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Groups > de.sci.electronics > #290402
| From | Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik, de.sci.electronics |
| Subject | Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung |
| Date | 2020-10-12 20:50 +0200 |
| Organization | Uni Leipzig |
| Message-ID | <rm27ui$dar$1@tota-refugium.de> (permalink) |
| References | <rlisq9$j77$1@tota-refugium.de> <rljiq8$vgn$1@solani.org> |
Cross-posted to 2 groups.
stefan schrieb:
> Am 07.10.2020 um 01:07 schrieb Stephan Gerlach:
>> [Crossposting, da es eigentlich ein Physik-Thema ist, aber ich
>> vermute, daß es auch in der Elektronik-Gruppe entsprechende Kompetenz
>> gibt.]
>
> Es hat mit Physik eher wenig zu tun. Es geht eher darum, wie man die
> Berechnung von elektrischen Anlagen vereinfachen kann.
>
>> Hat man ein ohmsches Bauelement mit Widerstand R und schließt es an
>> eine sinusförmige Wechselspannung an, so gibt es eine mittlere
>> Leistung P_m (Mittelwert über P(t) über eine Periode).
>>
>> Die Effektivspannung ist dann AFAIK definiert als diejenige Spannung
>> U_eff, die für die "Erzeugung" der gleichen Leistung P_m nötig wäre,
>> wenn man dasselbe(!?) ohmsche Bauelement statt an eine Wechsel- an
>> eine Gleichspannungsquelle anschließen würde. D.h. U_eff bezieht sich
>> genaugenommen auf einen Gleichstromkreis, nicht auf den ursprünglichen
>> Wechselstromkreis.
>
> Begriffe wie "Effektivspannung" und "Leistungsfaktor" oder Cos(phi) sind
> Vereinfachungen um solche Systeme einfacher berechnen zu können.
Naja, die Phasenverschiebung phi sollte schon eine tatsächlich
vorhandene physikalische Größe in der Schaltung sein?!
>> Man kann dann herleiten/beweisen, daß U_eff = U_max/sqrt{2} ist, wenn
>> U_max die Maximalspannung aus dem Wechselstromkreis bezeichnet.
>
> Wenn die Wechselspannung sinusförmig ist.
Ja, das hatte ich vorausgesetzt.
>> Frage:
>> ------
>> Wie ist das mit U_eff und I_eff, wenn man statt eines ohmschen
>> Bauelements (mit Widerstand R) "irgendeine" Schaltung [S] benutzt, mit
>> (idealisierten) ohmschen Bauelementen, Spulen und Kondensatoren darin?
>> (Wieder angeschlossen an einer Spannungsquelle mit sinusförmiger
>> Wechselspannung.)
>
> Dann braucht man den cos(phi).
>
>> Angenommen, man hat so eine Schaltung, und hat (durch Messung oder
>> Berechnung) für die *gesamte* Schaltung die entsprechenden
>> "Gesamt-Größen" U(t), I(t), Phasenverschiebung phi zwischen U und I,
>> U_max, I_max, Gesamt-Widerstand Z, Wirk-Widerstand R, Scheinwiderstand X.
>> Man kann dann die mittlere (Wirk-)Leistung P_m berechnen mit dem Ergebnis
>>
>> P_m = U_max * I_max / 2 * cos(phi).
>
> Es wäre das Integral ( U(t)*I(t) dt) über eine oder mehrere Perioden
> geteilt durch die Zeit.
> Wenn U(t) und I(t) sinusförmig sind, dann gilt deine Formel.
Genau, diese Herleitung steht u.a. in einer meiner Quellen und ist (bis
dahin) völlig klar (wenngleich es BTW mit komplexen Größen sogar
einfacher werden dürfte). Danach wird aber einfach lapidar ohne weitere
Begründung
U_max = U_eff * sqrt{2} und
I_max = I_eff * sqrt{2}
gesetzt, was nicht so klar war. Die Verweis auf Herleitung von U_eff und
I_eff hilft in diesem Moment auch nicht weiter, da diese sich auf eine
ganz andere Schaltungs-Art bezog.
>> Die Scheinleistung P_s wäre hier wohl ohne den Cosinus von phi, also
>>
>> P_s = U_max * I_max / 2.
>
> Ja, siehe oben.
>
>> Gilt hier immer noch U_eff = U_max/sqrt{2} und I_eff = I_max/sqrt{2},
>> obwohl doch die Schaltung [S] kein rein ohmsches Bauelement mehr ist?
>> Das würde dann zu
>> P_m = U_eff * I_eff * cos(phi)
>> führen.
>
> Wenn es sich um sinusförmige Wechselspannungen und -ströme handelt, dann
> ist das so.
>
>> IMHO hängt das von der genauen Definition von U_eff und I_eff ab.
>
> U_eff ist die Effektivspannung und die ist nicht nur vom Maximalwert,
> sondern auch vom Kurvenverlauf abhängig. Wobei eine Abweichung von der
> Sinusform bedeuten würde, dass es mehrere Frequenzanteile gibt, die man
> entsprechend berücksichtigen müsste weil die Last für verschiedene
> Frequenzen unterschiedliche Werte hat.
Ja, das ist einigermaßen einleuchtend bzw. bekannt.
Der springende Punkt bzw. die entscheidende Frage ist eben, wenn du
schreibst "U_eff ist die Effektivspannung":
Von welcher Schaltung ist U_eff die Effektivspannung?
Wenn die Schaltung egal(!?) ist, kann man ja einfach sagen:
Leite U_eff für ein rein ohmsches Bauelement her, und dann wird einfach
per Definition(!) für alle Schaltungen U_eff mit gleichem
Spannungsverlauf U(t) genauso definiert.
