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Groups > de.sci.physik > #100423
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein |
| Date | 2016-10-29 19:17 +0200 |
| Message-ID | <e7k3t8Fe323U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (19 earlier) <nv16ev$l0d$1@dont-email.me> <e7j6vbF79esU1@mid.individual.net> <nv1unj$md4$1@dont-email.me> <e7jmdlFas2uU1@mid.individual.net> <nv2c61$2br$1@dont-email.me> |
Dieter Grosch schrieb:
>> "Dieter Heidorn" schrieb im Newsbeitrag news>
>>> den nur das heißt eliminieren.
>>
>> Falsch. Eliminieren heißt in diesem Zusammenhang nichts weiter, als
>> eine Unbekannte aus einer Gleichung zu beseitigen.
>
> Sag mal, Warum äffst Du mich nach Das ist null mache (Subtrahieren),
> anders geht das nicht.
>
Immer noch falsch. Eine Unbekannte erhält bei der Elimination nicht den
Wert Null. Und: Subtraktion _kann_ eine Möglichkeit zur Elimination
einer Unbekannten in einem Gleichungssystem sein, wenn diese Unbekannte
als _Summand_ auftritt. Tritt die Unbekannte aber in Form eines
_Produktes mit einer der weiteren Unbekannten des Gleichungssystems_
auf, dann kann diese Unbekannte mit "Subtraktion" nicht unbedingt
eliminiert werden.
>>> den ohne dies kannst Du eine das Gleichungssystem nicht lösen.
>>
>> Es liegt zunächst kein Gleichungssystem vor, sondern nur eine Gleichung:
>> m_M * G_M * m_E = m_E * G_E * m_M
>> Division durch m_M eliminiert diese Unbekannte:
>
> Nein, macht sie zu 1,
>
m_M * G_M * m_E = m_E * G_E * m_M | : m_M
m_M m_M
--- * G_M * m_E = m_E * G_E * ---
m_M m_M
1 * G_M * m_E = m_E * G_E * 1
Und jetzt etwas Mathematik für Anfänger: Die reelle Zahl 1 ist das
neutrale Element der Multiplikation in der Menge der reellen Zahlen.
Anders gesagt: Die Multiplikation mit 1 ändert nichts, daher kann der
Faktor 1 auch weggelassen werden - was aber nicht bedeutet, dass die
Unbekannte jetzt den Wert 1 hätte. Die Gleichung lautet nun also:
G_M * m_E = m_E * G_E
Die Unbekannte m_M ist nicht mehr darin enthalten - sie ist durch
Division eliminiert worden.
Und zum Schluss wird die Unbekannte m_E auch noch durch Division
eliminiert, so dass sich ergibt:
G_M = G_E
Ergänzende Bemerkung:
Die reelle Zahl 0 ist das neutrale Element der Addition in der Menge
der reellen Zahlen. Anders gesagt: Die Addition von 0 ändert nichts,
daher kann der Summand 0 auch weggelassen werden - was aber nicht
bedeutet, dass eine durch Subtraktion eliminierte Unbekannte jetzt den
Wert Null hätte.
> Eliminieren heißt Null,
>
Nein, Eliminieren heißt in diesem Zusammenhang nichts weiter, als eine
Unbekannte aus einer Gleichung (bzw. einem Gleichungssystem) zu
beseitigen. Auf welche Weise das geschieht, hängt von der Art der
Gleichung(en) ab.
> denn 1 kann das Verhältnis vieler Lösungen sein
>
Bei der Elimination wie im obigen Fall wird eine Unbekannte durch sich
selbst dividiert - da gibt es nicht "viele Lösungen":
m_M m_M
--- * G_M * m_E = m_E * G_E * ---
m_M m_M
1 * G_M * m_E = m_E * G_E * 1
Die 1 ist eindeutig aus der Division von m_M durch sich selbst
entstanden.
> Du behauptest, dass das hier vorliegende System
>
m_E * G_M * m_M - G_E * m_E * m_M = 0 (1)
G_M * m_M = (4/pi^2) * a^3 / T^2 (2)
> nichtlinear ist
>
... und zwar in dem Sinne, den ich dir ausführlich aufgeschrieben
hatte, und wofür ich dir auch eine online-Quelle zum Nachlesen genannt
hatte. Noch mal:
---
Lineare Gleichungen sind solche, in denen die Unbekannten nur in der
ersten Potenz auftreten und nicht miteinander multipliziert werden.
Also z.B. so:
a_11 * x_1 + a_12 * x_2 = b_1
a_21 * x_1 + a_22 * x_2 = b_2
Hier kann z.B. die erste Gleichung mit a_22 und die zweite Gleichung
mit a_11 multipliziert werden - dann entfällt bei Subtraktion der
Gleichungen die Unbekannte x_1, und es kann x_2 berechnet werden.
[...]
