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| Started by | Kurt <kurt.bindl@t-online.de> |
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Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-05-21 16:40 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-05-24 22:18 +0200
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Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 20:39 +0200
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Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 21:32 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 22:05 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 22:33 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-30 22:34 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-05 19:42 +0200
Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-06 22:37 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-09 22:17 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-07-10 09:20 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-10 10:17 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-07-10 11:07 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann (war: Rakete auf Zug) Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-10 13:25 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-10 20:28 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-10 22:41 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-11 22:24 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-11 22:41 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-12 21:59 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-12 23:07 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-13 19:07 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-14 09:48 +0200
Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-14 20:41 +0200
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Re: Wie man die RT nicht widerlegen kann Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-07-14 21:41 +0200
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Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 13:29 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 15:00 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-07-09 22:26 +0200
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Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 15:05 +0200
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Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-30 13:34 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-27 17:50 +0200
Re: Rakete auf Zug pe ma <mygm7485@gmail.com> - 2022-06-27 10:41 -0700
Re: Rakete auf Zug Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-06-27 14:16 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 16:13 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 18:13 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 18:40 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 19:13 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 19:49 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 19:57 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-27 20:13 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 20:32 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 13:04 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 20:14 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 20:29 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 21:21 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 21:38 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-29 22:04 +0200
Re: Rakete auf Zug Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-06-29 22:26 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-30 22:33 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-30 22:21 +0200
Re: Rakete auf Zug Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-07-01 16:26 +0200
Re: Rakete auf Zug Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-06-27 18:12 +0200
Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 08:03 +0200
Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 08:00 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-06-01 15:08 +0200
Re: Rakete auf Zug Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-06-01 12:54 -0700
Re: Rakete auf Zug Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2022-06-01 07:59 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-05-28 21:14 +0200
Re: Rakete auf Zug Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-05-27 23:31 +0200
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| From | Kurt <kurt.bindl@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-12 15:04 +0200 |
| Message-ID | <jgm6i0Fu4efU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140976 |
Am 08.06.2022 um 18:05 schrieb Ernst Sauer: > Am 06.06.2022 um 15:52 schrieb Kurt: >> Am 06.06.2022 um 15:12 schrieb Ernst Sauer: > ... >>> Lehnst Du auch das erste Postulat der SRT ab? > ... >> >> >> Im PDF wird gezeigt, dass das nicht stimmt, es doch/mindestens eine >> Möglichkeit gibt. >> Somit ist die RT falsifiziert. >> > Du lehnst also auch das erste Postulat ab. > > So und jetzt kannst Du dazu ein rein anschauliches Experiment machen. > Du nimmst ein längeres Pendel und lässt es erst in Deinem Wohnzimmer > und dann in einem schnell fahrenden Zug pendeln und beobachtest es genau. > > Dann kannst Du darüber nachdenken wie es auf einer unendlich flachen > Erde schwingen würde, wenn dort außer der vertikalen Gravitation keine > anderen Kräfte wirken würden. > > Schwingt es dort an einem ruhenden Platz anders, als in einem sehr > schnell fahrenden Zug? > Ist die Geschwindigkeit bei der Hin- und Rückwärtsbewegung > unterschiedlich oder nicht? > > es Selbstverständlich schwingt es anders. Die betroffene Materie ist ebenfalls dem Umstand unterworfen das sie Bewegungs- also Geschwindigkeitsabhängig gegen den Bezug taktet. Ausserdem wirkt die Eigenbeschleunigung in Richtung Masse durch den Umstand der unterschiedlichen Taktrate der Schwingmaterie unterschiedlich. Fazit: das Pendel pendelt geschwindigkeitsabhängig asymmetrisch. Natürlich ist bei dieser Betrachtung hier nur ein BS im Spiel. Kurt
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-04 14:00 -0700 |
| Message-ID | <9e959374-8beb-4074-b79c-b95039d7b8c1n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140953 |
Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 17:02:47 UTC+2: > Dieter Heidorn schrieb am Freitag, 3. Juni 2022 um 21:42:00 UTC+2: > > Jaosch schrieb: > > > Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 31. Mai 2022 um 20:31:47 UTC+2: > > > ... > > >> > > >> Positioniert man BS und PS mit kreisender Uhr im Weltraum weit entfernt > > >> von größeren Massenansammlungen, dann sind BS und PS Inertialsysteme, > > >> und die SRT kann in diesen Systemen verwendet werden. > > >> > > >> Ergebnis der Analyse ist dann: > > >> > > >> 1. In PS ist die Eigenzeit dτ_U der mit Geschwindigkeitsbetrag > > >> v_K = omega R = 2 pi f R kreisenden Uhr gegenüber der Eigenzeit dτ_PS > > >> der in PS ruhenden Messuhren nicht "alternierend", sondern die von der > > >> kreisenden Uhr angezeigte Eigenzeit ist um einen konstanten Faktor > > >> kleiner als die von den PS-Uhren angezeigte Eigenzeit: > > >> > > >> dτ_U = sqrt(1 - (v_K/c)^2) * dτ_PS . > > >> > > >> v_P tritt hier nicht auf, der Fall "PS gegen BS bewegt" kann in PS nicht > > >> von dem Fall "PS ruht relativ zu BS" unterschieden werden. > > >> > > >> 2. In BS ist die Eigenzeit der in PS kreisenden Uhr gegenüber der > > >> Eigenzeit dτ_BS der in BS ruhenden Uhren zeitlich periodisch > > >> veränderlich: > > >> > > >> --> > > >> dτ_U = sqrt(1 - (v_U(t))^2/c^2) dτ_BS > > >> > > >> -- -- > > >> --> | v_P - v_K*sin(omega t) | > > >> mit: v_U(t) = | | > > >> | v_K*cos(omega t) | > > >> -- -- > > >> > > > > > > Weiß nicht, ob ich das richtig interpretiere: > > > > > > Wenn > > > v_P - v_K*sin(omega t) die Komponente der Geschwindigkeit in Richtung v_P > > > und > > > v_K*cos(omega t) die Komponente senkrecht dazu ist, > > > > > Das ist richtig. > > > dann vermisse ich die Berücksichtigung der relativistische Addition von Geschwindigkeiten. > > Ich habe hier - wie bei Hafele/Keating - nicht-relativistische > > Geschwindigkeiten vorausgesetzt. > > > Die sog. "Falsifikation" argumentiert ja, dass die von M1 und M2 aufgezeichneten Zählerstände der kreisenden Uhr bei v>0 zeitlich nicht äquidistant sein werden, weil ja die Sicht des Bahndammsystems (Uhrengeschwindigkeit zeitlich periodisch veränderlich) auf die gleiche Uhr erfolgt. > > > > > Zunächst einmal: > > > > Was du zitiert hast betrifft den Fall, dass die Anordnung sich im > > Weltraum weit entfernt von größeren Massenansammlungen befindet, und > > daher BS und PS Inertialsysteme sind. Das ist vollständig mit der SRT zu > > analysieren. > > > > Wenn man das Bindl'sche Gedankenexperiment betrachtet, dann sieht es > > anders aus: > > > > Seine Anordnung befindet sich auf der rotierenden Erde und damit sind > > alle vorkommenden Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Wenn man das > > Gedankenexperiment nun mit dem Vorgehen wie bei Hafele/Keating oder GPS > > analysiert, stellt man fest, dass die SRT das voraussagt, was Kurt für > > die "Falsifizierung der SRT" hält. Ich habe das in meiner Ausarbeitung > > > > http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf > > > > in Abschnitt 3, Seite 17 ff, ausführlich vorgerechnet. > > > > Kurts "alternierender Uhrengang" stellt auch von daher keinen > > Widerspruch zur SRT dar, da er nicht in einem Inertialsystem vorliegt. > > > Eine [...] Rechnung für geradlinig, gleichförmige Bewegungen innerhalb einer im schwerelosen Raum befindlichen Versuchsanordung [...] > > > > Ein solche Rechnung für die Anordnung > > a) auf der Erde befindlich, > > b) im Weltraum weit entfernt von größeren Massenansammlungen > > > > kann genau so durchgeführt werden, wie ich es für die kreisende Uhr > > gemacht habe. > > > > Dieter Heidorn > Vielen Dank für das PDF. > > Ich weiß, rum-meckern ist immer einfacher als etwas Substanzielles zu liefern aber: > > Ganz am Ende schreibst Du: > > Zitat Anfang ----------------- > In Gleichung (9) tritt die zeitabhängige Funktion sin(ωt) auf. Auch nach der Integration liegt ein zeitlich periodisch veränderlicher Anteil vor. > > Das bedeutet: > > • (9): In BS wird von der Uhr U eine zeitlich periodische veränderliche Eigenzeit τU > BS angezeigt im Vergleich zu den Eigenzeiten, welche von den in BS ruhenden Uhren angezeigt > werden. > Zitat Ende ----------------- > > Ich behaupte (ohne es dir vorrechnen zu können): sin(ωt ) als einziger periodischer Anteil tritt nur auf, wenn bei der Betrachtung die relativistische Addition von Geschwindigkeiten nicht berücksichtigt wird. Würde man diese berücksichtigen, wäre zwar auch ein zeitlich periodischer Anteil vorhanden, jedoch mit unterschiedlich lange Phasen dτU_BS > dτU_BS_ruhend bzw. dτU_BS < dτU_BS_ruhend. > > Was ich damit sagen möchte: > > Ein hartnäckiger Anti-Relativist könnte nach dem Lesen des letzten Absatzes sagen: > Das sin(ωt ) als einziger periodischer Anteil ist ein eindeutiger Hinweis darauf, dass bei v>0 die Messstationen M1 und M2 zeitlich nicht äquidistante Zählerstande aufzeichnen. > > Daher empfehle ich die wesentlich einfachere Betrachtung geradlinig, gleichförmiger Bewegungen. > > jaosch Um meinem Gemeckere doch noch ein wenig Substanz zu verleihen: Meiner Meinung nach muss vollständigkeitshalber im Falle der kreisenden Uhr so angesetzt werden: vx_u(t) = (-v_m*sin(omega*t)+v)/(1+v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2)) vy_u(t)=(v_m*cos(omega*t)*sqrt(1-v^2/c^2))/(1+v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2)) und v_u(t)=sqrt(vx_u(t)^2+vy_u(t)^2) jaosch
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 03:17 -0700 |
| Message-ID | <a0520f82-1168-471c-8967-3818c9bd68a9n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140955 |
Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 23:00:04 UTC+2: > Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 17:02:47 UTC+2: ... > > Ich behaupte (ohne es dir vorrechnen zu können): sin(ωt ) als einziger periodischer Anteil tritt nur auf, wenn bei der Betrachtung die relativistische Addition von Geschwindigkeiten nicht berücksichtigt wird. Würde man diese berücksichtigen, wäre zwar auch ein zeitlich periodischer Anteil vorhanden, jedoch mit unterschiedlich lange Phasen dτU_BS > dτU_BS_ruhend bzw. dτU_BS < dτU_BS_ruhend. Da habe ich wahrscheinlich ziemlichen Mist geschrieben. Auf jeden Fall was die dτ-Beziehungen im letzten Satz angeht. ... > Um meinem Gemeckere doch noch ein wenig Substanz zu verleihen: > > Meiner Meinung nach muss vollständigkeitshalber im Falle der kreisenden Uhr so angesetzt werden: > > vx_u(t) = (-v_m*sin(omega*t)+v)/(1+v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2)) > vy_u(t)=(v_m*cos(omega*t)*sqrt(1-v^2/c^2))/(1+v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2)) > > und > > v_u(t)=sqrt(vx_u(t)^2+vy_u(t)^2) > Hab's versucht, ohne Erfolg. Wieder nur sin(omega*t), wenn auch in anderer Form (im Nenner). Vmtl. liegt die Schwierigkeit bei der Ermittlung der Integrationsgrenzen für das t der Bewegung vom M1 nach M2 und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). @Dieter Heidorn Eine vollständige Rechnung zur Kreisbewegung im schwerelosen Raum, welche zeitlich äquidistante Zählerstandsaufzeichnungen in M1 und M2 nachweist, würde mich sehr interessieren. jaosch
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| From | Kurt <kurt.bindl@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 13:11 +0200 |
| Message-ID | <jg3h95Fp3dpU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140959 |
Am 05.06.2022 um 12:17 schrieb Jaosch: > Hab's versucht, ohne Erfolg. Wieder nur sin(omega*t), wenn auch in anderer Form (im Nenner). > Vmtl. liegt die Schwierigkeit bei der Ermittlung der Integrationsgrenzen für das t der Bewegung vom M1 nach M2 und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). > > @Dieter Heidorn > Eine vollständige Rechnung zur Kreisbewegung im schwerelosen Raum, welche zeitlich äquidistante Zählerstandsaufzeichnungen in M1 und M2 nachweist, würde mich sehr interessieren. > > jaosch > Du willst wohl, so wie es Dieter auch versucht hat, von den gegeben Umständen wegkommen damit keine Differenz zwischen M2/M1 und M1/M2 mehr auftritt. Dieter: a) Verlagerung der Bewegungsrichtung der U2 von "nach vorne/hinten" in "rechts/links" b) Einführung eines "IS" Du: Verlagerung in den "schwerelosen Raum", wohl um die Geschwindigkeit der Plattform wegzubekommen. Was sagst du dazu? Kurt
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 04:50 -0700 |
| Message-ID | <e4115b31-beb4-447e-b9d4-6e78d3e4ac48n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140960 |
Kurt schrieb am Sonntag, 5. Juni 2022 um 13:10:31 UTC+2: ... > Du: > Verlagerung in den "schwerelosen Raum", wohl um die Geschwindigkeit der > Plattform wegzubekommen. > > Was sagst du dazu? > Wieso? Die Geschwindigkeit der Plattform im System I ist v. Sie ist natürlich "vorhanden". Dass sie im Zusammenhang für die Eigenzeit von U2 aus *allen* Sichten rausfällt sollte dir zu Denken geben. Aber wenn Du das für den schwerelosen Fall akzeptieren kannst, dann wäre das ja ein Punkt in dem wir tatsächlich übereinstimmen! :-D jaosch
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| From | Kurt <kurt.bindl@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 15:30 +0200 |
| Message-ID | <jg3pc6FqefkU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140961 |
Am 05.06.2022 um 13:50 schrieb Jaosch: > Kurt schrieb am Sonntag, 5. Juni 2022 um 13:10:31 UTC+2: > ... >> Du: >> Verlagerung in den "schwerelosen Raum", wohl um die Geschwindigkeit der >> Plattform wegzubekommen. >> >> Was sagst du dazu? >> > Wieso? Die Geschwindigkeit der Plattform im System I ist v. Sie ist natürlich "vorhanden". Dass sie im Zusammenhang für die Eigenzeit von U2 aus *allen* Sichten rausfällt sollte dir zu Denken geben. Aber wenn Du das für den schwerelosen Fall akzeptieren kannst, dann wäre das ja ein Punkt in dem wir tatsächlich übereinstimmen! > :-D > jaosch Du sagst also nichts dazu, versuchst es einfach nochmal. Hier die Bezugsfestlegung, das verwendete BS: ------------------------------ Benötigte Komponenten: Bahnhöfe mit synchron gehenden Uhren. Ein Zug, bei dem ein Waggon blickdicht „geschlossen“ werden kann, also Wände hochgefahren und ein Dach draufgesetzt. Ein Schaffner, der den Zug losschickt, ein Mitfahrer und eine Plattform zum Erfassen des Ganges von U2. ------------------------------- Es wurde festgelegt wo sich das alles ereignet, es wurde die Erdrotation aus der Betrachtung rausgenommen. Hier sind symbolische Zahlen die den Gang der Uhren in Bezug zu ihren Geschwindigkeiten gegen den Bezug/das BS verdeutlichen. Alle Uhren gehen/takten bei: Null m/s = 100% 100 m/s = 90% 95 m/s = 95% 105 m/s = 85% Die Geschwindigkeitsangaben beziehen sich auf das verwendete BS, das sind die beiden Bahnhöfe, das Gleis, die Erdoberfläche, letzthin eine überdimensionierte Erde. Bei Angaben/Aussagen/usw. die sich nicht auf das BS beziehen sind entsprechend zu kennzeichnen. Kurt
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| From | Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> |
|---|---|
| Date | 2022-06-08 22:20 +0200 |
| Message-ID | <t7r09v$15s$1@dont-email.me> |
| In reply to | #140962 |
Kurt schrieb: > > Hier sind symbolische Zahlen die den Gang der Uhren in Bezug zu ihren Geschwindigkeiten gegen den Bezug/das BS verdeutlichen. Jaja, symbolisch, aber nicht relativistisch. > > Alle Uhren gehen/takten > bei: > > Null m/s = 100% > 100 m/s = 90% > 95 m/s = 95% > 105 m/s = 85% Wenn bei 100 m/s beta=90% ist, dann ist deine Lichtgeschwindigkeit 230 m/s. Dann wäre bei 95 m/s 91% und bei 105 m/s 89% erreicht. Und das hochgradig nichtlinear, was halt bei diesen Werten kaum auffällt. Bei 229 m/s wäre die "Taktung" noch 9%. -- mfg Rolf Bombach
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 21:44 +0200 |
| Message-ID | <jg4fcfFu281U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140959 |
Jaosch schrieb:
> Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 23:00:04 UTC+2:
>> Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 17:02:47 UTC+2:
> ...
Betrachtete Anordnung:
Positioniert man BS und PS mit kreisender Uhr im Weltraum weit entfernt
von größeren Massenansammlungen, dann sind BS und PS Inertialsysteme,
und die SRT kann in diesen Systemen verwendet werden.
Schematisch:
--> -->
v_P v_K(t)
BS ----------> PS ----------> Uhr U
BS -------------------------> Uhr U
-->
v_U(t)
mit:
-- -- -- --
--> | v_P | --> | -v_m * sin(wt) |
v_P = | | , v_K(t) = | |
| 0 | | v_m * cos(wt) |
-- -- -- --
>>> Ich behaupte (ohne es dir vorrechnen zu können): sin(ωt ) als einziger periodischer Anteil tritt nur auf, wenn bei der Betrachtung die relativistische Addition von Geschwindigkeiten nicht berücksichtigt wird.
