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Groups > de.sci.mathematik > #143414
| From | Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Euklid mit Loch |
| Date | 2026-05-08 16:05 +0200 |
| Message-ID | <n668scF8qjgU1@mid.individual.net> (permalink) |
Moebius hat eine interessante Entdeckung gemacht[1], der ich ein eigenes
Thema widmen möchte.
Wir bohren in die euklidische Ebene R^2 bei (0,0) ein Loch.
Damit verlassen wir den metrischen Raum (R^2,d_E) mit der euklidischen
Metrik d_E.
Die gelochte Menge L = R^2 \ {(0,0)} zusammen mit der Spurmetrik d_Es
von d_E bildet den metrischen Raum (L,d_Es).
Die erstaunliche Entdeckung lautet:
Es gibt keinen kürzesten Weg zwischen den Punkten (-1,0) und (1,0) im
Raum (L,d_Es).
Erläuterung: Der direkte Weg hätte Länge 2, ist aber bei (0,0)
unterbrochen. Jeder Weg in (L,d_Es) von (-1,0) nach (1,0) hat Länge > 2
und kann verkürzt werden.
Gruß,
RR
[1] "Diagonale Wege", 07.05.2026, 18:37
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Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-08 16:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 16:58 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 17:37 +0200
Re: Euklid mit Loch Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-08 19:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 21:04 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-14 20:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-11 01:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-12 09:25 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-13 01:32 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-15 19:01 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-16 08:27 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:17 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 03:19 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 04:16 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 16:02 +0200
Re: Euklid mit Loch Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-16 23:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:06 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:07 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-01 02:56 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 03:09 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:33 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 10:48 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 11:56 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 13:14 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 13:46 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:23 +0000
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 15:41 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:51 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-18 15:00 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-18 13:56 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-19 00:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-20 14:46 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-22 17:22 +0000
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