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Groups > de.sci.mathematik > #143222

Re: Isomorphie

From Martin Vaeth <martin@mvath.de>
Newsgroups de.sci.mathematik
Subject Re: Isomorphie
Date 2026-04-26 07:04 +0000
Organization Freie Universitaet Berlin
Message-ID <slrn10ure8m.7glt.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> (permalink)
References (8 earlier) <10ruhdu$h183$1@solani.org> <slrn10u7dea.2flhk.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10s3icl$kfto$2@solani.org> <slrn10ud01k.35qnb.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10sjg3t$v76r$1@solani.org>

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Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb:
> On Mon, 20 Apr 2026 21:36:20 Martin Vaeth wrote:
>
> Ich verstehe zu wenig von NSA um das vernünftig einschätzen zu können.
> Aber in der universellen Algebra ist diese Beschreibung etablierter
> Standard (und gar nicht anders möglich). Die resultierende Mächtigkeit
> der Sprache birgt auch keine Überraschung, wenn man die Schritte
> durchgeht:
> [...]
> - Quantifizierung kann nur über Elemente des Moduls stattfinden.

Das ist eben genau der Punkt, siehe unten.

> [...] Natürlich kann man dann die ganzen Instrumente der
> Modelltheorie darauf loslassen.

Letzteres ist damit dann eingeschränkt bzw. birgt die Überraschungen.

Ich skizziere das mal etwas genauer in der klassischen
(Robinson-Luxemburg) NSA:

Dort gibt es zwei Superstrukturen (so etwas wie Modelle von
"Mengenlehren mit Urelementen", die unter den üblichen
mengentheoretischen Operationen wie Teilmengen- und
Potenzmengenbildung abgeschlossen ist) und eine Abbildung "*"
zwischen ihnen: Vom Standard-Universum ins Nichtstandard-Universum,
die den Wahrheitsgehalt (transitiv) beschränkter Aussagen über
das Universum erhält, wenn man sie auf jede Konstante einer Aussage
anwendet:
Jedes Element/Menge des Standard-Universums hat eine Konstante
der Standardsprache (und ein entsprechendes Bild im
Nichstandard-Universum).

Der Clou dabei ist, dass die Aussagen immer nur endlich viele
Konstanten enthalten können. Während sich also jeweils endliche
Mengen und Teilmengen 1-zu-1 übertragen (weil man die Elemente
mit der Sprache eindeutig als Konstante identifizieren kann),
muss dies nicht mehr für unendliche Mengen gelten:
Die "*"-Aussagen (also die aus dem standard-universum gewonnenen
transitiv beschränkten Aussagen, bei denen alle Konstanten mit
"*" übertragen wurden) quantifizieren über Mengen des
Nichstandard-Universums, und da sind tatsächlich alle unendlichen
Mengen größer. Während etwa N nur die natürlichen Zahlen enthält,
enthält *N auch die unendlichen zahlen, für die es im
Standard-Universum keine Entsprechung gibt (sie haben kein
Urbild unter der Abbildung "*"). Tatsächlich ist die Menge
{*n: n aus N} nicht einmal intern, d.h. sie lässt sich ohne
die Abbildung "*" nur mit Hilfe der Standard-Operationen
innerhalb des Nichstandard-Universum nicht beschreiben.
(Analoges gilt natürlich für jede unendliche Menge des
Standard-Universums, die ja ein isomorphes Bild der natürlichen
Zahlen als Teilmenge enthält.)

Wenn ich das Ganze in der Nelsonschen internen Mengenlehre
beschreibe, wird das noch krasser: Grob gesprochen
(etwas ungenau) hat man dort ein Universum (sogar ZFC ohne
Urelemente), die den internen Mengen des
Nichtstandard-Universums entsprechen,
und die "*"-Bilder des Standard-Universums haben das
Attribut "standard": Dort enthält also N selbst unendliche
Elemente (die nicht standard) sind. Das "Ding"
{n aus N: n "standard"} ist nur eine Klasse und kann keine
Menge sein. (Kein Widerspruch zu ZFC, weil "standard"
kein Attribut der ZFC-Sprache ist.)