>> ...
>> Um meinem Gemeckere doch noch ein wenig Substanz zu verleihen:
>>
>> Meiner Meinung nach muss vollständigkeitshalber im Falle der kreisenden Uhr so angesetzt werden:
>>
>> vx_u(t) = (-v_m*sin(omega*t) + v)/( 1 + v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2) )
>> >> vy_u(t) = ( v_m*cos(omega*t)*sqrt(1 - v^2/c^2) )/( 1 +
v*(-v_m*sin(omega*t)/c^2) )
>>
>> und
>>
>> v_u(t) = sqrt(vx_u(t)^2 + vy_u(t)^2)
>>
Einverstanden. Und nun auswerten...
v_U^2 = vx_U(t)^2 + vy_U(t)^2
(-v_m*sin(omega*t) + v)^2 + (v_m*cos(omega*t))^2 *(1 - v^2/c^2)
= ---------------------------------------------------------------
( 1 - v*v_m*sin(omega*t)/c^2) )^2
v_m^2*sin(omega t)^2 - 2*v_m*v*sin(omega t) + v^2
+ v_m^2*cos(omega t)^2 - v^2*v_m^2*cos(omega t)^2/c^2
= --------------------------------------------------------------
( 1 - v*v_m*sin(omega*t)/c^2) )^2
v_m^2 - 2*v_m*v*sin(omega t) + v^2
- v^2*v_m^2*cos(omega t)^2/c^2
= --------------------------------------------------------------
( 1 - v*v_m*sin(omega*t)/c^2) )^2
Dieses v_U^2 wird benötigt, um die Eigenzeit der Uhr in BS im Vergleich
zu der Eigenzeit der in BS ruhenden Uhren zu bestimmen:
t_BS
tau_U(BS) = Int sqrt(1 - (v_U^2/c^2)) dtau_BS
0
Das muss man sich aber nicht antun, da von vornherein klar ist, dass die
Eigenzeit der Uhr in BS als zeitlich veränderlich festgestellt wird. Der
interessante Punkt ist die zeitunabhängige Eigenzeit der Uhr, die in PS
festgestellt wird:
t_PS
tau_U(PS) = Int sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) dtau_BS
0
= sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) * t_PS
In PS wird kein "alternierender Gang" der kreisenden Uhr festgestellt,
und das genügt, den Bindl'schen Blödsinn zu widerlegen.
> @Dieter Heidorn
> Eine vollständige Rechnung zur Kreisbewegung im schwerelosen Raum, welche zeitlich äquidistante Zählerstandsaufzeichnungen in M1 und M2 nachweist, würde mich sehr interessieren.
>
Habe ich in meiner Ausarbeitung hinzugefügt: Seite 21/22 in
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf
Dieter Heidorn
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| From | Kurt <kurt.bindl@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-05 22:50 +0200 |
| Message-ID | <jg4j6rF5d5U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140963 |
Am 05.06.2022 um 21:44 schrieb Dieter Heidorn: > Jaosch schrieb: >> Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 23:00:04 UTC+2: >>> Jaosch schrieb am Samstag, 4. Juni 2022 um 17:02:47 UTC+2: >> ... > > Betrachtete Anordnung: > > Positioniert man BS und PS mit kreisender Uhr im Weltraum weit entfernt > von größeren Massenansammlungen, dann sind BS und PS Inertialsysteme, > und die SRT kann in diesen Systemen verwendet werden. > Warum machst du dir denn überhaupt diese Mühe, dir ist doch klar dass das auch nichts hilft. Du/ihr musst dich auf die Frage: "verändert ein BS-Wechsel Realvorgänge", gefasst machen. Und da stehst du dann wieder mit dem gleichen Dilemma da wie bei der anderen Frage auch. Ob du nun BS oder IS schreibst ist dabei egal, ihr könnt beide mit euren Manipulationsversuchen die "Methode", beschrieben im PDF, nicht aushebeln. Die bleibt, und damit die Falsifizierung der RT. Kurt
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-06 07:39 -0700 |
| Message-ID | <cb944f88-1cbd-4388-9b5d-f5ca239dcc3cn@googlegroups.com> |
| In reply to | #140963 |
Dieter Heidorn schrieb am Sonntag, 5. Juni 2022 um 21:44:18 UTC+2: ... > In PS wird kein "alternierender Gang" der kreisenden Uhr festgestellt, > und das genügt, den Bindl'schen Blödsinn zu widerlegen. Jemanden, der über Zeitdilatation nicht hinausgekommen ist wird das nicht überzeugen. Er wird nämlich sagen, dass aufgrund des zeitlich variablen Anteils in BS in selbigen System auf U auf ihrem Weg von M1 nach M2 mehr Eigenzeit vergeht als auf ihrem Weg von M2 zu M1 und vor dem Hintergrund des in PS nicht "alternierenden Gangs" die Entdeckung eines grundlegenden Widerspruch krakelen. Hier nochmal ein Versuch von mir (weiß aber nicht, ob die darin enthaltene Näherung einer Kreisbewegung erlaubt ist): ------------------------------------------------------------ Versuchsanordnung im schwerelosen Raum: (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinatein in Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden) PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt. Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum t_ps = abs(t2_ps-t1_ps) mit der Geschwindigkeit v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps) Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum t_bs = abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2) mit der Geschwindigkeit v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2)) Lt. SRT vergeht auf einer Uhr, welche sich über einen Zeitraum t mit der Geschwindigkeit v bewegt die Eigenzeit T = t*sqrt(1-v^2) (Zeitdilatation) Angewendet auf die beiden o.g. Bewegungen in PS bzw. BS ergibt sich: T_ps = T_bs = abs(t2_ps-t1_ps)*sqrt(1-((y1_ps-y2_ps)^2+(x1_ps-x2_ps)^2)/(t2_ps-t1_ps)^2) Zwischenfazit: Obwohl ein- und diesselbe geradlinig, gleichförmige Bewegung von U in PS unter Umständen in BS einer geradlinig, gleichförmigen Bewegung *anderer* Dauer und Geschwindigkeit entspricht, ist die auf U vergehende Eigenzeit in PS und BS *immer identisch*. Die auf U vergehende Eigenzeit hängt nur von der räumlichen Distanz und Zeitdauer der Bewegung in PS ab, jedoch nicht von v_p (also der Bewegung von PS in BS). Fazit: Nähert man nun eine Halbkreisbewegung in PS durch infinitesimal kleine geradlinig, gleichförmige Bewegungen an, dann folgt aus dem Zwischenfazit, dass sowohl für die Halbkreisbewegung von M2 nach M1 als auch von M1 nach M2, sowohl aus Sicht von PS als auch aus Sicht von BS, *von v_p unabhängige, identische* Eigenzeiten auf U vergehen. Die bei M1 und M2 aufgezeichneten Zählerstände sind also auch im Falle einer in PS kreisenden Uhr sowohl aus Sicht von PS als auch aus Sicht von BS zeitlich äquidistant. ------------------------------------------------------------ > > @Dieter Heidorn > > Eine vollständige Rechnung zur Kreisbewegung im schwerelosen Raum, welche zeitlich äquidistante Zählerstandsaufzeichnungen in M1 und M2 nachweist, würde mich sehr interessieren. > > > Habe ich in meiner Ausarbeitung hinzugefügt: Seite 21/22 in > > http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf Danke. Eine Kleinigkeit ist mir noch aufgefallen: In (2) auf Seite 18 ist v_0 statt v_p reingerutscht. jaosch
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-07 19:53 +0200 |
| Message-ID | <jg9hk6FphqmU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140970 |
Jaosch schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb am Sonntag, 5. Juni 2022 um 21:44:18 UTC+2:
> ...
>> In PS wird kein "alternierender Gang" der kreisenden Uhr festgestellt,
>> und das genügt, den Bindl'schen Blödsinn zu widerlegen.
>
> Jemanden, der über Zeitdilatation nicht hinausgekommen ist wird das nicht überzeugen.
Vor dem von dir zitierten Satz schrieb ich:
|"Der interessante Punkt ist die zeitunabhängige Eigenzeit der Uhr, die
| in PS festgestellt wird:
|
| t_PS
| tau_U(PS) = Int sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) dtau_BS
| 0
|
| = sqrt(1 - (v_m^2/c^2)) * t_PS
Das _ist_ die speziell-relativistische Zeitdilatation. Sie wird meist in
der Form
tau_U(PS)
t_PS = ---------------------
sqrt(1 - (v_m^2/c^2))
oder
delta t'
delta t = ---------------------
sqrt(1 - (v_m^2/c^2))
t: Zeit im ruhenden Inertialsystem S
t': Zeit im dazu bewegten Inertialsystem S'
geschrieben.
> Er wird nämlich sagen, dass aufgrund des zeitlich variablen Anteils in BS in selbigen
> System auf U auf ihrem Weg von M1 nach M2 mehr Eigenzeit vergeht als auf ihrem Weg von M2 zu M1
Das ist auch so.
