Re: Isomorphie

From	ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram)
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Isomorphie
Date	2026-04-11 23:35 +0000
Organization	Stefan Ram
Message-ID	<Isomorphie-20260412002131@ram.dialup.fu-berlin.de> (permalink)
References	(3 earlier) <10rdse9$8vih$1@gwaiyur.mb-net.net> <10rdts6$rc1k$1@dont-email.me> <10re8f0$9du9$1@gwaiyur.mb-net.net> <10re8s6$9eck$1@gwaiyur.mb-net.net> <10rej32$6bl2$1@solani.org>

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Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> schrieb oder zitierte:
>Der Begriff des Homomorphismus und Isomorphismus ist nur zwischen
>Strukturen gleichen Typs sinnvoll. Der englische Wikipediaeintrag
>nennt das explizit, aber sogar im obigen deutschen Text ist klar, dass
>die betreffenden Signaturen übereinstimmen müssen, denn die oben
>genannten Relationen und Operationen der beiden Strukturen müssen
>miteinander korrespondieren.

  Für die Verwendung eines mathematischen Begriffs innerhalb eines
  mathematischen Diskurses ist es am besten, wenn die Teilnehmer sich
  auf eine bestimmte Quelle für die Definition dieses Begriffs einigen,
  da es keine einheitliche Definition von Begriffen für die gesamte
  Mathematik gibt, die schon ohne solch eine Einigung gilt.

  Ich nehme als Beispiel einmal

Mathematics of the Transcendental von Alain Badiou (übersetzt), 2014.

  Dort gibt es ein eigenes Kapitel 7 "Isomorphism".

  Daraus zitiere ich:

|If we have f going from a[ to b], and then we have g going
|from b to a, we get the composite g o f which is an arrow from
|a to a. To say this is a null action is tantamount to making
|it equal to the identity arrow of a. And the same goes for the
|other direction. We will thus have the commutative diagram:
|
|                          g                           -.
| ..     <---------------------------------      ..     |  f o g = Id(b)
|'  'a                     f                   b'  '     -
|'.>'    --------------------------------->     '<.'    |  g o f = Id(a)
|Id(a)                                          Id(b)  -'
|                                                        
|If there is such a pair of arrows between two objects,
|we will say that these two objects are isomorphic.
|The arrow f will be called an isomorphism from a to b, and
|the arrow g will be called the inverse arrow (obviously this
|is also an isomorphism, and we can also say f is the inverse
|of g).

  (Ich habe "[ to b]" ergänzt, ein Komma eingefügt und das
  Diagramm etwas an das Medium Usenet angepaßt). Hier sind a
  und b Objekte und f und g Pfeile.

  Diese Definition setzt natürlich Kenntnisse der Kategorie-
  theorie voraus, aber ich habe sie hier weniger zitiert, 
  um den Begriff "Isomorphismus" zu klären, sondern mehr
  als ein Beispiel dafür, daß solche Begriffe prinzipiell
  von der gewählten Quelle abhängen und man sich daher am 
  besten zuerst auf eine Quelle einigt. Man wird in anderen
  Büchern andere Definitionen von "isomorphism" finden als
  die von Badiou!

  Dann gibt es aber noch einen "verschulten" Teil der Mathematik,
  in dem Begriffe eine allgemeine, werkunabhängige Bedeutung haben
  können, die aber etwas vager sein kann als die eines speziellen
  Werkes. Der Inbegriff einer verschulten Mathematik ist für mich
  das Lexikon "Mathematik" aus dem Duden-Verlag. Also sei auch noch
  von dort zitiert:

|Isomorphismus: Bezeichnung für eine verknüpfungstreue,
|bijektive Abbildung zwischen zwei Verknüpfungsgebilden.
|Beispiel: A sei die Menge der ganzen Zahlen, B sei die
|Menge der geraden Zahlen. Dann ist die Abbildung
|f: A -> B mit f(a)=2a 
|ein Isomorphismus zwischen den Verknüpfungsgebilden (A,+)
|und (B,+), denn f ist bijektiv und f ist verknüpfungstreu:
|Es gilt: f(a+b)=2(a+b)=2a+2b=f(a)+f(b).

  . Ein "Verknüpfungsgebilde" ist dort ein Paar aus einer Menge
  und einer oder zwei in ihr definierten Verknüpfung(en).

  Es geht hier nun weniger um den Inhalt dieser beiden
  Definitionen im Detail als darum, daß sie offensichtlich
  verschieden sind, was ich illustrieren wollte!

  Also: Mathematische Begriffe sind Begriffe, auf deren
  Definition sich die Teilnehmer an einem mathematischen
  Diskurs geeinigt haben. Quelle einer Definition kann ein
  Text eines Teilnehmers genauso wie ein Text von außen sein.
  Es gibt nicht "die" Definition eines mathematischen Begriffs,
  die schon ohne solch eine Einigung gegeben ist.

