Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]
Groups > de.sci.physik > #101076 > unrolled thread
| Started by | Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> |
|---|---|
| First post | 2016-12-22 04:29 -0800 |
| Last post | 2017-01-13 11:07 +0100 |
| Articles | 20 on this page of 436 — 22 participants |
Back to article view | Back to de.sci.physik
Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-22 04:29 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 13:35 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 14:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-22 06:56 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 16:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-22 07:33 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 18:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-22 17:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 19:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Adolf Göbel <adolf.goebel@gmail.com> - 2016-12-22 19:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-22 19:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-22 20:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2016-12-22 21:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 08:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-23 01:13 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 13:25 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-23 10:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 13:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-23 13:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 14:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-23 15:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 15:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-23 15:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 08:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 22:15 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 12:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-26 03:59 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 13:44 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 00:02 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 05:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 18:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 12:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:35 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2016-12-28 13:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 14:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2016-12-28 17:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-29 05:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-28 17:35 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 17:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-29 22:25 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 10:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 14:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 14:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 14:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 16:00 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 17:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 18:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-26 13:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 05:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 19:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 12:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:49 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 14:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-23 14:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 15:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-23 16:15 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 09:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 11:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 12:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 21:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 09:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 10:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 11:08 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 12:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 12:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 17:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 23:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 00:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 17:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 19:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 23:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 08:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 09:32 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 12:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 10:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 11:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 21:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 09:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-24 09:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 11:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 12:07 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 21:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-24 23:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-25 00:07 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 08:10 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 09:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 11:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 16:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 16:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 23:49 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 08:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 09:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 11:00 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 11:35 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 18:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 18:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 18:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 19:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 20:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 20:49 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-31 10:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 12:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-31 12:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 18:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-01 08:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-01 08:44 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-01 09:07 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-01 09:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-01 09:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Fritz <fritz@tb.nomail.invalid> - 2017-01-01 10:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2017-01-01 10:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-01 11:29 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-01 15:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-01 19:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-01 11:14 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-01 22:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 06:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-01 22:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2017-01-01 23:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 00:47 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 10:08 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2017-01-02 14:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 15:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-02 20:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 07:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-03 23:25 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-04 09:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-03 23:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-04 08:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-04 22:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-05 11:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-05 22:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2017-01-06 12:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2017-01-06 13:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-11 11:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-02 13:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 05:34 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-02 16:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 09:35 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-02 19:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 11:22 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-02 21:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 13:11 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-06 20:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-06 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2017-01-02 14:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-02 05:53 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2017-01-02 23:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-01 18:35 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-01 18:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 06:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-02 09:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-02 10:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2017-01-02 14:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-02 22:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-02 13:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-03 00:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-03 16:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-03 19:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-03 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-03 22:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-04 09:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-04 14:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-04 15:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-04 18:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-04 20:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-04 21:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-05 01:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-05 11:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-05 20:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-06 14:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-06 17:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-06 20:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-06 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-06 22:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-07 13:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-07 18:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-07 19:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-07 21:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-07 23:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-08 13:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-08 15:08 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-02 22:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 08:00 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-03 08:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 09:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-03 09:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 10:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Gernot Griese <ggriese@gmx.de> - 2017-01-03 10:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-03 12:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 14:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-03 16:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 17:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-03 17:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 19:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2017-01-03 16:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 16:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2017-01-03 17:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2017-01-03 11:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-07 01:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2017-01-07 15:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-08 22:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-04 00:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-31 13:07 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-26 03:01 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 18:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-26 19:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-26 11:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 11:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-26 20:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 09:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 10:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 11:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 12:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 20:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 21:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 21:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 23:01 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2016-12-29 19:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 20:29 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 20:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 21:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 21:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-31 19:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-31 23:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-31 23:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-01 02:25 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2017-01-01 11:44 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-01 12:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2017-01-01 16:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-01 17:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2017-01-01 17:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-01 19:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-01 02:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-30 21:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 22:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-30 22:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 22:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-12-30 23:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-30 23:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-31 00:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 12:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-31 16:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 22:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-02 23:49 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-03 08:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 13:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-24 21:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-24 23:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-24 23:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-25 00:00 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 21:02 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 21:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 22:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 22:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 23:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-31 00:43 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-30 22:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-31 10:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-24 23:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 08:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 09:29 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 10:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 11:02 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 15:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 16:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 00:01 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 12:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 13:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 18:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 16:05 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-29 16:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-29 16:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 05:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-29 06:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-29 17:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 18:15 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-29 19:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-29 09:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-29 03:00 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-29 21:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 01:03 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-30 10:56 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 02:11 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 11:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 12:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 13:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 13:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 14:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 21:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 22:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-31 00:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-02 17:08 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2017-01-02 23:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 08:00 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-30 17:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 13:47 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 18:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-30 10:33 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-31 17:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 21:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 13:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 21:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 23:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 12:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-31 17:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 22:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-01 17:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-01 18:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-01 21:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2017-01-01 21:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-01 21:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2017-01-01 19:15 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2017-01-01 21:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2016-12-30 13:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-30 14:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri "K. Huller" <kl.huller@web.de> - 2016-12-30 15:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-29 13:16 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-29 05:23 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-29 14:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-29 05:56 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-29 06:44 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-29 14:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 11:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-25 16:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-27 11:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 21:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-30 21:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-30 23:01 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 23:37 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-31 00:53 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 12:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-31 15:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-31 16:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-31 17:30 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-31 18:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2016-12-31 20:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-24 23:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Chief999 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-12-25 11:06 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-23 11:49 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-23 13:55 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-23 16:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-23 08:51 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-12-23 18:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-12-23 18:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 09:14 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 14:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 14:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-12-24 12:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-25 12:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 00:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-30 23:22 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-12-23 21:00 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Tom Bola <Tom@bolamail.ru> - 2016-12-23 21:31 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:17 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 09:12 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-24 00:48 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 11:13 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 13:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri lenuza74@googlemail.com - 2016-12-24 07:31 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-24 11:08 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-24 02:56 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 18:54 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2016-12-25 19:09 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-25 10:41 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 20:18 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-12-25 12:34 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 22:21 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:25 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 10:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 11:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-26 12:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 16:36 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Harald Meyer <haraldmeyer@rtlworld.de> - 2016-12-28 13:28 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-26 06:26 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:58 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:03 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-24 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-12-24 13:34 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-25 17:23 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2016-12-25 00:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:41 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-26 21:39 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-27 06:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-27 23:59 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2016-12-28 05:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-12-28 13:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2016-12-28 12:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2017-01-07 12:57 -0800
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-10 12:51 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-10 22:11 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-11 07:46 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2017-01-12 00:38 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 07:24 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 17:50 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-12 18:19 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 20:47 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-12 23:20 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-12 23:33 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:45 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:40 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:06 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 12:04 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 21:57 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2017-01-14 09:52 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-14 10:42 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 02:27 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> - 2017-01-13 07:48 +0100
Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2017-01-13 11:07 +0100
Page 10 of 22 — ← Prev page 1 … 8 9 [10] 11 12 … 22 Next page →
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-03 19:46 +0100 |
| Message-ID | <586BF197.14842FC4@yahoo.com> |
| In reply to | #101760 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > Dieter Heidorn wrote: > >> Carla Schneider schrieb: > >> > >>> Wenn die Beschleunigung die Ableitung der Eigengeschwindigkeit ="Proper Velocity" > >>> nach der Eigenzeit = Bordzeit waere, dann waere [die] klassische Rechnung voellig richtig. > >> > >> Offensichtlich nicht, denn die Vierergeschwindigkeit (proper velocity) > >> (v^my) enthält den Faktor gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2): > > > > Wir rechnen in Eigenzeit und mit Eigengeschwindigkeit, > > > > Welche Geschwindigkeit hat deiner Meinung nach das Raumschiff in seinem > Bezugssystem? Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke, und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert. Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit Null definitionsgemaess. > > > das gamma braucht man nur wenn wir mit koordinatengeschwindigkeit rechnen wuerden, > > das tun wir aber nicht, weil uns nicht interessiert was der "ruhende Beobachter" > > "sieht" . > > > > Der Beobachter im Bezugssystem Erde "sieht" das sich bewegende > Raumschiff. So gut das eben geht wenn das Raumschiff Lichtjahre entfernt ist und sich schnell bewegt. > Im Bezugssystem Raumschiff bewegt sich das Raumschiff > nicht. Also ist es sinnvoll, die Größen x(t), v(t) im Erdsystem zu > berechnen. Die Eigenzeit ergibt sich dann ganz einfach aus > > tau = Int dt sqrt(1 - v(t)^2/c^2) . > > >> Koordinatenzeit ist also die Erdzeit. Die Eigenzeit tau der Rakete > >> hängt mit der Koordinatenzeit t zusammen gemäß > >> > >> dtau = dt / gamma > > > > Bzw. dt = gamma*dtau . > > Aber wofuer brauchen wir dt ? > > > > Um durch Lösen der relativistischen Bewegungsgleichung die Bewegung des > Raumschiffs im Bezugssystem Erde zu berechnen: Ist allerding umstaendlicher und man macht leicht einen Fehler. > > v(t) => x(t) => t = t(x) > > und > > v(t) => tau(t) > > >> In der relativistischen Bewegungsgleichung tritt natürlich die > >> Ableitung nach der Eigenzeit auf, aber: Mit dem genannten Zusammenhang > >> kann in den Ableitungen nach der Eigenzeit auf die Ableitung nach der > >> Koordinatenzeit übergegangen werden: > >> > >> d(...) / dtau = d(...) / (dt / gamma) = gamma d(...) / dt > > > > Aber warum machen wir das ? > > Wenn wir wissen d/dtau x^my(tau) = a > ==== Ich wollte nur die x komponente von v^my betrachten. > d(v^my)/dtau = (a^my) > > > und konstant, und die y und z komponente 0, > > dann ist x=0.5a*tau*tau , und damit die klassische Formel. > > > > Das Raumschiff bewegt sich in seinem jeweiligen Ruhsystem nicht. Wir betrachten ja auch das Ruhesystem der Wegstrecke,aber die Raumschiffzeit, nicht die Koordinatenzeit. > (v^my) ist die Vierergeschwindigkeit eines Objektes, das sich relativ > zu einem Inertialsystem bewegt, und dessen sich ändernde Position in > diesem Inertialsystem mit dem Vierer-Ortsvektor (x^my) beschrieben > wird. Im Raumschiff bewegt sich aber nichts, und alle Vierer- > Ortsvektoren sind konstant. Sicher. > > Falls du das Ziel (Alpha Centauri) als im Bezugssystem des Raumschiffs > bewegt ansehen willst: dann ist x nicht gleich der Entfernung Erde - > Alpha Centauri (Längenkontraktion) und a ist nicht gleich g - denn g > ist die Beschleunigung, die im Raumschiff registriert wird. Die > Beschleunigung im Bezugssystem Erde ist davon verschieden. > > >> Ausgehend vom Orts-Vierervektor > >> > >> (x^my) = (ct, x, y, z) > >> > >> erhält man so: > >> > >> * Vierergeschwindigkeit > >> > >> (v^my) = d(x^my) / dtau > >> = gamma d(x^my) / dt > >> = gamma (c, v_x, v_y, v_z) > >> > >> * Viererbeschleunigung > >> > >> (a^my) = d(v^my)/dtau > >> = d[gamma (c, v_x, v_y, v_z)] / dtau > >> = gamma d[gamma (c, v_x, v_y, v_z)] / dt > > > > https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration > > sagt aber etwas anderes naemlich dass a^my= d v^my/dt > > > > Das ist nicht die Viererbeschleunigung, die ich notiert habe - siehe dazu > https://en.wikipedia.org/wiki/Four-vector Sowieso nicht, denn das ist kein vierer-vektor sondern hat nur 3 komponenten, aber es ist angeblich die Beschleunigung die im Raumschiff gefuehlt wird.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-03 21:39 +0100 |
| Message-ID | <ed2gfkFatcaU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101772 |
Carla Schneider schrieb:
> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke,
> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert.
> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit
> Null definitionsgemaess.
>
Gut - dann sehen wir uns einmal die beiden möglichen Ansätze genauer an.
Betrachtet wird die geradlinige, beschleunigte Bewegung eines
Raumschiffs, das von der Erde bis Alpha Centauri fliegen soll. Auf der
Hälfte der Strecke wird es so beschleunigt, dass im Raumschiff eine
Beschleunigung a = g vorliegt, auf der zweiten Hälfte wird es
entsprechend abgebremst.
1. Verwendung der Eigengrößen (3-Vektoren) gemäß
https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D
Eigengeschwindigkeit: w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
Eigenbeschleunigung: alpha = dw/dt = d(gamma v)/dt
Dies ist die Beschleunigung, die im Raumschiff registriert wird:
alpha = g. Also:
g = d(gamma v)/dt
-----------------
2. Verwenden der relativistischen Bewegungsgleichung mit 4-Vektoren:
Die x-Komponente dieser Gleichung ist (ohne Herleitung an dieser Stelle):
gamma m g = m d(u^1)/dtau
= m gamma d(u^1)/dt
Da die Bewegung in x-Richtung erfolgt, ist
u^1 = u_x = gamma v_x = gamma v.
Also:
gamma m g = m gamma d(gamma v)/dt
g = d(gamma v)/dt
-----------------
Die Verwendung der Eigengrößen ergibt dasselbe. Anders gesagt:
Die Eigengrößen sind so definiert, dass sie zum Ergebnis der
relativistischen Bewegungsgleichung führen.
Nun zu den Reisedauern.
1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß
https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D
alpha = delta w / delta t = c * delta eta / delta tau
mit Rapidität eta = cosh^(-1)(gamma)
führt auf:
tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 )
------------------------------------------------------
2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung:
v(t) = ...
x(t) = ...
führt auf:
t(x) = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1)
Umrechnung in die Eigenzeit des bewegten Systems ergibt:
tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 )
----------------------------------------
Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene
Eigenzeit damit identisch.
Werte:
x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke)
führt auf:
t = 2,985 a
tau = 1,786 a
Die Rechnung mit
x = 1/2 g tau^2
tau = sqrt(2 x / g)
liefert dagegen
tau = 2,05 a
Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist.
Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-03 22:41 +0100 |
| Message-ID | <586C1A81.B7B02455@yahoo.com> |
| In reply to | #101775 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > > Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke, > > und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert. > > Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit > > Null definitionsgemaess. > > > > Gut - dann sehen wir uns einmal die beiden möglichen Ansätze genauer an. > > Betrachtet wird die geradlinige, beschleunigte Bewegung eines > Raumschiffs, das von der Erde bis Alpha Centauri fliegen soll. Auf der > Hälfte der Strecke wird es so beschleunigt, dass im Raumschiff eine > Beschleunigung a = g vorliegt, auf der zweiten Hälfte wird es > entsprechend abgebremst. > > 1. Verwendung der EigengröÃYen (3-Vektoren) gemäÃY > https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D > > Eigengeschwindigkeit: w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v > > Eigenbeschleunigung: alpha = dw/dt = d(gamma v)/dt > > Dies ist die Beschleunigung, die im Raumschiff registriert wird: > alpha = g. Also: > > g = d(gamma v)/dt > ----------------- > > 2. Verwenden der relativistischen Bewegungsgleichung mit 4-Vektoren: > > Die x-Komponente dieser Gleichung ist (ohne Herleitung an dieser Stelle): > > gamma m g = m d(u^1)/dtau > = m gamma d(u^1)/dt > > Da die Bewegung in x-Richtung erfolgt, ist > > u^1 = u_x = gamma v_x = gamma v. > > Also: > > gamma m g = m gamma d(gamma v)/dt > > g = d(gamma v)/dt > ----------------- > > Die Verwendung der EigengröÃYen ergibt dasselbe. Anders gesagt: > Die EigengröÃYen sind so definiert, dass sie zum Ergebnis der > relativistischen Bewegungsgleichung führen. > > Nun zu den Reisedauern. > > 1. Rechnung mit EigengröÃYen gemäÃY > https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D > > alpha = delta w / delta t = c * delta eta / delta tau > > mit Rapidität eta = cosh^(-1)(gamma) > > führt auf: > > tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 ) > ------------------------------------------------------ > > 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung: > > v(t) = ... > > x(t) = ... > > führt auf: > > t(x) = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1) > > Umrechnung in die Eigenzeit des bewegten Systems ergibt: > > tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 ) > ---------------------------------------- > > Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der EigengröÃYen erhaltene > Eigenzeit damit identisch. > > Werte: > > x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke) > > führt auf: > > t = 2,985 a > > tau = 1,786 a > > Die Rechnung mit > > x = 1/2 g tau^2 > > tau = sqrt(2 x / g) > > liefert dagegen > > tau = 2,05 a > > Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist. Unsinnig wuerde ich nicht sagen, er zeigt dass die klassische Beschleunigung moeglich ist, nur wenn man mit einem konstanten d my_v /dtau = 9.981m/s² beschleunigt ist die gefuehlte g-kraft im Raumschiff bei hoeheren Geschwindigketen deutlich kleiner, das ganze ist sogar einfacher als die Beschleunigung mit echtem 1g, also mindestens genausogut machbar wenn man das mit den echten 1g hinbekommt. Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist der der g-kraft entspricht und nicht d my_v/dtau, aber eine anschauliche Begruendung vermisse ich noch dafuer. Man an sieht dass es d my_v/dtau nicht sein kann weil tau nicht vom Ruhesystem abhaengt, sehr wohl aber v, und daher auch d my_v/dtau, und die im Raumschiff gefuehlte Beschleunigung muss auch unabhaengig vom Ruhesystem sein. Unhabhaengig vom Ruhesystem waere es wenn man im Raumschiffsystem nach tau ableitet, also die Strecke nicht im Ruhesystem sondern im Raumschiffsystem misst. Da kommt dann wohl so ein gamma-faktor hinein, der sich gerade mit dem wegkuerzt der hineinkommt wenn man statt nach tau nach t ableitet - eine Anschauliche Begruendung ist das aber nicht. Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen berechnet indem man die Strecken im Ruhesystem und die Zeit auf der Raumschiffuhr als Zeit verwendet.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 09:18 +0100 |
| Message-ID | <o4ib47$10gi$1@gioia.aioe.org> |
| In reply to | #101777 |
Am 03.01.2017 um 22:41 schrieb Carla Schneider: > Dieter Heidorn wrote: > [] >> Werte: >> >> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke) >> >> fuehrt auf: >> >> t = 2,985 a Dazu wäre auch Überlichtgeschwindigkeit notwendig. Das Argument, das gegen die einfache Rechnung angeführt wird. >> tau = 1,786 a >> >> Die Rechnung mit >> >> x = 1/2 g tau^2 >> >> tau = sqrt(2 x / g) >> >> liefert dagegen >> >> tau = 2,05 a >> >> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist. > > Unsinnig wuerde ich nicht sagen, er zeigt dass die klassische > Beschleunigung moeglich ist, nur wenn man mit einem konstanten d > my_v /dtau = 9.981m/s² beschleunigt ist die gefuehlte g-kraft im > Raumschiff bei hoeheren Geschwindigketen deutlich kleiner, das ganze > ist sogar einfacher als die Beschleunigung mit echtem 1g, also > mindestens genausogut machbar wenn man das mit den echten 1g > hinbekommt. Wenn jedes Naturgesetz in jedem Inertialsystem gültig ist, dann ist auch die gefühlte Schwere bei einem g gleich ein g. > und die im Raumschiff gefuehlte Beschleunigung muss auch unabhaengig > vom Ruhesystem sein. eben > Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten > und Beschleunigungen berechnet indem man die Strecken im Ruhesystem > und die Zeit auf der Raumschiffuhr als Zeit verwendet. das dachte ich Carsten -- "Es spricht viel dafür, daß wir jetzt den Rechtsstaatsmechanismus aktivieren und Warschau unter Aufsicht stellen." Kommissar Günther Oettinger
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 14:04 +0100 |
| Message-ID | <ed4a5tFo642U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101777 |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>
>> Carla Schneider schrieb:
>>
>>> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke,
>>> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert.
>>> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit
>>> Null definitionsgemaess.
>>
>> [...]
>> Nun zu den Reisedauern.
>>
>> 1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß
>> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D
>>
>> alpha = delta w / delta t = c * delta eta / delta tau
>>
>> mit Rapidität eta = cosh^(-1)(gamma)
>>
>> führt auf:
>>
>> tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 )
>> ------------------------------------------------------
>>
>> 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung:
>>
>> v(t) = ...
>>
>> x(t) = ...
>>
>> führt auf:
>>
>> t(x) = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1)
>>
>> Umrechnung in die Eigenzeit des bewegten Systems ergibt:
>>
>> tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 )
>> ----------------------------------------
>>
>> Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene
>> Eigenzeit damit identisch.
>>
>> Werte:
>>
>> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke)
>>
>> führt auf:
>>
>> t = 2,985 a
>>
>> tau = 1,786 a
>>
>> Die Rechnung mit
>>
>> x = 1/2 g tau^2
>>
>> tau = sqrt(2 x / g)
>>
>> liefert dagegen
>>
>> tau = 2,05 a
>>
>> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist.
>
> Unsinnig wuerde ich nicht sagen,
>
Der "Ansatz" liefert ein falsches Ergebnis - und er ist der betrachteten
relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig.
> er zeigt dass die klassische Beschleunigung moeglich ist, nur wenn man mit
> einem konstanten d my_v /dtau = 9.981m/s² beschleunigt ist die gefuehlte g-kraft im
====
??
> Raumschiff bei hoeheren Geschwindigketen deutlich kleiner,
>
Zur "gefühlten g-Kraft": Die relativistische Bewegungsgleichung (und
auch die Verwendung der Eigengrößen) führen in der betrachteten
Situation auf
d(gamma v)/dt = g
Darin ist v die Geschwindigkeit des Raumschiffs im ruhenden
Bezugssystem des Beobachters, und g die im jeweiligen momentanen
Ruhsystem des Raumschiffs registrierte Beschleunigung.
Die Beschleunigung a im ruhenden BS hängt wie folgt damit zusammen:
a = g / gamma^3 = g (1 - v(t)^2/c^2)^(3/2).
> das ganze ist sogar einfacher als die Beschleunigung mit echtem 1g,
>
In Bezug auf welches System wird was mit 1 g beschleunigt?
> also mindestens
> genausogut machbar wenn man das mit den echten 1g hinbekommt.
>
Was ist ein "echtes 1 g" und was ist dann ein "unechtes 1 g"?
> Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist
-------
Meinst du: dv^my/dt?
Wenn ja: Was genau soll bei dir v^my sein?
> der der g-kraft
> entspricht und nicht d my_v/dtau, aber eine anschauliche Begruendung vermisse ich noch dafuer.
> Man an sieht dass es d my_v/dtau nicht sein kann weil tau nicht vom Ruhesystem abhaengt,
> sehr wohl aber v, und daher auch d my_v/dtau, und die im Raumschiff gefuehlte Beschleunigung
> muss auch unabhaengig vom Ruhesystem sein.
>
Tut mir leid - ich verstehe dich nicht.
> Unhabhaengig vom Ruhesystem waere es wenn man im Raumschiffsystem nach tau ableitet,
> also die Strecke nicht im Ruhesystem sondern im Raumschiffsystem misst.
> Da kommt dann wohl so ein gamma-faktor hinein, der sich gerade
> mit dem wegkuerzt der hineinkommt wenn man statt nach tau nach t ableitet - eine Anschauliche
> Begruendung ist das aber nicht.
>
Auch hier erschließt sich mir nicht, was du meinst. Definiere doch
einmal sauber die Größen, mit denen du arbeiten willst, und führe die
Rechnungen, die dir vorschweben, konkret durch.
> Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen
> berechnet indem man die Strecken im Ruhesystem und die Zeit auf der Raumschiffuhr als
> Zeit verwendet.
