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"Schwung holen" und Energieerhaltungssatz

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  "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-28 19:53 +0200
    Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Mike Grantz <invalid@invalid.invalid> - 2022-10-28 20:08 +0200
    Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Heiko Rost <heiko.rost@gmx.de> - 2022-10-28 20:26 +0200
      Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Mike Grantz <invalid@invalid.invalid> - 2022-10-29 07:44 +0200
        Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Heiko Rost <heiko.rost@gmx.de> - 2022-10-29 09:16 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dietz Proepper <dietz-usenet@rotfl.franken.de> - 2022-10-29 10:43 +0200
      Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Ulf Kutzner <Ulf.Kutzner@web.de> - 2022-10-29 00:55 -0700
        Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Heiko Rost <heiko.rost@gmx.de> - 2022-10-29 12:04 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dietz Proepper <dietz-usenet@rotfl.franken.de> - 2022-10-29 13:05 +0200
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Ulf Kutzner <Ulf.Kutzner@web.de> - 2022-10-29 04:11 -0700
              Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dietz Proepper <dietz-usenet@rotfl.franken.de> - 2022-10-29 13:27 +0200
                Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Ulf Kutzner <Ulf.Kutzner@web.de> - 2022-10-29 04:41 -0700
                  Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dietz Proepper <dietz-usenet@rotfl.franken.de> - 2022-10-29 13:43 +0200
    Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Lothar Kimmeringer <news201705@kimmeringer.de> - 2022-10-28 21:08 +0200
      Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Lothar Kimmeringer <news201705@kimmeringer.de> - 2022-10-28 21:19 +0200
      Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Mike Grantz <invalid@invalid.invalid> - 2022-10-29 07:46 +0200
      Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2022-10-29 07:14 +0000
        Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 09:46 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Ulf Kutzner <Ulf.Kutzner@web.de> - 2022-10-29 00:59 -0700
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Klaus Meinhard <k_meinhard@gmx.de> - 2022-10-29 10:39 +0200
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 10:46 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dietz Proepper <dietz-usenet@rotfl.franken.de> - 2022-10-29 10:56 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Heiko Rost <heiko.rost@gmx.de> - 2022-10-29 11:05 +0200
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Heiko Rost <heiko.rost@gmx.de> - 2022-10-29 16:34 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2022-10-29 13:23 +0000
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 15:58 +0200
              Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2022-10-29 14:51 +0000
              Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Ulf Kutzner <Ulf.Kutzner@web.de> - 2022-10-29 07:53 -0700
              Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-10-30 02:16 +0200
              Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2022-10-30 05:16 +0100
                Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz hc.ahlmann@gmx.de (HC Ahlmann) - 2022-10-30 10:09 +0100
                  Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-30 10:25 +0100
                  Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2022-10-30 11:58 +0100
                Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2022-10-30 21:50 +0100
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Dr. Joachim Neudert <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 13:42 +0000
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 15:47 +0200
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2022-10-29 18:50 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2022-10-29 15:49 +0200
            Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> - 2022-10-29 15:58 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Gerald Gruner <gerald314@yahoo.de> - 2022-10-29 16:22 +0200
          Re: "Schwung holen" und Energieerhaltungssatz Wolf gang P u f f e <remail@gmx.com> - 2022-10-29 19:21 +0200

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#572623

Am 29.10.22 um 10:39 schrieb Klaus Meinhard:
> Am 29.10.2022 um 09:46 schrieb Dr. Joachim Neudert:
> 
>> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an
>> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter
>> herausrollt als sie reinrollt...
>>
>> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.
>>
>> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...
> 
> https://www.wikiwand.com/de/Swing-by
> 


Genau:

"Bezogen auf den Planeten verändert sich der Betrag der Geschwindigkeit 
der Sonde in unendlicher Entfernung zum Planeten nicht, d. h. die 
Bahnenergie des Raumfahrzeugs bezogen auf den Planeten bleibt konstant."

Im Unendlichen bzw. in weitem Abstand  bleibt die Geschwindigkeit der 
Raumsonde zur Erde also unverändert.


Wie ich vermutet habe: schon wieder kein Perpetuum mobile. Der 
Energieerhaltungssatz bleibt gültig.

Schöner Link, danke.

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#572625

"Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> wrote:
> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn
> an der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
> herausrollt als sie reinrollt...

Stelle die Murmelbahn auf ein Karussell.

> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.

Ein böser Mensch würde jetzt auf "leicht" herum hacken ;-). Hätte ich's
nicht vor ein paar Wochen mal wegen was anderem nachgeschlagen müsste
ich auch schauen.

> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...

Stell' Dir vor, Deine Raumsonde kommt "von hinten" (im Bezug auf die
Planetenbewegung) an den Planeten angeflogen. Dann "zieht" der Planet
Deine Sonde während sie vorbei fliegt ein wenig mit, d.h. ein
(winziger) Teil seiner Bewegungsenergie geht auf die Sonde über. Der
Effekt, nach dem Vorbeiflug hat die Sonde im Bezug auf das dazugehörige
Sonnensystem an Bewegungsenergie gewonnen und wurde schneller.

