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Groups > de.sci.physik > #146167 > unrolled thread

Re: Fahrrad ohne Reibung

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Contents

  Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-20 23:35 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung Franz Glaser <franz@meg-glaser.com> - 2023-03-21 16:33 +0100
      Re: Fahrrad ohne Reibung Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2023-03-21 16:46 +0100
        Re: Fahrrad ohne Reibung Franz Glaser <franz@meg-glaser.com> - 2023-03-22 07:03 +0100
          Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-22 07:18 +0100
            Re: Fahrrad ohne Reibung Franz Glaser <franz@meg-glaser.com> - 2023-03-22 10:17 +0100
      Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-21 17:13 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2023-03-21 16:46 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-21 17:08 +0100
      Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-22 01:45 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2023-03-23 12:11 +0100
      Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-23 12:48 +0100
        Re: Fahrrad ohne Reibung Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2023-03-23 13:09 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-24 08:57 +0100
      Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-24 12:37 +0100
        Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-24 15:36 +0100
          Re: Fahrrad ohne Reibung Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2023-03-25 01:06 +0100
    Re: Fahrrad ohne Reibung "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2023-04-13 16:55 +0200

#146167 — Re: Fahrrad ohne Reibung

Stefan Ram wrote:
> 
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
> >PS: Ich habe hier vielleicht einen Denkfehler versteckt, bin
> >mir aber nicht sicher. Daneben gibt es vielleicht auch noch
> >einen Aspekt, den ich vernachlässigt habe.
> 
>   Ich frage mich, ob man eine Begründung dafür braucht, daß man
>   die kinetische Energie des Systems "Fahrrad + Radfahrer" /in dem
>   System, in dem die Erde ruht/ mit der (Muskel-)Energie gleichsetzt,
>   die der Radfahrer /aus seiner Sicht/ aufbringen muß.

Hierzu ein kleines Raetsel:
Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
Nehmen wir jetzt an der Radfahrer steht mit seinem Rad auf einem Foerderband das sich 
mit konstanten 10m/s fortbewegt.  
Der Radfahrer beschleunigt jetzt auf dem Foerderband
in Bewegungsrichtung auf 10m/s relativ zum Foerderband, er braucht dafuer wieder
die Energie E, d.h. sein Energieaufwand ist 2E,wenn wir annehmen dass er bevor er aufs Foerderband
gestiegen ist auf 10m/s relativ zum Boden neben dem Foerderband  beschleunigt hat um
dann drauf zu steigen.

Relativ zum Boden hat er aber die Geschwindigkeit von 20m/s und damit die Energie 4E.
Raetselfrage: Woher kommen die fehlenden 2E ?

Umgekehrt geht es auch - er koennte auf dem Foerderband in die entgegengesetzte
Richtung auf 10m/s beschleunigen und stuende dann still relativ zum Boden,
sein Energieaufwand waere 2E, aber seine kinestische Energie 
relativ zum Boden waere Null, und die Raetselfrage ist wo die Energie hingekommen 
ist.


> 
>   Vernachlässigt hatte ich noch die Rotationsenergie der Räder.
>   Vielleicht kommt diese bei genügend hoher Geschwindigkeit auch
>   einmal an einen Punkt, an dem sie nicht mehr vernachlässigbar ist.

Die Rotationsenergie der Raeder wirkt sich auf die Gesamtenergie aus 
wie eine konstante  zusaetzliche Masse  des Radfahrers+Rad, 
ihr Anteil an der Gesamtenergie ist bei jeder Geschwindigkeit gleich gross,
weil er auch quadratisch mit der Geschwindigkeit geht.

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#146189

On 20.03.23 23:35, Carla Schneider wrote:

> Hierzu ein kleines Raetsel:
> Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.


Also - ich hätte es zum Denken leichter, wenn der Radfahrer eine
konstante KRAFT aufwenden könnte.

Die versandet mit der Geschwindigkeit v²/2


GL

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#146191

Am 21.03.2023 um 16:33 schrieb Franz Glaser:

> Also - ich hätte es zum Denken leichter, wenn der Radfahrer eine
> konstante KRAFT aufwenden könnte.

Kann er aber nun mal nicht.

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#146203

On 21.03.23 16:46, Hans-Bernhard Bröker wrote:
> Am 21.03.2023 um 16:33 schrieb Franz Glaser:
> 
>> Also - ich hätte es zum Denken leichter, wenn der Radfahrer eine
>> konstante KRAFT aufwenden könnte.
> 
> Kann er aber nun mal nicht.

