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Groups > de.sci.mathematik > #143433

Re: Isomorphie

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ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) schrieb oder zitierte:
>|4. Fonctions

  Hier noch einmal eine Darstellung, die ich eng an Bourbaki
  angelehnt habe, und die nicht nur seine Definition einer
  Funktion angibt, sondern auch die von mir numerierten
  Definitionen einiger darin verwendeter Begriffe voranstellt.

0: Graf

Eine Menge ist ein /Graf/, wenn alle ihre Elemente Paare sind.

1: pr₁ G

Die Projektion /pr₁ G/ eines Grafen G [0] ist die Menge aus
den ersten Komponenten seiner Paare.

2:  pr₂ G

Die Projektion /pr₂ G/ eines Grafen G [0] ist die Menge aus
den zweiten Komponenten seiner Paare.

3: Entsprechung

Eine /Entsprechung/ Γ ist ein Tripel (G, A, B) dreier Mengen,
wobei G ein Graph [0] ist,
dessen Projektion pr₁ G [1] Teilmenge von A und
dessen Projektion pr₂ G [2] Teilmenge von B ist.

4: Graf einer Entsprechung [3] (Fortsetzung von "3: Entsprechung")

Man sagt, daß G /der Graf von/ Γ sei.

5: Quellmenge einer Entsprechung [3] (Fortsetzung von "3: Entsprechung")

A wird auch die /Quellmenge/ von Γ genannt.

6: funktionaler Graph

Ein Graph F ist /funktional/, wenn es für alle x höchstens ein
Objekt gibt, das x vermittels F entspricht.

Funktion

Eine Entsprechung [3] ƒ = (F, A, B) ist eine /Funktion/, wenn
ihr Graf [4] F funktional [6] ist und ihre Quellmenge [5]
ihrer Projektion pr₁ F [1] gleich ist.

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Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-12 23:09 +0000
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