* Befindet sich die Anordnung auf der Erde, dann wird sowohl in PS als
auch in BS ein "alternierender Gang" festgestellt - siehe Abschnitt
"3.1 Kreisende Uhr auf der Erde", Seite 18/19 (Gln. (4), (5)) in
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf
* Das ist jedoch keine "Widerlegung" der SRT, da die SRT nur in
Inertialsystemen gilt. Befunde in Nicht-Inertialsystemen - wie hier
der Oberfläche der rotierenden Erde - können die SRT also nicht
"widerlegen". Das ist auch ein Punkt, den Kurt nicht begriffen hat...
Und was er auch nicht weiss: Mit der SRT kann man durchaus Vorgänge in
Nicht-Inertialsystemen untersuchen (wie es bei Hafele/Keating und in
Abschnitt 3.1 auch durchgeführt wird). Seine Aussage zum "alter-
nierenden Gang" der Uhr wird von der SRT für den von ihm betrachteten
Fall "Anordnung im Nicht-Inertialsystem der rotierenden Erde" sogar
vorausgesagt.
(Entsprechendes gilt für den Fall der "Hin-und-her"-bewegten Uhr.)
* Befindet sich die Anordnung in der Schwerelosigkeit, dann sind BS und
PS Inertialsysteme, und die SRT kann angewendet werden - siehe
Abschnitt "3.2 Kreisende Uhr in Inertialsystemen".
- _In PS_ wird eine zeitlich konstante Verringerung des Ganges der
kreisenden Uhr festgestellt: siehe Gl.(10) auf Seite 22.
Es liegt also kein "alternierender Gang" der Uhr in PS vor.
- _In BS_ wird eine zeitlich veränderliche Anzeige der in PS
kreisenden Uhr im Vergleich zu den in BS ruhenden Uhren fest-
gestellt: siehe Gl. (12) auf Seite 22.
> ------------------------------------------------------------
> Versuchsanordnung im schwerelosen Raum:
========================================
> (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in
> Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden)
>
> PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt.
>
> Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen
> (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig,
> gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum
>
> t_ps = abs(t2_ps-t1_ps)
>
> mit der Geschwindigkeit
>
> v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps)
>
> Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer
> geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum
>
> t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2)
>
> mit der Geschwindigkeit
>
> v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2))
Ein paar Anmerkungen dazu:
1. Wenn du Geschwindigkeiten transformieren willst, musst du den
Vierervektor der Geschwindigkeit benutzen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit
Hier: u^µ = g_u*(c, vec(u)) = g*(c, u_x, u_y, u_z)
g_u = 1/sqrt(1 - (u_x^2 + u_y^2 + u_z^2)/c^2)
2. Lorentz-Transformation:
-- -- -- --
| g_vP g_vP*vP/c 0 0 | | g_u*c |
(u'^µ) = | g_vP*vP/c g_vP 0 0 | * | g_u*u_x |
| 0 0 1 0 | | g_u*u_y |
| 0 0 0 1 | | g_u*u_z |
-- -- -- --
g_vP = 1/sqrt(1 - vP^2/c^2)
3. Hier wird die inverse Lorentz-Transformation benötigt;
also vP durch -vP ersetzen.
> Nähert man nun eine Halbkreisbewegung in PS durch infinitesimal kleine geradlinig,
> gleichförmige Bewegungen an, dann folgt [...], dass sowohl für die Halbkreisbewegung
> von M2 nach M1 als auch von M1 nach M2, sowohl aus Sicht von PS als auch aus Sicht von BS
> *von v_p unabhängige, identische* Eigenzeiten auf U vergehen.
Das ist eine Selbstverständlichkeit, da die Eigenzeit einer Uhr, also
die Zeit, die in ihrem Ruhsystem angezeigt wird, eine relativistische
Invariante ist:
d tau = ds/c ;
und das Wegelement ist invariant (c auch).
Wird ein bestimmter Wert für d tau vorgegeben, dann können in anderen
Bezugssystemen, die sich relativ zur Uhr bewegen, andere Anzeigen der in
dem jeweiligen System befindlichen ruhenden Uhren auftreten - Stichwort
"Zeitdilatation". Aus denen kann dann aber erschlossen welche Eigenzeit
auf der Uhr vergangen ist. Das hatte ich versucht, in meinem Beispiel in
Abschnitt 1.1, Seite 3-5 zu verdeutlichen.
> Eine Kleinigkeit ist mir noch aufgefallen: In (2) auf Seite 18 ist v_0 statt
> v_p reingerutscht.
Danke - das war ein Überbleibsel aus der 2020er Fassung meiner
Ausarbeitung.
Angemerkt sei noch: Da Kurt ja plötzlich so ein Interesse an der
geradlinig hin und her bewegten Uhr entwickelt hat, habe ich noch den
Abschnitt "3.3 Geradlinig bewegte Uhr" hinzugefügt.
Dieter Heidorn
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-08 07:06 -0700 |
| Message-ID | <8cfa251a-417d-491f-a80b-96d7aabd0063n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140973 |
Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2: > Jaosch schrieb: ... > > Er wird nämlich sagen, dass aufgrund des zeitlich variablen Anteils in BS in selbigen > > System auf U auf ihrem Weg von M1 nach M2 mehr Eigenzeit vergeht als auf ihrem Weg von M2 zu M1 > Das ist auch so. > Ja schon, aber nur im nicht-schwerelosen Fall. Mit den von dir ausgeführten Eigenzeitgleichungen für *PS* und dem Wissen um die Invarianz von Wegelementen wird vollkommen klar, dass die "Methode" zur "Falsifikation" der RT in jeder Hinsicht (Erde, Schwerelosigkeit) gescheitert ist. Nur: Den zeitlich variablen Anteil in BS gibt es ja auch im Falle einer in der Schwerelosigkeit befindlichen Versuchsanordnung ((12) Seite 22). Und ein solcher Anteil *muss* ja auch enthalten sein trotz der Tatsache, dass hier die Eigenzeiten M1->M2 und M2->M1 in BS identisch sein müssen. D.h. trotz dieses zeitlich variablen Anteils (im schwerelosen Fall) müssen sich für (12) *bestimmte* Integrale angeben lassen, welche zu identischen Eigenzeiten der Bewegungen M1->M2 bzw. M2->M1 führen. Und das erhält man meiner Meinung nach nicht mit den Integrationsintervallen 0..PI bzw. PI..2PI. 0 und PI beschreiben jedoch die Zeiten des "Vorbeiflugs" von U bei M1 und M2. Daher vermute ich - mit Verlaub - dass die Eigenzeitgleichungen für *BS* einen systematischen Fehler enthalten. Ist aber eigentlich egal: Die "Methode" ist auf jeden Fall gescheitert. :-D jaosch
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-08 20:38 +0200 |
| Message-ID | <jgc8koF8vgjU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140975 |
Jaosch schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2:
> Mit den von dir ausgeführten Eigenzeitgleichungen für *PS* und dem Wissen um die Invarianz von Wegelementen wird vollkommen klar, dass die "Methode" zur "Falsifikation" der RT in jeder Hinsicht (Erde, Schwerelosigkeit) gescheitert ist.
> > Nur: Den zeitlich variablen Anteil in BS gibt es ja auch im Falle
einer in der Schwerelosigkeit befindlichen Versuchsanordnung ((12) Seite
22). Und ein solcher Anteil *muss* ja auch enthalten sein trotz der
Tatsache, dass hier die Eigenzeiten M1->M2 und M2->M1 in BS identisch
sein müssen. D.h. trotz dieses zeitlich variablen Anteils (im
schwerelosen Fall) müssen sich für (12) *bestimmte* Integrale angeben
lassen, welche zu identischen Eigenzeiten der Bewegungen M1->M2 bzw.
M2->M1 führen.
M1 und M2 liegen in PS. In PS kreist die Uhr U mit konstanter
Bahngeschwindigkeit v_m. Zur Berechnung der von ihr angezeigten
Eigenzeit ist Gl.(11) Seite 22 anzuwenden. Damit ergibt sich
M1 --> M2: tau_U^(PS) = sqrt(1 - (v_m/c)^2) * T/2
M2 --> M1: tau_U^(PS) = sqrt(1 - (v_m/c)^2) * (T - T/2)
Gl. (12) auf Seite 22 gibt die von der Uhr U in BS angezeigte Eigenzeit
an im Vergleich zu den Eigenzeiten, welche die in BS ruhenden Uhren
anzeigen.
Eine Gleichheit der in BS festgestellten Zeiten für die Bewegung der
kreisenden Uhr in PS von M1 nach M2 bzw. von M2 nach M1 liegt nicht vor.
Grund:
* Das Wegelement der Uhr hat nur eine Zeitkomponente:
ds^2 = c^2 (d tau_U^(PS))^2
* In Bezugssystemen wie BS, in denen mit darin ruhenden Messuhren der
Gang der bewegten Uhr gemessen wird durch Vergleich mit der Anzeige
der Messuhren dt_BS, hat das Wegelement notwendig auch eine
Raumkomponente:
ds^2 = c^2 (dt_BS)^2 - (dx_BS)^2 - (dy_BS)^2
Die ist in BS für die Teilwege M1 --> M2 und M2 --> M1 nicht gleich
und somit können die Zeitkomponenten auch nicht gleich sein.
