Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]
Groups > de.sci.mathematik > #143500
| From | Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Euklid mit Loch |
| Date | 2026-05-15 21:53 +0200 |
| Message-ID | <n6pbtoFsu9sU2@mid.individual.net> (permalink) |
| References | <n668scF8qjgU1@mid.individual.net> <10tr4h0$o47v$2@dont-email.me> <n6g2ucFp5kfU1@mid.individual.net> <10u7jhu$ctbf$1@dont-email.me> |
Am 15.05.2026 um 19:01 schrieb Moebius:
> Habe gerade das Buch "Topologie: Eine Grundvorlesung" (2. Auflage, 1987)
> von Johann Cigler und Hans Ch. Reichel erhalten.
>
> In der Literaturliste heißt es da:
>
> "H. HERRLICH, Einführung in die Topologie,
> Fernuniversität Hagen, Fachbereich Mathematik, 1977 *)
>
> *) besonders empfehlenswert als erste, relativ knapp
> gefaßte, übersichtliche Einführung - insbesondere in
> die Theorie der metrischen Räume."
Prima! Das aktuelle Thema "Euklid mit Loch" verträgt die Variation "Loch
in Manhattan!".
Bohren wir in "Manhattan", also in (R^2,d_sum), bei (0,0) ein Loch, dann
betrachten wir L := R^2 \ {(0,0)} mit der Spurmetrik von d_sum.
Es gibt dann interessanterweise einen kürzesten Weg (Länge 4) von
(-1,-1) nach (1,1).
Das liegt daran, dass Zwi((-1,-1),(1,1)) viele kürzeste Wege bereithält,
es ist "sehr breit".
Gemeinerweise ist aber Zwi((-1,0),(1,0)) "sehr dünn" und zerfällt in
zwei Teile: es gibt keinen kürzesten Weg von (-1,0) nach (1,0) in
"Manhattan mit Loch".
Hier die zugehörigen Rechnungen:
Zwi((-1,-1),(1,1)) = [-1,1] x [-1,1] ohne den entfernten Punkt (0,0).
Zwi((-1,0),(1,0)) = [-1,1] x [0,0] ohne den entfernten Punkt (0,0).
Gruß,
RR
Back to de.sci.mathematik | Previous | Next — Previous in thread | Next in thread | Find similar | Unroll thread
Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-08 16:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 16:58 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 17:37 +0200
Re: Euklid mit Loch Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-08 19:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 21:04 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-14 20:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-11 01:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-12 09:25 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-13 01:32 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-15 19:01 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-16 08:27 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:17 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 03:19 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 04:16 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 16:02 +0200
Re: Euklid mit Loch Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-16 23:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:06 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:07 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-01 02:56 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 03:09 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:33 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 10:48 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 11:56 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 13:14 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 13:46 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:23 +0000
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 15:41 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:51 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-18 15:00 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-18 13:56 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-19 00:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-20 14:46 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-22 17:22 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 03:16 +0200
csiph-web