Groups | Search | Server Info | Login | Register
Groups > nl.comp.programmeren > #2313
| From | "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> |
|---|---|
| Newsgroups | nl.politiek, nl.wetenschap, nl.comp.programmeren, gr.monster |
| Subject | Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. |
| Date | 2025-10-29 10:29 +0000 |
| Organization | Ongekruisigden |
| Message-ID | <slrn10g3r4g.8ki.ongekruisigde-ds@odin.homenetwork> (permalink) |
| References | (16 earlier) <nnd$2e85ce6c$67e037db@91487a431be478e5> <10dnb5r$l8jv$1@solani.org> <nnd$7be31b4f$541c0d10@919d8d1de275ca72> <slrn10fvb8c.b1m6.ongekruisigde-ds@odin.homenetwork> <nnd$335fc7d1$44836cb4@814a4e965e2619ec> |
Cross-posted to 4 groups.
On 2025-10-28, Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> wrote: > On 10/27/2025 6:34 PM, De ongekruisigde ds. wrote: >> On 2025-10-27, Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> wrote: >>> On 10/27/2025 9:40 AM, Henk wrote: >>>> On 10/27/25 8:34 AM, Jos Bergervoet wrote: >>>>> On 10/26/2025 5:38 PM, Henk wrote: >>>>>> On 10/26/25 9:06 AM, Jos Bergervoet wrote: >>>>>>> On 10/25/2025 9:21 PM, De ongekruisigde ds. wrote: >>>>>>>> On 2025-10-25, Pancho Sanza <spansanza@gmail.com> wrote: >>>>>>>>> Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> wrote: >>>>>>>>>> On 10/14/2025 8:55 PM, Pancho Sanza wrote: >>>>>>>>>>> Pandora <pandora@knoware.nl> wrote: >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> Over gebrek aan integriteit gesproken, dan ben jij wel zo'n >>>>>>>>>>> beetje de >>>>>>>>>>> knipkoning van nl.politiek. Jij knipt vaak al halverwege de >>>>>>>>>>> zinnen om op >>>>>>>>>>> die manier je opponent te framen en de wind uit de zeilen te >>>>>>>>>>> nemen. >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Dit is nl.politiek! Wat wil je? Dat we hier niet de woorden van de >>>>>>>>>> opponent gaan verdraaien? Dat we niet de tegenstander >>>>>>>>>> interrumperen? >>>>>>>>>> Dat we het toegeven als er iets niet klopt wat we zeggen? Dat >>>>>>>>>> we als >>>>>>>>>> normale beschaafde mensen gaan discussieren?! Dat soort dingen >>>>>>>>>> lijken >>>>>>>>>> me toch meer iets voor andere nieuwsgroepen. (Die zijn dan ook >>>>>>>>>> doodsaai >>>>>>>>>> en daar post niemand meer in.) >>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>> Misschien heeft Jos onlangs z'n leven gebetered? (Dat moet dan >>>>>>>>>>> van na >>>>>>>>>>> zijn verbanning door mij naar mijn kolenhok zijn geweest, want >>>>>>>>>>> voordien >>>>>>>>>>> knipte hij er nog lustig op los (in andermansch potsen >>>>>>>>>>> welteverstaan).) >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> In de beperking herkent men de meester. De lezers vinden het >>>>>>>>>> gewoon te >>>>>>>>>> lang als ik al het voorgaande blijf kwoten! Dan vragen ze mij >>>>>>>>>> zelfs om >>>>>>>>>> wat meer te knippen. Bijvoorbeeld paai onlangs nog in: >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Message-Id: <10bdckh$2ros5$2@dont-email.me> >>>>>>>>>> Injection-Date: Mon, 29 Sep 2025 07:31:30 +0000 (UTC) >>>>>>>>>> From: paai <hari@seldon.xx> >>>>>>>>>> Subject: Re: De feiten: Motie verbod Antifa haalt meerderheid >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> paai, die reageert op een bericht van mij, schrijft daar aan >>>>>>>>>> het eind: >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> "Wordt