Da bin ich überfordert, zugegeben.

Dass seine Kraft geringer werden könnte, müsste ich laienhaft
akzeptieren aber ich verstehe sie nicht.

Was hindert den Radfahrer dran, seine Kraft konstant auf die
Pedale zu liefern?
Wird die Luft auf die Lungen dünner?
Ermüdet er?


GL
-- 
Meine posting dienen nicht der Mission, der Zugehörigkeit zu einer
Partei, einer Religion oder Ideologie. Mir schwebt eine parlamen-
tarische Demokratie mit mündigen, selbständigen Bürgern vor, die
keinen Parteichef brauchen, der ihnen die Demokratie erklärt.

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#146204

Franz Glaser wrote:
> 
> On 21.03.23 16:46, Hans-Bernhard Bröker wrote:
> > Am 21.03.2023 um 16:33 schrieb Franz Glaser:
> >
> >> Also - ich hätte es zum Denken leichter, wenn der Radfahrer eine
> >> konstante KRAFT aufwenden könnte.
> >
> > Kann er aber nun mal nicht.
> 
> Da bin ich überfordert, zugegeben.
> 
> Dass seine Kraft geringer werden könnte, müsste ich laienhaft
> akzeptieren aber ich verstehe sie nicht.
> 
> Was hindert den Radfahrer dran, seine Kraft konstant auf die
> Pedale zu liefern?

Er kann seine Kraft konstant auf die Pedale liefern, aber er kann die Pedale
nicht beliebig schnell drehen.
Dafuer gibts die Gangschaltung, die ihm das ermoeglicht.
Die uebersetzt aber auch die Kraft, macht aus viel Kraft bei niedriger 
Geschwindigkeit an den Pedalen wenig Kraft bei hoher Geschwindigkeit am Rad.



> Wird die Luft auf die Lungen dünner?
Nein,bzw. das Problem koennte man loesen.

> Ermüdet er?
Zweifellos, die Geschwindigkeit die er erreichen kann ist dadurch begrenzt,
dass er nur endlich lang beschleunigen kann.

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#146215

On 22.03.23 07:18, Carla Schneider wrote:

>> Ermüdet er?

> Zweifellos, die Geschwindigkeit die er erreichen kann ist dadurch begrenzt,
> dass er nur endlich lang beschleunigen kann.


Das hätte ich in d.s.Biologie erwartet, nicht in d.s.Physik :-)


GL
-- 
Meine posting dienen nicht der Mission, der Zugehörigkeit zu einer
Partei, einer Religion oder Ideologie. Mir schwebt eine parlamen-
tarische Demokratie mit mündigen, selbständigen Bürgern vor, die
keinen Parteichef brauchen, der ihnen die Demokratie erklärt.

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#146195

Franz Glaser wrote:
> 
> On 20.03.23 23:35, Carla Schneider wrote:
> 
> > Hierzu ein kleines Raetsel:
> > Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> > Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
> 
> Also - ich hätte es zum Denken leichter, wenn der Radfahrer eine
> konstante KRAFT aufwenden könnte.

Und einen konstanten Weg. Da Energie gleich Kraft*Weg.
Die Kraft ist schon mal ein Schritt zur Loesung des
Raetsels. 

> 
> Die versandet mit der Geschwindigkeit v²/2

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#146190

Am 21.03.2023 um 15:30 schrieb Stefan Ram:
>    Warum muß sie jetzt für /dieselbe/ Änderung der Geschwindigkeit um
>    0,001 m/s auf einmal zirka /drei Mal so viel/ Energie aufwenden?

Weil du beschlossen hast, dich in einem Bezugssystem zu positionieren, 
in dem das so ist.

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#146194

Stefan Ram wrote:
> 
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
> >Ich stelle mir das Förderband als einen Zug vor, der auf
> >Schienen fährt.
> 
>   Man kann aber auch einmal ganz naiv und ohne zusätzliches
>   Förderband fragen:
> 
>   Eine Rakete beschleunigt aus einer Anfangsgeschwindigkeit
>   von 0 m/s in einem Bereich des Weltraums, wo sonst nur
>   vernachlässigbar kleine Kräfte auf sie wirken, auf 0,001 m/s.
>   Bei einer Masse von 2 kg muß sie dazu eine Energie von
>   0,000001 kg m^2/s^2 aufwenden.
> 
>   Nun beschleunigt sie noch einmal von 1 m/s auf 2 m/s, wofür sie
>   nun die Energie von ungefähr 0,000003 kg m^2/s^2 aufwenden muß.