Abbremsen geht ähnlich - die Sonde fliegt von vorne an.

Wählt man eine Trajektorie, die "im rechten Winkel" zur Planetenflug-
bahn liegt, damit wird hauptsächlich die Richtung geändert.

(Alles ganz schematisch und bitte nicht nach der Mathematik fragen ...)

-- 
 SIC SEMPER
+--|=======>
  TYRANNIS

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#572626

Dr. Joachim Neudert schrieb:

> Genau das. Primär Energieerhaltungssatz, aber das ist äquivalent zur 
> Impulserhaltung da die Masse der Raumsonde sich ja nicht ändert.
> 
> Daß der Fly-by an der Erde selbst  erneut erfolgt und funktioniert, 
> verwundert mich.

Der Trick ist, daß sich die Erde bewegt. Bei der Annäherung wird die
Sonde beschleunigt, sobald sie sich entfernt wird sie wieder abgebremst.
Zuerst fliegt die Sonde auf einer der Erdbahn ähnlichen Bahn der Erde
hinterher und hat bereits zu Beginn eine leicht höhere Geschwindigkeit.
Während der gesamten Annäherung erfolgt eine Beschleunigung. Es ändert
sich aber auch die Richtung der Bewegung, im Extremfall kann sie sich
genau umkehren. Jetzt entfernt sich die Sonde wieder von der Erde und
wird dabei abgebremst. Da diese Flugbahn aber eine andere ist, dauert
die Abbremsphase nicht so lange wie die Beschleunigungsphase, so daß in
der Summe aus beiden die Endgeschwindigkeit höher ist.

Wobei das üblicherweise nicht so extrem ist wie bei genau
entgegengengesetzt. Aber letztendlich läuft es immer darauf hinaus, daß
die Phasen von Annäherung und Entfernung unterschiedlich lange dauern,
weil sich dabei auch die Richtung der Bewegung ändert.

> In einem Intertialsystem wäre das nicht möglich.
> 
> https://de.wikipedia.org/wiki/Inertialsystem
>
> Wenn man das bekannte Gravitationsmodell als Raumkrümmung nimmt: Die 
> Erde als schwere Masse, die den Raum zu sich verbeult. Das stellt man 
> graphisch gerne so dar:
> 
> https://qph.cf2.quoracdn.net/main-qimg-6ede47b80ec0e8b4def72c057212a29b-pjlq
> 
> Es entsteht eine Art Trichter, unten liegt die Erde. Das kann man als 
> Modell gut simulieren als tatsächlichen Trichter. Der eben daliegt mit 
> gleichmäßig hohen Wänden und Rändern. Und in diesen Trichter läßt man 
> nun eine Murmel rollen.
> 
> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an 
> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
> herausrollt als sie reinrollt...
> 
> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.

Das stimmt nur, wenn der Trichter selbst sich nicht bewegt. Wenn Du ihn
anders positionierst, während sich die Murmel in ihm befindet, stimmt
das nicht mehr. Und da auch noch die Sonne an beiden Körpern "zieht",
bewegt sich der Erdtrichter innerhalb des Sonnesystems.

Gruß Heiko
-- 
»Wat brauchst du Jrundsätze«, sacht er, »wenn dun Apparat hast!«
                Kurt Tucholsky: Ein älterer, aber leicht besoffener Herr 

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#572678

Stefan Ram schrieb:

>   Allerdings ist die Änderung der kinetischen Energie in einem
>   Felde nur durch die Differenz der potentiellen Energie am
>   Anfang und am Ende bestimmt, die Zeit, die dazwischen
>   vergeht, spielt keine Rolle. Wenn ich eine Kugel aus 100 m
>   Höhe auf den Erdboden fallen lasse, gewinnt sie die
>   kinetische Energie mgh mit der Masse m, der Gravitations-
>   beschleunigung g und der Höhe h von 100 m. Hat sie dabei
>   eine Anfangsgeschwindigkeit von 100 m/s nach unten, so
>   durchläuft sie diese Strecke in kürzerer Dauer als bei 
>   einer Anfangsgeschwindigkeit von 0 m/s, aber der Gewinn 
>   an kinetischer Energie ist derselbe.

Der Unterschied ist für mich, daß eine auf den Boden gefallene Kugel
beim elastischen Stoß die selbe Zeit benötigt, um auf ihre Anfangshöhe
zu gelangen. Sie gewinnt beim Fall Energie, die selbe verliert sie dann
beim Aufstieg wieder. Was letztendlich nur funktioniert, weil die Kugel
und die Erde sich auf der selben Kreisbahn um die Sonne bewegen (die
mögliche minimale Abweichung durch die Höhendifferenz kann man hier wohl
ignorieren). 