Wenn Du nun ähnliche Überlegungen auf die Sprache anwendest,
die Du oben beschrieben hast, dann bekommst Du aus Sicht der
NSA etwas sehr Kurioses: Während Dein Nichstandard-Universum
*jede* unendliche Menge mit Nichstandard-Elementen vergrößert,
also auch den Ring vergrößern müsste, der dem Modul
zugrundeliegt, gibt es diese Menge dort ja nicht, weil sie
in der Sprache "versteckt" ist. Die zugehörige "NSA"-Theorie
hat also plötzlich "nur noch" gerade die externe Menge
(bzw. echte Klasse) als Ring zur Verfügung. Das scheint die
Möglichkeiten der Sprache künstlich extrem einzuschränken.

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                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 16:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 19:22 +0200
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                Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 19:45 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:17 +0200
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                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 20:09 +0200
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                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-15 16:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 01:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 01:30 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:00 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 14:29 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:51 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:08 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:12 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 21:17 +0200
        Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:59 +0200
          Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 03:09 +0200
          Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 09:17 +0200
            Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:25 +0200
              Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 15:21 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:20 +0200
            Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 15:28 +0000
              Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:40 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:59 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:15 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:18 +0200
              Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 17:48 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:24 +0200
            Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:20 +0200
              Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:39 +0200
              Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 19:55 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 22:03 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-14 23:44 +0000
          Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-15 05:05 +0000
      Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:14 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 04:04 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 08:01 +0200
            Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 09:30 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 12:55 +0200
                Gleichheit, Koordinatenachsen (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:45 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 18:20 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 19:14 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 19:23 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 21:53 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-10 08:49 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 02:48 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 01:41 +0000
                Graph vs. Graf (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:21 +0200
                Euklidische Metrik (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 09:00 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 15:23 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 17:58 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 19:37 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 20:21 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:06 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:56 +0200
                Re: Euklidische Metrik Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-10 19:53 +0000
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:02 +0200
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:19 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 17:13 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:17 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 15:29 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:21 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 16:45 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:46 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:53 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:17 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:23 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:08 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:37 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:32 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 05:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-17 23:57 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-18 08:18 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:21 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-20 11:39 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:05 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-18 16:48 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-20 19:36 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-21 11:19 +0200
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-21 13:40 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-26 07:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:07 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-04 19:50 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-26 10:56 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:23 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-12 23:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-11 22:48 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-11 23:35 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:32 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:26 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-12 10:21 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-12 23:09 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-12 23:46 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:42 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:37 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:46 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:55 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:51 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-03 13:05 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 15:53 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 16:26 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:22 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:50 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 18:04 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-06 10:23 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-06 17:00 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-08 18:32 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 20:44 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-09 03:18 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-10 12:19 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-10 22:24 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 05:04 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-27 14:44 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:19 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:23 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-28 08:48 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:30 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:33 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-28 18:46 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:52 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:55 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:01 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:04 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:39 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:49 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-01 09:42 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-01 15:36 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:41 +0000
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:24 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:57 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:33 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:00 +0000
                Definitionen (was: Isomorphie) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:13 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:53 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 22:01 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 16:07 +0000
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:38 +0200
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:45 +0200
                Re: Definitionen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 22:25 +0000
                Matrizen (was: Definitionen) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-20 10:55 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:27 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 18:50 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:08 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:25 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:45 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:56 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:19 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:53 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 03:27 +0000
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 17:04 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:11 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 17:46 +0000
            Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 21:03 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 20:54 +0000
            Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 03:49 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:02 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:54 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:04 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:15 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:17 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:43 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 09:38 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:38 +0000
          Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:53 +0200
            Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:35 +0000
              Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:05 +0200
    Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:48 +0200
      Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:35 +0000
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:51 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:59 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:49 +0000
            Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:13 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:32 +0200

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