Das stimmt schon mal nicht.
Eine Rakete beschleunigt indem sie einen Teil ihrer Masse hinten herausschleudert.
Wenn diese Masse klein ist verglichen mit der Masse der Rakete selbst wird fast alle
Energie in die Beschleunigung dieser Masse.gesteckt und nicht in die Beschleunigung 
der Rakete, weswegen beide gleich grossen Geschwindigkeitsaenderungen
etwa gleich viel Energie kosten.
Ein Unterschied ergibt sich nur aufgrund der unterschiedlichen Masse der Rakete.

> 
>   Durch Verlust von Treibstoff ist ihre Masse etwas kleiner
>   geworden, aber dieser kleine Massenverlust wird nichts am
>   Ergebnis von "ungefähr 0.000003 kg m^2/s^2" ändern. (Ich
>   habe die Geschwindigkeiten extra klein gewählt, damit nur
>   wenig Treibstoff verbraucht wird.)
> 
>   Warum muß sie jetzt für /dieselbe/ Änderung der Geschwindigkeit um
>   0,001 m/s auf einmal zirka /drei Mal so viel/ Energie aufwenden?
Sie hat 3mal soviel kinetische Energie relativ zu ihrem
urpruenglichen Ruhesystem, aufgewendet hat sie viel mehr.

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#146200

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Eine Rakete beschleunigt indem sie einen Teil ihrer Masse hinten herausschleudert.
> >Wenn diese Masse klein ist verglichen mit der Masse der Rakete selbst wird fast alle
> >Energie in die Beschleunigung dieser Masse.gesteckt und nicht in die Beschleunigung
> >der Rakete, weswegen beide gleich grossen Geschwindigkeitsaenderungen
> >etwa gleich viel Energie kosten.
> 
>   Als "Erdsystem" wird im folgenden ein Inertialsystem
>   angenommen, das als "ruhend" vorgestellt wird. Wenn nichts
>   anderes gesagt wird, gelten Angaben in diesem Erdsystem.
> 
>   Eine Rakete habe die Masse M.
> 
>   Die Rakete habe unmittelbar vor dem Ausstoß eines kleinen
>   Massepunktes nach hinten die Geschwindigkeit W (im Erdsystem).
> 
>   v sei nun die Geschwindigkeit relativ zur Rakete mit der ein
>   Objekt der Masse m (die wesentlich kleiner als M sei) nach
>   hinten ausgestoßen wird. Wir wählen die Richtung der x-Achse
>   so, daß v negativ ist.
> 
>   Der Impuls des Objekts ist vor Ausstoß mW und danach m(v+W).
>   Die Impulsänderung ist dp=mv+mW-mW=mv, also unabhängig von W.
> 
>   Die Rakete muß das Negative dieses Impulses wieder
>   aufnehmen. Der Impuls der Rakete unmittelbar vor dem Ausstoß
>   ist P=MW, unmittelbar danach ist er P'=(M')W-mv, mit M'=M-m.
> 
>   (Wie man sieht gehören bei mir die gestrichenen Größen zur
>   Situation unmittelbar nach dem Ausstoß.)
> 
>   Die Geschwindigkeit der Rakete unmittelbar vor dem Ausstoß
>   ist W, unmittelbar danach ist sie W'=P'/M'
>   =((M-m)W-mv)/(M-m).
> 
>   Die kinetische Energie der Rakete unmittelbar vor dem
>   Ausstoß ist E = .5 M W^2, unmittelbar danach ist sie E' =
> 
> .5 M' W'^2 =
> .5 (M-m) (((M-m)W-mv)/(M-m))^2 =
> .5 (M-m) ((M-m)W-mv)^2/(M-m)^2 =
> .5 ((M-m)W-mv)^2/(M-m).
> 
>   (Im nächsten Absatz sollte statt "dE=E-E'" eigentlich "dE=E'-E"
>   stehen, dieser Fehler wird weiter unten behoben.)
> 
>   Die Änderung der kinetischen Energie der Rakete ist also
> 
> dE= E-E' = .5 M W^2 - .5 ((M-m)W-mv)^2/(M-m) =
> .5( M W^2 - ((M-m)W-mv)^2/(M-m) )=
> .5( M W^2 - (((M-m)W)^2-2((M-m)W)mv+(mv)^2)/(M-m) )=
> .5( M W^2 - ((M-m)W)^2/(M-m) - 2((M-m)W)mv/(M-m) + (mv)^2/(M-m) )=
> .5( M W^2 - (M-m)^2W^2/(M-m) - 2((M-m)W)mv/(M-m) + (mv)^2/(M-m) )=
> .5( M W^2 - (M-m)W^2/1 - 2(W)mv/1 + (mv)^2/(M-m) )=
> .5( M W^2 - (M-m)W^2 - 2Wmv + (mv)^2/(M-m) )=
> .5( M W^2 - (M-m)W^2 - 2Wdp + dp^2/(M-m) ).
> 
>   Man kann nun noch M-m durch M annähern dE ~
> 
> .5( M W^2 - MW^2 - 2Wdp + dp^2/M ) =
> .5( -2Wdp + dp^2/M ).
> 
>   Wenn dp als klein angenommen wird, ist dp^2 gegenüber dp
>   vernachlässigbar und dE ~
> 
> .5( -2Wdp + dp^2/M ) ~
> .5( -2Wdp )=
> -Wdp.
> 
>   Nun hatte ich oben einen Vorzeichenfehler gemacht, als ich
>   "dE=E-E'" schrieb, aber eigentlich "dE=E'-E" meinte.
>   Dementsprechend ist dE = W dp. Das heißt: Wenn W größer ist,
>   also die Rakete schneller ist, dann muß man für eine
>   Vergrößerung des Impulses (proportional zur Geschwindigkeit
>   viel) mehr Energie investieren.
> 
>   Und nun kann man wieder fragen: Kann man sich anschaulich
>   vorstellen, warum das so sein muß? Kann man diese Regel
>   plausibel machen?
> 
>   Es ist ja praktisch so, als würde sich die Rakete einer
>   weiteren Vergrößerung des Impulses wiedersetzen, indem sie
>   bei ohnehin schon hohem Impuls (hoher Geschwindigkeit W)
>   dafür mehr Energie verlangt. Das erinnert etwas an die
>   spezielle Relativitätstheorie, aber es ist ganz klassisch!
> 
>   Wie Du siehst, habe ich bei meiner Rechnung nicht
>   berücksichtigt, welche kinetische Energie außerdem noch in
>   das ausgestoßene Objekt gesteckt werden muß, sondern nur,
>   welche in die Rakete gesteckt werden muß. Diese Energie dE,
>   die in die Rakete gesteckt werden muß, muß vom
>   Antriebssystem /mindestens/ aufgebracht werden. Daß /noch
>   mehr/ Energie für die Beschleunigung der Abgase aufgebracht
>   werden muß, ändert nichts daran.
> 
>   W kann natürlich auch negativ sein. Dann wird die Rakete
>   gebremst (falls dp>0) und dE<0.
> 
>   Falls W=0, gilt dE = 0 dp. Das heißt: in diesem Fall kostet die
>   "erste kleine Impulsänderung dp" noch keine Energie.