Anders ist es, wenn die Kugel aus 10000 km Höhe auf die Erde fallen
würde. Sie benötigt eine bestimmte Zeit bis zum Kontakt und nimmt dabei
kinetische Energie auf. Der Wiederaufstieg nach dem Rückprall benötigt,
anhängig davon in welche Richtung sich die Erde in der Zwischenzeit
bewegt, mehr oder weniger Zeit als der Fall. Und durch diese Differenz
hat sie dann, wenn sie wieder auf 10000 km Höhe ist, eine andere
kinetische Energie als vorher.

>   Jedoch gilt das eben Gesagte nicht für den Impuls. Die
>   /Impulsänderung/ hängt tatsächlich von der /Dauer/ der
>   Fallbeschleunigung ab! Das heißt die Kugel mit einer
>   Anfangsgeschwindigkeit von 100 m / s nach unten würde beim
>   Durchlaufen der Strecke weniger Impuls gewonnen haben als
>   eine Kugel mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 0 m/s. 
> 
>   Dein Argument der unterschiedlichen Zeitdauern ist also
>   zulässig, wenn Du über Impulsänderungen sprichst, es würde
>   aber nicht für Änderungen der kinetischen Energie gelten.

Falls ich nicht irgendetwas übersehe, betrachtest Du hier nur die
Annäherung an die Erde. 

Bei der Sonde ist es anders, sie entfernt sich wieder von der Erde und
gibt dabei Impuls ab. Da die Erde sich in der Zwischenzeit auch irgendwo
hin bewegt hat, benötigt die Strecke 10000 km -> 200 km eine andere Zeit
als das entgegengesetzte 200 km -> 10000 km. Und durch diese
Zeitdifferenz ändert sich dann die Geschwindigkeit. Sie hat also nicht
mehr den selben Impuls wie am Anfang, und damit auch eine andere
kinetische Energie.

Gruß Heiko
-- 
Volksparteien sind wie Gletscher: Langsam bis zur Erstarrung, alle paar 
Jahre kracht es, und sie haben ihre beste Zeit hinter sich.
                                                            Sascha Lobo

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#572667

On Sat, 29 Oct 2022 09:46:22 Dr. Joachim Neudert wrote:
> Am 29.10.22 um 09:14 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Fri, 28 Oct 2022 21:08:23 Lothar Kimmeringer wrote:
>>> Dr. Joachim Neudert wrote:
>>>> Wie kann sie noch weiter beschleunigt werden, indem sie erneut
>>>> an der Erde vorbeifliegt?

>> Es braucht dazu [...] zwingend noch wenigstens einen weiteren
>> Himmelskörper zum Umlenken. Joachim hatte vermutlich
>> Impulserhaltung und das System Erde-Sonde im ansonsten völlig
>> leeren Raum im Kopf, und damit wird's dann natürlich schwierig.

> Genau das. Primär Energieerhaltungssatz, aber das ist äquivalent
> zur Impulserhaltung da die Masse der Raumsonde sich ja nicht
> ändert.
> 
> Daß der Fly-by an der Erde selbst  erneut erfolgt und
> funktioniert, verwundert mich.

Nun, nach den zahlreichen Postings hier sollte sich der
problmatische Punkt Deiner gedanklichen Vereinfachung doch
geklärt haben :-)

Arg viel Energie kann man mit solchen Manövern dem Sonnensystem
ohnehin nicht entziehen, aber angesichts der Größenverhältnisse
kommt man damit ganz gut durch. Rechnen möchte ich so ewtas nicht
müssen.

Servus,
   Stefan

-- 
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Offizieller Erstbesucher(TM) von mmeike

Verlangen, mehr als man wünscht. Stefan: unentbehrlich und hastig.
(Sloganizer)

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#572672

Am 29.10.22 um 15:23 schrieb Stefan Froehlich:
> On Sat, 29 Oct 2022 09:46:22 Dr. Joachim Neudert wrote:
>> Am 29.10.22 um 09:14 schrieb Stefan Froehlich:
>>> On Fri, 28 Oct 2022 21:08:23 Lothar Kimmeringer wrote:
>>>> Dr. Joachim Neudert wrote:
>>>>> Wie kann sie noch weiter beschleunigt werden, indem sie erneut
>>>>> an der Erde vorbeifliegt?
> 
>>> Es braucht dazu [...] zwingend noch wenigstens einen weiteren
>>> Himmelskörper zum Umlenken. Joachim hatte vermutlich
>>> Impulserhaltung und das System Erde-Sonde im ansonsten völlig
>>> leeren Raum im Kopf, und damit wird's dann natürlich schwierig.
> 
>> Genau das. Primär Energieerhaltungssatz, aber das ist äquivalent
>> zur Impulserhaltung da die Masse der Raumsonde sich ja nicht
>> ändert.
>>
>> Daß der Fly-by an der Erde selbst  erneut erfolgt und
>> funktioniert, verwundert mich.
> 
> Nun, nach den zahlreichen Postings hier sollte sich der
> problmatische Punkt Deiner gedanklichen Vereinfachung doch
> geklärt haben :-)

Nun, mir macht es halt Spaß, Überlegungen anzustoßen und selbst 
nachzudenken. Gerade, wenn man so eine offensichtliche Verletzung eines 
wohlbekannten Prinzips vorzuliegen scheint- an welcher Stelle passiert 
das dann?

