Re: Reisezeit

From	Stephan Gerlach <mam99hes@mam.invalid>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Reisezeit
Date	2026-06-12 20:36 +0200
Organization	Uni Leipzig
Message-ID	<110hjch$qbbf$1@tota-refugium.de> (permalink)
References	<10ut1ui$2if34$1@dont-email.me> <87wlwe7b73.fsf@mailbox.org>

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Stephan Herrmann schrieb:
> Me <Me@invalid.domain> writes:
> 
>> Hallo,
>>
>> wie lange dauert eine Reise,
>> wenn die Geschwindigkeit [in km/h] mit der noch zu fahrenden Strecke
>> [in km] korreliert?
>>
>> man beginnt mit 260 km/h bei noch zu fahrenden 260 km
>>
>> Danke
>>
> Hallo "Me".
> 
> Ich bezeichne mit s(t) die gefahrene Strecke nach der Zeit t.
> Die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t entspricht dann der
> Ableitung s'(t). Damit formuliere ich die obigen Anforderungen
> folgendermaßen:
> 
>    s'(t) = 260 - s(t) für t >= 0
>    s'(0) = 260
>    s(0)  = 0
> 
> Das ist ein Anfangswertproblem mit einer gewöhnlichen
> Differentialgleichung 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
> Die Lösung ist
> 
>    s(t) = 260 - 260*e^(-t) für t >= 0
> 
> Da die Exponentialfunktion nur positive Werte hat, sieht man
>    s(t) < 260 für alle t >= 0
> Die Reise wird also wohl nie zu Ende gehen.

Immerhin wird man dem Ziel beliebig nahe kommen.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-23 22:16 +0200
  Re: Reisezeit Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2026-05-24 10:03 +0200
    Re: Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-24 12:13 +0200
      Re: Reisezeit Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-05-24 11:00 +0000
        Re: Reisezeit Marc Haber <mh+usenetspam2616@zugschl.us> - 2026-05-24 20:30 +0200
          Re: Reisezeit Me <Me@invalid.domain> - 2026-05-25 18:48 +0200
            Re: Reisezeit Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-26 08:22 +0200
      Re: Reisezeit Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:24 +0200
  Re: Reisezeit Stephan Herrmann <stephan.herrmann@mailbox.org> - 2026-06-04 14:16 +0200
    Re: Reisezeit Stephan Gerlach <mam99hes@mam.invalid> - 2026-06-12 20:36 +0200

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