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Groups > de.sci.mathematik > #143114

Re: Isomorphie

From Martin Vaeth <martin@mvath.de>
Newsgroups de.sci.mathematik
Subject Re: Isomorphie
Date 2026-04-18 16:48 +0000
Organization Freie Universitaet Berlin
Message-ID <slrn10u7dea.2flhk.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> (permalink)
References (7 earlier) <slrn10tok16.1didm.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10rhkt6$hecv$1@gwaiyur.mb-net.net> <slrn10tosfc.1didm.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <slrn10touab.1didm.martin@lounge.imp.fu-berlin.de> <10ruhdu$h183$1@solani.org>

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Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb:
> On Mon, 13 Apr 2026 07:04:11 Martin Vaeth wrote:
>> Martin Vaeth <martin@mvath.de> schrieb:
>>> (insbesondere als ((R^1,R), +, .), weil Du den Körper
>>> spezifieren musst).
>>
>> Das ist nicht ganz richtig (den Fehler habe ich in einem anderen Posting
>> auch gemacht).
>>
>> Es ist gar nicht so einfach, formal korrekt mit nur *einer* Menge als
>> Definitionsbereich von Relationen auszurücken, was ein Vektorraum (X, K)
>> (mit X als Menge der Vektoren und K als Menge der Körperelemente) ist:
>>
>> Sowohl Definitions- als auch Bildmenge muss die disjunkte Vereinigung
>> von X und K enthalten (deswegen disjunkt, weil die Relationen, die
>> die Körperoperationen, die Vektoraddition, und die
>> Skalar-mit-Vektor-Operation unterscheiden können müssen, ob es sich
>> bei Argument bzw. Bild um einen Vektor oder Skalar handelt).
>> Wenn X und K nicht von vornherein disjunkt sind, muss man hier
>> kanonische disjunkte Kopien der Elemente nehmen, was formal nicht
>> ganz leicht zu schreiben ist.
>
> Vor allem wird es dann sehr unhandlich, wenn man Homomorphismen zwischen
> solchen Strukturen beschreiben will. Für den ganz allgemeinen Fall ist
> dann die Formulierung mit mehreren Sorten (hier zwei) übersichtlicher,
> also etwas (R,M,...) und den Operationen und Axiomen mit denen R ein
> Ring und M ein R-Modul wird.

Ja, fände ich auch. Wird auf der Wikipedia-Seiten über Homomorphismen
aber halt nicht so gemacht. Wenn man auch *nur* Homomorphismus definieren
will (ohne ihn auf komplizierte Strukturen wie Vektorräume tatsächlich
anzuwenden), ist das natürlich auch einfacher, und rein formal ist die
Definition natürlich auch (von einem abstrakten Standpunkt aus)
hinreichend, wenn auch nicht sehr praktikabel.

Ich kann mir durchaus vorstellen, dass man mit der
Wikipedia-Definition kurioserweise durchaus in einigen trivialen
Fällen (etwa: Leere Mengen oder Mengen mit nur einem oder zwei
Elementen) Isomorphismen zwischen Gebilden mit
vollkommen verschiedener algebraischer Struktur erhält,
weil die Abbildungen "zufällig" zusammenpassen. Ein Beispiel
dafür mit den üblichen algebraischen Strukturen habe ich aber
nicht gefunden. Vermutlich könnte man sich unnatürliche Beispiele
dafür konstruieren.

> Wenn man aber sowieso nur einen festen Ring R und dazu alle R-Moduln
> betrachten will, geht es noch einfacher: man nimmt alle Elemente von R
> als einstellige Funktionen in die Signatur auf.

Also eine i.a. unendliche Signatur (wenn der Ring unendlich ist)?
Das erscheint mir nicht gerade übersichtlicher, und ich könnte mir
auch vorstellen, dass so etwas die Beweisstärke verändert, d.h., dass
in einer Darstellug Dinge beweisbar sind, die es in der anderen nicht
sind.

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                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 15:28 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 15:56 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 16:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 19:22 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:23 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:59 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:02 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 15:11 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 17:22 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 17:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 19:45 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:44 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:53 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 20:23 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 15:51 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 20:09 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:30 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:15 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-15 16:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 01:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 01:30 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:00 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 14:29 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:51 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:08 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:12 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 21:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:59 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 03:09 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 09:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:25 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 15:21 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:20 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 15:28 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:40 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:59 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:15 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:18 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 17:48 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:24 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:20 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:39 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 19:55 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 22:03 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-14 23:44 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-15 05:05 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:14 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 04:04 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 08:01 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 09:30 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 12:55 +0200
                Gleichheit, Koordinatenachsen (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:45 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 18:20 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 19:14 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 19:23 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 21:53 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-10 08:49 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 02:48 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 01:41 +0000
                Graph vs. Graf (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:21 +0200
                Euklidische Metrik (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 09:00 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 15:23 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 17:58 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 19:37 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 20:21 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:06 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:56 +0200
                Re: Euklidische Metrik Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-10 19:53 +0000
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:02 +0200
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:19 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 17:13 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:17 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 15:29 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:21 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 16:45 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:46 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:53 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:17 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:23 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:08 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:37 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:32 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 05:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-17 23:57 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-18 08:18 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:21 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-20 11:39 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:05 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-18 16:48 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-20 19:36 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-21 11:19 +0200
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-21 13:40 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-26 07:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:07 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-04 19:50 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-26 10:56 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:23 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-12 23:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-11 22:48 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-11 23:35 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:32 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:26 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-12 10:21 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-12 23:09 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-12 23:46 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:42 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:37 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:46 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:55 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:51 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-03 13:05 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 15:53 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 16:26 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:22 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:50 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 18:04 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-06 10:23 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-06 17:00 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-08 18:32 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 20:44 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-09 03:18 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-10 12:19 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-10 22:24 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 05:04 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-27 14:44 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:19 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:23 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-28 08:48 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:30 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:33 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-28 18:46 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:52 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:55 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:01 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:04 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:39 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:49 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-01 09:42 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-01 15:36 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:41 +0000
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:24 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:57 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:33 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:00 +0000
                Definitionen (was: Isomorphie) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:13 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:53 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 22:01 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 16:07 +0000
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:38 +0200
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:45 +0200
                Re: Definitionen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 22:25 +0000
                Matrizen (was: Definitionen) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-20 10:55 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:27 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 18:50 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:08 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:25 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:45 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:56 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:19 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:53 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 03:27 +0000
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 17:04 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:11 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 17:46 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 21:03 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 20:54 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 03:49 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:02 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:54 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:04 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:15 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:17 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:43 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 09:38 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:38 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:53 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:35 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:05 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:48 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:35 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:51 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:59 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:49 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:13 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:32 +0200
        Re: was ist eigentlich epsilon ? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-01 19:20 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-01 20:33 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-03 22:06 +0200
            Re: was ist eigentlich epsilon ? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 14:07 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 20:28 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 02:09 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-05 13:06 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 16:34 +0200

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