Daß ein Inertialsystem ein Konstrukt der Physik ist und im 
Raum-Zeit-Kontinuum eher die Ausnahme, liegt also der Beschleunigung der 
Sonden zu Grunde. Klar, Erde und Sonde sind nicht die einzigen Objekte, 
und bewegen sich auch nicht linear wie in einem Inertialsystem sondern 
mit erheblicher Kreisbeschleunigung auf ihren Ellipsenbahmen.
Kann man natürlich nachschlagen. Die Existenz guter Quellen zur 
Raumfahrt war mir bekannt. Selber vorher überlegen und grübeln finde ich 
aber spannender!

Der Widerspruch- warum gewinnen Raumsonden erfolgreich Geschewindigkeit, 
also Energie bei solchen Manövern- war mir schon oft an der 
Bewußtseinsschwelle angekommen, bei Stefan Ram offensichtlich auch, aber 
diesmal habe ich ihn eben ganz hochkommen lassen, ausformuliert und Euch 
mitknobeln lassen. Wikipedia-Links zu publizieren macht halt einfach 
intellektuell weniger Spaß als erst mal selbst nachzudenken, finde ich.

> 
> Arg viel Energie kann man mit solchen Manövern dem Sonnensystem
> ohnehin nicht entziehen, aber angesichts der Größenverhältnisse
> kommt man damit ganz gut durch. Rechnen möchte ich so ewtas nicht
> müssen.

Wetten daß man auch damit dem Sonnensystem weder Energie entziehen noch 
zufügen kann? Höchstens etwas Energie zu  der einen Raumsonde die auch 
Teil des Sonnensystems ist und bleibt (egal wie weit sie sich entfernt) 
verlagern...

Gruß

Joachim

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#572684

On Sat, 29 Oct 2022 15:58:19 Dr. Joachim Neudert wrote:
> Am 29.10.22 um 15:23 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Sat, 29 Oct 2022 09:46:22 Dr. Joachim Neudert wrote:
>>> Am 29.10.22 um 09:14 schrieb Stefan Froehlich:
>>>> On Fri, 28 Oct 2022 21:08:23 Lothar Kimmeringer wrote:
>>>>> Dr. Joachim Neudert wrote:
>>>>>> Wie kann sie noch weiter beschleunigt werden, indem sie erneut
>>>>>> an der Erde vorbeifliegt?
>> 
>>>> Es braucht dazu [...] zwingend noch wenigstens einen weiteren
>>>> Himmelskörper zum Umlenken. Joachim hatte vermutlich
>>>> Impulserhaltung und das System Erde-Sonde im ansonsten völlig
>>>> leeren Raum im Kopf, und damit wird's dann natürlich schwierig.
>> 
>>> Genau das. Primär Energieerhaltungssatz, aber das ist äquivalent
>>> zur Impulserhaltung da die Masse der Raumsonde sich ja nicht
>>> ändert.
>>>
>>> Daß der Fly-by an der Erde selbst  erneut erfolgt und
>>> funktioniert, verwundert mich.
>> 
>> Nun, nach den zahlreichen Postings hier sollte sich der
>> problmatische Punkt Deiner gedanklichen Vereinfachung doch
>> geklärt haben :-)

> Nun, mir macht es halt Spaß, Überlegungen anzustoßen und selbst
> nachzudenken. Gerade, wenn man so eine offensichtliche Verletzung
> eines wohlbekannten Prinzips vorzuliegen scheint- an welcher
> Stelle passiert das dann?

Das "wo" finde ich in diesem Fall offensichtlich, das "wie" hingegen
ganz und gar nicht. Unangenehmerweise ist der Aufwand, vom "wo" zum
"wie" zu gelangen massiv größer als der daraus folgende
Erkenntnisgewinn (ausser natürlich, man möchte eine Raumsonde...).

> Daß ein Inertialsystem ein Konstrukt der Physik ist und im
> Raum-Zeit-Kontinuum eher die Ausnahme, liegt also der
> Beschleunigung der Sonden zu Grunde. Klar, Erde und Sonde sind
> nicht die einzigen Objekte, und bewegen sich auch nicht linear wie
> in einem Inertialsystem sondern mit erheblicher
> Kreisbeschleunigung auf ihren Ellipsenbahmen.  Kann man natürlich
> nachschlagen.