>
Also: x: Strecke im ruhenden BS
tau: Eigenzeit im Raumschiff
Das ergibt dann:
dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v (v: Geschwindigkeit im ruhenden BS)
(Das ist die "proper velocity".)
Beschleunigung:
dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a (a: Beschleunigung im ruhenden BS)
Auch damit ist die klassische Formel
x = 1/2 (dv/dtau) tau^2
unsinnig, denn sie führt auf:
x = 1/2 gamma a tau^2
= 1/2 gamma (g / gamma^3) tau^2
Für die halbe Reisestrecke ergibt sich damit die Reisedauer
tau = 6,652 a
was mit dem richtigen Wert tau = 1,786 a nichts zu tun hat.
Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 15:18 +0100 |
| Message-ID | <586D0445.CF8159DA@yahoo.com> |
| In reply to | #101806 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > Dieter Heidorn wrote: > >> > >> Carla Schneider schrieb: > >> > >>> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke, > >>> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert. > >>> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit > >>> Null definitionsgemaess. > >> > >> [...] > >> Nun zu den Reisedauern. > >> > >> 1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß > >> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D > >> > >> alpha = delta w / delta t = c * delta eta / delta tau > >> > >> mit Rapidität eta = cosh^(-1)(gamma) > >> > >> führt auf: > >> > >> tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 ) > >> ------------------------------------------------------ > >> > >> 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung: > >> > >> v(t) = ... > >> > >> x(t) = ... > >> > >> führt auf: > >> > >> t(x) = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1) > >> > >> Umrechnung in die Eigenzeit des bewegten Systems ergibt: > >> > >> tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 ) > >> ---------------------------------------- > >> > >> Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene > >> Eigenzeit damit identisch. > >> > >> Werte: > >> > >> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke) > >> > >> führt auf: > >> > >> t = 2,985 a > >> > >> tau = 1,786 a > >> > >> Die Rechnung mit > >> > >> x = 1/2 g tau^2 > >> > >> tau = sqrt(2 x / g) > >> > >> liefert dagegen > >> > >> tau = 2,05 a > >> > >> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist. > > > > Unsinnig wuerde ich nicht sagen, > > > > Der "Ansatz" liefert ein falsches Ergebnis - und er ist der betrachteten > relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig. Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere, oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht. > > > er zeigt dass die klassische Beschleunigung moeglich ist, nur wenn man mit > > einem konstanten d my_v /dtau = 9.981m/s² beschleunigt ist die gefuehlte g-kraft im > ==== > ?? > > Raumschiff bei hoeheren Geschwindigketen deutlich kleiner, > > > > Zur "gefühlten g-Kraft": Die relativistische Bewegungsgleichung (und > auch die Verwendung der Eigengrößen) führen in der betrachteten > Situation auf > > d(gamma v)/dt = g > > Darin ist v die Geschwindigkeit des Raumschiffs im ruhenden > Bezugssystem des Beobachters, und g die im jeweiligen momentanen > Ruhsystem des Raumschiffs registrierte Beschleunigung. > Die Beschleunigung a im ruhenden BS hängt wie folgt damit zusammen: > > a = g / gamma^3 = g (1 - v(t)^2/c^2)^(3/2). > > > das ganze ist sogar einfacher als die Beschleunigung mit echtem 1g, > > > > In Bezug auf welches System wird was mit 1 g beschleunigt? > > > also mindestens > > genausogut machbar wenn man das mit den echten 1g hinbekommt. > > > > Was ist ein "echtes 1 g" und was ist dann ein "unechtes 1 g"? Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist ohnehin nicht vernuenftig messbar. Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems der Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau. Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren: ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen ds/dtau =my_v :Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity). Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene: a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen. a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht. a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt. a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1. Gemeinsam haben diese Beschleunigungen alle dass sie fuer kleine Geschwindigkeiten gegen die Beschleunigung der Newtonschen Mechanik konvergieren. Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau) steigt schneller als a1*tau. Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau. Wenn wir a=1g setzten dann steigt die gefuehlte Beschleunigung im Schiff an und waechst an dem Punkt ueber alle Grenzen an dem das Schiff im Ruhesystem die Lichtgeschwindigkeit erreicht, und my_v ueberschreitet an diesem Punkt alle Grenzen. d.h. wenn man a auf einen konstanten Wert setzt gibt es eine endliche Zeit ab der das unmoeglich wird, weil die Lichtgeschwindigkeit nicht ueberschritten werden darf. my_v dagegen ist unbegrenzt. > > > Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist > ------- > Meinst du: dv^my/dt? > > Wenn ja: Was genau soll bei dir v^my sein? Dieses Dach Zeichen macht mir Probleme, ich meine die Eigengeschwindigkeit also die Ableitung des Koordinatenortes nach der Eigenzeit. > > > der der g-kraft > > entspricht und nicht d my_v/dtau, aber eine anschauliche Begruendung vermisse ich noch dafuer. > > Man an sieht dass es d my_v/dtau nicht sein kann weil tau nicht vom Ruhesystem abhaengt, > > sehr wohl aber v, und daher auch d my_v/dtau, und die im Raumschiff gefuehlte Beschleunigung > > muss auch unabhaengig vom Ruhesystem sein. > > > > Tut mir leid - ich verstehe dich nicht. > > > Unhabhaengig vom Ruhesystem waere es wenn man im Raumschiffsystem nach tau ableitet, > > also die Strecke nicht im Ruhesystem sondern im Raumschiffsystem misst. > > Da kommt dann wohl so ein gamma-faktor hinein, der sich gerade > > mit dem wegkuerzt der hineinkommt wenn man statt nach tau nach t ableitet - eine Anschauliche > > Begruendung ist das aber nicht. > > > > Auch hier erschließt sich mir nicht, was du meinst. Definiere doch > einmal sauber die Größen, mit denen du arbeiten willst, und führe die > Rechnungen, die dir vorschweben, konkret durch. > > > Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen > > berechnet indem man die Strecken im Ruhesystem und die Zeit auf der Raumschiffuhr als > > Zeit verwendet. > > > > Also: x: Strecke im ruhenden BS > tau: Eigenzeit im Raumschiff > > Das ergibt dann: > > dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v (v: Geschwindigkeit im ruhenden BS) > (Das ist die "proper velocity".) > > Beschleunigung: > dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a (a: Beschleunigung im ruhenden BS) > > Auch damit ist die klassische Formel > > x = 1/2 (dv/dtau) tau^2 In der klassischen Formel steht nicht drin welche Geschwindigkeits und welche Zeitdefinition man nehmen soll weil es keinen Unterschied zwischen Koordinatenzeit und Eigenzeit gibt. Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau. Dann ist x=0.5*a*tau*tau Dass das auch tatsaechlich sinnvolle Groessen sind haben wir gesehen. > > unsinnig, denn sie führt auf: > > x = 1/2 gamma a tau^2 > = 1/2 gamma (g / gamma^3) tau^2 > > Für die halbe Reisestrecke ergibt sich damit die Reisedauer > > tau = 6,652 a > > was mit dem richtigen Wert tau = 1,786 a nichts zu tun hat. Falsches Input gibt falsches Output, dein v war ja dx/dt.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 18:37 +0100 |
| Message-ID | <ed4q6oFs7q5U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101809 |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>
>> Carla Schneider schrieb:
>>> Dieter Heidorn wrote:
>>>> Carla Schneider schrieb:
>>>>
>>>>> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke,
>>>>> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert.
>>>>> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit
>>>>> Null definitionsgemaess.
>>>>
>>>> [...]
>>>> Nun zu den Reisedauern.
>>>> [...]
>>>> 1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß
>>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D
>>>>[...]
>>>> führt auf:
>>>>
>>>> tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 )
>>>> ------------------------------------------------------
>>>>
>>>> 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung:
>>>> [...]
>>>> tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 )
>>>> ----------------------------------------
>>>>
>>>> Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene
>>>> Eigenzeit damit identisch.
>>>>
>>>> Werte:
>>>>
>>>> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke)
>>>>
>>>> führt auf:
>>>>
>>>> t = 2,985 a
>>>>
>>>> tau = 1,786 a
>>>>
>>>> Die Rechnung mit
>>>>
>>>> x = 1/2 g tau^2
>>>>
>>>> tau = sqrt(2 x / g)
>>>>
>>>> liefert dagegen
>>>>
>>>> tau = 2,05 a
>>>>
>>>> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist.
>>>
>>> Unsinnig wuerde ich nicht sagen,
>>
>> Der "Ansatz" liefert ein falsches Ergebnis - und er ist der betrachteten
>> relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig.
>
> Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere,
> oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht.
>
Du hast den zweiten Punkt nicht beachtet. Die klassische Beziehung
x = 1/2 a t^2 ist die Folge einer nicht-relativistischen Bewegung, bei
der ein Körper mit einer konstanten Beschleunigung a beschleunigt wird.
Die betrachtete Situation ist aber relativistisch, und es liegt kein
mit a = const beschleunigter Körper vor - in keinem der betrachteten
Bezugssysteme. Darum schrieb ich: "[Der Ansatz] ist der betrachteten
relativistischen Situation nicht angemessen." - oder drastischer: er
ist unsinnig.
> Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer
> in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist
> ohnehin nicht vernuenftig messbar.
> Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems der
> Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau.
> Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten
> die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren:
>
> ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen
> ds/dtau = my_v : Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity).
>
> Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene:
> a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen.
> a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht.
> a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt.
> a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1.
>
Das bedeutet (wenn ich "x" statt "s" schreibe):
v = dx/dt
my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v ("proper velocity")
------ ---------
a = dv/dt = d^2x/dt^2
a1 = dmy_v/dt = d(gamma v)/dt = g ("proper acceleration")
---- ----
a2 = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
----- ---------
a3 = dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a
---- ---------
> Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau)
> steigt schneller als a1*tau.
>
a1 braucht nicht gleich "1 g" gesetzt zu werden - es _ist_ gleich g.
Weiter folgt wegen dmy_v = a1 dt = g dt durch Integration:
my_v = a1 t = g t
Das ist für sich schon unsinnig, da im betrachteten Problem sich kein
Körper mit der Geschwindigkeit "g t" bewegt - in keinem der
betrachteten Bezugssysteme.
Vergleicht man mit der "proper velocity" my_v = gamma v, dann müsste
gelten
gamma v = g t
und damit
v = g t / gamma.
Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
Eigengrößen)
v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
> Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen
> Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau.
>
Die Setzung a2 = g ist unsinnig, da a2 = gamma g ist:
gamma g = g => gamma = 1 => v = 0
Die klassische Formel gilt immer noch nicht.
> Wenn wir a=1g setzten
a3 (?)
> dann ...
... ergibt sich auch nichts Sinnvolles, da a3 = gamma a ist:
gamma a = g
a = g / gamma
Tatsächlich ist aber (nach rel. Bewegungsgleichung bzw. nach
gleichwertiger Rechnung mit den Eigengrößen)
a = g / gamma^3
(Solltest du doch a = g gemeint haben, dann wäre v = g t und x = 1/2 g t^2,
was mit der relativistischen Bewegung nichts zu tun hat:
t = sqrt(2 x / g)
v = g t = sqrt(2 x g) = 2,21 c .)
>>> Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist
>> -------
>> Meinst du: dv^my/dt?
>>
>> Wenn ja: Was genau soll bei dir v^my sein?
>
> Dieses Dach Zeichen macht mir Probleme, ich meine die Eigengeschwindigkeit also
> die Ableitung des Koordinatenortes nach der Eigenzeit.
>
Also wie oben (?):
x
--> my_v = dx/dtau
--> dmy_v/dt = a1 ("proper acceleration")
>>> Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen
>>> berechnet indem man die
>>> _Strecken im Ruhesystem_ und die
>>> _Zeit auf der Raumschiffuhr als Zeit_ verwendet.
>>
>> Also: x: Strecke im ruhenden BS
>> tau: Eigenzeit im Raumschiff
>>
>> Das ergibt dann:
>>
>> dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v (v: Geschwindigkeit im ruhenden BS)
>> (Das ist die "proper velocity".)
