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Groups > de.sci.electronics > #353425
| From | Carla Schneider <carla_schn@proton.me> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.electronics |
| Subject | Re: random Statistik |
| Date | 2024-06-16 11:17 +0200 |
| Organization | Mausgrau |
| Message-ID | <666EADAE.44F26696@proton.me> (permalink) |
| References | (9 earlier) <v4gu3f$1kv5u$1@solani.org> <666C1D31.22DA75C6@proton.me> <v4ih47$1lge3$1@solani.org> <666D7563.3B0069E4@proton.me> <v4k3ru$1me5m$1@solani.org> |
Helmut Schellong wrote:
>
> Carla Schneider wrote:
> > Helmut Schellong wrote:
> >>
> >> Carla Schneider wrote:
> >>> Helmut Schellong wrote:
> >>
> >>> Chatgpt:
> >>> -------
> >>> The script appears to be written in a Unix shell scripting language,
> >>> specifically using syntax and constructs typical of bash or sh.
> >>> --------
> >>>
> >>> Laeuft allerdings bei mir nicht:
> >>>
> >>> ------
> >>> bash: line 4: array: command not found
> >>> Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> >>> bash: line 8: syntax error near unexpected token `from'
> >>> bash: line 8: `for n from 1 to 1000000 repeat'
> >>> ------
> >>> Ich vermute mal das ist fuer deine selbstgeschriebene Spezial-shell.
> >>
> >> Selbstverständlich.
> >> Ich wäre ja ein Vollidiot, würde ich nicht so wählen.
> >> Nur in dieser Shell ist ein random-Spritz-Algorithmus implementiert.
> >>
> >> Mindestens 90% der Möglichkeiten dieser Shell sind in keiner anderen Shell vorhanden.
> >> Simple Beispiele:
> >> [ for Name ] [ from a ] [ by i ] [ to b ] repeat
> >> for 5 a b c - e in .....
> >>
> >>> Es ist auch keine gute Idee sowas als shell script zu programmieren...
> >>
> >> Es ist schlicht optimal, solch eine kleine Untersuchung per Skript zu implementieren.
> >>
> >>> Gluecklicherweise gibts chatgpt um das ganze in C zu uebersetzen:
> >>
> >> Ich wollte doch gezielt den kryptographischen Algorithmus Spritz untersuchen.
> >>
> >> ChatGPT hat nachfolgend gewiß nicht mein bloßes Skript übersetzt, ohne weitere
> >> Informationen (und Nacharbeiten).
> > Eigentlich schon.
> > Es hatte natuerlich nur die normale rand() funktion fuer die Zufallszahlen verwendet.
> > Nachdem ich das jetzt weiss hat mir chatgpt das Programm entsprechend abgeaendert,
> > ich habe das Programm nicht naeher untersucht:
> >
> >
> > -------
> > #include <stdio.h>
> > #include <stdlib.h>
> > #include <string.h>
> > #include <float.h>
> >
> > #define N 256
> >
> > typedef struct {
> > unsigned char S[N];
> > unsigned char i, j;
> > } RC4Spritz;
> >
> > void swap(unsigned char *a, unsigned char *b) {
> > unsigned char temp = *a;
> > *a = *b;
> > *b = temp;
> > }
> >
> > void rc4_spritz_init(RC4Spritz *rc4, const unsigned char *key, size_t key_len) {
> > int i, j;
> > for (i = 0; i < N; i++) {
> > rc4->S[i] = i;
> > }
> > for (i = j = 0; i < N; i++) {
> > j = (j + rc4->S[i] + key[i % key_len]) % N;
> > swap(&rc4->S[i], &rc4->S[j]);
> > }
> > rc4->i = rc4->j = 0;
> > }
> >
> > unsigned char rc4_spritz_next(RC4Spritz *rc4) {
> > rc4->i = (rc4->i + 1) % N;
> > rc4->j = (rc4->j + rc4->S[rc4->i]) % N;
> > swap(&rc4->S[rc4->i], &rc4->S[rc4->j]);
> > return rc4->S[(rc4->S[rc4->i] + rc4->S[rc4->j]) % N];
> > }
> >
> > void rc4_spritz_generate(RC4Spritz *rc4, unsigned char *buffer, size_t len) {
> > for (size_t k = 0; k < len; k++) {
> > buffer[k] = rc4_spritz_next(rc4);
> > }
> > }
> >
> > int main() {
> > long double ARITH_FMT = 0.0;
> > long long r = 0, r0 = 0, z = 0, n = 0, e = 0, s = 0, m = 0, m0 = 0;
> > long double sa = 0.0, dp = 0.0, dm = 0.0;
> > int d0 = 0, d = 0, i = 0;