Für die Grundidee braucht man das nicht :-)

Und *so* falsch ist die Annahme des Interialsystems ja nicht, bloß
die Reduktion auf eines mit zwei Körpern, sobald man die
Erdumlaufbahn verlässt. Für Satelliten reicht es (jedenfalls als
Erklärungsmodell) noch ganz gut aus.

>> Arg viel Energie kann man mit solchen Manövern dem Sonnensystem
>> ohnehin nicht entziehen, aber angesichts der Größenverhältnisse
>> kommt man damit ganz gut durch. Rechnen möchte ich so ewtas nicht
>> müssen.

> Wetten daß man auch damit dem Sonnensystem weder Energie entziehen
> noch zufügen kann? Höchstens etwas Energie zu  der einen Raumsonde
> die auch Teil des Sonnensystems ist und bleibt (egal wie weit sie
> sich entfernt) verlagern...

Wenn Du die Sonde dann immer noch als Teil des Sonnensystems
betrachtest: klar. Ich ziehe allerdings vor, das nicht mehr zu tun,
sonst hätten wir spätestens bei deren Eintritt in ein anderes System
ein veritables Problem mit allen weiteren Berechnungen. Ok, wird in
den nächsten paar Mio. Jahren eher nicht passieren, aber trotzdem,
da geht es ums Prinzip :-)

Servus,
   Stefan

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Stefan - die edelste Erleuchtung der Nacht!
(Sloganizer)

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#572685

Ländischwafli blähte am Samstag, 29. Oktober 2022 um 15:58:20 UTC+2:
> Am 29.10.22 um 15:23 schrieb Stefan Froehlich:
> > On Sat, 29 Oct 2022 09:46:22 Dr. Joachim Neudert wrote: 

> >> Daß der Fly-by an der Erde selbst erneut erfolgt und 
> >> funktioniert, verwundert mich. 
> > 
> > Nun, nach den zahlreichen Postings hier sollte sich der 
> > problmatische Punkt Deiner gedanklichen Vereinfachung doch 
> > geklärt haben


> Nun, mir macht es halt Spaß, Überlegungen anzustoßen und selbst 
> nachzudenken. Gerade, wenn man so eine offensichtliche Verletzung eines 
> wohlbekannten Prinzips vorzuliegen scheint- an welcher Stelle passiert 
> das dann? 



> Der Widerspruch- warum gewinnen Raumsonden erfolgreich Geschewindigkeit, 
> also Energie bei solchen Manövern- war mir schon oft an der 
> Bewußtseinsschwelle angekommen, bei Stefan Ram offensichtlich auch, aber 
> diesmal habe ich ihn eben ganz hochkommen lassen, ausformuliert und Euch 
> mitknobeln lassen.

So also nennst Du das, wenn Du Dir auf etwas keinen Reim machen kannst
und hier Erkenntnisse schnorrst. Du schreibst Dir auch die noch auf Deine
Fahnen.

> Wetten daß man auch damit dem Sonnensystem weder Energie entziehen noch
> zufügen kann? Höchstens etwas Energie zu der einen Raumsonde die auch
> Teil des Sonnensystems ist und bleibt (egal wie weit sie sich entfernt)
> verlagern...

Woher nimmst Du denn diese Möchtegerngewißheit?

Bei Einfang durch andere Sternengravitation und
Umlauf um einen Fremdstern erreichst Du Systemverschränkung?

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#572715

Stefan Ram wrote:
> 
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
> >Das beste ist es beides zu kombinieren: Nach/lesen/ UND
> >selber nachdenken!
> 
>   Viele Menschen blockieren sich unnötig durch die Denkweise:
>   "Ich will es nicht auswendig lernen, ich will es verstehen.".
> 
>   Richtig ist aber, daß dies keine Gegensätze sind. Auswendig
>   lernen UND verstehen sind beide notwendig!
> 
>   Ärzte wissen das natürlich, weil sie in ihrem Studium auch
>   vieles auswendig lernen. Aber in der Mathematik muß man
>   genauso vieles auswendig lernen. Wenn man einen Fachartikel
>   liest, will man nicht immer wieder nachschlagen, was ein
>   "Vektorraum" ist - das will man einfach auswendig wissen.

Man sollte natuerlich wissen was ein Vektorraum ist.
Das bedeutet aber nicht nur die Vektorraum-Axiome der Mathematik 
zu kennen sondern auch zu wissen was daraus folgt und wie
man dieses Wissen auf Probleme anwenden kann.


> 
>   Tolstoi spricht dies in "Anna Karenina" an:
> 
> |Ljewin wollte ihm deutlich machen, daß dabei eigentlich
> |nichts zu verstehen wäre; das müsse einfach auswendig
> |gelernt werden.


