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Reisezeit

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Contents

  Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-23 22:16 +0200
    Re: Reisezeit Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2026-05-24 10:03 +0200
      Re: Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-24 12:13 +0200
        Re: Reisezeit Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-24 11:00 +0000
          Re: Reisezeit Marc Haber <mh+usenetspam2616@zugschl.us> - 2026-05-24 20:30 +0200
            Re: Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-25 18:48 +0200
              Re: Reisezeit Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-26 08:22 +0200
        Re: Reisezeit Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:24 +0200
    Re: Reisezeit Stephan Herrmann <stephan.herrmann@mailbox.org> - 2026-06-04 14:16 +0200
      Re: Reisezeit Stephan Gerlach <mam99hes@mam.invalid> - 2026-06-12 20:36 +0200

#143567 — Reisezeit

Hallo,

wie lange dauert eine Reise,
wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke [in 
km] korreliert?

man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km

Danke

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#143570

Am Sat, 23 May 2026 22:16:18 +0200
schrieb Me <Me@invalid.domain>:

> Hallo,
> 
> wie lange dauert eine Reise,
> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
> [in km] korreliert?
> 
> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
> 
> Danke

Ich bin ganz schlecht in Analysis, aber ich vermute, dass man nie
ankommt. Sei a (260km) die insgesamt zu fahrende Strecke und v=a-s die
von der bisher gefahrenen Strecke s abhängige Geschwindigkeit (in km/h).
Nun ist v=s/t => t=s/v, also t=1/(a-s). Wenn wir über den Weg wollten:

t=int_0^a 1/(a-s) ds

stellen wir fest, dass das Integral nicht konvergiert, denn die
Stammfunktion -log(a-s))+C divergiert an der oberen Grenze.

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#143572

On 24.05.2026 10:03, Ralf Goertz wrote:
> Am Sat, 23 May 2026 22:16:18 +0200
> schrieb Me <Me@invalid.domain>:
> 
>> Hallo,
>>
>> wie lange dauert eine Reise,
>> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
>> [in km] korreliert?
>>
>> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
>>
>> Danke
> 
> Ich bin ganz schlecht in Analysis, aber ich vermute, dass man nie
> ankommt. Sei a (260km) die insgesamt zu fahrende Strecke und v=a-s die
> von der bisher gefahrenen Strecke s abhängige Geschwindigkeit (in km/h).
> Nun ist v=s/t => t=s/v, also t=1/(a-s). Wenn wir über den Weg wollten:
> 
> t=int_0^a 1/(a-s) ds
> 
> stellen wir fest, dass das Integral nicht konvergiert, denn die
> Stammfunktion -log(a-s))+C divergiert an der oberen Grenze.
> 

nehmen wir an wir sitzen in einem PKW der Länge 5 Meter bzw. 0,005 km,
und lassen die Reise 5 Meter davor enden;

dann würde es so aufgelöst werden
-log( 260 - ( 260 - 0,005 ) ) - ( -log( 260 - 0 ) ) =
  log( 260 ) - log( 0,005 ) ~ 10,856 h

hab ich was übersehen?

Grüße

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#143574

[Me] schrieb 

> nehmen wir an wir sitzen in einem PKW der Länge 5 Meter bzw. 
> 0,005 km, und lassen die Reise 5 Meter davor enden; 
> dann würde es so aufgelöst werden
> -log( 260 - ( 260 - 0,005 ) ) - ( -log( 260 - 0 ) ) =
>   log( 260 ) - log( 0,005 ) ~ 10,856 h
> 
> hab ich was übersehen? 

Deutlich schneller geht es da mit dem Zug. Im dreizehnteiligen 
ICE 4 mit 374 Metern Länge kommt man schon nach gut sechseinhalb 
Stunden an. Einen siebenteiligen ICE 4 (202 Meter) sollte man 
besser meiden, mit dem dauert es etwas über sieben Stunden. 

Hans 

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#143577

Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> wrote:
>[Me] schrieb 
>
>> nehmen wir an wir sitzen in einem PKW der Länge 5 Meter bzw. 
>> 0,005 km, und lassen die Reise 5 Meter davor enden; 
>> dann würde es so aufgelöst werden
>> -log( 260 - ( 260 - 0,005 ) ) - ( -log( 260 - 0 ) ) =
>>   log( 260 ) - log( 0,005 ) ~ 10,856 h
>> 
>> hab ich was übersehen? 
>
>Deutlich schneller geht es da mit dem Zug. Im dreizehnteiligen 
>ICE 4 mit 374 Metern Länge kommt man schon nach gut sechseinhalb 
>Stunden an. Einen siebenteiligen ICE 4 (202 Meter) sollte man 
>besser meiden, mit dem dauert es etwas über sieben Stunden. 

Kein Tf kann so exakt bremsen. Bei den Straßenbahnen die ich gefahren
habe geht bei < 5 km/h und Sollwert < 0 der Federspeicher zu und die
Kiste steht.

