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Groups > de.sci.mathematik > #143420
| From | Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Euklid mit Loch |
| Date | 2026-05-08 19:31 +0200 |
| Organization | ABC |
| Message-ID | <10tl6ma$32eu4$1@dont-email.me> (permalink) |
| References | <n668scF8qjgU1@mid.individual.net> |
Rainer Rosenthal wrote on 08.05.26 16:05:
> Moebius hat eine interessante Entdeckung gemacht[1], der ich ein eigenes
> Thema widmen möchte.
>
> Wir bohren in die euklidische Ebene R^2 bei (0,0) ein Loch.
> Damit verlassen wir den metrischen Raum (R^2,d_E) mit der euklidischen
> Metrik d_E.
> Die gelochte Menge L = R^2 \ {(0,0)} zusammen mit der Spurmetrik d_Es
> von d_E bildet den metrischen Raum (L,d_Es).
>
> Die erstaunliche Entdeckung lautet:
> Es gibt keinen kürzesten Weg zwischen den Punkten (-1,0) und (1,0) im
> Raum (L,d_Es).
Heine-Borel geht auch schief.
Siehe auch
<https://www.math.fau.de/wp-content/uploads/2024/01/Topologie.pdf>
speziell Kap. 7 (Seite 144), und
<https://en.wikipedia.org/wiki/Puncture_(topology)>
Huch, da steht schon Möbius :-)
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Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-08 16:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 16:58 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 17:37 +0200
Re: Euklid mit Loch Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-08 19:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 21:04 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-14 20:05 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-11 01:31 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-12 09:25 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-13 01:32 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-15 19:01 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-05-15 21:53 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-16 08:27 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:17 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 03:19 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 04:16 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-16 16:02 +0200
Re: Euklid mit Loch Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-16 23:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:06 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 01:07 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-01 02:56 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 03:09 +0200
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 04:33 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 10:48 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 11:56 +0200
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 13:14 +0200
Re: Euklid mit Loch Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-17 13:46 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:23 +0000
Re: Euklid mit Loch "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-05-17 15:41 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-17 13:51 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-18 15:00 +0200
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-18 13:56 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-19 00:41 +0000
Re: Euklid mit Loch Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-20 14:46 +0000
Re: Euklid mit Loch Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-22 17:22 +0000
Re: Euklid mit Loch Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-19 03:16 +0200
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