Zur besseren Vorstellung habe ich in meiner Ausarbeitung zwei in BS
auftretende Bahnkurven der in PS kreisenden Uhr mit unterschiedlichem
Verhältnis von v_P zu v_m angehängt.
Dieter Heidorn
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-08 14:48 -0700 |
| Message-ID | <99fde42c-597f-4300-ab10-8d5d034a41c3n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140977 |
Dieter Heidorn schrieb am Mittwoch, 8. Juni 2022 um 20:38:19 UTC+2: > Jaosch schrieb: > > Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2: > > > Mit den von dir ausgeführten Eigenzeitgleichungen für *PS* und dem Wissen um die Invarianz von Wegelementen wird vollkommen klar, dass die "Methode" zur "Falsifikation" der RT in jeder Hinsicht (Erde, Schwerelosigkeit) gescheitert ist. > > > Nur: Den zeitlich variablen Anteil in BS gibt es ja auch im Falle > einer in der Schwerelosigkeit befindlichen Versuchsanordnung ((12) Seite > 22). Und ein solcher Anteil *muss* ja auch enthalten sein trotz der > Tatsache, dass hier die Eigenzeiten M1->M2 und M2->M1 in BS identisch > sein müssen. D.h. trotz dieses zeitlich variablen Anteils (im > schwerelosen Fall) müssen sich für (12) *bestimmte* Integrale angeben > lassen, welche zu identischen Eigenzeiten der Bewegungen M1->M2 bzw. > M2->M1 führen. > M1 und M2 liegen in PS. In PS kreist die Uhr U mit konstanter > Bahngeschwindigkeit v_m. Zur Berechnung der von ihr angezeigten > Eigenzeit ist Gl.(11) Seite 22 anzuwenden. Damit ergibt sich > > M1 --> M2: tau_U^(PS) = sqrt(1 - (v_m/c)^2) * T/2 > > M2 --> M1: tau_U^(PS) = sqrt(1 - (v_m/c)^2) * (T - T/2) > Ja, verstanden. > Gl. (12) auf Seite 22 gibt die von der Uhr U in BS angezeigte Eigenzeit > an im Vergleich zu den Eigenzeiten, welche die in BS ruhenden Uhren > anzeigen. > Eine Gleichheit der in BS festgestellten Zeiten für die Bewegung der > kreisenden Uhr in PS von M1 nach M2 bzw. von M2 nach M1 liegt nicht vor. > > Grund: > > * Das Wegelement der Uhr hat nur eine Zeitkomponente: Nur damit ich's richtig verstehe: Man könnte präzisierend ergänzen "im System Uhr", oder? > > ds^2 = c^2 (d tau_U^(PS))^2 > > * In Bezugssystemen wie BS, in denen mit darin ruhenden Messuhren der > Gang der bewegten Uhr gemessen wird durch Vergleich mit der Anzeige > der Messuhren dt_BS, hat das Wegelement notwendig auch eine > Raumkomponente: > > ds^2 = c^2 (dt_BS)^2 - (dx_BS)^2 - (dy_BS)^2 > > Die ist in BS für die Teilwege M1 --> M2 und M2 --> M1 nicht gleich > und somit können die Zeitkomponenten auch nicht gleich sein. > Ja, verstanden. Die Raumkomponenten im Falle einer kreisenden Uhr sind im Anhang visualisiert. Mein Fazit: Die Eigenzeitgleichungen für BS sind schon korrekt (sorry:-). Aber: Sie geben möglicherweise nicht das her, was ich mir gewünscht hätte und ich glaube ich verstehe jetzt auch warum: Sie basieren auf der Zeit des Systems PS. Und weil in diesem System eine andere Vorstellung von Gleichzeitigkeit herrscht, dürfen die bestimmten Integrale 0..T/2 bzw. T/2..T gar nicht identisch sein. > Zur besseren Vorstellung habe ich in meiner Ausarbeitung zwei in BS > auftretende Bahnkurven der in PS kreisenden Uhr mit unterschiedlichem > Verhältnis von v_P zu v_m angehängt. > Danke. jaosch
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-11 04:38 -0700 |
| Message-ID | <e54576b3-18f6-49a6-81b6-8e027ce356bcn@googlegroups.com> |
| In reply to | #140973 |
Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2: > Jaosch schrieb: ... > > ------------------------------------------------------------ > > Versuchsanordnung im schwerelosen Raum: > ======================================== > > (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in > > Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden) > > > > PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt. > > > > Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen > > (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig, > > gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum > > > > t_ps = abs(t2_ps-t1_ps) > > > > mit der Geschwindigkeit > > > > v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps) > > > > Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer > > geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum > > > > t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2) > > > > mit der Geschwindigkeit > > > > v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2)) > Ein paar Anmerkungen dazu: > > 1. Wenn du Geschwindigkeiten transformieren willst, musst du den > Vierervektor der Geschwindigkeit benutzen: > > https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit > > Hier: u^µ = g_u*(c, vec(u)) = g*(c, u_x, u_y, u_z) > > g_u = 1/sqrt(1 - (u_x^2 + u_y^2 + u_z^2)/c^2) > > 2. Lorentz-Transformation: > > -- -- -- -- > | g_vP g_vP*vP/c 0 0 | | g_u*c | > (u'^µ) = | g_vP*vP/c g_vP 0 0 | * | g_u*u_x | > | 0 0 1 0 | | g_u*u_y | > | 0 0 0 1 | | g_u*u_z | > -- -- -- -- > > g_vP = 1/sqrt(1 - vP^2/c^2) > > 3. Hier wird die inverse Lorentz-Transformation benötigt; > also vP durch -vP ersetzen. Oben wurden nicht Geschwindigkeiten transformiert, sondern die Ereignisse "Beginn der geradlinig, gleichförmigen Bewegung" und "Ende der geradlinig, gleichförmigen Bewegung", natürlich unter Berücksichtigung, dass hier *inverse* Lorentz-Transformationen benötigt werden. Aus den Ereignissen bzw. den invers-transformierten Ereignissen wurden jeweils mittels delta_t=t2-t1 bzw. delta_s=euklidischer abstand (x1,y1), (x2,y2) Zeitdauern delta_t und Geschwindigkeiten v=delta_s/delta_t der Bewegung berechnet. Die einzelnen Rechenschritte wurden dabei im Beitrag nicht ausgeführt, insbesondere die einzelnen Rechenschritte bis zur abschließenden Berechnung der (identischen) Eigenzeiten T_ps = T_bs = abs(t2_ps-t1_ps)*sqrt(1-((y1_ps-y2_ps)^2+(x1_ps-x2_ps)^2)/(t2_ps-t1_ps)^2) jaosch
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
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| Date | 2022-06-11 19:14 +0200 |
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| In reply to | #140981 |
Jaosch schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2:
>> Jaosch schrieb:
> ...
>>> ------------------------------------------------------------
>>> Versuchsanordnung im schwerelosen Raum:
>> ========================================
>>> (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in
>>> Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden)
>>>
>>> PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt.
>>>
>>> Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen
>>> (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig,
>>> gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum
>>>
>>> t_ps = abs(t2_ps-t1_ps)
>>>
>>> mit der Geschwindigkeit
>>>
>>> v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps)
>>>
>>> Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer
>>> geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum
>>>
>>> t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2)
>>>
>>> mit der Geschwindigkeit
>>>
>>> v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2))
>> Ein paar Anmerkungen dazu:
>>
>> 1. Wenn du Geschwindigkeiten transformieren willst, musst du den
>> Vierervektor der Geschwindigkeit benutzen:
>>
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit
>>
>
> Oben wurden nicht Geschwindigkeiten transformiert, sondern die Ereignisse "Beginn der geradlinig, gleichförmigen Bewegung" und "Ende der geradlinig, gleichförmigen Bewegung", natürlich unter Berücksichtigung, dass hier *inverse* Lorentz-Transformationen benötigt werden. Aus den Ereignissen bzw. den invers-transformierten Ereignissen wurden jeweils mittels delta_t=t2-t1 bzw. delta_s=euklidischer abstand (x1,y1), (x2,y2) Zeitdauern delta_t und Geschwindigkeiten v=delta_s/delta_t der Bewegung berechnet.
> Die einzelnen Rechenschritte wurden dabei im Beitrag nicht ausgeführt, insbesondere die einzelnen Rechenschritte bis zur abschließenden Berechnung der (identischen) Eigenzeiten
> T_ps = T_bs = abs(t2_ps-t1_ps)*sqrt(1-((y1_ps-y2_ps)^2+(x1_ps-x2_ps)^2)/(t2_ps-t1_ps)^2)
>
Die Eigenzeit einer Uhr ist die Zeit, die sie in ihrem Ruhsystem
anzeigt, d.h. die Ortskomponente des Vierer-Ortsvektors ist Null, der
Vektor hat nur eine Zeitkomponente. Das Wegelement der Uhr ist damit
ds^2 = c^2 d tau^2.
Das relativistische Wegelement ist invariant. Bewegt sich die Uhr in PS,
dann hat das Wegelement den gleichen Wert wie oben, besitzt in PS aber
eine Orts- und eine Zeitkomponente:
ds^2 = c^2 dt_p^2 - dx_p^2 .
