Re: Einheiten

From	Sven Gohlke <sven@gohlke.me>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Einheiten
Date	2022-09-03 05:59 +0000
Message-ID	<jng8qbFsr3vU11@mid.individual.net> (permalink)
References	(3 earlier) <teobmh$m4in$1@solani.org> <jnaps5F3b22U2@mid.individual.net> <5868076.lOV4Wx5bFT@PointedEars.de> <jndr65Fht9tU4@mid.individual.net> <2127571.irdbgypaU6@PointedEars.de>

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Am Fri, 02 Sep 2022 10:31:10 +0200 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:

>> Jede Menge von Skalaren bilden einen Körper. Jeder Körper besitzt ein
>> inneres Produkt.
> 
> Das ist beides grober Unfug.
> 
> 1. ({0, 1, 2, …}, +, ·) ist kein Körper.

Stimmt. Z ist kein Zahlenkörper. Erst die rationalen Zahlen bilden einen 
Zahlenkörper.
 
> 2. Der Begriff „inneres Produkt“ ist für Körper gar nicht definiert
>    (wie ich bereits erklärte).

"Ein Körper ist eine Menge K , versehen mit zwei inneren zweistelligen 
Verknüpfungen „+“ und „⋅“.
(Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6rper_(Algebra))

>>> Es ist weder ein Problem, 1 m und 2 m zu addieren, noch sie
>>> miteinander zu multiplizieren:
>>> 
>>>   1 m + 2 m = (1 + 2) m = 3 m.
>>> 
>>>   1 m · 2 m = (1 · 2) (m · m) = 2 m².
>> 
>> Damit erhältst Du eine Multiplikation, die in eine andere Menge
>> injiziert.
>> Du hast ein äußeres Produkt.
> 
> Weder ist „in eine andere Menge injiziert“ eine sinnvolle mathematische
> Aussage.  Zwei weitere Punkte auf dem Crackpot-Index.

Dein Ergebnis ist Element einer anderen Menge. Wie nennt man das denn 
richtig?

>>> Auch die Multiplikation mit einem Skalar ist kein Problem:
>>> 
>>>   3 · 2 m = (3 · 2) m = 6 m.
>> 
>> Mit anderen Worten, Einheiten können einen Vektorraum über R
>> aufspannen.
> 
> Nein, das folgt daraus nicht.

Natürlich. Sie bilden mit + eine Gruppe. Die Verknüpfungen mit R, wie sie 
vom Vektorraum gefordert werden, können definiert werden.

>>> So gesehen kann es sich bei den Komponenten einer einheitenbehafteten
>>> physikalischen Grösse nicht um Elemente eines Körpers, also nicht um
>>> Skalare, sondern nur um Vektoren eines sehr speziellen
>>> Prä-Hilbert-Raums, dessen Basisvektoren die Einheiten sind, handeln
>>> ;-)
>> 
>> Dann misst Du in einem Vektorraum und überträgst das Ergebnis in einen
>> anderen Vektorraum, […]
> 
> Nein, es wäre immer noch derselbe Prä-Hilbert-Raum.  Siehe auch:
> 
> <https://de.wikipedia.org/wiki/Vektorraum#K%C3%B6rpererweiterungen>

Diesen Zusammenhang verstehe ich nicht. Es sind Vektoren. Diese besitzen 
keine Körpereigenschaft. Die Messwerte sind in beiden Fällen Elemente aus 
R. Damit gibt es kein Problem. Du kannst nicht die Vektoren übertragen. Du 
kannst die Messwerte übertragen. Dann müsstest Du aber auch nachweisen, 
dass das möglich ist.

Natürlich verwendest Du zum Messen einen anderen Vektorraum, als den, den 
Du für Deine Gleichungen verwendest. Du misst immer nur eine Größe. In den 
Gleichungen verwendest Du (fast) immer mehrere Größen.
-- 
Sven

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                Re: Planck-Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 12:11 +0200
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              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:21 +0200
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:12 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:18 +0000
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:19 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-02 20:24 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:27 +0000
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 06:49 +0000
                Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 01:45 -0700
                Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 02:15 -0700
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:32 +0000
                Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 06:03 -0700
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 14:19 +0000
                Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 08:20 -0700
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:34 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 16:42 +0000
                Re: Einheiten Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-05 14:45 +0200
                Re: Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 17:27 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 07:54 +0000
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 11:12 +0000
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:58 +0000
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:30 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 16:40 +0000
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:13 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-06 07:44 +0000
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 22:08 +0200
                Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 10:20 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:34 +0000
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:51 +0000
                Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 03:51 +0200
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:33 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:24 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 06:59 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-04 17:33 +0200
                Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:38 +0200
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:22 +0000
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-05 03:16 -0700
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-05 04:14 -0700
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 17:33 +0000
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-06 00:58 -0700
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-07 08:54 +0000
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-07 09:18 +0000
                Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2022-09-07 19:37 +0200
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 22:19 +0200
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 10:31 +0200
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            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 07:32 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:17 +0000
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                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-06 08:21 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-09-06 10:44 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-06 17:46 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-09-06 08:36 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:39 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 07:14 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 07:15 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:42 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-02 20:24 +0200
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 22:14 +0200
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:29 +0200
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:14 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 15:35 +0200
    Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 07:46 +0200
      Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 07:44 +0000
        Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:15 +0200
          Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:34 +0000
            Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:22 +0200
              Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:35 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:15 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:37 +0000
                Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:18 +0200
            Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 01:55 +0200
          Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
            Re: Einheiten Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2022-10-07 12:37 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-08-31 14:53 +0200
    Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-08-31 15:38 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-08-31 21:10 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 04:13 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-08-31 23:59 -0700
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:19 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:56 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:28 +0000
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:40 +0000
                Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:11 +0200
                Re: Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:44 +0000
                Re: Planck-Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:14 +0200
                Re: Planck-Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 18:30 +0200
          Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:35 +0200
            Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 07:54 +0000
              Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:31 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:59 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 05:34 +0200
                Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:51 +0000
                Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:10 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-01 11:17 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 09:45 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:21 +0000
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:43 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 03:54 +0200
            Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 07:30 +0000
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 21:11 +0200
                Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:06 +0200
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 05:59 +0200
              Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:16 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 06:53 +0200
    Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 06:40 +0000
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:50 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:01 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:56 +0200
            Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-03 03:13 +0200
              Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 06:02 +0000
                Re: Instagram-Universit�t (was: Gro�e Universelle Physikalische Theorie gefunden) Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2022-09-03 08:50 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 07:56 +0000
                Re: Instagram-Universität Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 10:36 +0200
                Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:24 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-04 13:59 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 14:27 +0000
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-05 12:09 +0200
                Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 18:06 +0000
                Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 20:37 +0200
                Tensoren (was: Instagram-Universität) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:42 +0200
                Re: Tensoren Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 17:24 +0200
                Re: Tensoren Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-08 23:45 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:30 +0200
      Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 09:52 +0200
        Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:54 +0000
          Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:59 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:29 +0200
  Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-08 14:43 +0200

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