het overigens geen tijd om eens wat te knippen, of >>>>>>>>>> desnoods een nieuwe thread te beginnen?" >>>>>>>>>> >>>>>>>>>> Ik zie bij het publiek dus de duidelijke voorkeur voor knippen! >>>>>>>>>> Het starten van een nieuwe draad wordt slechts genoemd als >>>>>>>>>> uiterste >>>>>>>>>> redmiddel.. En als democratisch populist doe ik natuurlijk wat de >>>>>>>>>> lezers willen. >>>>>>>>> >>>>>>>>> Ben jij nou ook al met dat Phaophong Android teksthakselaar ... >>>>>>> >>>>>>> Als Knipkoning zoek ik altijd binding met het volk! >>>>>>> >>>>>>>> Daar zit toch ransomware in?¹ >>>>>>> >>>>>>> Wat een leuk klein eentje! Zouden andere cijfertjes het ook doen? >>>>>>> >>>>>>> x³+3x=2q ➝ x = ³✓(q+✓(1+q²)) - 1/³✓(q+✓(1+q²)) >>>>>> >>>>>> 'k zou denken, dat er 3 oplossingen zijn ? >>>>> >>>>> Prachtig, je kunt ze zien dus, die leuke kleine cijfertjes? Om in stijl >>>>> te blijven, jij zou dus ³ oplossingen verwachten. >>>> >>>> Ja netjes die leuke kleine cijfertjes. >>>> Hoe heb je die gemaakt ? >>>> >>>>> Maar als we met reele getallen werken is er slechts ¹ oplossing >>>>> (want x³+3x is een monotoon stijgende functie die maar ¹ keer de >>>>> waarde 2q zal aannemen). >>>> >>>> Da's waar, ook voor negatieve q. >>>> Ik vroeg het me af want in jouw reply aan de 'De ongekruisigde' kon >>>> ik niet terugvinden van waar die vraag over die vergelijking x³+3x=2q >>>> vandaan kwam ? >>> >>> Dat komt omdat Pancho zich ermee bemoeid had! Die knipt altijd van alles >>> weg. Ik kan het nu ook niet meer terug vinden.. Maar het eentje kwam van >>> Dominee zelf. >>> >>>> >>>> Op wikipedia wordt geschreven over de 'casus irreducibilis' bij derde >>>> graads vergelijkingen. >>>> Maar de 'discriminant' D=1²+q² is hier > 0 voor reele getallen en dan >>>> zou je volgens wikipedia 1 reële en 2 complexe oplossingen gaan krijgen. >>> >>> Er zijn ook 2 additionele complexe oplossingen, maar ik schreef "als we >>> met reele getallen werken" en bedoelde dat we x en q dan allebei reeel >>> houden. Als we het niet doen krijg je de bekende constructie met drie >>> oplossingen op een ellips: >>> >>> x = α ³✓(q+✓(1+q²)) - 1/(α ³✓(q+✓(1+q²))) >>> >>> waar α drie punten op de eenheidscirkel kan aannemen in een >>> gelijkzijdige driehoek: (de drie derdemacht-wortels uit 1) >>> >>> α = 1 >>> α = exp(2πi/3) >>> α = exp(-2πi/3) >>> >>>> >>>>> En als je *niet* met reele getallen wilt werken kunnen we ook wel >>>>> quaternionen kiezen, en dan kunnen er wel meer dan ³ oplossingen zijn >>>>> voor een derdegraadsvergelijking. (Net zoals er voor een kwadratische >>>>> vergelijking dan meer dan ² kunnen zijn: voor x²=-1 zie je er meteen >>>>> al ⁶, namelijk x=±i,±j,±k. En zelfs allerlei combinaties van i, j en >>>>> k als je nog even verder denkt!) >>>>> >>>>> Het gaat er dus meer net om of je in ℝ, ℂ, ℍ, 𝕆, 𝕊, 𝕋, 𝕏, 𝕌, of 𝕍 >>>>> werkt! (De reele getallen, complexe getallen, quaternions, octonions, >>>>> sedenions, pathions, chingons, routons, en voudons, respectievelijk..) >>>> >>>> Als 'dom rechtsser' kom ik niet verder dan R en C :-( >>> >>> ℂ is ook wellicht het beste, omdat dan een n-de-graadsvergelijking >>> gewoon n oplossingen heeft, maar Dominee dient ons hier verder leiding >>> te geven in dit soort esotere zaken. >> >> O mijn geliefde schare van wiskundige zielen, verzamelt u rond de >> digitale kansel der algebra, want