Die in PS auftretende Zeitkomponente ist nicht gleich der Eigenzeit der
Uhr. Passiert die Uhr U zwei in PS ruhende Uhren, dann ist die von
diesen angezeigte Zeitdifferenz delta t = t_2 - t_1 nicht gleich
delta tau.
Zur Verdeutlichung ein Zahlenbeispiel:
U: System der Uhr;
PS: System, in dem die Uhr sich in x_p-Richtung bewegt; v_U = 0,5c
BS: System, in dem sich PS in x_B-Richtung bewegt; v_P = 0,3c
U bewegt sich dann relativ zu BS mit
u = (v_P + v_U) / (1 + v_P*v_U/c^2) = (16/23)c .
Zum Zeitpunkt Null sollen die Ursprünge aller Koordinatensysteme
zusammenfallen, also:
E1:
x_B1 = 0 ; x_P1 = 0 ; x_U1 = 0
t_B1 = 0 ; t_P1 = 0 ; t_U1 = 0
E2:
x_B2 = u*t_B2 ; x_P2 = v_U*t_P2 ; x_U2 = 0
t_B2 ; t_P2 ; t_U2 = 2 s
(vorgegebener Beispielwert)
Mittels inverser LT erhält man:
t_P2 = g(v_U) * t_U2
= t_U2 /sqrt(1 - (v_U/c)^2)
= 2 s / sqrt(1 - (0,5)^2)s
= 2,309 s.
Damit:
x_P2 = v_U * t_P2
= 0,5c * 2,309 s
= 1,155 Ls
Entsprechend:
t_B2 = g(u) * t_U2
= 2 s / sqrt(1 - (16/23)^2)
= 2,784 s
x_B2 = u * t_B2
= (16/23)c * 2,784 s
= 1,937 Ls
Nun können die Wegelemente berechnet werden:
* Wegelement in U:
delta s = sqrt(c^2 * t_U2^2)
= 2 Ls
* Wegelement in PS:
delta s = sqrt(c^2 * t_P2^2 - x_P2^2)
= sqrt(c^2 * (2,309 s)^2 - (1,155 Ls)^2)
= 2 Ls
* Wegelement in BS:
delta s = sqrt(c^2 * t_B2^2 - x_B2^2)
= sqrt( (2,784 Ls)^2 - (1,937 Ls)^2)
= 2 Ls.
Dieter Heidorn
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| From | Jaosch <pl8113377@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2022-06-11 23:48 -0700 |
| Message-ID | <b693929a-af8e-4fe1-afeb-cb901fc514b9n@googlegroups.com> |
| In reply to | #140982 |
Dieter Heidorn schrieb am Samstag, 11. Juni 2022 um 19:14:28 UTC+2: > Jaosch schrieb: > > Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2: > >> Jaosch schrieb: > > ... > >>> ------------------------------------------------------------ > >>> Versuchsanordnung im schwerelosen Raum: > >> ======================================== > >>> (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in > >>> Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden) > >>> > >>> PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt. > >>> > >>> Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen > >>> (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig, > >>> gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum > >>> > >>> t_ps = abs(t2_ps-t1_ps) > >>> > >>> mit der Geschwindigkeit > >>> > >>> v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps) > >>> > >>> Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer > >>> geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum > >>> > >>> t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2) > >>> > >>> mit der Geschwindigkeit > >>> > >>> v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2)) > >> Ein paar Anmerkungen dazu: > >> > >> 1. Wenn du Geschwindigkeiten transformieren willst, musst du den > >> Vierervektor der Geschwindigkeit benutzen: > >> > >> https://de.wikipedia.org/wiki/Vierervektor#Vierergeschwindigkeit > >> > > > > Oben wurden nicht Geschwindigkeiten transformiert, sondern die Ereignisse "Beginn der geradlinig, gleichförmigen Bewegung" und "Ende der geradlinig, gleichförmigen Bewegung", natürlich unter Berücksichtigung, dass hier *inverse* Lorentz-Transformationen benötigt werden. Aus den Ereignissen bzw. den invers-transformierten Ereignissen wurden jeweils mittels delta_t=t2-t1 bzw. delta_s=euklidischer abstand (x1,y1), (x2,y2) Zeitdauern delta_t und Geschwindigkeiten v=delta_s/delta_t der Bewegung berechnet. > > Die einzelnen Rechenschritte wurden dabei im Beitrag nicht ausgeführt, insbesondere die einzelnen Rechenschritte bis zur abschließenden Berechnung der (identischen) Eigenzeiten > > T_ps = T_bs = abs(t2_ps-t1_ps)*sqrt(1-((y1_ps-y2_ps)^2+(x1_ps-x2_ps)^2)/(t2_ps-t1_ps)^2) > > > Die Eigenzeit einer Uhr ist die Zeit, die sie in ihrem Ruhsystem > anzeigt, d.h. die Ortskomponente des Vierer-Ortsvektors ist Null, der > Vektor hat nur eine Zeitkomponente. Das Wegelement der Uhr ist damit > > ds^2 = c^2 d tau^2. > > Das relativistische Wegelement ist invariant. Bewegt sich die Uhr in PS, > dann hat das Wegelement den gleichen Wert wie oben, besitzt in PS aber > eine Orts- und eine Zeitkomponente: > > ds^2 = c^2 dt_p^2 - dx_p^2 . > > Die in PS auftretende Zeitkomponente ist nicht gleich der Eigenzeit der > Uhr. Passiert die Uhr U zwei in PS ruhende Uhren, dann ist die von > diesen angezeigte Zeitdifferenz delta t = t_2 - t_1 nicht gleich > delta tau. > > Zur Verdeutlichung ein Zahlenbeispiel: > > U: System der Uhr; > PS: System, in dem die Uhr sich in x_p-Richtung bewegt; v_U = 0,5c > BS: System, in dem sich PS in x_B-Richtung bewegt; v_P = 0,3c > > U bewegt sich dann relativ zu BS mit > > u = (v_P + v_U) / (1 + v_P*v_U/c^2) = (16/23)c . > > Zum Zeitpunkt Null sollen die Ursprünge aller Koordinatensysteme > zusammenfallen, also: > > E1: > > x_B1 = 0 ; x_P1 = 0 ; x_U1 = 0 > t_B1 = 0 ; t_P1 = 0 ; t_U1 = 0 > > E2: > > x_B2 = u*t_B2 ; x_P2 = v_U*t_P2 ; x_U2 = 0 > t_B2 ; t_P2 ; t_U2 = 2 s > (vorgegebener Beispielwert) > > Mittels inverser LT erhält man: > > t_P2 = g(v_U) * t_U2 > > = t_U2 /sqrt(1 - (v_U/c)^2) > > = 2 s / sqrt(1 - (0,5)^2)s > > = 2,309 s. > > Damit: > > x_P2 = v_U * t_P2 > > = 0,5c * 2,309 s > > = 1,155 Ls > > Entsprechend: > > t_B2 = g(u) * t_U2 > > = 2 s / sqrt(1 - (16/23)^2) > > = 2,784 s > > x_B2 = u * t_B2 > > = (16/23)c * 2,784 s > > = 1,937 Ls > > Nun können die Wegelemente berechnet werden: > > * Wegelement in U: > > delta s = sqrt(c^2 * t_U2^2) > > = 2 Ls > > * Wegelement in PS: > > delta s = sqrt(c^2 * t_P2^2 - x_P2^2) > > = sqrt(c^2 * (2,309 s)^2 - (1,155 Ls)^2) > > = 2 Ls > > * Wegelement in BS: > > delta s = sqrt(c^2 * t_B2^2 - x_B2^2) > > = sqrt( (2,784 Ls)^2 - (1,937 Ls)^2) > > = 2 Ls. > > Dieter Heidorn Ja: **Wenn** man einen "Anti-Relativisten" bezgl. der Invarianz der Wegelemente überzeugt hat, dann kann man in Folge so argumentieren: Es ist offensichtlich, dass die Wegelemente der Halbkreisbewegungen (M1->M2 bzw. M2->M1) von U in *PS* gleiche Zeitkomponenten (v_m ist konstant) und gleiche Raumkomponenten (zwei gleiche Halbkreise) besitzen, die Wegelemente der Halbkreisbewegungen also identisch sind. Aufgrund der Invarianz sind die entsprechenden Wegelememente im Ruhesystem U ebenfalls identisch. Da letztere jedoch nur eine Zeitkomponente aufweisen, müssen die Zeitkomponenten im Ruhesystem von U identisch sein. Daraus folgt, dass aus Sicht *aller* Bezugssysteme auf U, auf ihrem Weg von M1->M2 bzw. M2->M1 identische Eigenzeitspannen vergehen. Nur: **Um** einen - der "Methode" folgenden - "Anti-Relativisten" bezgl. der Invarianz der Wegelemente zu überzeugen, braucht es meiner Meinung nach mindestens eine Rechnung, wie ich sie oben angegeben habe (gerade, gleichförmige Bewegung in 2 Raumdimensionen, natürlich mit ausgeführten Zwischenschritten). *Didaktisch* problematisch - wenn auch korrekt - sind meiner Meinung nach die Gleichungen in der Art von Gleichung (12), da hier aufgrund der Ungleichheit der bestimmten Integrale 0..T/2 bzw. T/2..T wieder Zweifel entstehen könnten. jaosch
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
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| Date | 2022-06-12 20:03 +0200 |
| Message-ID | <jgmo32F2ic7U1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140983 |
Jaosch schrieb:
> Dieter Heidorn schrieb am Samstag, 11. Juni 2022 um 19:14:28 UTC+2:
>> Jaosch schrieb:
>>> Dieter Heidorn schrieb am Dienstag, 7. Juni 2022 um 19:53:12 UTC+2:
>>>> Jaosch schrieb:
>>> ...