> 
>   . Bei intelligenteren Menschen arbeitet auch das Gedächtnis
>   besser, sie können auch mehr auswendig lernen; teilweise
>   ohne besondere Anstrengung, so daß es wegen ihrer Mühelosigkeit
>   gar nicht auffällt, daß sie viel auswendig lernen.

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#572718

Am 29.10.22 um 16:48 schrieb Stefan Ram:

>    Ärzte wissen das natürlich, weil sie in ihrem Studium auch
>    vieles auswendig lernen. Aber in der Mathematik muß man
>    genauso vieles auswendig lernen.

Aua.
Ich habe ein schlechtes Mengen Gedächtnis
und kann mich nicht daran erinnern jemals in Mathematik
etwas auswendig gelernt zu haben.

> Wenn man einen Fachartikel liest,
> will man nicht immer wieder nachschlagen, was ein
> "Vektorraum" ist - das will man einfach auswendig wissen.

Es gibt da verschiedene Bastelanleitungen,
wenn man damit etwas machen will.
( Haus- oder Übungsaufgaben lösen, sind da eher nützlich
   als Gedächtnisübungen. )

Und verschiedene Darstellungen,
bei dem ich den Eindruck habe, jeder verwendet
eine eigene Symbolik.
In von mir erlebter Lineare Algebra wurden deutsche Buchstaben verwendet
(https://de.wikipedia.org/wiki/Sütterlinschrift)

Vielleicht hat da mittlerweile auch ein Sprachwandel
wie etwa EDV -> it stattgefunden.

Und ich vermute, dass sich inhaltlich
in den letzten 50 Jahre nur wenig Brauchbares hinzugekommen ist,
von Spezialfälle abgesehen.

Hermann
    der öfter den Eindruck hat,
    das viel Wissen nicht mehr aktuell ist,
    wenn er es endlich mal verwenden will.
    z.B. cp auf einen neuen eBook reader von Tolino.

-- 
http://www.hermann-riemann.de

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#572729

Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> wrote:

> Und verschiedene Darstellungen,
> bei dem ich den Eindruck habe, jeder verwendet
> eine eigene Symbolik.
> In von mir erlebter Lineare Algebra wurden deutsche Buchstaben verwendet
> (https://de.wikipedia.org/wiki/Sütterlinschrift)
> 
> Vielleicht hat da mittlerweile auch ein Sprachwandel
> wie etwa EDV -> it stattgefunden.

Vor allem hat ein Wandel in der Darstellung Einzug gehalten. Während ich
in de Schule noch Süterlin-Minuskeln für Vektoren und
Sütterlin-Majuskeln für Matrizen kennenlernte, hatte in der Wiederholung
der 13. der jüngere Lehrer schon Pfeile (eigentlich Haken) über
Antiqua-Lettern gemalt. In Schulbüchern und im Formelsatz sind Fettungen
für Vektoren und Matrizen üblich – die DIN 1338 für Formelsatz lässt
grüßen.

> Und ich vermute, dass sich inhaltlich in den letzten 50 Jahre nur wenig
> Brauchbares hinzugekommen ist, von Spezialfälle abgesehen.

In der Schule bestimmt nicht, weil dort in diese Materie eingeführt
wird. Das Höchste der Gefühle ist die Darstellung geradliniger
Flugbahnen in Parameterdarstellung mit der Frage nach Kollision oder der
geringsten Annäherung, aber keine Swing-by- oder Fly-by-Manöver unter
Berücksichtigung zeitlich veränderlicher Gravitationstrichter.
-- 
Munterbleiben
HC

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#572730

Am 30.10.22 um 10:09 schrieb HC Ahlmann:

> In der Schule bestimmt nicht, weil dort in diese Materie eingeführt
> wird. Das Höchste der Gefühle ist die Darstellung geradliniger
> Flugbahnen in Parameterdarstellung mit der Frage nach Kollision oder der
> geringsten Annäherung, aber keine Swing-by- oder Fly-by-Manöver unter
> Berücksichtigung zeitlich veränderlicher Gravitationstrichter.

Na ja, bisserl Matrizenrechnung mit Vektoren von etwa 10*10 haben wir in 
der Schule in Mathe schon betrieben...

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#572748

Am 30.10.22 um 10:09 schrieb HC Ahlmann:

> Vor allem hat ein Wandel in der Darstellung Einzug gehalten. Während ich
> in de Schule noch Süterlin-Minuskeln für Vektoren und
> Sütterlin-Majuskeln für Matrizen kennenlernte, hatte in der Wiederholung
> der 13. der jüngere Lehrer schon Pfeile (eigentlich Haken) über
> Antiqua-Lettern gemalt. In Schulbüchern und im Formelsatz sind Fettungen
> für Vektoren und Matrizen üblich – die DIN 1338 für Formelsatz lässt
> grüßen.