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                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-09 20:06 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 22:56 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-10 08:39 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-10 12:26 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 02:54 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 07:17 +0200
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                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 15:56 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-13 16:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 19:22 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:23 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:59 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:02 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 15:11 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 17:22 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 17:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-14 19:45 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:44 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-15 04:53 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 20:23 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 15:51 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 20:09 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:30 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:15 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-15 16:37 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-13 17:16 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 01:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 01:30 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:00 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 14:29 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-14 14:51 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:08 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 15:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-14 20:12 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-14 21:19 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 21:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:59 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 03:09 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 09:17 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:25 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 15:21 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:20 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 15:28 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:40 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:59 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:15 +0200
                Re: Gelaber (war: Kurze Metrik-Definition) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:18 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 17:48 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:24 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 18:20 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 19:39 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-13 19:55 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 22:03 +0200
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-14 23:44 +0000
                Re: Kurze Metrik-Definition (war: was ist eigentlich epsilon ?) Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-15 05:05 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:14 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 04:04 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 08:01 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 09:30 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 12:55 +0200
                Gleichheit, Koordinatenachsen (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:45 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 18:20 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-09 19:14 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-09 19:23 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 21:53 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-10 08:49 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 02:48 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 01:41 +0000
                Graph vs. Graf (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:21 +0200
                Euklidische Metrik (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 09:00 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 15:23 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 17:58 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-10 19:37 +0200
                Re: Euklidische Metrik Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-10 20:21 +0200
                Re: Euklidische Metrik Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:06 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:52 +0200
                Re: Euklidische Metrik Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-11 00:56 +0200
                Re: Euklidische Metrik Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-10 19:53 +0000
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:02 +0200
                Isomorphie (was: Euklidische Metrik) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 16:19 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 17:13 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:17 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 15:29 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:21 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 16:45 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:46 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 21:53 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:17 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:23 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:08 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 04:37 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:32 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 05:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-17 23:57 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-18 08:18 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:21 +0000
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-20 11:39 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:05 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-18 16:48 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-20 19:36 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-21 11:19 +0200
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-21 13:40 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-25 22:44 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-26 07:04 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:07 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-04 19:50 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-16 23:16 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-17 08:41 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-17 22:53 +0000
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-05-19 00:27 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-19 08:41 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-24 22:58 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-26 10:56 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:23 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-12 23:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-11 22:48 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-11 23:35 +0000
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-12 03:32 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 01:26 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-12 10:21 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-12 23:09 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-12 23:46 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 02:42 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:37 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:46 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 03:55 +0000
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 21:51 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-03 13:05 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 15:53 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 16:26 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:22 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 17:50 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-03 18:04 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-06 10:23 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-06 17:00 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-08 18:32 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-08 20:44 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-09 03:18 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-05-10 12:19 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-10 22:24 +0200
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 05:04 +0000
                Re: Isomorphie ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-27 14:44 +0000
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:19 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-27 18:23 +0200
                Re: Isomorphie Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-28 08:48 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:30 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-28 17:33 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-04-28 18:46 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:52 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 21:55 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:01 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-28 23:04 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:39 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-05-01 03:49 +0200
                Re: Isomorphie Carlo XYZ <carloxyz@invalid.invalid> - 2026-05-01 09:42 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-01 15:36 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-05-03 01:41 +0000
                Re: Isomorphie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-13 08:24 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 13:57 +0200
                Re: Isomorphie Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:33 +0200
                Re: Isomorphie wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-14 12:54 +0200
                Re: Isomorphie Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-18 00:00 +0000
                Definitionen (was: Isomorphie) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:13 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 21:53 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-13 22:01 +0000
                Re: Definitionen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-18 16:07 +0000
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:38 +0200
                Re: Definitionen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-19 06:45 +0200
                Re: Definitionen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-04-19 22:25 +0000
                Matrizen (was: Definitionen) ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-04-20 10:55 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:25 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 18:27 +0200
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 18:50 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:08 +0200
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 21:25 +0000
                Re: Isomorphie Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-11 23:45 +0200
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:56 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 02:19 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 00:53 +0200
                Re: Isomorphie Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 03:27 +0000
                Re: Isomorphie Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-11 17:04 +0000
                Re: Isomorphie Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-11 22:11 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 17:46 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-11 21:03 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-11 20:54 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-13 03:49 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-04-13 04:02 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:54 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:04 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:15 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:17 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 16:43 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-04-09 09:38 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:38 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:53 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:35 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:05 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 01:48 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 14:35 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:51 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 16:59 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon? Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-04-09 16:49 +0000
                Re: was ist eigentlich epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-09 20:13 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-13 17:32 +0200
          Re: was ist eigentlich epsilon ? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-01 19:20 +0200
            Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-01 20:33 +0200
            Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-03 22:06 +0200
              Re: was ist eigentlich epsilon ? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 14:07 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 20:28 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 02:09 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-05 13:06 +0200
                Re: was ist eigentlich epsilon ? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 16:34 +0200
  Was ist epsilon? (was: was ist eigentlich epsilon ?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 01:53 +0200
    Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 03:36 +0200
      Re: Was ist epsilon? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 09:18 +0200
        Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 13:59 +0200
          Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 19:33 +0200
            Re: Was ist epsilon? Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-04 23:38 +0200
          Re: Was ist epsilon? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-04 20:21 +0200
            Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:29 +0200
        Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-04 14:09 +0200
          Re: Was ist epsilon? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 17:17 +0200
            Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-04 18:27 +0200
              Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:50 +0200
              Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen (was: Was ist epsilon?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 23:59 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-05 13:27 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-05 17:59 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:20 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:23 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 20:18 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:12 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-06 17:26 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-06 23:41 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-07 01:18 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-07 01:32 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-04-07 08:55 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-07 16:44 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-07 09:31 +0200
                Re: Graphentheoretisches Argument für die Abzählbarkeit der rationalen Zahlen (was: Was ist epsilon?) Ralf Goertz <me@myprovider.invalid> - 2026-04-07 17:42 +0200
              Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-05 16:05 +0200
                Re: Was ist epsilon? Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-05 17:20 +0200
                Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-05 17:25 +0200
                Abzählbarkeit (was: Was ist epsilon?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-05 19:42 +0200
                Re: Abzählbarkeit Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-04-05 22:48 +0200
                Re: Abzählbarkeit wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:26 +0200
                Re: Abzählbarkeit wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-06 16:24 +0200
    Re: Was ist epsilon? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-04-04 14:05 +0200
      Re: Was ist epsilon? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-04-04 15:24 +0200

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