punkt, siehe unten.

Was aber nun in universeller Algebra und Modelltheorie bei Formeln
der Prädikatenlogik erster Stufen *immer* so gehandhabt wird.
Ich sehe da jetzt keine Besonderheit.

> 
>> [...] Natürlich kann man dann die ganzen Instrumente der
>> Modelltheorie darauf loslassen.
> 
> Letzteres ist damit dann eingeschränkt bzw. birgt die Überraschungen.

Vermutlich sprechen wir von zwei verschiedenen Dingen.

> 
> Ich skizziere das mal etwas genauer in der klassischen
> (Robinson-Luxemburg) NSA:
>[...]

Wenn ich das richtig verstanden habe, verschafft man sich dabei die
Möglichkeit, über Teilmengen von Modellen zu quantifizieren (immer noch
beschränkte Quantifizierung). Das geht dann deutlich über das hinaus,
was in der universellen Algebra stattfindet. Wie gesagt, das betrifft
die durch die Sprache bestimmte Termalgebra und die Formeln. Man kann
natürlich immer noch vom Ring reden, man lebt ja nicht in den Formeln.

Ich halte die mehrsortige Formulierung ohnedies für den natürlicheren
Zugang.

v.G.
-- 
M.O.

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        Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
        Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:56 +0200
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                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-11 23:35 +0000
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                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:46 +0000
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                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:51 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-03 13:05 +0000
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                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:22 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:50 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 18:04 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-06 10:23 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-06 17:00 +0200
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                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 20:44 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-09 03:18 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-10 12:19 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-10 22:24 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 05:04 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-27 14:44 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:19 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:23 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-28 08:48 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:30 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:33 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-28 18:46 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:52 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:55 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:01 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:04 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:39 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:49 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-01 09:42 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-01 15:36 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:41 +0000
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:24 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:57 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:33 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:00 +0000
                Definitionen (was: Isomorphie) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:13 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:53 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 22:01 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 16:07 +0000
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:38 +0200
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:45 +0200
                Re: Definitionen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 22:25 +0000
                Matrizen (was: Definitionen) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-20 10:55 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:25 +0200
            Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:27 +0200
              Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 18:50 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:08 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:25 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:45 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:56 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:19 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:53 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 03:27 +0000
              Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 17:04 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:11 +0200

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