Also:
U_eff(ohmsches Bauelement) = U_max/sqrt{2} (berechnet)
U_eff(irgendeine Schaltung[S]) := U_max/sqrt{2} (per Definition)
>> Beziehen sich diese Größen auf dieselbe(!) Schaltung [S], nur daß
>> diese eben an eine Gleich- statt an eine Wechselspannungsquelle
>> angeschlossen ist?
>
> Es ist eine Hilfskonstruktion.
> Eine Methode um Wechselstromkreise mit
> "Bordmitteln" beschreiben und berechnen zu können.
>
>> Das wäre dann: U_eff ist diejenige Gleichspannung, die ich an [S]
>> anschließen müßte, damit eine gleich große Leistung "hervorgerufen
>> wird" wie (die Scheinleistung?) bei Anschluß von [S] an eine
>> Wechselspannungsquelle.
>
> Nein, wie die Wirkleistung.
Hmm. Für eine Schaltung
[S] = ohmsches_Bauelement + Kondensator
in Reihe geschaltet ergäbe sich im Gleichstromkreis:
P_w = 0,
und damit wäre aber nicht U_eff = U_max/sqrt{2}
und I_eff = I_max/sqrt{2}?!
Das Beispiel beschreibst du ja unten selbst (s.u.).
>> Oder beziehen sich U_eff unf I_eff auf eine (fiktive) Schaltung [R]
>> (an einer Gleichspannungsquelle) mit nur *einem* ohmschen Bauelement,
>> dessen Widerstand gerade der Wirk-Widerstand R der Schaltung [S] ist?
>
> Nein. Das kann man auch leicht erklären. Wenn deine Schaltung aus der
> Serienschaltung eines Kondensators und eines Widerstandes besteht, dann
> würde kein Gleichstrom fließen können.
>
> Wenn deine Last die Parallelschaltung einer Induktivität und eines
> Widerstandes ist, dann würde es mit Gleichstrom einen Kurzschluss geben.
Ja, u.a. wegen solcher Fälle schrieb ich ja auch von einer
"Ersatz-Schaltung" mit einem ohmschen(!) Bauelement [R] statt der
ursprünglichen Schaltung [S].
D.h. U_eff würde sich nach meiner "Idee" eben gerade *nicht* auf die
Schaltung [S] mit evtl. Induktivitäten und Kondensatoren beziehen.
>> In diesem Fall müßte es heißen:
>> U_eff ist diejenige Gleichspannung, die ich an ein fiktives ohmsches
>> Bauelement [R] anschließen müßte, dessen Widerstand genausogroß ist
>> wie der Wirk-Widerstand von [S], so daß an [R] eine gleich große
>> Leistung hervorgerufen wird wie (die Scheinleistung?) bei [S] an der
>> Wechselspannungsquelle.
>
> Wenn ich P = Ueff*Ieff*cos(phi) rechne, dann erhalte ich die
> Wirkleistung. Die Scheinleisung wäre dann: S = Ueff*Ieff
Ja. Allerdings beantwortet das nicht schlußendlich die Frage
"warum ist bei einer beliebigen Schaltung U_eff = U_max/sqrt{2}".
> Im Prinzip sind es die Spannungen und Ströme, die ich an einem Volt- und
> einem Amperemeter ablese. Früher waren das Zeigerinstrumente mit
> entsprechender Skala. Heute gibt es rechnende TrueRMS-Meter, die auch
> bei nicht sinusförmigen Spannungen einen Effektivwert herausgeben.
Dann wäre die Frage, wie die Geräte (logisch gesehen) auf die Werte
U_eff und I_eff kommen. Messen die einfach U_max und I_max und teilen
durch sqrt{2}, wenn man ihnen zuvor sagt "die Spannung ist sinusförmig"?
Oder benutzen die Meßgeräte die vorher festgelegte Definition(!?) des
quadratischen Mittelwerts über U(t).
[...]
--
> Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)
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Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-17 15:03 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Sebastian Wolf <invalid@invalid.net> - 2020-10-17 15:09 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-17 15:43 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Erika Ciesla <abc@xyz.invalid> - 2020-10-17 18:08 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung schabrackendompteur@invalid.invalid (Schabracken-Dompteur) - 2020-10-17 18:50 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-18 00:09 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung schabrackendompteur@invalid.invalid (Schabracken-Dompteur) - 2020-10-17 15:42 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Sebastian Wolf <invalid@invalid.net> - 2020-10-17 00:24 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Dieter Michel <dmichel@prosound.de> - 2020-10-16 16:20 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Dieter Michel <dmichel@prosound.de> - 2020-10-16 14:32 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Dieter Michel <dmichel@prosound.de> - 2020-10-16 16:10 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Dieter Michel <dmichel@prosound.de> - 2020-10-16 17:16 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2020-10-13 00:29 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Klaus Butzmann <kb.individual@butzomail.de> - 2020-10-12 21:23 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2020-10-12 21:31 +0200
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Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2020-10-14 00:02 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-14 14:58 +0200
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Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Sebastian Wolf <invalid@invalid.net> - 2020-10-16 09:35 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Ole Jansen <remove.this.kaspernasebaer@gmx.de> - 2020-10-16 09:45 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-16 14:46 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Sebastian Wolf <invalid@invalid.net> - 2020-10-16 14:54 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2020-10-15 22:43 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-15 23:46 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2020-10-16 09:50 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2020-10-16 09:54 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2020-10-16 09:58 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2020-10-16 10:07 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Helmut Schellong <rip@schellong.biz> - 2020-10-16 14:54 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung Dieter Michel <dmichel@prosound.de> - 2020-10-15 21:42 +0200
Re: Effektivspannung, Effektivstromstärke mit Phasenverschiebung "horst-d.winzler" <horst.d.winzler@web.de> - 2020-10-12 20:55 +0200
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