Im vorliegenden Problem sind G_M und m_M die Unbekannten. Aus
physikalischen Gründen (Gravitationsgesetz) tritt das _Produkt_ dieser
Unbekannten auf. Die Gleichungen
m_M * G_M * m_E = m_E * G_E * m_M
und
G_M * m_M = (4 pi^2) * a^3 / T^2
sind also keine linearen Gleichungen im Sinne der obigen Definition,
und das aus ihnen gebildete Gleichungssysteme ist daher auch
nichtlinear.
---
> Das Löse doch bitte dieses System nach der Beschreibung in " Meyers kleine
> Enzyklopädie Mathematik" S. 695 29.4 " Nichtlineare Gleichungssysteme"
> weil sie nur durch Iteration in ein lineares überführbar sind, und damit
> lösbar werden
>
Auch das ist falsch. Nichtlineare Gleichungssysteme sind nicht
grundsätzlich nur durch Iteration lösbar. Für das Gleichungssystem, das
ich zur Berechnung von G_M und m_M aufgestellt habe, habe ich dir die
Lösung schon zweimal vollständig und ausführlich hingeschrieben.
Offensichtlich brauchst du es ein drittes Mal:
Hier besteht der Trick darin zu erkennen, dass das Produkt der beiden
Unbekannten als eine neue Unbekannte gesetzt werden kann, wodurch das
System linear wird. Eine numerische Lösung mittels Newton-Verfahren ist
also nicht nötig.
---
m_E * G_M * m_M - G_E * m_E * m_M = 0 (1)
G_M * m_M = (4/pi^2) * a^3 / T^2 (2)
_Da aber in beiden Gleichungen dasselbe Produkt der Unbekannten_
_vorliegt_, _kann man dieses Produkt als eine Unbekannte_
_y = [G_M * m_M] auffassen_. Danach ist es möglich, analog zum
Gauß-Verfahren vorzugehen:
* Gleichung (2) mit m_E multipliziert:
m_E * [G_M * m_M] - G_E * m_E * m_M = 0 (1')
m_E * [G_M * m_M] = m_E * (4 pi^2) * a^3 / T^2 (2')
* Gleichung (1') von Gleichung (2') abziehen:
G_E * m_E * m_M = m_E * (4 pi^2) * a^3 / T^2 (2'')
* durch G_E * m_E dividiert:
(4 pi^2) * a^3 / T^2
m_M = --------------------
G_E
==========================
* m_M in Gleichung (2) einsetzen:
(4 pi^2) * a^3 / T^2
G_M * -------------------- = (4 pi^2) * a^3 / T^2
G_E
* mit G_E multipliziert:
G_M * (4 pi^2) * a^3 / T^2 = G_E * (4 pi^2) * a^3 / T^2
* durch [(4 pi^2) * a^3 / T^2] dividiert:
G_M = G_E
=========
was auch nicht anders zu erwarten war.
---
>>> Wo hast du Physik gelernt?
>>
>> Unter anderem am DESY, wo ich auch meine Diplomarbeit gemacht habe.
>
> Na, dann kann ich mir vorstellen warum man mich nicht akzeptiert.
>
Der Grund ist ganz einfach: Deine Vorstellungen werden nicht
akzeptiert, weil sie unphysikalischer Blödsinn sind. Das liegt wiederum
daran, dass du selbst elementare Grundlagen der Physik und der
Mathematik nicht verstanden hast und unfähig/unwillig bist, dazu zu lernen.
Dieter Heidorn
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Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-11-03 17:44 +0100
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Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-11-01 20:36 +0100
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Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-11-02 15:22 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-11-02 16:31 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-11-02 15:45 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-11-01 15:17 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Franz Glaser <franz@meg-glaser.com> - 2016-10-31 09:20 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-30 13:02 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Martin Funder <mfunder@gmx.net> - 2016-10-30 13:26 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-10-29 20:26 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-29 20:46 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-10-29 21:12 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-29 22:08 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein supernichts <gogerdaschmidt@gmail.com> - 2016-10-29 14:25 -0700
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-28 20:02 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-28 20:21 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-28 17:15 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-28 17:29 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-28 17:37 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Paul <Pirat_Paul_Maccaroni@gmx.invalid> - 2016-10-27 18:01 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Fritz <fritz@sea.nomail.invalid> - 2016-10-26 10:57 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-26 13:28 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-26 15:51 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-26 17:35 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-26 18:47 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Jens Kallup <jkallup@web.de> - 2016-10-26 20:14 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-10-31 03:35 +0000
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Fritz <fritz@sea.nomail.invalid> - 2016-10-31 08:29 +0100
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-26 21:12 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-27 11:56 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-27 11:58 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-10-27 14:35 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Mitleser <mitleser@invalid.invalid> - 2016-10-27 17:17 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Homo Lykos <lykos@bluewin.ch> - 2016-10-27 00:33 +0200
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-11-03 17:28 -0700
Re: Die Dunkle Energie ist tot? Es lebe Einstein Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-11-04 12:23 -0700
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