Und Wikipedia
https://de.wikipedia.org/wiki/Phasor

Hermann
    der bei google suchen nach DIN 1338 nichts mit Vektoren gefunden hat.

-- 
http://www.hermann-riemann.de

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#572817

Am 30.10.22 um 12:34 schrieb Stefan Ram:
> Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> writes:
>> Ich habe ein schlechtes Mengen Gedächtnis
>> und kann mich nicht daran erinnern jemals in Mathematik
>> etwas auswendig gelernt zu haben.
> 
>    Ich habe den Eindruck, daß Du ein ganz gutes Gedächtnis hast!

Teils. Mein Gedächtnis ist schlecht bei Text, größere Mengen
und diverse Einzelheiten, gut bei Funktionsprinzipien.
So habe ich im Gymnasium viele Zwischenschritte
  im Kopf statt auf Papier gemacht.
Ich kenne z.B. die Bedeutung der Parameter bei fgets,
bei der Anwendung in Programmen suche ich jedes mal mit grep
die passende Reihenfolge.

>    Ich habe Karteikarten zum Lernen verwendet, als ich mich auf
>    eine mündliche Prüfung in Mathematik vorbereitet hatte.

Ich habe da beim Abitur nichts gemacht und mich auf
meine Fähigkeit verlassen.
In der Ausbildung danach hatte ich bei schriftlichen
Arbeiten die Note 1 und das wurde als Ersatz anerkannt.
Bei den Arbeiten durften Unterlagen verwendet werden.

Mit viel Mühe habe ich Vokabeln gelernt.

Hermann
    der die Bastelerfahrung mit Bauklötzchen als Kind
    auch später noch verwendet hat,
    weil Überlegungen da besser als Reflextrainig eingeübt wird.

-- 
http://www.hermann-riemann.de

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#572669

Stefan Ram <ram@zedat.fu-berlin.de> wrote:
> "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> writes:
>> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an 
>> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
>> herausrollt als sie reinrollt...
>> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.
>> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...
> 
>   Interessante Frage! Im Grund habe ich mich auch schon immer darüber
>   gewundert, aber meine Verwunderung wurde mir nicht so bewußt, daß ich
>   anfing, mich damit zu beschäftigen.
> 
>   Die bisherigen Erklärungen, die ich im Web zum Swing-By gefunden habe,
>   waren nicht sehr gut, aber ich glaube, eines habe ich daraus gelernt: 
>   Es ist wichtig, daß der Planet sich /bewegt/ (denn wir wollen ja etwas
>   von seiner kinetischen Energie "stehlen", also muß er erst einmal 
>   kinetische Energie /haben/.)
> 
>   Nun zu Deinem Trichter! 
> 
>   Stelle Dir vor, daß der Trichter sich bewegt und die Kugel dann etwas
>   in ihn hineinrollt. Der Effekt der Höhenveränderung auf die Kugel wird
>   ausgeglichen, wie Du schreibst, so daß /dadurch/ keine Beschleunigung
>   eintritt. Aber es gibt dann vermutlich noch eine Art von Mitführungs-
>   effekt, der /zusätzlich/ zum Höhenunterschied auftritt und der 
>   entsprechend auch nicht ausgeglichen wird. 
> 
>   Man kann sich intuitiv vorstellen, wie man einen Trichter in der Hand
>   hält und eine Kugel in diesem hineinrollt. Die Kugel ist so schnell, 
>   daß sie von alleine wieder hinausrollen wird, aber während sie in dem
>   Trichter ist, kann man ihr durch Bewegung der Hand etwas Schwung in 
>   eine Richtung geben.
> 
> 
> 

Alles richtig, aber dann befinden wir uns eben in keinem Initialsystem
mehr. Das ist natürlich die Voraussetzung. In beschleunigten Systemen-und
auch die Kreisbescheinigung ist eine Bescheinigung-gilt das alles natürlich
nicht mehr.