>>
>> Beschleunigung:
>> dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a (a: Beschleunigung im ruhenden BS)
>>
>> Auch damit ist die klassische Formel
>>
>> x = 1/2 (dv/dtau) tau^2
>
> In der klassischen Formel steht nicht drin welche Geschwindigkeits und
> welche Zeitdefinition man nehmen soll weil es keinen Unterschied zwischen Koordinatenzeit
> und Eigenzeit gibt.
>
Das ist Ausdruck der Tatsache, dass es sich um eine nicht-
relativistische Beziehung handelt. Dort einfach "relativistische
Größen" einzusetzen, produziert nicht notwendig eine relativistisch
gültige Gleichung.
> Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur die
> Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau.
>
Wie oben:
my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
a = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
> Dann ist x=0.5*a*tau*tau
>
Nein: Aus
x = 1/2 a tau^2 = 1/2 gamma g tau^2
folgt
tau = sqrt(2 x / gamma g) .
Für die halbe Reisestrecke ergibt sich daraus
tau = 1,138 a,
was auch wieder nicht mit dem richtigen Wert tau = 1,786 a
übereinstimmt. Der falsche Wert ist wieder Ausdruck der Tatsache, dass
die Gleichung der betrachteten relativistischen Situation nicht
angemessen ist - oder drastischer: sie ist unsinnig.
> Dass das auch tatsaechlich sinnvolle Groessen sind haben wir gesehen.
>
my_v = dx/dtau (proper velocity): Ja.
a = dmy_v/dtau = gamma g: Nein.
Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 20:36 +0100 |
| Message-ID | <586D4EDA.49CE537D@yahoo.com> |
| In reply to | #101825 |
Dieter Heidorn wrote:
>
> Carla Schneider schrieb:
> > Dieter Heidorn wrote:
> >>
> >> Carla Schneider schrieb:
> >>> Dieter Heidorn wrote:
> >>>> Carla Schneider schrieb:
> >>>>
> >>>>> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke,
> >>>>> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert.
> >>>>> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit
> >>>>> Null definitionsgemaess.
> >>>>
> >>>> [...]
> >>>> Nun zu den Reisedauern.
> >>>> [...]
> >>>> 1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß
> >>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D
> >>>>[...]
> >>>> führt auf:
> >>>>
> >>>> tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 )
> >>>> ------------------------------------------------------
> >>>>
> >>>> 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung:
> >>>> [...]
> >>>> tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 )
> >>>> ----------------------------------------
> >>>>
> >>>> Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene
> >>>> Eigenzeit damit identisch.
> >>>>
> >>>> Werte:
> >>>>
> >>>> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke)
> >>>>
> >>>> führt auf:
> >>>>
> >>>> t = 2,985 a
> >>>>
> >>>> tau = 1,786 a
> >>>>
> >>>> Die Rechnung mit
> >>>>
> >>>> x = 1/2 g tau^2
> >>>>
> >>>> tau = sqrt(2 x / g)
> >>>>
> >>>> liefert dagegen
> >>>>
> >>>> tau = 2,05 a
> >>>>
> >>>> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist.
> >>>
> >>> Unsinnig wuerde ich nicht sagen,
> >>
> >> Der "Ansatz" liefert ein falsches Ergebnis - und er ist der betrachteten
> >> relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig.
> >
> > Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere,
> > oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht.
> >
>
> Du hast den zweiten Punkt nicht beachtet. Die klassische Beziehung
> x = 1/2 a t^2 ist die Folge einer nicht-relativistischen Bewegung, bei
> der ein Körper mit einer konstanten Beschleunigung a beschleunigt wird.
Klar, man muss eben das a entsprechend waehlen.
In der nichtrelativistischen Mechanik gibt es nur eine Zeit, und damit
ist a eindeutig definiert. In der relativistischen gibt es mindestens 2 verschiedene Zeiten,
wodurch es vier verschiedene a gibt die fuer c/v -> unendlich alle gegen das
nichtrelativistische a konvergieren.
> Die betrachtete Situation ist aber relativistisch, und es liegt kein
> mit a = const beschleunigter Körper vor - in keinem der betrachteten
> Bezugssysteme. Darum schrieb ich: "[Der Ansatz] ist der betrachteten
> relativistischen Situation nicht angemessen." - oder drastischer: er
> ist unsinnig.
Hier wird schon mal eine bestimmte auswahl fuer das a vorgegeben,
aber es gibt ja alternative definitionen fuer a.
>
> > Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer
> > in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist
> > ohnehin nicht vernuenftig messbar.
> > Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems der
> > Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau.
> > Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten
> > die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren:
> >
> > ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen
> > ds/dtau = my_v : Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity).
> >
> > Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene:
> > a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen.
> > a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht.
> > a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt.
> > a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1.
> >
>
> Das bedeutet (wenn ich "x" statt "s" schreibe):
>
> v = dx/dt
>
> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v ("proper velocity")
> ------ ---------
>
> a = dv/dt = d^2x/dt^2
>
> a1 = dmy_v/dt = d(gamma v)/dt = g ("proper acceleration")
> ---- ----
Das ist doch eine allgemeine Formel, fuer beliebige Bewegungen,
die kannst du doch nicht einfach konstant auf g setzen.
>
> a2 = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
> ----- ---------
>
> a3 = dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a
> ---- ---------
>
> > Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau)
> > steigt schneller als a1*tau.
> >
>
> a1 braucht nicht gleich "1 g" gesetzt zu werden - es _ist_ gleich g.
1g ist nur die abk fuer 9.981m*s¯2
Wenn jemand versucht die nichtrelativistische Formel fuer relativistische Probleme zu verwenden
kann er sich aussuchen welches a er benutzt um es fuer unser Problem der gleichfoermigen Beschleunigung gleich 1g
zu setzen, nichtrelativistisch sind die naemlich alle das gleiche.
>
> Weiter folgt wegen dmy_v = a1 dt = g dt durch Integration:
>
> my_v = a1 t = g t
>
> Das ist für sich schon unsinnig, da im betrachteten Problem sich kein
> Körper mit der Geschwindigkeit "g t" bewegt - in keinem der
> betrachteten Bezugssysteme.
>
> Vergleicht man mit der "proper velocity" my_v = gamma v, dann müsste
> gelten
>
> gamma v = g t
>
> und damit
>
> v = g t / gamma.
>
> Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
> Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
> Eigengrößen)
>
> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
Das war die Meinung aus Wikipedia, ich habe das nicht ueberprueft,
ich sehe auch nicht ob deine Rechnung stimmt.
Aber mich interessiert ja ein anderes a.
>
> > Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen
> > Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau.
Da habe ich mich verschrieben, es soll natuerlich s=0.5*a2*tau*tau heissen.
> >
>
> Die Setzung a2 = g ist unsinnig, da a2 = gamma g ist:
a2 ist genauso ein Abkoemmling der Beschleunigung aus der klassischen Physik wie
a oder a1.
Es geht darum dass jemand die klassische Formel fuer ein relativistisches
Problem verwenden will und sich das a aussucht welches ihm am besten gefaellt.
Vorbild ist der Autofahrer der allein die Kilometersteine an der Strecke als Laengenmass und
seine Borduhr als Zeitmass verwendet. Der wird a2 verwenden muessen weil er etwas
anderes gar nicht messen kann. Er kann seine Beschleunigung nur aus der Zeitdifferenz
zweier aufeinanderfolgender Intervalle der Kilometersteine ermitteln und diese konstant halten,
und dann ist z.B. a2=1g.
Natuerlich ist dann a1 nicht 1g.
>
> gamma g = g => gamma = 1 => v = 0
>
> Die klassische Formel gilt immer noch nicht.
>
> > Wenn wir a=1g setzten
> a3 (?)
> > dann ...
>
> ... ergibt sich auch nichts Sinnvolles, da a3 = gamma a ist:
>
> gamma a = g
>
> a = g / gamma
>
> Tatsächlich ist aber (nach rel. Bewegungsgleichung bzw. nach
> gleichwertiger Rechnung mit den Eigengrößen)
>
> a = g / gamma^3
>
> (Solltest du doch a = g gemeint haben, dann wäre v = g t und x = 1/2 g t^2,
> was mit der relativistischen Bewegung nichts zu tun hat:
>
> t = sqrt(2 x / g)
>
> v = g t = sqrt(2 x g) = 2,21 c .)
>
> >>> Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist
> >> -------
> >> Meinst du: dv^my/dt?
> >>
> >> Wenn ja: Was genau soll bei dir v^my sein?
> >
> > Dieses Dach Zeichen macht mir Probleme, ich meine die Eigengeschwindigkeit also
> > die Ableitung des Koordinatenortes nach der Eigenzeit.
> >
>
> Also wie oben (?):
>
> x
>
> --> my_v = dx/dtau
>
> --> dmy_v/dt = a1 ("proper acceleration")
>
> >>> Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen
> >>> berechnet indem man die
> >>> _Strecken im Ruhesystem_ und die
> >>> _Zeit auf der Raumschiffuhr als Zeit_ verwendet.
> >>
> >> Also: x: Strecke im ruhenden BS
> >> tau: Eigenzeit im Raumschiff
> >>
> >> Das ergibt dann:
> >>
> >> dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v (v: Geschwindigkeit im ruhenden BS)
> >> (Das ist die "proper velocity".)
> >>
> >> Beschleunigung:
> >> dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a (a: Beschleunigung im ruhenden BS)
> >>
> >> Auch damit ist die klassische Formel
> >>
> >> x = 1/2 (dv/dtau) tau^2
> >
> > In der klassischen Formel steht nicht drin welche Geschwindigkeits und
> > welche Zeitdefinition man nehmen soll weil es keinen Unterschied zwischen Koordinatenzeit
> > und Eigenzeit gibt.
> >
>
> Das ist Ausdruck der Tatsache, dass es sich um eine nicht-
> relativistische Beziehung handelt. Dort einfach "relativistische
> Größen" einzusetzen, produziert nicht notwendig eine relativistisch
> gültige Gleichung.
Die Idee ist durch eine sinnvolle Auswahl der Groessen eine weitergueltigkeit der nichtrelativistischen
Formel zu bekommen.
>
> > Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur die
> > Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau.
> >
>
> Wie oben:
>
> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
>
> a = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
Das mit dem g soll wohl ein Witz sein ?
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-04 21:37 +0100 |
| Message-ID | <ed54nkFc5cU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101832 |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>
>> Carla Schneider schrieb:
>>> Dieter Heidorn wrote:
>>>> Der "Ansatz" [x = 1/2 a t^2] liefert ein falsches Ergebnis - und er ist
>>>> der betrachteten relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig.
>>>
>>> Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere,
>>> oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht.
>>
>> Du hast den zweiten Punkt nicht beachtet. Die klassische Beziehung
>> x = 1/2 a t^2 ist die Folge einer nicht-relativistischen Bewegung, bei
>> der ein Körper mit einer konstanten Beschleunigung a beschleunigt wird.
>
> Klar, man muss eben das a entsprechend waehlen.
> In der nichtrelativistischen Mechanik gibt es nur eine Zeit, und damit
> ist a eindeutig definiert. In der relativistischen gibt es mindestens 2 verschiedene Zeiten,
> wodurch es vier verschiedene a gibt
>
... wobei deine Konstruktionen alle in der betrachteten Situation
(konstant beschleunigtes Raumschiff) zu Fehlern führen.
>> Die betrachtete Situation ist aber relativistisch, und es liegt kein
>> mit a = const beschleunigter Körper vor - in keinem der betrachteten
>> Bezugssysteme. Darum schrieb ich: "[Der Ansatz] ist der betrachteten
>> relativistischen Situation nicht angemessen." - oder drastischer: er
>> ist unsinnig.
>
> Hier wird schon mal eine bestimmte auswahl fuer das a vorgegeben,
> aber es gibt ja alternative definitionen fuer a.
>
... die alle in der betrachteten Situation (konstant beschleunigtes
Raumschiff) zu Fehlern führen.