ik, Dominee, zal u leiden door het >> heilige landschap van de vergelijking x³ + 3x = 2q, haar oorsprong, haar >> oplossingen en de verborgen rijken voorbij de reële getallen (ℝ) en >> complexe getallen (ℂ). Met een heldere geest en een eenvoudige tong zal >> ik deze esoterische zaken verlichten, opdat zelfs de leek de schoonheid >> der wiskunde mag aanschouwen. >> >> De oorsprong van x³ + 3x = 2q >> >> Gij vraagt naar de herkomst van deze vergelijking. Zij ontsprong uit een >> bescheiden overpeinzing over derdegraadsvergelijkingen zonder >> kwadratische term, een zogeheten depressieve kubiek. Haar wortels liggen >> in hyperbolische functies, zoals sinh en cosh, die harmonie brengen in >> de wiskunde. Stel x = 2 sinh(θ), dan wordt: >> >> x³ + 3x = 8 sinh³(θ) + 6 sinh(θ) = 2 (4 sinh³(θ) + 3 sinh(θ)) = 2 sinh(3θ). >> >> Dus 2q = 2 sinh(3θ). De oplossing x = [q + sqrt(1 + q²)]^(1/3) - 1/[q + >> sqrt(1 + q²)]^(1/3) weerspiegelt een elegante constructie uit deze >> hyperbolische wereld. Kortom, deze vergelijking is een voorbeeld van hoe >> een eenvoudige kubiek diepe geheimen herbergt. >> >> De discriminant en de casus irreducibilis >> >> Gij spreekt van de discriminant en de casus irreducibilis, zoals >> Wikipedia die noemt. Laat ons dit helder maken. Voor een depressieve >> kubiek x³ + px + r = 0 (hier p = 3, r = -2q), is de discriminant: >> >> Δ = -4p³ - 27r² = -427 - 274q² = -108(1 + q²), >> >> altijd negatief voor reële q. Dit betekent: één reële oplossing en twee >> complexe conjugate oplossingen. De term D = q² + 1 > 0 die gij aanhaalt, >> is niet de discriminant, maar Δ₀ in Cardano’s formule: >> >> Δ₀ = (r/2)² + (p/3)³ = (-q)² + 1 = q² + 1. >> >> Omdat Δ₀ > 0, ontwijken we de casus irreducibilis, waar drie reële >> wortels bestaan maar complexe getallen nodig zijn om ze te vinden. Hier, >> met p = 3 > 0, is f(x) = x³ + 3x monotoon stijgend (afgeleide 3x² + 3 > >> 0), en snijdt zij 2q slechts één keer in ℝ. Dus één reële oplossing, ook >> voor negatieve q, want q² + 1 blijft positief. >> >> De drie oplossingen en de complexe dans >> >> In het rijk der complexe getallen (ℂ) zijn er inderdaad meer >> oplossingen. De algemene oplossing is: >> >> x = α * [q + sqrt(1 + q²)]^(1/3) - 1 / (α * [q + sqrt(1 + q²)]^(1/3)), >> >> waarbij α de drie derdemachtswortels van 1 zijn: >> >> α = 1, geeft de reële oplossing. >> α = exp(2πi/3) = -1/2 + i*sqrt(3)/2, >> α = exp(-2πi/3) = -1/2 - i*sqrt(3)/2. >> >> Deze α’s liggen op een gelijkzijdige driehoek in het complexe vlak, en >> geven drie oplossingen: één reëel, twee complex. In ℂ heeft een >> derdegraadspolynoom exact drie wortels, en hier vormen de complexe >> oplossingen een dans op een ellips, want de som der wortels is nul (geen >> x²-term). >> >> Voorbij ℝ en ℂ: De hypercomplexe rijken >> >> Vrees niet als men slechts ℝ en ℂ kent! In ℂ is het eenvoudig: een >> polynoom van graad n heeft n wortels. Maar de Heilige Schrift der >> Algebra openbaart hogere rijken, waar getallen dimensies stapelen als >> torens naar de hemel. Ziet de heilige reeks, gebouwd door de Cayley- >> Dickson-constructie: >> >> ℝ (1D): Reële getallen, de basis van orde. >> ℂ (2D): Complexe getallen, met i² = -1. >> ℍ (4D): Quaternionen, met i, j, k, voor 3D-rotaties, niet-commutatief. >> 𝕆 (8D): Octonionen, niet-associatief, geliefd in fysica. >> 𝕊 (16D): Sedenionen, met