Re: Halbes Perpetuum mobile?

From	Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Halbes Perpetuum mobile?
Date	2016-09-17 12:23 +0200
Message-ID	<e44js1Fpnm4U1@mid.individual.net> (permalink)
References	<05148751-80af-481b-9c7f-f29ee72826af@googlegroups.com> <e3q1jpF9j88U1@mid.individual.net> <e430efFegujU1@mid.dfncis.de>

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Am 16.09.2016 um 21:44 schrieb Hans-Bernhard Bröker:
> Am 13.09.2016 um 12:10 schrieb Ernst Sauer:
>
>> Man kann sich auf den mittleren Abschnitt konzentrieren.
>> Dort ist ein Streckenabschnitt zu sehen, der eine gewisse
>> Ähnlichkeit mit der Brachistochrone hat.
>
> So kompliziert muss man das wirklich nicht machen.
>
> Die genaue Form der Bahn ist aus so einer groben Skizze sowieso nicht zu
> ermitteln, also ignoriert man am besten alle Einflüsse, die deshalb gar
> nicht berechenbar wären.  Das betrifft hier insbesondere die Form der
> Rampen hinab in die abgesenkte Teilstrecke.
>
>> Hier ist die höhere Geschwindigkeit am Anfang der Strecke
>> der Knackpunkt der Geschichte.
>
> Nein, ist er nicht.

Doch, es ist entscheidend, dass sich die Geschwindigkeit
am Anfang der Mulde vergrößert.

Beachte, dass ich nicht Anfangsgeschwindigkeit sondern bewusst
Geschwindigkeit am Anfang der Strecke (Mulde) geschrieben habe.
Der Anfang einer Strecke ist eine Strecke, kein Zeitpunkt.
Genauso wie für einen Hund der Anfang einer Wurst ein Stück Wurst ist.
(Dass die Anfangsgeschwindigkeit in beiden Fällen gleich ist,
hat sicher jeder gesehen).

> Am Anfang haben beide Bahnen, soweit das überhaupt
> erkennbar ist, wohl die gleiche Form, also ist auch die gesamte
> Orts-Zeit-Kurve der Kugel gleich, bis zu der Stelle, wo die Bahnen sich
> in der Form unterscheiden, wo also entweder die abgesenkte Stelle
> beginnt, oder eben nicht.  Die Geschwindigkeit an dieser Stelle der
> beiden Bahnen ergibt sich, dank vernachlässigter Reibung, direkt aus der
> Energieerhaltung zu:
>
>     sqrt(2*g*H),
>
> wobei H die Höhe des Anlauf-HÜgels ist.  Diese Höhe ist auch die einzig
> interessante Eigenschaft des Anlauf-Hügels.

Richtig, das war aber für jeden sofort zu erkennen,
also muss man es nicht erwähnen.

>
> Somit bleibt als nutzbare Angabe der Bahnform nur übrig: sie beginnt und
> endet waagerecht auf der gleichen Höhe, die nennen wir "Null".  Die
> modifizierte Bahn hat dazwischen einen Abschnitt, der tiefer liegt: auf
> der Höhe -h, mit Rampen da runter und wieder heraus.
>
> Deren Effekt kann und muss man ignorieren, weil nicht genug
> Informationen vorliegen, um ihn zu berechnen.  Im Übrigen wird er sich
> eh' weitestgehend rausnullen denn was auf der Abwärts-Rampe an Zeit
> gespart wird, steckt man auf der symmetrisch geformten Aufwärts-Rampe
> ziemlich genau so wieder rein.

Das ist falsch. Bei gleicher Anfangsgeschwindigkeit hat man
bei einer solchen Bahnform \_/ einen Zeitgewinn und bei einer
solchen / \ einen Zeitverlust, es nullt sich nicht heraus.