>>>>> ------------------------------------------------------------
>>>>> Versuchsanordnung im schwerelosen Raum:
>>>> ========================================
>>>>> (Geschwindigkeiten in Bruchteilen der Lichtgeschwindigkleit, Raumkoordinate in
>>>>> Lichtsekunden, Zeiten in Sekunden)
>>>>>
>>>>> PS sei mit v_p in Richtung der x-Achse von BS bewegt.
>>>>>
>>>>> Bewegt sich eine Uhr U in PS geradlinig, gleichförmig zwischen den Ereignissen
>>>>> (t1_ps, x1_ps, y1_ps) und (t2_ps, x2_ps, y2_ps), dann enstpricht dies einer geradlinig,
>>>>> gleichförmigen Bewegung über einen Zeitraum
>>>>>
>>>>> t_ps = abs(t2_ps-t1_ps)
>>>>>
>>>>> mit der Geschwindigkeit
>>>>>
>>>>> v_ps = sqrt((x1_ps-x2_ps)^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/abs(t2_ps-t1_ps)
>>>>>
>>>>> Unter Anwendung der Lorentz-Transformationen entspricht diese Bewegung *in BS* einer
>>>>> geradlinig, gleichförmigen Bewegung über einen Zeitaum
>>>>>
>>>>> t_bs = abs((t2_ps + v_p*x2_ps) - (t1_ps + v_p*x1_ps)) / sqrt(1-v_p^2)
>>>>>
>>>>> mit der Geschwindigkeit
>>>>>
>>>>> v_bs = sqrt((((x1_ps+v_p*t1_ps)-(x2_ps+v_p*t2_ps))/sqrt(1-v_p^2))^2+(y1_ps-y2_ps)^2)/(abs((t2_ps+v_p*x2_ps)-(t1_ps+v_p*x1_ps))/sqrt(1-v_p^2))
>>>
>>> Oben wurden nicht Geschwindigkeiten transformiert, sondern die Ereignisse "Beginn der geradlinig, gleichförmigen Bewegung" und "Ende der geradlinig, gleichförmigen Bewegung", natürlich unter Berücksichtigung, dass hier *inverse* Lorentz-Transformationen benötigt werden. Aus den Ereignissen bzw. den invers-transformierten Ereignissen wurden jeweils mittels delta_t=t2-t1 bzw. delta_s=euklidischer abstand (x1,y1), (x2,y2) Zeitdauern delta_t und Geschwindigkeiten v=delta_s/delta_t der Bewegung berechnet.
>>> Die einzelnen Rechenschritte wurden dabei im Beitrag nicht ausgeführt, insbesondere die einzelnen Rechenschritte bis zur abschließenden Berechnung der (identischen) Eigenzeiten
>>> T_ps = T_bs = abs(t2_ps-t1_ps)*sqrt(1-((y1_ps-y2_ps)^2+(x1_ps-x2_ps)^2)/(t2_ps-t1_ps)^2)
>>>
>> Die Eigenzeit einer Uhr ist die Zeit, die sie in ihrem Ruhsystem
>> anzeigt, d.h. die Ortskomponente des Vierer-Ortsvektors ist Null, der
>> Vektor hat nur eine Zeitkomponente. Das Wegelement der Uhr ist damit
>>
>> ds^2 = c^2 d tau^2.
>>
>> Das relativistische Wegelement ist invariant. Bewegt sich die Uhr in PS,
>> dann hat das Wegelement den gleichen Wert wie oben, besitzt in PS aber
>> eine Orts- und eine Zeitkomponente:
>>
>> ds^2 = c^2 dt_p^2 - dx_p^2 .
>>
>> Die in PS auftretende Zeitkomponente ist nicht gleich der Eigenzeit der
>> Uhr. Passiert die Uhr U zwei in PS ruhende Uhren, dann ist die von
>> diesen angezeigte Zeitdifferenz delta t = t_2 - t_1 nicht gleich
>> delta tau.
>>
>> Zur Verdeutlichung ein Zahlenbeispiel:
>>
>> U: System der Uhr;
>> PS: System, in dem die Uhr sich in x_p-Richtung bewegt; v_U = 0,5c
>> BS: System, in dem sich PS in x_B-Richtung bewegt; v_P = 0,3c
>>
>> U bewegt sich dann relativ zu BS mit
>>
>> u = (v_P + v_U) / (1 + v_P*v_U/c^2) = (16/23)c .
>>
>> Zum Zeitpunkt Null sollen die Ursprünge aller Koordinatensysteme
>> zusammenfallen, also:
>>
>> E1:
>>
>> x_B1 = 0 ; x_P1 = 0 ; x_U1 = 0
>> t_B1 = 0 ; t_P1 = 0 ; t_U1 = 0
>>
>> E2:
>>
>> x_B2 = u*t_B2 ; x_P2 = v_U*t_P2 ; x_U2 = 0
>> t_B2 ; t_P2 ; t_U2 = 2 s
>> (vorgegebener Beispielwert)
>>
>> Mittels inverser LT erhält man:
>>
>> t_P2 = g(v_U) * t_U2
>>
>> = t_U2 /sqrt(1 - (v_U/c)^2)
>>
>> = 2 s / sqrt(1 - (0,5)^2)s
>>
>> = 2,309 s.
>>
>> Damit:
>>
>> x_P2 = v_U * t_P2
>>
>> = 0,5c * 2,309 s
>>
>> = 1,155 Ls
>>
>> Entsprechend:
>>
>> t_B2 = g(u) * t_U2
>>
>> = 2 s / sqrt(1 - (16/23)^2)
>>
>> = 2,784 s
>>
>> x_B2 = u * t_B2
>>
>> = (16/23)c * 2,784 s
>>
>> = 1,937 Ls
>>
>> Nun können die Wegelemente berechnet werden:
>>
>> * Wegelement in U:
>>
>> delta s = sqrt(c^2 * t_U2^2)
>>
>> = 2 Ls
>>
>> * Wegelement in PS:
>>
>> delta s = sqrt(c^2 * t_P2^2 - x_P2^2)
>>
>> = sqrt(c^2 * (2,309 s)^2 - (1,155 Ls)^2)
>>
>> = 2 Ls
>>
>> * Wegelement in BS:
>>
>> delta s = sqrt(c^2 * t_B2^2 - x_B2^2)
>>
>> = sqrt( (2,784 Ls)^2 - (1,937 Ls)^2)
>>
>> = 2 Ls.
>>
>
> Ja:
> **Wenn** man einen "Anti-Relativisten" bezgl. der Invarianz der Wegelemente überzeugt hat,
Meine obige Rechnung liefert ein Beispiel für die Invarianz des
Wegelementes.
> dann kann man in Folge so argumentieren:
> Es ist offensichtlich, dass die Wegelemente der Halbkreisbewegungen (M1->M2 bzw. M2->M1) von U in *PS* gleiche Zeitkomponenten (v_m ist konstant) und gleiche Raumkomponenten (zwei gleiche Halbkreise) besitzen, die Wegelemente der Halbkreisbewegungen also identisch sind.
Das differentielle Wegelement der um den Urspung kreisenden Uhr ist
einfach zu erhalten ("r" ist als Vektor zu lesen):
ds^2 = c^2 dt^2 - dr^2 = c^2 dt^2 (1 - (dr/dt)^2/c^2)
= c^2 dt^2 (1 - (v_m/c)^2)
Daraus ergibt sich die Eigenzeit der Uhr:
d tau^2 = ds^2/c^2 = dt^2 (1 - (v_m/c)^2)
d tau = dt sqrt(1 - (v_m/c)^2)
Integriert über einen Halbkreis:
tau = sqrt(1 - (v_m/c)^2) * T/2
Dazu wird die Invarianz des Wegelementes nicht benötigt.
Die Invarianz kann allgemein formal durch Anwenden der LT auf den
Vierervektor X = (ct, x, y, z) gezeigt werden.
> Aufgrund der Invarianz sind die entsprechenden Wegelememente im Ruhesystem U ebenfalls identisch. Da letztere jedoch nur eine Zeitkomponente aufweisen, müssen die Zeitkomponenten im Ruhesystem von U identisch sein. Daraus folgt, dass aus Sicht *aller* Bezugssysteme auf U, auf ihrem Weg von M1->M2 bzw. M2->M1 identische Eigenzeitspannen vergehen.