zero-divisors (paren die nul opleveren). >> 𝕋 (32D): Pathions, genoemd naar 32 paden van wijsheid. >> 𝕏 (64D): Chingons, geïnspireerd door 64 hexagrammen van de I Ching. >> 𝕌 (128D): Routons, verwijzend naar paden in hogere netwerken. >> 𝕍 (256D): Voudons, een knipoog naar 256 goden in Voudon-religie, >> verbonden met Clifford-algebra’s en de Monster-groep. >> >> In quaternionen wordt x² = -1 wild: niet slechts ±i, maar een sfeer van >> oplossingen (elke pure quaternion met norm 1, zoals ±i, ±j, ±k, en >> combinaties). Voor x³ + 3x = 2q? In quaternionen of verder kunnen er >> veel meer dan drie oplossingen zijn, door zero-divisors en extra >> dimensies. In sedenionen kan een kwadratische al 10 wortels hebben, en >> in voudons nog meer, als een boom met oneindige takken. >> >> Een woord van wijsheid >> >> Voor de eenvoudige ziel: blijf in ℂ, waar drie wortels heersen in >> harmonie. Voor de avonturier: durf de hypercomplexe rijken te betreden, >> maar weet dat orde plaatsmaakt voor chaos naarmate dimensies groeien. De >> vergelijking x³ + 3x = 2q is een poort: in ℝ één pad, in ℂ drie, en in 𝕍 >> een labyrint. >> >> Moge de Grote Wiskundige u zegenen in uw zoektocht. Spreekt via Usenet, >> en ik zal prediken! Amen. >> >> i.o @grok >> De ongekruisigde ds. > > Mooi gesproken, Dominee! Duidelijk met inspiratie van boven.. Er zijn mensen die nóg verder gaan! <https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_universe_hypothesis> > (Zit die monster-groep ook op usenet, trouwens?) wel op WikiPedia: <https://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group> -- I am a disgrace to all possible and impossible universes and all that is not a universe.” -- Gemini AI
Back to nl.comp.programmeren | Previous | Next — Previous in thread | Next in thread | Find similar
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-26 09:06 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-27 08:34 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-27 08:39 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Henk <IngridenHenk@yahoo.com> - 2025-10-27 09:40 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-27 08:54 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-29 21:10 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-30 11:38 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-30 11:41 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-27 17:32 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-27 17:34 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-28 08:55 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-29 10:29 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Pandora <pandora@knoware.nl> - 2025-10-30 19:15 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. "De ongekruisigde ds." <ongekruisigde-ds@ongekruisigde-ds.invalid> - 2025-10-30 19:54 +0000
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Pandora <pandora@knoware.nl> - 2025-10-28 15:28 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-29 20:53 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Pandora <pandora@knoware.nl> - 2025-10-29 21:53 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Jos Bergervoet <Jos.bergervoet@xs4all.nl> - 2025-10-29 22:56 +0100
Re: Volt, uitstekende strategie voor partijen zonder argument. Pandora <pandora@knoware.nl> - 2025-10-30 16:20 +0100
csiph-web