Grüße
Marc
-- 
----------------------------------------------------------------------------
Marc Haber         |   " Questions are the         | Mailadresse im Header
Rhein-Neckar, DE   |     Beginning of Wisdom "     | 
Nordisch by Nature | Lt. Worf, TNG "Rightful Heir" | Fon: *49 6224 1600402

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#143580

On 24.05.2026 20:30, Marc Haber wrote:
> Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> wrote:
>> [Me] schrieb
>>
>>> nehmen wir an wir sitzen in einem PKW der Länge 5 Meter bzw.
>>> 0,005 km, und lassen die Reise 5 Meter davor enden;
>>> dann würde es so aufgelöst werden
>>> -log( 260 - ( 260 - 0,005 ) ) - ( -log( 260 - 0 ) ) =
>>>    log( 260 ) - log( 0,005 ) ~ 10,856 h
>>>
>>> hab ich was übersehen?
>>
>> Deutlich schneller geht es da mit dem Zug. Im dreizehnteiligen
>> ICE 4 mit 374 Metern Länge kommt man schon nach gut sechseinhalb
>> Stunden an. Einen siebenteiligen ICE 4 (202 Meter) sollte man
>> besser meiden, mit dem dauert es etwas über sieben Stunden.
> 
> Kein Tf kann so exakt bremsen. 

Es kann überhaupt kein Fahrzeug dies exakt nachbilden,
auch nicht ein Fahrrad in den letzten Metern;

hier gings eher darum, dass bei der Länge von 374 Metern dies eine 
gewaltige Zeitersparnis darstellt, weil das vordere Fahrzeugende bereits 
am Ziel ist;

wobei dies gilt halt nur für den Lokführer selbst, weil der ist ganz vorne;
bei einem 1-3 km langen Güterzug gehts natürlich noch schneller ;-)
aber den bring erstmal auf die 260 km/h am Beginn der Reise ...

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#143581

Am 25.05.2026 um 18:48 schrieb Me:
> aber den bring erstmal auf die 260 km/h am Beginn der Reise ...


Und dann noch der Bremsweg ...

-- 
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com

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#143587

Me <Me@invalid.domain> wrote:
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Bitte reparieren.

> On 24.05.2026 10:03, Ralf Goertz wrote:
>> Am Sat, 23 May 2026 22:16:18 +0200
>> schrieb Me <Me@invalid.domain>:
>>> wie lange dauert eine Reise,
>>> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
>>> [in km] korreliert?
>>>
>>> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
>>
>> Ich bin ganz schlecht in Analysis, aber ich vermute, dass man nie
>> ankommt. Sei a (260km) die insgesamt zu fahrende Strecke und v=a-s die
>> von der bisher gefahrenen Strecke s abhängige Geschwindigkeit (in km/h).
>> Nun ist v=s/t => t=s/v, also t=1/(a-s). Wenn wir über den Weg wollten:
>>
>> t=int_0^a 1/(a-s) ds
>>
>> stellen wir fest, dass das Integral nicht konvergiert, denn die
>> Stammfunktion -log(a-s))+C divergiert an der oberen Grenze.
> 
> nehmen wir an wir sitzen in einem PKW der Länge 5 Meter bzw. 0,005 km,
> und lassen die Reise 5 Meter davor enden;
> 
> dann würde es so aufgelöst werden
> -log( 260 - ( 260 - 0,005 ) ) - ( -log( 260 - 0 ) ) =
>   log( 260 ) - log( 0,005 ) ~ 10,856 h
> 
> hab ich was übersehen?

Ja.

-- 
PointedEars

Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.

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#143669

Me <Me@invalid.domain> writes:

> Hallo,
>
> wie lange dauert eine Reise,
> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
> [in km] korreliert?
>
> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
>
> Danke
>
Hallo "Me".

Ich bezeichne mit s(t) die gefahrene Strecke nach der Zeit t.
Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t entspricht dann der
Ableitung s'(t). Damit formuliere ich die obigen Anforderungen
folgendermaßen:

   s'(t) = 260 - s(t) für t >= 0
   s'(0) = 260
   s(0)  = 0

Das ist ein Anfangswertproblem mit einer gewöhnlichen
Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Die Lösung ist

   s(t) = 260 - 260*e^(-t) für t >= 0

Da die Exponentialfunktion nur positive Werte hat, sieht man
   s(t) < 260 für alle t >= 0
Die Reise wird also wohl nie zu Ende gehen.


-- 
Stephan Herrmann

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#143742

Stephan Herrmann schrieb:
> Me <Me@invalid.domain> writes:
> 
>> Hallo,
>>
>> wie lange dauert eine Reise,
>> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
>> [in km] korreliert?
>>
>> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
>>
>> Danke
>>
> Hallo "Me".
> 
> Ich bezeichne mit s(t) die gefahrene Strecke nach der Zeit t.
> Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t entspricht dann der
> Ableitung s'(t). Damit formuliere ich die obigen Anforderungen
> folgendermaßen:
> 
>    s'(t) = 260 - s(t) für t >= 0
>    s'(0) = 260
>    s(0)  = 0
> 
> Das ist ein Anfangswertproblem mit einer gewöhnlichen
> Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
> Die Lösung ist
> 
>    s(t) = 260 - 260*e^(-t) für t >= 0
> 
> Da die Exponentialfunktion nur positive Werte hat, sieht man
>    s(t) < 260 für alle t >= 0
> Die Reise wird also wohl nie zu Ende gehen.

Immerhin wird man dem Ziel beliebig nahe kommen.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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