Stell dir vor das ruhende Raumschiff ist 5 Tonnen schwer und schiesst hinten eine 
5 Gramm schwere Kugel mit -1000m/s heraus.
Wegen Impulserhaltung hat das Raumschiff danach eine Geschwindigkeit von 1mm/s .
Die Energie der Kugel ist 2500 Ws, die des Raumschiffs 0.0025 Ws,
also insgesamt 2500.0025 Ws.
Wenn das Raumschiff jetzt aus einem relativ dazu bewegten System betrachte,
z.B. eines in dem es sich mit 1km/s vorwaerts bewegt, dann hat es eine Energie von
2.5Mrd Ws.

Nehmen wir an es passiert dann genau das gleiche wie vorhin, dann hat in diesem 
System die hinten herausgeschossene Kugel eine Energie von 0 Ws weil sie sich mit 0m/s 
bewegt.

Das Raumschiff dagegen bewegt sich mit 1000,001m/s vorwaerts, dann hat
es eine Energie von 2500005000Ws also  5000Ws mehr als vorher.
Was jetzt aussieht wie eine Verletzung der Energierhaltung ist ein Fehler der
sich einstellt weil ich angenommen habe das Raumschiff ist weiterhin 5000kg schwer,
wenn ich 4999,995kg einsetze kommt genau 2500002500Ws heraus, also 2500 mehr als
vorher, aber wo sind die 0.0025 Ws ?
Egal, der Energieaufwand war beide Male 2500Ws

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#146241

Am 20.03.2023 um 23:35 schrieb Carla Schneider:
...