> > long long Z[7] = {0}; // Array to store counts of dice rolls from 1 to 6
> > long long count = 1000000;
> >
> > printf("Range and Precision of long double on this system:\n");
> > printf("Minimum positive long double: %Le\n", LDBL_MIN);
> > printf("Maximum positive long double: %Le\n", LDBL_MAX);
> > printf("Precision (decimal digits): %d\n", LDBL_DIG);
> > printf("Smallest increment: %Le\n\n", LDBL_EPSILON);
> >
> > printf("Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen\n");
> >
> > // RC4 Spritz key setup
> > unsigned char key[] = "mysecretkey";
> > RC4Spritz rc4;
> > rc4_spritz_init(&rc4, key, strlen((char *)key));
> >
> > for (n = 1; n <= count; n++) {
> > unsigned char rand_byte;
> > rc4_spritz_generate(&rc4, &rand_byte, 1);
> > r = (rand_byte % 6) + 1; // Generate random number between 1 and 6
> > d = r - r0;
> > r0 = r;
> >
> > if (d >= 0) {
> > dp += d;
> > } else {
> > dm -= d;
> > }
> >
> > s += r;
> > m = s / (long double)n;
> > sa += m - 3.5;
> > Z[r]++;
> >
> > if (d == 0) {
> > d0++;
> > }
> >
> > printf("%lld %lld %lld %.6Lf %lld\n", n, r, s, m, llround(sa));
> > }
> >
> > r = (count - 1) / 6;
> >
> > printf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld Anzahlen von 1 2 3 4 5 6\n",
> > Z[1], Z[2], Z[3], Z[4], Z[5], Z[6]);
> >
> > printf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld %% Differenzen zum Erwartungswert\n",
> > Z[1] - r, Z[2] - r, Z[3] - r, Z[4] - r, Z[5] - r, Z[6] - r);
> >
> > printf("%.6Lf %.6Lf %d Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0\n", dp, dm,
> > d0);
> >
> > return 0;
> > }
> >
> > --------
> > Mit auskommentierter Zeile fuer die counts und count=1000000
> >
> > -----
> > Range and Precision of long double on this system:
> > Minimum positive long double: 3.362103e-4932
> > Maximum positive long double: 1.189731e+4932
> > Precision (decimal digits): 18
> > Smallest increment: 1.084202e-19
> >
> > Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> > 168603 168016 167869 167776 163774 163962 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> > 1937 1350 1203 1110 -2892 -2704 % Differenzen zum Erwartungswert
> > 970939.000000 970935.000000 166816 Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0
> > --------
> > Die Differenzen zum Erwartungswert sind aber deutlich hoeher als bei bei der rand() funktion
> > und bei dir, naemlich etwa 1% der Counts.
>
> Man kennt die Implementation des hiesigen 'Spritz' halt nicht.
>
> > Mit count=10000000000=10Mrd:
> >
> > -------
> > Sat Jun 15 12:05:07 CEST 2024
> > Range and Precision of long double on this system:
> > Minimum positive long double: 3.362103e-4932
> > Maximum positive long double: 1.189731e+4932
> > Precision (decimal digits): 18
> > Smallest increment: 1.084202e-19
> >
> > Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> > 1679669293 1679685174 1679702172 1679672758 1640608235 1640662368 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> > 13002627 13018508 13035506 13006092 -26058431 -26004298 % Differenzen zum Erwartungswert
> > 9704336862.000000 9704336860.000000 1666849409 Summen der pos. und neg. Differenzen und
> > Gleichheiten Z-Z0
> > Sat Jun 15 12:10:54 CEST 2024
> > -------
> > Dauert also kaum laenger als mit der rand() Funktion.
> > Aber die Differenzen sind viel groesser sie bleiben bei etwa 1% der Anzahlen
> > muessten aber hier um den Faktor 100 kleiner sein als bei 1Mio counts,
> > also 0.01% .
> >
> >
> > Irgendwie taugt dieser Zufallsgenerator nicht, oder da ist ein Fehler in der
> > Implementierung durch Chatgpt.
>
> Ich schätze, der Generator taugt nicht.