Es ist wie bei einem auf gerader Strecke fahrenden Auto.
Gibt man z.B. im Viertelspunkt der Strecke kurz Gas (wodurch sich
die Geschwindigkeit um dv erhöht) und bremst man dann im
Dreiviertelpunkt kurz wieder auf die Anfangsgeschwindigkeit ab,
dann hat man einen Zeitgewinn von
t = 3/4*s/dv - 1/4*s/dv = 1/2*s/dv.
Macht man es umgekehrt hat man einen Zeitverlust mit gleichem Betrag.

>
> Der echte Knackpunt ist, dass die Kugel im abgesenkten Bahnstück
> _schneller_rollt_, und es daher auch schneller zurück legt als auf der
> komplett waagerechten Vergleichsbahn.

Richtig und sie rollt/gleitet schneller, weil am Anfang der Bahn
eine Geschwindigkeitszunahme erfolgt.

Für mich war der Knackpunkt der Aufgabe, dass es einen Unterschied
ausmacht, ob man erst beschleunigt und dann abbremst oder umgekehrt.


es

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Halbes Perpetuum mobile? ladyabakus@gmail.com - 2016-09-12 05:05 -0700
  Re: Halbes Perpetuum mobile? Jack <jack@sogetthis.com> - 2016-09-12 14:44 +0200
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-12 12:43 -0700
  Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-09-12 14:43 +0200
  Re: Halbes Perpetuum mobile? H.-P. Schulz <hpschu@online.de> - 2016-09-12 15:11 +0200
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Kai-Martin <kmk@lilalaser.de> - 2016-09-19 11:15 +0200
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-25 10:29 +0200
  Re: Kein PM "Ron.H." <logicus@t-online.de> - 2016-09-12 21:13 +0200
    Re: Kein PM H.-P. Schulz <hpschu@online.de> - 2016-09-16 19:33 +0200
      Re: Kein PM Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2016-09-16 19:47 +0200
  Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-13 12:10 +0200
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-15 12:58 -0700
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-16 03:28 -0700
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-16 17:55 +0200
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-09-16 21:44 +0200
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-17 12:23 +0200
        Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2016-09-17 13:23 +0200
          Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-17 15:44 +0200
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            Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-19 11:57 +0200
              Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-19 15:25 +0200
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-19 17:32 +0200
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-19 20:35 +0200
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-19 21:16 +0200
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-22 11:03 -0700
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                Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-25 11:47 +0200
  Re: Halbes Perpetuum mobile? Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-09-22 11:19 -0700
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-22 23:14 +0200
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-24 18:27 +0200
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-09-23 12:43 +0200
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Manfred Ullrich <manfred.ullrich@arcor.de> - 2016-09-24 02:52 -0700
        Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-09-24 17:38 +0200
          Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-25 17:15 +0200
            Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-25 17:48 +0200
              Re: Halbes Perpetuum mobile? Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2016-09-26 00:14 +0800
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-25 20:10 +0200
            Re: Halbes Perpetuum mobile? HWS <hannibal8162@web.de> - 2016-09-25 21:19 +0200
            Re: Halbes Perpetuum mobile? Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2016-09-25 22:45 +0200
              Re: Halbes Perpetuum mobile? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2016-09-27 06:53 +0200
                Re: Halbes Perpetuum mobile? Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2016-09-27 11:26 +0200
  Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-23 09:23 -0700
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-23 23:54 -0700
  Re: Halbes Perpetuum mobile? wernertrp <wernertrp@googlemail.com> - 2016-09-27 03:35 -0700
    Re: Halbes Perpetuum mobile? Jack <jack@sogetthis.com> - 2016-09-27 13:51 +0200
      Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-09-30 11:05 -0700
        Re: Halbes Perpetuum mobile? wernertrp <wernertrp@googlemail.com> - 2016-09-30 11:17 -0700
          Re: Halbes Perpetuum mobile? Xenon131 <germanmidnightrunner@gmail.com> - 2016-10-01 00:57 -0700

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