>>> Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer
>>> in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist
>>> ohnehin nicht vernuenftig messbar.
>>> Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems
>>> der Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau.
>>> Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten
>>> die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren:
>>>
>>> ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen
>>> ds/dtau = my_v : Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity).
>>>
>>> Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene:
>>> a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen.
>>> a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht.
>>> a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt.
>>> a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1.
>>>
>>
>> Das bedeutet (wenn ich "x" statt "s" schreibe):
>>
>> v = dx/dt
>>
>> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v ("proper velocity")
>> ------ ---------
>>
>> a = dv/dt = d^2x/dt^2
>>
>> a1 = dmy_v/dt = d(gamma v)/dt = g ("proper acceleration")
>> ---- ----
>
> Das ist doch eine allgemeine Formel, fuer beliebige Bewegungen,
> die kannst du doch nicht einfach konstant auf g setzen.
>
Wenn sie "allgemein" gelten soll, dann muss sie auch für die
betrachtete Situation (Raumschiff mit g im Schiff) gelten. Für diese
Situation gilt nun einmal
d(gamma v) / dt = g ,
wie sich aus der relativistischen Bewegungsgleichung oder durch die
Berechnung unter Verwendung der Eigengrößen ergibt.
Entsprechend habe ich deine weiteren Ideen an dieser Situation geprüft.
>> a2 = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
>> ----- ---------
>>
>> a3 = dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a
>> ---- ---------
>>
>>> Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau)
>>> steigt schneller als a1*tau.
>>>
>>
>> a1 braucht nicht gleich "1 g" gesetzt zu werden - es _ist_ gleich g.
>
> 1g ist nur die abk fuer 9.981m*s¯2
g = 9,81 m/s^2
> Wenn jemand versucht die nichtrelativistische Formel fuer relativistische Probleme zu verwenden
> kann er sich aussuchen welches a er benutzt um es fuer unser Problem der gleichfoermigen
> Beschleunigung gleich 1g zu setzen
>
Das ist falsch, wie ich dir gezeigt habe. Deine Konstruktionen von
verschiedenen "a" führen alle in der betrachteten Situation
(beschleunigtes Raumschiff mit g im Schiff) zu Fehlern.
Und: "g" ist nicht die Beschleunigung, die für die Bewegung
verantwortlich ist. In der betrachteten Situation gibt es keinen
Körper, der mit a = g beschleunigt wird - in keinem der verwendeten
Bezugssysteme.
>> Weiter folgt wegen dmy_v = a1 dt = g dt durch Integration:
>>
>> my_v = a1 t = g t
>>
>> Das ist für sich schon unsinnig, da im betrachteten Problem sich kein
>> Körper mit der Geschwindigkeit "g t" bewegt - in keinem der
>> betrachteten Bezugssysteme.
>>
>> Vergleicht man mit der "proper velocity" my_v = gamma v, dann müsste
>> gelten
>>
>> gamma v = g t
>>
>> und damit
>>
>> v = g t / gamma.
>>
>> Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
>> Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
>> Eigengrößen)
>>
>> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
>
> Das war die Meinung aus Wikipedia, ich habe das nicht ueberprueft,
> ich sehe auch nicht ob deine Rechnung stimmt.
>
Das ergibt sich aus der Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung.
Im betrachteten Fall liegt eine geradlinige beschleunigte Bewegung
eines Raumschiffs im Bezugssystem Erde in x-Richtung vor, wobei die
Beschleunigung im Ruhsystem des Raumschiffs konstant a' = g sein soll.
Dafür lautet die Bewegungsgleichung:
m gamma d(gamma v(t))/dt = gamma m g
d(gamma v(t))/dt = g
Mit
gamma = 1/sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
ist also zu lösen:
d v(t)
-- ----------------- = g
dt sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
Integration über t liefert:
v(t)
----------------- = g t
sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
weiter:
v(t) = sqrt(1 - v(t)^2/c^2) * g t
Quadrieren:
v(t)^2 = (1 - v(t)^2/c^2) * g^2 t^2
auflösen nach v(t):
v(t)^2 * [ 1 + g^2 t^2 / c^2 ] = g^2 t^2
v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
--------------------------------
> Aber mich interessiert ja ein anderes a.
>
Ich weiß - und deine Konstruktionen führen alle in der betrachteten
Situation (beschleunigtes Raumschiff mit g im Schiff) zu Fehlern.
>>> Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen
>>> Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau.
>
> Da habe ich mich verschrieben, es soll natuerlich s=0.5*a2*tau*tau heissen.
>
Egal. Die Setzung a2 = g ist unsinnig, da (in der betrachteten
Situation) a2 = gamma g ist:
gamma g = g => gamma = 1 => v = 0
Die klassische Formel gilt immer noch nicht.
> Die Idee ist durch eine sinnvolle Auswahl der Groessen eine weitergueltigkeit der
> nichtrelativistischen Formel zu bekommen.
>
Und das hat für die betrachtete Situation nicht funktioniert.
Grundsätzlich müsste eine solche Formel mit Vierervektoren formuliert
werden, damit sie relativistisch invariant ist. Ich habe den Eindruck,
dass du durch die Eigengrößen (3-Vektoren) ein wenig auf die falsche
Bahn geraten bist.
>>> Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur
>>> die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau.
>>
Wenn ich jetzt gemein sein wollte, würde ich schreiben:
"Beweis durch Behauptung". ;-)
Sachlich gilt: Nein, die Ersetzung von Größen in einer Gleichung durch
"relativistische Größen" führt nicht notwendig zu einer relativistisch
gültigen Gleichung.
>> Wie oben:
>>
>> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
>>
>> a = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
>
> Das mit dem g soll wohl ein Witz sein ?
>
Nein, das ergibt sich in der betrachteten Situation - sowohl aus der
relativistischen Bewegungsgleichung als auch durch Rechnung unter
Verwendung der Eigengrößen.
Kurz gesagt: Solange deine Konstruktionen nicht das für die Situation
des nach Alpha Centauri beschleunigten Raumschiffes (mit g im Schiff)
richtige Ergebnis für die Reisedauer ergeben, können sie nicht richtig
sein.
Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-05 01:24 +0100 |
| Message-ID | <586D9220.CE1FC9C1@yahoo.com> |
| In reply to | #101836 |
Dieter Heidorn wrote:
>
> Carla Schneider schrieb:
> > Dieter Heidorn wrote:
> >>
> >> Carla Schneider schrieb:
> >>> Dieter Heidorn wrote:
>
> >>>> Der "Ansatz" [x = 1/2 a t^2] liefert ein falsches Ergebnis - und er ist
> >>>> der betrachteten relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig.
> >>>
> >>> Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere,
> >>> oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht.
> >>
> >> Du hast den zweiten Punkt nicht beachtet. Die klassische Beziehung
> >> x = 1/2 a t^2 ist die Folge einer nicht-relativistischen Bewegung, bei
> >> der ein Körper mit einer konstanten Beschleunigung a beschleunigt wird.
> >
> > Klar, man muss eben das a entsprechend waehlen.
> > In der nichtrelativistischen Mechanik gibt es nur eine Zeit, und damit
> > ist a eindeutig definiert. In der relativistischen gibt es mindestens 2 verschiedene Zeiten,
> > wodurch es vier verschiedene a gibt
> >
>
> ... wobei deine Konstruktionen alle in der betrachteten Situation
> (konstant beschleunigtes Raumschiff) zu Fehlern führen.
>
> >> Die betrachtete Situation ist aber relativistisch, und es liegt kein
> >> mit a = const beschleunigter Körper vor - in keinem der betrachteten
> >> Bezugssysteme. Darum schrieb ich: "[Der Ansatz] ist der betrachteten
> >> relativistischen Situation nicht angemessen." - oder drastischer: er
> >> ist unsinnig.
> >
> > Hier wird schon mal eine bestimmte auswahl fuer das a vorgegeben,
> > aber es gibt ja alternative definitionen fuer a.
> >
>
> ... die alle in der betrachteten Situation (konstant beschleunigtes
> Raumschiff) zu Fehlern führen.
>
> >>> Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer
> >>> in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist
> >>> ohnehin nicht vernuenftig messbar.
> >>> Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems
> >>> der Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau.
> >>> Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten
> >>> die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren:
> >>>
> >>> ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen
> >>> ds/dtau = my_v : Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity).
> >>>
> >>> Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene:
> >>> a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen.
> >>> a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht.
> >>> a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt.
> >>> a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1.
> >>>
> >>
> >> Das bedeutet (wenn ich "x" statt "s" schreibe):
> >>
> >> v = dx/dt
> >>
> >> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v ("proper velocity")
> >> ------ ---------
> >>
> >> a = dv/dt = d^2x/dt^2
> >>
> >> a1 = dmy_v/dt = d(gamma v)/dt = g ("proper acceleration")
> >> ---- ----
> >
> > Das ist doch eine allgemeine Formel, fuer beliebige Bewegungen,
> > die kannst du doch nicht einfach konstant auf g setzen.
> >
>
> Wenn sie "allgemein" gelten soll, dann muss sie auch für die
> betrachtete Situation (Raumschiff mit g im Schiff) gelten. Für diese
> Situation gilt nun einmal
>
> d(gamma v) / dt = g ,
>
> wie sich aus der relativistischen Bewegungsgleichung oder durch die
> Berechnung unter Verwendung der Eigengrößen ergibt.
>
> Entsprechend habe ich deine weiteren Ideen an dieser Situation geprüft.
>
> >> a2 = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
> >> ----- ---------
> >>
> >> a3 = dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a
> >> ---- ---------
> >>
> >>> Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau)
> >>> steigt schneller als a1*tau.
> >>>
> >>
> >> a1 braucht nicht gleich "1 g" gesetzt zu werden - es _ist_ gleich g.
> >
> > 1g ist nur die abk fuer 9.981m*s¯2
>
> g = 9,81 m/s^2
>
> > Wenn jemand versucht die nichtrelativistische Formel fuer relativistische Probleme zu verwenden
> > kann er sich aussuchen welches a er benutzt um es fuer unser Problem der gleichfoermigen
> > Beschleunigung gleich 1g zu setzen
> >
>
> Das ist falsch, wie ich dir gezeigt habe. Deine Konstruktionen von
> verschiedenen "a" führen alle in der betrachteten Situation
> (beschleunigtes Raumschiff mit g im Schiff) zu Fehlern.
>
> Und: "g" ist nicht die Beschleunigung, die für die Bewegung
> verantwortlich ist. In der betrachteten Situation gibt es keinen
> Körper, der mit a = g beschleunigt wird - in keinem der verwendeten
> Bezugssysteme.
>
> >> Weiter folgt wegen dmy_v = a1 dt = g dt durch Integration:
> >>
> >> my_v = a1 t = g t
> >>
> >> Das ist für sich schon unsinnig, da im betrachteten Problem sich kein
> >> Körper mit der Geschwindigkeit "g t" bewegt - in keinem der
> >> betrachteten Bezugssysteme.
> >>
> >> Vergleicht man mit der "proper velocity" my_v = gamma v, dann müsste
> >> gelten
> >>
> >> gamma v = g t
> >>
> >> und damit
> >>
> >> v = g t / gamma.
> >>
> >> Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
> >> Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
> >> Eigengrößen)
> >>
> >> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
> >
> > Das war die Meinung aus Wikipedia, ich habe das nicht ueberprueft,
> > ich sehe auch nicht ob deine Rechnung stimmt.
> >
>
> Das ergibt sich aus der Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung.
Folglich ist entweder deine Rechnung falsch oder die Aussage dass die "proper acceleration"
direkt die g-Kraft im Raumschiff angibt die im gleichnamigen Wikipedia Artikel steht.
Der Wikipedia Autor hat sich das aber nicht aus den Fingern gesogen sondern
gibt References an, z.B. http://xxx.lanl.gov/abs/physics/9611011
>
> Im betrachteten Fall liegt eine geradlinige beschleunigte Bewegung
> eines Raumschiffs im Bezugssystem Erde in x-Richtung vor, wobei die
> Beschleunigung im Ruhsystem des Raumschiffs konstant a' = g sein soll.