> -------------------------------------------------------------
> seed.pid= getpid();
> seed.tim= time(NULL);
> if (b!=3) i-=w;
> w= wv[(ulong)seed.tim%sizeof(wv)];
> for (a=0; a<256; ++a) {
> i= i+w;
> j= k+s[j+s[i]&255];
> k= i+k+s[j] + ((byte*)&seed)[a];
> t= s[i], s[i]=s[j], s[j]=t;
> z= s[j+s[i+s[z+k&255]&255]&255];
> }
> for (j=i,a=0; a<1024; ++a) {
> i= i+w;
> j= k+s[j+s[i]&255];
> k= i+k+s[j];
> t= s[i], s[i]=s[j], s[j]=t;
> z= s[j+s[i+s[z+k&255]&255]&255];
> }
> cnt=1600000; f=b; continue;
> -------------------------------------------------------------
> Ich verwende jedenfalls den original 'Spritz'.
> Die Variablen k, w, wv gibt es im RC4 nicht.
> Die Änderung gegenüber RC4 ist folglich groß.
Immerhin ist das ganze doch ein schoenes Beispiel dafuer dass Fehler wie du
sie finden wolltest auftreten koennen.
Komischerweise verschwindet der Fehler wenn ich rand_byte als integer definiere:
-----
unsigned int rand_byte;
rc4_spritz_generate(&rc4, &rand_byte, 4);
------
> >>>
> >>> Wenn man aufs ausdrucken der count Zeilen verzichtet laeuft es sogar richtig schnell:
> >>>
> >>>
> >>> Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> >>> 166214 166518 166529 166583 167060 167096 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> >>> -452 -148 -137 -83 394 430 % Differenzen zum Erwartungswert
> >>> 973651.000000 973646.000000 166457 Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0
> >>>
> >>>
> >>> Mit count=1000000000 (100*100 Mio) dauert es 4 Minuten:
> >>>
> >>> bash-5.2# date; ./script2 ; date
> >>> Fri Jun 14 12:19:19 CEST 2024
> >>> Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> >>> 1666727685 1666703808 1666627423 1666644804 1666640939 1666655341 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> >>> 61019 37142 -39243 -21862 -25727 -11325 % Differenzen zum Erwartungswert
> >>> 9722203361.000000 9722203357.000000 1666717345 Summen der pos. und neg. Differenzen und
> >>> Gleichheiten Z-Z0
> >>> Fri Jun 14 12:23:34 CEST 2024
> >>>
> >>>
> >>> Man sieht schoen dass die Differenzen wie erwartet etwa 100 mal so gross geworden sind.
> >>> Wenn man eine Statistik ueber die Differenzen machen will sollte man das ganze aber oefter
> >>> rechnen, also statt 10Mrd lieber 10000 mal eine Mio.
> >>>
> >>>
> >>> Nochmal das 100fache waeren mit dann 400Minuten auch kein Problem und an einem Tag machbar.
> >>
> >> Ich sehe keinen Sinn darin, mehr als 100000 random-Zahlen zu untersuchen.
> >> Eigentlich reicht eine Generierung von 10000 Zahlen, um die Qualität zu beurteilen.
> >
> > Je mehr Zahlen man hat umso kleinere Abweichungen kann man finden, sieht man ja
> > an dem Experiment oben.
>
> Die Abweichungen verschwinden jedoch nicht - jedenfalls nicht mit 6 Nachkommastellen.
Das ist eine Frage der Menge der Zufallszahlen und der Zahl der Nachkommastellen die du
angucken willst.
> Und sie haben stets den gleichen Charakter im Verlauf.
> Folglich sind (viel) mehr random-Zahlen irrelevant.
Wenn die Zufallszahlen gut sind, wird das Pendeln um den Mittelwert
bei 100 facher Anzahl um den Faktor 10 kleiner, also um eine Nachkommastelle.
Um das zu sehen muss man natuerlich 100 und 10000 mehr Zufallszahlen nehmen koennen.
>
> Ich schrieb bereits in [08.06.2024, 15:32] vom Pendeln um den Mittelwert.
Das entspricht einem eindimensionalen
https://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk
>
> >> Genau deshalb habe ich _meine_ Shell, nicht jedoch C, als Werkzeug gewählt.
> >
> >
> > Damit es dich daran hindert mehr Zahlen auszuprobieren ?
>
> Zu Anfang hatte ich 10 Mio. Zahlen innerhalb von etwa 15 s fertig.
> Das war voll auskömmlich schnell.
Die Ausgabe der Zeile fuer jedes mal wuerfeln macht den groessten Aufwand.