> 
> Hierzu ein kleines Raetsel:
> Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
> Nehmen wir jetzt an der Radfahrer steht mit seinem Rad auf einem Foerderband das sich
> mit konstanten 10m/s fortbewegt.
> Der Radfahrer beschleunigt jetzt auf dem Foerderband
> in Bewegungsrichtung auf 10m/s relativ zum Foerderband, er braucht dafuer wieder
> die Energie E, d.h. sein Energieaufwand ist 2E,wenn wir annehmen dass er bevor er aufs Foerderband
> gestiegen ist auf 10m/s relativ zum Boden neben dem Foerderband  beschleunigt hat um
> dann drauf zu steigen.
> 
> Relativ zum Boden hat er aber die Geschwindigkeit von 20m/s und damit die Energie 4E.
> Raetselfrage: Woher kommen die fehlenden 2E ?
> 
>...

Hm, mal schaun,
hab die weiteren Beträge nicht gelesen, meine Lösung sieht so aus:
Relativ zum Boden hatt er eine Differenz von 1E.
Jetzt hüpft er auf das Förderband,
dann verliert der Boden Masse und damit 1E.
Das Förderband bekommt ein E dazu.
das ergibt zusammen den Ausgleich von 2 E.

So, als ob mein Kumpel mir 10 von 100 Euro gibt.
Dann hab ich 110, er hat 90, Differenz 20.

es

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#146242

Ernst Sauer wrote:
> 
> Am 20.03.2023 um 23:35 schrieb Carla Schneider:
> ...
> 
> >
> > Hierzu ein kleines Raetsel:
> > Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> > Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
> > Nehmen wir jetzt an der Radfahrer steht mit seinem Rad auf einem Foerderband das sich
> > mit konstanten 10m/s fortbewegt.
> > Der Radfahrer beschleunigt jetzt auf dem Foerderband
> > in Bewegungsrichtung auf 10m/s relativ zum Foerderband, er braucht dafuer wieder
> > die Energie E, d.h. sein Energieaufwand ist 2E,wenn wir annehmen dass er bevor er aufs Foerderband
> > gestiegen ist auf 10m/s relativ zum Boden neben dem Foerderband  beschleunigt hat um
> > dann drauf zu steigen.
> >
> > Relativ zum Boden hat er aber die Geschwindigkeit von 20m/s und damit die Energie 4E.
> > Raetselfrage: Woher kommen die fehlenden 2E ?
> >
> >...
> 
> Hm, mal schaun,
> hab die weiteren Beträge nicht gelesen,

Macht nichts, da hat niemand eine Loesung geschrieben.

>  meine Lösung sieht so aus:
> Relativ zum Boden hatt er eine Differenz von 1E.
> Jetzt hüpft er auf das Förderband,
> dann verliert der Boden Masse und damit 1E.

E ist die kinetische Energie, und die steckt nicht im Boden sondern
im Radfahrer. D.h. der Boden kann sie nicht verlieren.


> Das Förderband bekommt ein E dazu.
> das ergibt zusammen den Ausgleich von 2 E.
> 
> So, als ob mein Kumpel mir 10 von 100 Euro gibt.
> Dann hab ich 110, er hat 90, Differenz 20.

Ist keine Loesung.

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#146245

Am 23.03.2023 um 12:48 schrieb Carla Schneider:
...
 >>
 >> So, als ob mein Kumpel mir 10 von 100 Euro gibt.
 >> Dann hab ich 110, er hat 90, Differenz 20.
 >
 > Ist keine Loesung.

Bin im Moment zu faul zum denken, also rate ich:
ist es veilleicht (1+1)², statt 1² + 1²

es

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#146252

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> >Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
> >Nehmen wir jetzt an der Radfahrer steht mit seinem Rad auf einem Foerderband das sich
> >mit konstanten 10m/s fortbewegt.
> >Der Radfahrer beschleunigt jetzt auf dem Foerderband
> >in Bewegungsrichtung auf 10m/s relativ zum Foerderband, er braucht dafuer wieder
> >die Energie E, d.h. sein Energieaufwand ist 2E,wenn wir annehmen dass er bevor er aufs Foerderband
> >gestiegen ist auf 10m/s relativ zum Boden neben dem Foerderband  beschleunigt hat um
> >dann drauf zu steigen.
> >Relativ zum Boden hat er aber die Geschwindigkeit von 20m/s und damit die Energie 4E.
> >Raetselfrage: Woher kommen die fehlenden 2E ?
> 
>   Der Radfahrer beschleunigt auf dem Förderband. Dabei gibt er
>   Impuls an das Förderband ab.