> Dafür lautet die Bewegungsgleichung:
>
> m gamma d(gamma v(t))/dt = gamma m g
>
> d(gamma v(t))/dt = g
>
> Mit
> gamma = 1/sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
>
> ist also zu lösen:
>
> d v(t)
> -- ----------------- = g
> dt sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
>
> Integration über t liefert:
>
> v(t)
> ----------------- = g t
> sqrt(1 - v(t)^2/c^2)
>
> weiter:
>
> v(t) = sqrt(1 - v(t)^2/c^2) * g t
>
> Quadrieren:
>
> v(t)^2 = (1 - v(t)^2/c^2) * g^2 t^2
>
> auflösen nach v(t):
>
> v(t)^2 * [ 1 + g^2 t^2 / c^2 ] = g^2 t^2
>
> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
> --------------------------------
>
> > Aber mich interessiert ja ein anderes a.
> >
>
> Ich weiß - und deine Konstruktionen führen alle in der betrachteten
> Situation (beschleunigtes Raumschiff mit g im Schiff) zu Fehlern.
Die sind allgemein fuer ein beschleunigtes Raumschiff, nicht
speziell fuer eines mit 1g im Schiff.
Sicher ist allerdings dass alle 3 Faelle am Beginn der Beschleunigung
1g im Schiff erzeugen wenn das jeweilige a auf 1g gesetzt wird.
>
> >>> Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen
> >>> Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau.
> >
> > Da habe ich mich verschrieben, es soll natuerlich s=0.5*a2*tau*tau heissen.
> >
>
> Egal. Die Setzung a2 = g ist unsinnig, da (in der betrachteten
> Situation) a2 = gamma g ist:
>
> gamma g = g => gamma = 1 => v = 0
Diese Annahme hat allerding auch da zu einem falschen Ergebnis gefuehrt wo es eigentlich stimmen sollte...
>
> Die klassische Formel gilt immer noch nicht.
Die gilt, was sehr wahrscheinlich nicht gilt ist dass im Raumschiff 1g gefuehlt wird.
>
> > Die Idee ist durch eine sinnvolle Auswahl der Groessen eine weitergueltigkeit der
> > nichtrelativistischen Formel zu bekommen.
> >
>
> Und das hat für die betrachtete Situation nicht funktioniert.
Aber fuer eine modifizierte.
>
> Grundsätzlich müsste eine solche Formel mit Vierervektoren formuliert
> werden, damit sie relativistisch invariant ist. Ich habe den Eindruck,
> dass du durch die Eigengrößen (3-Vektoren) ein wenig auf die falsche
> Bahn geraten bist.
Die Wegstrecke die zurueckgelegt werden soll gibt ein ausgezeichnetes System
vor, naemlich ihr Ruhesystem.
>
> >>> Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur
> >>> die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau.
> >>
>
> Wenn ich jetzt gemein sein wollte, würde ich schreiben:
> "Beweis durch Behauptung". ;-)
Ist in dem Fall gar nicht so falsch, aber das ist hier zulaessig:
Wenn die Formeln die das Problem beschreiben gleich aussehen dann ist
auch die Loesung gleich.
>
> Sachlich gilt: Nein, die Ersetzung von Größen in einer Gleichung durch
> "relativistische Größen" führt nicht notwendig zu einer relativistisch
> gültigen Gleichung.
Entscheidend ist nur wie es in diesem Fall ist.
>
> >> Wie oben:
> >>
> >> my_v = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
> >>
> >> a = dmy_v/dtau = gamma dmy_v/dt = gamma d(gamma v)/dt = gamma g
> >
> > Das mit dem g soll wohl ein Witz sein ?
> >
>
> Nein, das ergibt sich in der betrachteten Situation - sowohl aus der
> relativistischen Bewegungsgleichung als auch durch Rechnung unter
> Verwendung der Eigengrößen.
>
> Kurz gesagt: Solange deine Konstruktionen nicht das für die Situation
> des nach Alpha Centauri beschleunigten Raumschiffes (mit g im Schiff)
> richtige Ergebnis für die Reisedauer ergeben, können sie nicht richtig
> sein.
Wenn die Vorraussetzungen anders sind darf auch etwas anderes herauskommen.
Im uebrigen hat noch niemand die g-Kraft in einem relativistischen Raumschiff
gemessen, oder auch die Reisedauern, also ist "richtig" hier auch mit
Vorsicht zu geniessen.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carsten Thumulla <Carsten@Thumulla.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-05 11:22 +0100 |
| Message-ID | <o4l6p7$1bg1$2@gioia.aioe.org> |
| In reply to | #101840 |
Am 05.01.2017 um 01:24 schrieb Carla Schneider: > > Wenn die Vorraussetzungen anders sind darf auch etwas anderes herauskommen. > Im uebrigen hat noch niemand die g-Kraft in einem relativistischen Raumschiff > gemessen, oder auch die Reisedauern, also ist "richtig" hier auch mit > Vorsicht zu geniessen. eben ct
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-05 20:19 +0100 |
| Message-ID | <ed7kiaFj4riU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101840 |
Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>>> v = g t / gamma.
>>>>
>>>> Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
>>>> Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
>>>> Eigengrößen)
>>>>
>>>> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
>>>
>>> Das war die Meinung aus Wikipedia, ich habe das nicht ueberprueft,
>>> ich sehe auch nicht ob deine Rechnung stimmt.
>>
>> Das ergibt sich aus der Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung.
>
> Folglich ist entweder deine Rechnung falsch
>
Die zugehörige Berechnung von v(t) hatte ich gestern (04.01.2017 21:37)
ausführlich dargestellt. Wenn du glaubst, einen Fehler entdeckt zu
haben, dann zeige ihn.
> oder die Aussage dass die "proper acceleration"
> direkt die g-Kraft im Raumschiff angibt die im gleichnamigen Wikipedia Artikel steht.
>
Die Aussage ist richtig - und ich hatte dir in meinem posting vom
03.01.2017 21:39 vorgerechnet, dass die Eigengrößen so definiert sind,
dass ihre Verwendung zum Ergebnis der relativistischen
Bewegungsgleichung führt.
Noch einmal anders herum: Die relativistische Bewegungsgleichung führt
im betrachteten Fall ("1g-Raumschiff") auf
gamma^3 a(t) = g,
und die "proper acceleration" ist so definiert, dass sie damit
übereinstimmt:
alpha = dw/dt
= d (dx/dtau) / dt
= d (gamma dx/dt) / dt
= d (gamma v) / dt
= (d gamma / dt) v + gamma dv/dt
d gamma / dt = gamma^3 (v/c^2) dv/dt
alpha = gamma^3 (v^2/c^2) dv/dt + gamma dv/dt
= gamma^3 dv/dt (v^2/c^2 + 1/gamma^2)
= gamma^3 dv/dt
= gamma^3 a(t)
Also: alpha = g = Beschleunigung, die im Raumschiff registiert wird.
>>> Die Idee ist durch eine sinnvolle Auswahl der Groessen eine weitergueltigkeit der
>>> nichtrelativistischen Formel zu bekommen.
>>>
>>>>> Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur
>>>>> die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau
(******************************)
>>>>
>>
>> Wenn ich jetzt gemein sein wollte, würde ich schreiben:
>> "Beweis durch Behauptung". ;-)
>
> Ist in dem Fall gar nicht so falsch, aber das ist hier zulaessig:
> Wenn die Formeln die das Problem beschreiben gleich aussehen dann ist
> auch die Loesung gleich.
>
Immer noch nicht.
Du willst nach deiner obigen Aussage (***) folgende Größen verwenden:
w = dx/dtau (Ich habe "w" statt "v" geschrieben, weil
dies die "proper velovity" ist und "v" für
dx/dt steht.)
alpha = dw/dtau = d^2 x/dtau^2 .
Das vergleichst du (vermutlich) mit den klassischen Zusammenhängen
v = dx/dt
a = dv/dt .
Aus denen folgt für konstante Beschleunigung a
v = a t
x = 1/2 a t^2 ,
und das überträgst du (vermutlich) auf die relativistischen Größen:
w = alpha tau
x = 1/2 alpha tau^2 .
Das ist jedoch nicht möglich, da alpha nicht konstant ist. Tatsächlich
gilt ja:
w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma alpha_0
gamma = (1 - v^2/c^2)^(-1/2) hängt von der Zeit t ab,
und damit auch von tau.
alpha_0 = dw/dt ist die "proper acceleration" - die kann
konstant sein, nicht aber alpha.
Wenn du also formal setzt:
x = 1/2 alpha tau^2 ,
dann muss beim Ableiten diese Zeitabhängigkeit berücksichtigt werden.
Es ergibt sich:
dx/dtau = 1/2 dalpha/dtau * tau^2 + alpha tau =/= alpha tau
d(dx/dtau)/dtau = 1/2 d^2 alpha/dtau^2 * tau^2 + 2 dalpha/dtau * tau +
alpha =/= alpha
> Im uebrigen hat noch niemand die g-Kraft in einem relativistischen Raumschiff
> gemessen, oder auch die Reisedauern,
>
Die obige Überlegung zeigt ohne Verwendung von (gemessenen oder anders
berechneten) Werten, dass deine Vorstellung von "x = 1/2 alpha tau^2"
nicht richtig ist.
> also ist "richtig" hier auch mit Vorsicht zu geniessen.
>
Mein Maßstab für "richtig" ist die SRT und die Ergebnisse, die auf
dieser Grundlage erhalten werden. Wenn du anderer Ansicht bist, dann
müsstest du zeigen, dass die SRT in dem Bereich, den sie abdecken will,
falsch ist.
Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-06 14:41 +0100 |
| Message-ID | <586F9E9D.16FAB45C@yahoo.com> |
| In reply to | #101870 |
Dieter Heidorn wrote:
>
> Carla Schneider schrieb:
> > Dieter Heidorn wrote:
>
> >>>> v = g t / gamma.
> >>>>
> >>>> Das ist falsch, denn die Geschwindigkeit im ruhenden BS ist (nach rel.
> >>>> Bewegungsgleichung bzw. nach gleichwertiger Rechnung mit den
> >>>> Eigengrößen)
> >>>>
> >>>> v(t) = g t / sqrt( 1 + (gt/c)^2 )
> >>>
> >>> Das war die Meinung aus Wikipedia, ich habe das nicht ueberprueft,
> >>> ich sehe auch nicht ob deine Rechnung stimmt.
> >>
> >> Das ergibt sich aus der Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung.
> >
> > Folglich ist entweder deine Rechnung falsch
> >
>
> Die zugehörige Berechnung von v(t) hatte ich gestern (04.01.2017 21:37)
> ausführlich dargestellt. Wenn du glaubst, einen Fehler entdeckt zu
> haben, dann zeige ihn.
Ich habe es nicht nachgerechnet, ich hatte nur den Eindruck
du wolltest sagen dass da ein Widerspruch waere.
> > oder die Aussage dass die "proper acceleration"
> > direkt die g-Kraft im Raumschiff angibt die im gleichnamigen Wikipedia Artikel steht.
> >
>
> Die Aussage ist richtig - und ich hatte dir in meinem posting vom
> 03.01.2017 21:39 vorgerechnet, dass die Eigengrößen so definiert sind,
> dass ihre Verwendung zum Ergebnis der relativistischen
> Bewegungsgleichung führt.
>
> Noch einmal anders herum: Die relativistische Bewegungsgleichung führt
> im betrachteten Fall ("1g-Raumschiff") auf
>
> gamma^3 a(t) = g,
>
> und die "proper acceleration" ist so definiert, dass sie damit
> übereinstimmt:
>
> alpha = dw/dt
> = d (dx/dtau) / dt
> = d (gamma dx/dt) / dt
> = d (gamma v) / dt
> = (d gamma / dt) v + gamma dv/dt
>
> d gamma / dt = gamma^3 (v/c^2) dv/dt
>
> alpha = gamma^3 (v^2/c^2) dv/dt + gamma dv/dt
> = gamma^3 dv/dt (v^2/c^2 + 1/gamma^2)
> = gamma^3 dv/dt
> = gamma^3 a(t)
>
> Also: alpha = g = Beschleunigung, die im Raumschiff registiert wird.