Wenn ich die Zufallszahlen in ein File schreiben wollte damit andere
sie testen koennen wuerde ich das in binaerer Form tun, also 3 bit pro Zahl (von 1-6),
das koennte man in 10 Zahlen pro 4 Byte tun. Dann wuerden 10Mio Zahlen 4Mbyte brauchen.
Man koennt auch die Bytes des SPRITZ Algorithmus so ausgeben, das waere dann 1 Byte pro Zahl.
In C koennte man das einfach tun, mit fopen,fwrite,fclose, aber ginge das auch in deinem
shell-script ?
Ich meine jetzt nicht dass du das machen sollst, sondern es geht mir nur um die
Praktikabilitaet soetwas als Shellscript zu programmieren.
> Nachdem das Skript stark erweitert wurde, sind 10 Mio. unbequem geworden.
> Aber 1 Mio. ist immer noch /locker/.
> 1 Mio. lasse ich aber ohnehin nur noch selten laufen.
>
> Laß doch mal das aktuelle Skript in C übersetzen.
> Wegen der neuen Zahlenfolgen.
Diesmal gibts Fehler beim Kompilieren, durch sich widersprechende doppelte Definitionen
von Variablen:
----------------
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#define NUM_ROLLS 100000
int main() {
long double ARITH_FMT = 0.000001;
int r = 0, r0 = 0, z = 0, n = 0, e = 0, s = 0, m = 0, m0 = 0;
int sa = 0, dp = 0, dm = 0, d0 = 0, c61 = 0, c16 = 0, c22 = 0;
int Z[7] = {0}; // We use indices 1 to 6 for convenience
long long s = 0, skip = 0, i = 0;
long double m = 0.0, sa = 0.0;
srand(time(NULL));
printf("Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen\n");
for (n = 1; n <= NUM_ROLLS; n++) {
r = (rand() % 6) + 1;
int d = r - r0;
if (d >= 0) {
dp += d;
} else {
dm -= d;
}
if (skip == 0) {
if (r0 == 6 && r == 1) {
c61++;
skip = 1;
} else if (r0 == 1 && r == 6) {
c16++;
skip = 1;
} else if (r0 == 2 && r == 2) {
c22++;
skip = 1;
}
} else {
skip = 0;
}
s += r;
m = (long double) s / n;
sa += m - 3.5;
Z[r]++;
if (d == 0) {
d0++;
}
r0 = r;
printf("%d %d %lld %.6Lf %lld\n", n, r, s, m, llround(sa));
}
r = (NUM_ROLLS - 1) / 6;
printf("%d %d %d %d %d %d Anzahlen von 1 2 3 4 5 6\n", Z[1], Z[2], Z[3], Z[4], Z[5], Z[6]);
printf("%d %d %d %d %d %d %% Differenzen zum Erwartungswert\n", Z[1] - r, Z[2] - r, Z[3] - r,
Z[4] - r, Z[5] - r, Z[6] - r);
printf("%d %d %d Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0\n", dp, dm, d0);
printf("%d %d %d Anzahlen der Zahlenfolgen 61, 16, 22\n", c61, c16, c22);
return 0;
}
-----------
-------
nscript.c:13:15: error: conflicting types for 's'; have 'long long int'
13 | long long s = 0, skip = 0, i = 0;
| ^
nscript.c:10:45: note: previous definition of 's' with type 'int'
10 | int r = 0, r0 = 0, z = 0, n = 0, e = 0, s = 0, m = 0, m0 = 0;
| ^
nscript.c:14:17: error: conflicting types for 'm'; have 'long double'
14 | long double m = 0.0, sa = 0.0;
| ^
nscript.c:10:52: note: previous definition of 'm' with type 'int'
10 | int r = 0, r0 = 0, z = 0, n = 0, e = 0, s = 0, m = 0, m0 = 0;
| ^
nscript.c:14:26: error: conflicting types for 'sa'; have 'long double'
14 | long double m = 0.0, sa = 0.0;
| ^~
nscript.c:11:9: note: previous definition of 'sa' with type 'int'
11 | int sa = 0, dp = 0, dm = 0, d0 = 0, c61 = 0, c16 = 0, c22 = 0;
--------
Er interpretiert set sa:025 dass sa eine oktalzahl zugewiesen wird
und damit sa als integer. Ein paar Zeilen spaeter wird sa dann 0.0 zugewiesen
womit sa eine floatingpoint zahl sein soll...