>
> Nur:
> **Um** einen - der "Methode" folgenden - "Anti-Relativisten" bezgl. der Invarianz der Wegelemente zu überzeugen, braucht es meiner Meinung nach mindestens eine Rechnung, wie ich sie oben angegeben habe (gerade, gleichförmige Bewegung in 2 Raumdimensionen, natürlich mit ausgeführten Zwischenschritten).
>
Das kannst du deutlich kürzer haben, wenn du die relativistische
Geschwindigkeitsaddition verwendest. Dann ergibt sich das Vorgehen, das
ich in meinem Beispiel verwendet habe.
Das ist aber auch gleichgültig, denn:
Da du bei deinem "Überzeugungsversuch" Gebrauch von der Lorentz-
Transformation machst, müsstest du den "Anti-Relativisten" erst einmal
von der Notwendigkeit und Richtigkeit der LT überzeugen. Ebenso müsstest
du die Definition des Wegelementes in der Minkowski-Metrik motivieren -
und dazu natürlich die Verwendung der Minkowski-Metrik...
Das ist aber keine Kritik an deinen Bemühungen, denn ich selbst habe ja
auch bei meinen Darstellungen die angesprochenen Punkte verwendet.
Will sagen: Du wirst nie ohne Verwendung von Aussagen der RT auskommen,
wenn du jemandem erklären willst, warum sich aus der RT bestimmte
Zusammenhänge ergeben. Jemanden, der sicher zu wissen glaubt, dass die
RT falsch ist, wirst du damit nicht überzeugen, weil du ja eine
"falsche" Theorie anwendest. Da hilft (wenn überhaupt) nur die
Vorstellung experimenteller Bestätigungen der RT und das Aufzeigen der
Fehler einer (eventuell) vorgeschlagenen "Alternativtheorie" zur RT.
Dieter Heidorn
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| From | Kurt <Kurt.bindl@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-12 22:16 +0200 |
| Message-ID | <jgmvsaF3rnnU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140985 |
Am 12.06.2022 um 20:03 schrieb Dieter Heidorn: > Will sagen: Du wirst nie ohne Verwendung von Aussagen der RT auskommen, > wenn du jemandem erklären willst, warum sich aus der RT bestimmte > Zusammenhänge ergeben. Das ist doch leicht zu erklären. Eine Theorie die von falschen Annahmen ausgeht stellt halt falsche Behauptungen auf, Behauptungen die so falsch sind dass sie schon mit einer einzigen Uhr widerlegt werden können. Du hast immer noch nicht die Frage beantwortet, wartest wohl auf ein Wunder das nicht kommt, nicht kommen kann. > Jemanden, der sicher zu wissen glaubt, dass die > RT falsch ist, wirst du damit nicht überzeugen, weil du ja eine > "falsche" Theorie anwendest. Da hilft (wenn überhaupt) nur die > Vorstellung experimenteller Bestätigungen der RT und das Aufzeigen der > Fehler einer (eventuell) vorgeschlagenen "Alternativtheorie" zur RT. > Über die Fehler dieser Theorie reden? Gerne, du traust dich aber nicht! Eine einzige Frage hat dich schon lahmgelegt. Kurt
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| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Date | 2022-06-13 14:12 +0200 |
| Message-ID | <jgonseFcronU1@mid.individual.net> |
| In reply to | #140986 |
Kurt schrieb:
> Am 12.06.2022 um 20:03 schrieb Dieter Heidorn:
>> Will sagen: Du wirst nie ohne Verwendung von Aussagen der RT auskommen,
>> wenn du jemandem erklären willst, warum sich aus der RT bestimmte
>> Zusammenhänge ergeben.
>
> Eine Theorie die von falschen Annahmen ausgeht [...]
>
... sind z.B. deine wirren Vorstellungen. Deine falschen Annahmen sind
leicht zu erkennen.
> Du hast immer noch nicht die Frage beantwortet,
Du hast die Antwort schon mehrfach bekommen - zuletzt in meinem posting
vom 07.06.2022 19:56. Du willst sie nicht zur Kenntnis nehmen, also kann
man folgern, dass du nichts gegen meine Ausführungen einwenden kannst.
Und nebenbei: Du hast _meine Frage_ an dich nicht beantwortet:
Sind die Anzeigen von Messgeräten real? Ja oder nein?
>> Jemanden, der sicher zu wissen glaubt, dass die
>> RT falsch ist, wirst du damit nicht überzeugen, weil du ja eine
>> "falsche" Theorie anwendest. Da hilft (wenn überhaupt) nur die
>> Vorstellung experimenteller Bestätigungen der RT und das Aufzeigen der
>> Fehler einer (eventuell) vorgeschlagenen "Alternativtheorie" zur RT.
>
> Über die Fehler dieser Theorie reden?
Warum nicht? Deine "Alternativtheorie" ist ja nichts anderes als ein
Sammelsurium von falschen Vorstellungen, die auf Missverständnissen und
Unkenntnis beruhen. Darüber kann man gut reden, und deine Fehler habe
ich in meiner Ausarbeitung benannt.
> Gerne, du traust dich aber nicht!
Siehe dazu
http://www.d1heidorn.homepage.t-online.de/Physik/Kreisende_Uhr/Kreisende_Uhr.pdf
Insbesondere solltest du dir ansehen:
* die drei Punkte in der Einleitung auf Seite 1,
* das zusammengefasste _Ergebnis_ auf Seite 21.
Weiter habe ich in meiner Ausarbeitung im Abschnitt 2 auch zwei
bekannte experimentelle Bestätigungen der RT ausführlich vorgestellt und
auf weitere hingewiesen und Quellen verlinkt.
Fazit:
* Die RT ist experimentell verifiziert.
* Deine "Falsifizierung" ist gescheitert.
Alles, was dir noch bleibt, ist deine Gebetsmühle:
> Eine einzige Frage hat dich schon lahmgelegt.
Und diese Selbsttäuschung kannst du vor dir nur aufrecht erhalten, weil
du auf meine begründeten Antworten nicht eingehen willst. Der Grund ist
klar: Du müsstest deine Missverständnisse und Fehler eingestehen. Und
dazu bist du nicht fähig, wie jeder, der deine Beiträge hier noch liest,
klar erkennen kann.
Dieter Heidorn
Anhang: aus meinem posting vom 07.06.2022 19:56
===============================================
|"1. Eine Uhr geht immer so, wie es ihr Mechanismus vorgibt (Eigenzeit).
|
| 2. Wie ihr Gang beurteilt wird, hängt von der relativen Bewegung
| dieser Uhr zu einem Beobachter ab, der die von der relativ zu ihm
| bewegten Uhr angezeigten Zeitintervalle misst (solange Gravitation
| nicht berücksichtigt werden muss)."
Wenn du obiges aufmerksam durchgelesen hast, dann wirst du feststellen,
dass deine Frage nicht mit "ja/nein" beantwortet werden kann, da der
Begriff "Gang einer Uhr" mehrere Bedeutungen hat:
1. "Gang" im Sinn von "physikalischen Abläufen in einer Uhr"
2. "Gang" im Sinn von "Vergleich der Anzeige einer bewegten Uhr mit der
Anzeige von im Bezugssystem ruhenden Mess-Uhren"
Der "Gang" im Sinne von Punkt 1 wird nicht durch die Wahl eines Bezugs-
systems verändert. Der "Gang" im Sinne von Punkt 2 hängt sehr wohl von
der Wahl eines Bezugssystems BS ab, in dem die Anzeige tU der in diesem
System bewegten Uhr mit den Anzeigen t der im System ruhenden Mess-Uhren
verglichen wird. Die Zeitdilatation ist die direkte Bestätigung dieser
Aussage, denn sie hängt von der Relativgeschwindigkeit v der Uhr U zum
gewählten Bezugssystem BS ab:
delta t = delta tU / sqrt(1 - v^2/c^2)
In einem anderen, mit Geschwindigkeit u relativ zu BS bewegtem zweiten
Bezugssystem BS2 hat U eine andere Relativgeschwindigkeit v2 zu BS2,
also wird in BS2 der "Gang" von U anders als in BS beurteilt:
delta t2 = delta tU / sqrt(1 - v2^2/c^2).
-----------------------------------------------------------------------
[KB:]
> Ich habe dich gefragt ob ein BS-Wechsel irgendeinen Einfluss auf die Vorgänge in der Realität hat, damals ging es um den Gang der U2.
> Wann kommt die Antwort?
>
Die steht in meinen obigen Antworten, um die du dich zum wiederholten
Mal drücken wolltest.
[KB:]
> Kommt ein Ja?
>
Ja. In meiner Ausführung ist klar zu lesen:
|"Der 'Gang' im Sinne von Punkt 2 hängt sehr wohl von der Wahl eines
| Bezugssystems BS ab (...)"
[KB:]
> Kommt ein Nein?
>
Ja, auch ein "Nein" kommt. In meinen obigen Antworten ist klar zu lesen:
|"Der "Gang" im Sinne von Punkt 1 wird nicht durch die Wahl eines
| Bezugssystems verändert.
Das ist nun einmal so bei Fragen, die nicht eindeutig mit "Ja" oder
"Nein" beantwortet werden können, weil der zentrale Begriff, der in der
Frage auftritt, mehrere Bedeutungen hat.
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