>
> >>> Die Idee ist durch eine sinnvolle Auswahl der Groessen eine weitergueltigkeit der
> >>> nichtrelativistischen Formel zu bekommen.
> >>>
> >>>>> Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur
> >>>>> die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau
> (******************************)
> >>>>
> >>
> >> Wenn ich jetzt gemein sein wollte, würde ich schreiben:
> >> "Beweis durch Behauptung". ;-)
> >
> > Ist in dem Fall gar nicht so falsch, aber das ist hier zulaessig:
> > Wenn die Formeln die das Problem beschreiben gleich aussehen dann ist
> > auch die Loesung gleich.
> >
>
> Immer noch nicht.
>
> Du willst nach deiner obigen Aussage (***) folgende Größen verwenden:
>
> w = dx/dtau (Ich habe "w" statt "v" geschrieben, weil
> dies die "proper velovity" ist und "v" für
> dx/dt steht.)
Du hast also das Fraundorf Paper gelesen...
> alpha = dw/dtau = d^2 x/dtau^2 .
>
> Das vergleichst du (vermutlich) mit den klassischen Zusammenhängen
>
> v = dx/dt
> a = dv/dt .
Genau, denn klassisch gibt es ja keinen Unterschied zwischen t und tau.
Bei hoeheren Geschwindigkeiten merkt man aber dass die klassiche Formel eigentlich
w und alpha meint, und nicht v und a.
>
> Aus denen folgt für konstante Beschleunigung a
>
> v = a t
> x = 1/2 a t^2 ,
>
> und das überträgst du (vermutlich) auf die relativistischen Größen:
D.h. die klassische Physik wird nur genauer spezifiziert, naemlich mit welcher Uhr man
die Zeit messen soll, die dann fuer Geschwindigkeits und Beschleunigungsmessung verwendet werden soll.
>
> w = alpha tau
> x = 1/2 alpha tau^2 .
>
> Das ist jedoch nicht möglich, da alpha nicht konstant ist.
> Tatsächlich
> gilt ja:
>
> w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
>
> alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma alpha_0
>
> gamma = (1 - v^2/c^2)^(-1/2) hängt von der Zeit t ab,
> und damit auch von tau.
>
> alpha_0 = dw/dt ist die "proper acceleration" - die kann
> konstant sein, nicht aber alpha.
>
> Wenn du also formal setzt:
>
> x = 1/2 alpha tau^2 ,
>
> dann muss beim Ableiten diese Zeitabhängigkeit berücksichtigt werden.
Diese Formel ist das Doppel-Integral der Beschleunigung ueber die Zeit.
Wenn alpha nicht kontant ist kommt natuerlich etwas anderes heraus, genau wie in
der klassischen Physik bei veraenderlicher Beschleunigung.
Man koennte das Integral hinschreiben und es loesen - aber wir wissen ja die Loesung schon.
Und natuerlich ist alpha nicht konstant , wenn alpha_0 konstant !=0 ist, das habe ich
aber schon frueher geschrieben.
Wenn man will dass x=0.5*alpha*tau*tau gilt, dann muss man alpha konstant halten,
und die gefuehlte g-Kraft im Raumschiff wird bei hoeheren Geschwindigkeiten
kleiner als 1g, und man braucht auch mehr Zeit um das Ziel zu erreichen,
dafuer kann man die Zeit mit den Formeln der klassischen Physik ausrechnen, das
ist doch auch schon etwas wert:
Man kann sicher sagen dass ein Raumschiff das seine Zeit mit seiner eigenen Uhr misst,
und von einem Stern zum anderen faehrt und dabei eine vorgegebene Beschleunigung z.B. 1g
dauernd einhaelt garantiert schneller dort ist als wenn man nach der klassischen Physik
rechnet: x=0.5a*t*t.
Und wenn man moechte dass es exakt stimmt, dann muss man die im Schiff gefuehlte Beschleunigung bei
hohen Geschwindigkeiten eben entsprechend verringern so dass die klassische Beschleunigung
alpha immer konstant 1g ist.
Interessant waere jetzt noch zu wissen ob dieses alpha noch zu irgendwas anderem taugt.
> Es ergibt sich:
>
> dx/dtau = 1/2 dalpha/dtau * tau^2 + alpha tau =/= alpha tau
>
> d(dx/dtau)/dtau = 1/2 d^2 alpha/dtau^2 * tau^2 + 2 dalpha/dtau * tau +
> alpha =/= alpha
>
> > Im uebrigen hat noch niemand die g-Kraft in einem relativistischen Raumschiff
> > gemessen, oder auch die Reisedauern,
> >
>
> Die obige Überlegung zeigt ohne Verwendung von (gemessenen oder anders
> berechneten) Werten, dass deine Vorstellung von "x = 1/2 alpha tau^2"
> nicht richtig ist.
Sie zeigt nur dass der klassischen Beschleunigung eben nicht dw/dt entspricht, sondern dw/dtau.
>
> > also ist "richtig" hier auch mit Vorsicht zu geniessen.
> >
>
> Mein Maßstab für "richtig" ist die SRT und die Ergebnisse, die auf
> dieser Grundlage erhalten werden. Wenn du anderer Ansicht bist, dann
> müsstest du zeigen, dass die SRT in dem Bereich, den sie abdecken will,
> falsch ist.
Das kann man nur experimentell zeigen, z.B. indem man die
gefuehlte Beschleunigung in einem Raumschiff misst.
Ich vermute stark dass das bei heute moeglichen Geschwindigkeiten nicht
nachweisbar ist.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-06 17:31 +0100 |
| Message-ID | <ed9v2kF5qvlU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101901 |
Carla Schneider schrieb:
> Wenn man will dass x=0.5*alpha*tau*tau gilt, dann muss man alpha konstant halten,
>
... und das geht nun einmal nicht.
Nach den Festlegungen
w = dx/dtau
alpha = dw/dtau
und unter Berücksichtigung von
dtau = dt/gamma
ergibt sich:
w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v
alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma d(gamma v)/dt
Der Term für alpha kann noch weiter ausgewertet werden:
alpha = gamma d(gamma v)/dt
= gamma [(d gamma / dt)*v + gamma * dv/dt]
Nach ein wenig Rechnerei (die ich auch schon vorgeführt hatte) ergibt sich:
alpha = gamma^4 dv/dt
Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist...
Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch
verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem
"1g-Raumschiff" bestätigt dies. Und damit ist der Fall für mich
erledigt.
Dieter Heidorn
PS: Falls du Details zum Aufstellen und Lösen der relativistischen
Bewegungsgleichung für das konstant beschleunigte Raumschiff haben
möchtest, dann kannst du diese z.B. hier finden:
http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-06 20:13 +0100 |
| Message-ID | <586FEC68.27FCAFB8@yahoo.com> |
| In reply to | #101910 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > > Wenn man will dass x=0.5*alpha*tau*tau gilt, dann muss man alpha konstant halten, > > > > ... und das geht nun einmal nicht. > > Nach den Festlegungen > > w = dx/dtau > > alpha = dw/dtau > > und unter Berücksichtigung von > > dtau = dt/gamma > s > ergibt sich: > > w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v > > alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma d(gamma v)/dt > > Der Term für alpha kann noch weiter ausgewertet werden: > > alpha = gamma d(gamma v)/dt > > = gamma [(d gamma / dt)*v + gamma * dv/dt] > > Nach ein wenig Rechnerei (die ich auch schon vorgeführt hatte) ergibt sich: > > alpha = gamma^4 dv/dt > > Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? > > Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch > verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem > "1g-Raumschiff" bestätigt dies. Nein das tut es nicht, das "1g-Raumschiff" ist eben nur ein Beispiel. Man hat da einen bestimmten Verlauf der Geschwindigkeit und Beschleunigung, die im Ruhekoordinatensystem nicht konstant ist. Das "klassische Raumschiff" ist ein anderes Beispiel mit einem anderen Geschwindigkeits und Beschleunigungsverlauf. Und da die Beschleunigung immer kleiner ist als beim 1g-Raumschiff, gibts keinen Grund warum das nicht moeglich sein soll. > Und damit ist der Fall für mich > erledigt. > > Dieter Heidorn > > PS: Falls du Details zum Aufstellen und Lösen der relativistischen > Bewegungsgleichung für das konstant beschleunigte Raumschiff haben > möchtest, dann kannst du diese z.B. hier finden: > > http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29 Der hat aber das was ich moechte nicht im Angebot, aber deswegen ist es nicht unmoeglich.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-06 21:39 +0100 |
| Message-ID | <edadjvF9fflU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101914 |
Carla Schneider schrieb: > Dieter Heidorn wrote: >> >> Carla Schneider schrieb: >> >>> Wenn man will dass x=0.5*alpha*tau*tau gilt, dann muss man alpha konstant halten, >>> >> >> ... und das geht nun einmal nicht. >> >> Nach den Festlegungen >> >> w = dx/dtau >> >> alpha = dw/dtau >> >> und unter Berücksichtigung von >> >> dtau = dt/gamma >> >> ergibt sich: >> >> w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v >> >> alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma d(gamma v)/dt >> >> Der Term für alpha kann noch weiter ausgewertet werden: >> >> alpha = gamma d(gamma v)/dt >> >> = gamma [(d gamma / dt)*v + gamma * dv/dt] >> >> Nach ein wenig Rechnerei (die ich auch schon vorgeführt hatte) ergibt sich: >> >> alpha = gamma^4 dv/dt >> >> Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... > > gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); > nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². > Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? > Umgekehrt: Gegeben ist ein Geschwindigkeitsverlauf v(t). Der erfüllt nicht zwangsläufig die Differentialgleichung dv/dt = k * gamma^(-4). Anders gesagt: Selbst wenn du einen Spezialfall konstruierst, in dem das der Fall ist, ist das immer noch nicht allgemein gültig - und deine relativistische Verallgemeinerung ebenfalls nicht. >> Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch >> verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem >> "1g-Raumschiff" bestätigt dies. > > Nein das tut es nicht, das "1g-Raumschiff" ist eben nur ein Beispiel. > ..., und zwar ein Beispiel dafür, dass alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const ist. Damit gilt die für deine beabsichtigte Verallgemeinerung notwendige Bedingung nicht. Deine Verallgemeinerung ist also nicht allgemein gültig. >> PS: Falls du Details zum Aufstellen und Lösen der relativistischen >> Bewegungsgleichung für das konstant beschleunigte Raumschiff haben >> möchtest, dann kannst du diese z.B. hier finden: >> >> http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29 > > Der hat aber das was ich moechte nicht im Angebot, aber deswegen ist es nicht unmoeglich. > Der hat aber die Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung für das 1g-Raumschiff "im Angebot": v(t) = gt / sqrt( 1 + (gt/c)^2 ) Damit kannst du gamma^4 dv/dt konkret berechnen und dich von der Nicht- Konstanz überzeugen. Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-06 22:28 +0100 |
| Message-ID | <58700C0D.B3452862@yahoo.com> |