-- 
please forgive my iPhone typos

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#572670

Am 29.10.22 um 15:17 schrieb Stefan Ram:
> "Dr. Joachim Neudert" <neudert@5sl.org> writes:
>> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an
>> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter
>> herausrollt als sie reinrollt...
>> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.
>> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...
> 
>    Interessante Frage! Im Grund habe ich mich auch schon immer darüber
>    gewundert, aber meine Verwunderung wurde mir nicht so bewußt, daß ich
>    anfing, mich damit zu beschäftigen.
> 
>    Die bisherigen Erklärungen, die ich im Web zum Swing-By gefunden habe,
>    waren nicht sehr gut, aber ich glaube, eines habe ich daraus gelernt:
>    Es ist wichtig, daß der Planet sich /bewegt/ (denn wir wollen ja etwas
>    von seiner kinetischen Energie "stehlen", also muß er erst einmal
>    kinetische Energie /haben/.)
> 
>    Nun zu Deinem Trichter!
> 
>    Stelle Dir vor, daß der Trichter sich bewegt und die Kugel dann etwas
>    in ihn hineinrollt. Der Effekt der Höhenveränderung auf die Kugel wird
>    ausgeglichen, wie Du schreibst, so daß /dadurch/ keine Beschleunigung
>    eintritt. Aber es gibt dann vermutlich noch eine Art von Mitführungs-
>    effekt, der /zusätzlich/ zum Höhenunterschied auftritt und der
>    entsprechend auch nicht ausgeglichen wird.
> 
>    Man kann sich intuitiv vorstellen, wie man einen Trichter in der Hand
>    hält und eine Kugel in diesem hineinrollt. Die Kugel ist so schnell,
>    daß sie von alleine wieder hinausrollen wird, aber während sie in dem
>    Trichter ist, kann man ihr durch Bewegung der Hand etwas Schwung in
>    eine Richtung geben.
> 
> 


Alles richtig, aber dann befinden wir uns eben in keinem Inertialsystem
mehr. Das ist natürlich die gedankliche Voraussetzung. In beschleunigten 
Systemen-und auch die Kreisbeschleunigung ist eine Beschleunigung- gilt 
das alles natürlich nicht mehr.

Guß

Joachim

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#572695

Am 29.10.22 um 18:17 schrieb Stefan Ram:

>    Die ISS (Raumstation im Orbit um die Erde) wird ständig im Kreis
>    beschleunigt, aber sie ist ein lokales Inertialsystem: Wenn man
>    dort einen Ball in die Luft wirft, bewegt er sich geradlinig-
>    gleichförmig (bei Vernachlässigung der Luftreibung, unter der
>    Annahme, daß er nicht elektrisch geladen ist, und bevor er
>    irgendwo anstößt).

Es gibt doch Modelle von rotierende Raumstationen
bei denen die Drehung (Fliehkraft) die Gravitation ersetzen soll.

Da hängt dann die sichtbare Fallgeschwindigkeit
von der Flugrichtung bezüglich der Drehung ab.

Autofahren und Schnellbahnen  könnten eindrucksvoll sein.

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#572671

Am 29.10.22 um 09:46 schrieb Dr. Joachim Neudert:

> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an 
> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
> herausrollt als sie reinrollt...
> 
> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.
> 
> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...

Ein ruhender Trichter ist halt keine Schleuder.

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#572673

Am 29.10.22 um 15:49 schrieb Hermann Riemann:
> Am 29.10.22 um 09:46 schrieb Dr. Joachim Neudert:
> 
>> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an 
>> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
>> herausrollt als sie reinrollt...
>>
>> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.
>>
>> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...
> 
> Ein ruhender Trichter ist halt keine Schleuder.

Das ist der Punkt, ja.

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#572677

Dr. Joachim Neudert schrieb am 29.10.22:

> Am 29.10.22 um 09:14 schrieb Stefan Froehlich:

[Swing-By]
> Wenn man das bekannte Gravitationsmodell als Raumkrümmung nimmt: Die 
> Erde als schwere Masse, die den Raum zu sich verbeult. Das stellt man 
> graphisch gerne so dar:
> 
> https://qph.cf2.quoracdn.net/main-qimg-6ede47b80ec0e8b4def72c057212a29b-pjlq
> 
> Es entsteht eine Art Trichter, unten liegt die Erde. Das kann man als 
> Modell gut simulieren als tatsächlichen Trichter. Der eben daliegt mit 
> gleichmäßig hohen Wänden und Rändern. Und in diesen Trichter läßt man 
> nun eine Murmel rollen.
> 
> Gesucht ist nun ein Weg die Murmel so einzuwerfen auf schräger Bahn an 
> der tiefsten Stelle vorbei, so daß sie schneller aus dem Trichter 
> herausrollt als sie reinrollt...
> 
> Daß das das nicht klappt versteht jeder leicht Vorgebildete sofort.

Das klappt SO auch bei der Schwerkraft nicht. In den "Gravitationstrichter"
zu fallen und wieder raus zu fliegen, hebt sich energetisch exakt auf.
 
> Warum es aber bei Raumsonden klappt, verwundert mich...

Weil sich im Gegensatz zum Murmelmodell der Planet und damit auch der
dieser Gravitationstrichter bewegt. Die Raumsonde gewinnt beim Swing-By
also KEINE potentielle Energie aus dem Gravitationsfeld, sondern kinetische
Energie aus der Planetenbewegung.

MfG
  Gerald

-- 
"Currywurst mit Pommes bitte."
"Also bitte, wir sind ein Drei-Sterne-Restaurant!"
"Einmal Brät vom Schwein mit Stäbchen der Kartoffel an
Tomaten-Curry-Jus..."
- Witz auf einer Seite über die Currywurst 

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