>
> >>
> >> Aktuelles Skript:
> >> --------------------------------------------------------------------------------------
> >> ARITH_FMT='%.6Lf'
> >> set r:025 r0:025 z:025 n:020 e:020 s:025 m:025 m0:025
> >> set sa:025 dp:025 dm:025 d0:025 c61:020 c16:020 c22:020
> >> s=0 m=0.0 m0=-1.0 sa=0.0 d=00 skip=00 i=0000000000
> >> array 1 6 Z $i $i $i $i $i $i
> >>
> >> echo Anzahl Zufallszahl SummeZ Mittelwert Abweichungen
> >>
> >> for n from 1 to 100000 repeat
> >> do
> >> let "r= random(6)+1" "d=r-r0" "d>=0"
> >> run? "let 'dp+=d'" "let 'dm-=d'"
> >> if let "skip==0"
> >> then
> >> if let "r0==6 && r==1"
> >> then let "++c61, skip=1"
> >> elif let "r0==1 && r==6"
> >> then let "++c16, skip=1"
> >> elif let "r0==2 && r==2"
> >> then let "++c22, skip=1"
> >> fi
> >> else skip=0
> >> fi
> >> let "s+=r" "m=s/$n.0" "sa+=m-3.5" "++Z[r]" "d==0" && let "++d0"
> >> let "r0=r"
> >> echo "$n $r $s $m $((llround(sa)))"
> >> done
> >>
> >> let "r=($n-1)/6"
> >> echo "%n$Z1 $Z2 $Z3 $Z4 $Z5 $Z6 " Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> >> echo "$((Z1-r)) $((Z2-r)) $((Z3-r)) $((Z4-r)) $((Z5-r)) $((Z6-r)) " %
> >> Differenzen zum Erwartungswert
> >> echo "$dp $dm $d0 " Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0
> >> echo "$c61 $c16 $c22 " Anzahlen der Zahlenfolgen 61, 16, 22
> >> --------------------------------------------------------------------------------------
> >> 999986 4 3499025 3.499074 -779
> >> 999987 5 3499030 3.499075 -779
> >> 999988 6 3499036 3.499078 -779
> >> 999989 5 3499041 3.499079 -779
> >> 999990 5 3499046 3.499081 -779
> >> 999991 3 3499049 3.499080 -779
> >> 999992 2 3499051 3.499079 -779
> >> 999993 1 3499052 3.499076 -779
> >> 999994 3 3499055 3.499076 -779
> >> 999995 5 3499060 3.499077 -779
> >> 999996 6 3499066 3.499080 -779
> >> 999997 2 3499068 3.499078 -779
> >> 999998 3 3499071 3.499078 -779
> >> 999999 2 3499073 3.499076 -779
> >> 1000000 2 3499075 3.499075 -779
> >>
> >> 166369 167418 166832 166125 166662 166594 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> >> -297 752 166 -541 -4 -72 Differenzen zum Erwartungswert
> >> 972396 972394 166237 Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0
> >> 23898 23555 Anzahlen der Zahlenfolgen 61 und 16
> >>
> >> 99989 4 350117 3.501555 340
> >> 99990 3 350120 3.501550 340
> >> 99991 1 350121 3.501525 340
> >> 99992 2 350123 3.501510 340
> >> 99993 3 350126 3.501505 340
> >> 99994 5 350131 3.501520 340
> >> 99995 6 350137 3.501545 340
> >> 99996 2 350139 3.501530 340
> >> 99997 6 350145 3.501555 340
> >> 99998 2 350147 3.501540 340
> >> 99999 6 350153 3.501565 340
> >> 100000 6 350159 3.501590 340
> >>
> >> 16625 16690 16581 16773 16667 16664 Anzahlen von 1 2 3 4 5 6
> >> -41 24 -85 107 1 -2 Differenzen zum Erwartungswert
> >> 97303 97297 16614 Summen der pos. und neg. Differenzen und Gleichheiten Z-Z0
> >> 2409 2408 2350 Anzahlen der Zahlenfolgen 61, 16, 22
> >> --------------------------------------------------------------------------------------
> >>
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Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-10 11:24 +0200
Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-10 17:05 +0200
Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-11 11:48 +0200
Re: random Statistik Carla Schneider <carla_schn@proton.me> - 2024-06-11 13:00 +0200
Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-11 15:50 +0200
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Re: random Statistik Helmut Schellong <var@schellong.biz> - 2024-06-11 17:51 +0200
Re: random Statistik Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2024-06-11 14:31 +0200
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