| In reply to | #101917 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > Dieter Heidorn wrote: > >> > >> Carla Schneider schrieb: > >> > >>> Wenn man will dass x=0.5*alpha*tau*tau gilt, dann muss man alpha konstant halten, > >>> > >> > >> ... und das geht nun einmal nicht. > >> > >> Nach den Festlegungen > >> > >> w = dx/dtau > >> > >> alpha = dw/dtau > >> > >> und unter Berücksichtigung von > >> > >> dtau = dt/gamma > >> > >> ergibt sich: > >> > >> w = dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v > >> > >> alpha = dw/dtau = gamma dw/dt = gamma d(gamma v)/dt > >> > >> Der Term für alpha kann noch weiter ausgewertet werden: > >> > >> alpha = gamma d(gamma v)/dt > >> > >> = gamma [(d gamma / dt)*v + gamma * dv/dt] > >> > >> Nach ein wenig Rechnerei (die ich auch schon vorgeführt hatte) ergibt sich: > >> > >> alpha = gamma^4 dv/dt > >> > >> Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... > > > > gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); > > nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². > > Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? > > > > Umgekehrt: Gegeben ist ein Geschwindigkeitsverlauf v(t). Der erfüllt > nicht zwangsläufig die Differentialgleichung dv/dt = k * gamma^(-4). Natuerlich nicht, er erfuellt die Differentialgleichung nur wenn er eine Loesung dieser Differentialgleichung ist. Das ist uebrigends genau das gleiche wie im Falle der konstanten 'proper velocity' Auch da muss fuer v(t), also im Ruhesystem eine (andere) Differentialgleichung erfuellt sein. > > Anders gesagt: Selbst wenn du einen Spezialfall konstruierst, in dem > das der Fall ist, ist das immer noch nicht allgemein gültig - und deine > relativistische Verallgemeinerung ebenfalls nicht. > > >> Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch > >> verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem > >> "1g-Raumschiff" bestätigt dies. > > > > Nein das tut es nicht, das "1g-Raumschiff" ist eben nur ein Beispiel. > > > > ..., und zwar ein Beispiel dafür, dass > > alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const Ja weil in diesem Beispiel eine andere Beziehung zwischen v und dv/dt vorgegeben wird. Es gibt sicher noch viele andere verschiedene Beispiele. > > ist. Damit gilt die für deine beabsichtigte Verallgemeinerung > notwendige Bedingung nicht. Deine Verallgemeinerung ist also nicht > allgemein gültig. > > >> PS: Falls du Details zum Aufstellen und Lösen der relativistischen > >> Bewegungsgleichung für das konstant beschleunigte Raumschiff haben > >> möchtest, dann kannst du diese z.B. hier finden: > >> > >> http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29 > > > > Der hat aber das was ich moechte nicht im Angebot, aber deswegen ist es nicht unmoeglich. > > > > Der hat aber die Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung für das > 1g-Raumschiff "im Angebot": > > v(t) = gt / sqrt( 1 + (gt/c)^2 ) Er loest eine andere Differentialgleichung und bekommt daher auch ein anderes Ergebnis. Das sagt ueberhaupt nichts ueber die Loesung anderer Differentialgleichungen. Seine Methode alles mit Ort und Zeit im Ruhesystem zu rechnen macht die Gleichungen relativ kompliziert, aber es wird schon stimmen. > > Damit kannst du gamma^4 dv/dt konkret berechnen und dich von der Nicht- > Konstanz überzeugen. Es ist voellig normal dass die Loesungen zweier verschiedener Differentialgleichungen nicht gleich sind.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-07 13:53 +0100 |
| Message-ID | <edc6moFmdnmU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101920 |
Carla Schneider schrieb: > Dieter Heidorn wrote: >> >> Carla Schneider schrieb: >>> Dieter Heidorn wrote: >>>> >>>> Carla Schneider schrieb: >>>> >>>> alpha = gamma^4 dv/dt >>>> >>>> Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... >>> >>> gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); >>> nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². >>> Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? >>> >> >> Umgekehrt: Gegeben ist ein Geschwindigkeitsverlauf v(t). Der erfüllt >> nicht zwangsläufig die Differentialgleichung dv/dt = k * gamma^(-4). > > Natuerlich nicht, er erfuellt die Differentialgleichung nur wenn er > eine Loesung dieser Differentialgleichung ist. > Wenn deine relativistische Verallgemeinerung tatsächlich allgemein gültig sein soll, dann muss sie für alle Geschwindigkeitsfunktionen v(t) zutreffen - und das ist eben nicht der Fall. >>>> Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch >>>> verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem >>>> "1g-Raumschiff" bestätigt dies. >>> >>> Nein das tut es nicht, das "1g-Raumschiff" ist eben nur ein Beispiel. >> >> ..., und zwar ein Beispiel dafür, dass >> >> alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const > > Ja weil in diesem Beispiel eine andere Beziehung > zwischen v und dv/dt vorgegeben wird. > Es gibt sicher noch viele andere verschiedene Beispiele. > ... und damit viele Beispiele dafür, dass deine Verallgemeinerung nicht richtig ist. >>>> http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29 >>> >>> Der hat aber das was ich moechte nicht im Angebot, aber deswegen ist es nicht unmoeglich. >> >> Der hat aber die Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung für das >> 1g-Raumschiff "im Angebot": >> >> v(t) = gt / sqrt( 1 + (gt/c)^2 ) >> Damit kannst du gamma^4 dv/dt konkret berechnen und dich von der Nicht- >> Konstanz überzeugen. > > Es ist voellig normal dass die Loesungen zweier verschiedener Differentialgleichungen > nicht gleich sind. > Es ist völlig unerheblich, woher das v(t) kommt. Du kannst es dir auch frei vorgeben, z.B. v(t) = k * t . Schon diese einfache Funktion erfüllt nicht die Voraussetzung deiner Verallgemeinerung, denn auch für diese Funktion ist alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const. Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> |
|---|---|
| Date | 2017-01-07 18:57 +0100 |
| Message-ID | <58712C1A.A354CACC@yahoo.com> |
| In reply to | #101934 |
Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > Dieter Heidorn wrote: > >> > >> Carla Schneider schrieb: > >>> Dieter Heidorn wrote: > >>>> > >>>> Carla Schneider schrieb: > >>>> > >>>> alpha = gamma^4 dv/dt > >>>> > >>>> Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... > >>> > >>> gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); > >>> nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². > >>> Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? > >>> > >> > >> Umgekehrt: Gegeben ist ein Geschwindigkeitsverlauf v(t). Der erfüllt > >> nicht zwangsläufig die Differentialgleichung dv/dt = k * gamma^(-4). > > > > Natuerlich nicht, er erfuellt die Differentialgleichung nur wenn er > > eine Loesung dieser Differentialgleichung ist. > > > > Wenn deine relativistische Verallgemeinerung tatsächlich allgemein > gültig sein soll, dann muss sie für alle Geschwindigkeitsfunktionen > v(t) zutreffen - und das ist eben nicht der Fall. Sicher, es gibt fuer jeden physikalisch moeglichen Geschwindigkeitsverlauf v(t) eine Beschleungung alpha(tau) die diesen erzeugt. Man muss nur v(t) in w(tau) umrechnen und dann nach tau differenzieren. > > >>>> Es ist nun einmal so, dass "x = 1/2 a t^2" nicht relativistisch > >>>> verallgemeinert werden kann. Auch das betrachtete Beispiel mit dem > >>>> "1g-Raumschiff" bestätigt dies. > >>> > >>> Nein das tut es nicht, das "1g-Raumschiff" ist eben nur ein Beispiel. > >> > >> ..., und zwar ein Beispiel dafür, dass > >> > >> alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const > > > > Ja weil in diesem Beispiel eine andere Beziehung > > zwischen v und dv/dt vorgegeben wird. > > Es gibt sicher noch viele andere verschiedene Beispiele. > > > > ... und damit viele Beispiele dafür, dass deine Verallgemeinerung nicht > richtig ist. Die Verallgemeinerung ist was anderes naemlich dass man fuer jeden physikalisch moeglichen Zeitverlauf der Beschleunigung a(t) =dv/dt oder a1(t)=dw/dt auch eine Beschleunigung a2(tau)=dw/dtau finden kann die diesen Geschwindigkeitsverlauf v(t) bzw. w(tau) erzeugt. Und wie man das macht steht praktisch schon da, man nimmt den Zeitverlauf der Eigengeschindigkeit w(tau) und differenziert ihn nach tau, schon hat man einen Zeitverlauf der Beschleunigung a2(tau). Den gibt es immer wenn w(tau) differenzierbar ist, was gegeben sein sollte wenn w(tau) durch Beschleunigung erzeugt wurde. > > >>>> http://walter.bislins.ch/blog/index.asp?page=Bewegungsgleichung+einer+gleichf%F6rmig+beschleunigten+Rakete+%281%29 > >>> > >>> Der hat aber das was ich moechte nicht im Angebot, aber deswegen ist es nicht unmoeglich. > >> > >> Der hat aber die Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung für das > >> 1g-Raumschiff "im Angebot": > >> > >> v(t) = gt / sqrt( 1 + (gt/c)^2 ) > >> Damit kannst du gamma^4 dv/dt konkret berechnen und dich von der Nicht- > >> Konstanz überzeugen. > > > > Es ist voellig normal dass die Loesungen zweier verschiedener Differentialgleichungen > > nicht gleich sind. > > > > Es ist völlig unerheblich, woher das v(t) kommt. Du kannst es dir auch > frei vorgeben, z.B. > > v(t) = k * t . Diese Funktion erfordert in der Relativitaetstheorie eine nichtkonstante Eigen-Beschleunigung, und sie ist nur eingeschraenkt gueltig, denn v(t) muss kleiner als c bleiben. w(tau)=k*tau dagegen kannst du mit einer konstanten Beschleunigung dw(tau)/dtau erreichen. > > Schon diese einfache Funktion erfüllt nicht die Voraussetzung deiner > Verallgemeinerung, denn auch für diese Funktion ist Die erfuellt noch ganz andere dinge nicht. > > alpha = gamma^4 * dv/dt =/= const.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2017-01-07 19:52 +0100 |
| Message-ID | <edcrnaFrnm3U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #101964 |
Carla Schneider schrieb: > Dieter Heidorn wrote: >> >> Carla Schneider schrieb: >>> Dieter Heidorn wrote: >>>> >>>> Carla Schneider schrieb: >>>>> Dieter Heidorn wrote: >>>>>> >>>>>> Carla Schneider schrieb: >>>>>> >>>>>> alpha = gamma^4 dv/dt >>>>>> >>>>>> Das wird nur dann konstant, wenn v = 0 ist... >>>>> >>>>> gamma = 1/sqrt(1-(v/c)²); >>>>> nehmen wir an alpha =10, dann folgt daraus: dv/dt = 10*(1-(v/c)²)². >>>>> Warum sollte das nicht gehen die Beschleunigung so einzustellen ? >>>>> >>>> >>>> Umgekehrt: Gegeben ist ein Geschwindigkeitsverlauf v(t). Der erfüllt >>>> nicht zwangsläufig die Differentialgleichung dv/dt = k * gamma^(-4). >>> >>> Natuerlich nicht, er erfuellt die Differentialgleichung nur wenn er >>> eine Loesung dieser Differentialgleichung ist. >> >> Wenn deine relativistische Verallgemeinerung tatsächlich allgemein >> gültig sein soll, dann muss sie für alle Geschwindigkeitsfunktionen >> v(t) zutreffen - und das ist eben nicht der Fall. > Sicher, es gibt fuer jeden physikalisch moeglichen Geschwindigkeitsverlauf v(t) > eine Beschleungung alpha(tau) die diesen erzeugt. > > Man muss nur v(t) in w(tau) umrechnen und dann nach tau differenzieren. > Das gewährleistet immer noch nicht die für deine Verallgemeinerung notwendige Konstanz von alpha. Beispiel: das "1g-Raumschiff" v(t) = gt / sqrt(1 + (gt/c)^2) integriert: x(t) = c^2/g * ( sqrt(1 + (gt/c)^2) - 1 ) aufgelöst nach t: t = sqrt( c^2/g^2 * ( gx/c^2 + 1 )^2 - 1 ) ) Eigenzeit: tau = Int gamma dt ergibt mit obigem v(t): tau(t) = c/g * arsinh(gt/c) aufgelöst nach t: t(tau) = c/g * sinh(g tau / c) einsetzen in v(t) ergibt dann v(tau): v(tau) = c * tanh(g tau / c) Die Eigengeschwindigkeit ist damit w(tau) = gamma v und das wird nach kurzer Rechnung: w(tau) = c * sinh(g tau / c) Die Beschleunigung ist damit: alpha = dw / d tau g * cosh(g tau / c) =/= const. Dieter Heidorn
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
Page 10 of 22 — ← Prev page 1 … 8 9 [10] 11 12 … 22 Next page →
Back to top | Article view | de.sci.physik
csiph-web