Das tut er auch auf der Erde, er gibt Impuls an die Erde ab,
da die Erde so schwer ist gibt er praktisch keine Energie an die Erde ab,
er beschleunigt nur sich selbst.
Wenn man das ganze aber aus einen relativ zur Erde bewegten System
betrachtet ist das nicht mehr so, je nach Bewegungsrichtung uebertraegt
der Radfahrer Energie auf die Erde oder umgekehrt.
Das liegt an E=0.5*m*v² , wobei m die Masse des Untergrunds ist auf dem der Radfahrer 
beschleunigt, also hier der Erde, oder der Masse des Foerderbands das reibungsfrei gelagert
sein soll.

dE/dv = m*v
Je groesser die Geschwindigkeit des Foerderbands um so mehr aendert sich die 
kinetische Energie des Foerderbandes bei gegebener Geschwindigkeitsaenderung.




>  Wenn der Antrieb kurz davor aus-
>   geschaltet worden wäre, würde dieser Impuls das Förderband
>   bremsen. Dadurch würde es kinetische Energie verlieren,
>   und zwar eben 2E. Wenn der Antrieb des Förderbandes aber
>   weiterläuft, dann sorgt er - unter Aufbringung jener 2E -
>   dafür, daß das Förderband seine Geschwindigkeit beibehält.
> 
>   Die fehlenden 2E kommen also aus dem Antrieb des Förderbands.

Es ist also das Foerderband das Energie an den Radfahrer abgibt,
wuerde er in die andere Richtung beschleunigen waere es umgekehrt.

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#146254

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Es ist also das Foerderband das Energie an den Radfahrer abgibt,
> >wuerde er in die andere Richtung beschleunigen waere es umgekehrt.
> 
>   Es gibt noch zwei andere "Förderband-Probleme":
> 
>   1.
> 
>   Von einer ortsfesten Öffnung fällt Sand nach unten und
>   trifft dort auf ein bewegtes horizontales Förderband, auf
>   dem er zu liegen kommt. (Dabei wird er aus seiner horizontalen
>   Ruhe auf eine bestimmte Horizontalgeschwindigkeit beschleunigt,
>   während seine Vertikalgeschwindigkeit gleichzeitig 0 wird).
>   Der Ausdruck dm/dt beschreibt, daß so eine bestimmte Masse dm
>   Sand in einer Zeit dt auf das Förderband gelangt. dm/dt
>   wird wohl als konstant angenommen. Das Förderband wird von
>   seinem Antrieb auf einer konstanten Geschwindigkeit v gehalten.
> 
>   Einige Quellen [1] zeigen dann, daß der Antrieb das Doppelte
>   der kinetischen Energie aufbringen muß, welche dem Sand
>   zugeführt wird, und die Frage wird gestellt, wo die andere
>   Hälfte der aufgebrachten Energie verschwunden ist.
> 
>   [1] "An Introduction to Mechanics", Kleppner und Kolenkow,
>   McGrawHill 1973, Seite 135.

Google Books will mir Seite 135 nicht zeigen.
Damit gehts auch nicht  https://z-lib.org/  das FBI hat die Webseite uebernommen.

genesis library hat es:

------------------
Sand falls from a stationary hopper onto a 
freight car which is moving with uniform velocity v. 
The sand falls at the rate dm/dt. 
How muchforce is needed to 
keep the freight car moving at the speed v? In this case, 
the initial speed of the sand is 0, and 

dP dt = (v _ u) ( dm) dt = v dm/dt .

The required force is F = v dm/dt. 
----------------


Von Energie steht da gar nichts, nur von einer Kraft.

Die Energie waere das 
Energie = Kraft*Weg und Weg =v*t.

Also wird fuer die Energie sowas herauskommen wie v²*m, also 
das doppelte der kinetischen Energie.
Wo die fehlende Haelfte verloren geht ist aber auch klar.
Der Sand wird wenn er aufs Band faellt abgebremst,
durch inelastische Stoesse und die Energie in Waerme umgewandelt.



>   "Physics", Halliday und Resnick, John Wiley 1966, Seite 203.

> 
>   2.
> 
>   "Eine 747 befindet sich auf einem Förderband, das so breit
>   und lang ist wie eine Startbahn. Das Förderband ist so
>   konstruiert, daß seine Geschwindigkeit der der Räder gleicht,
>   aber in die andere Richtung. Kann das Flugzeug abheben?"

D.h. das Flugzeug steht still, seine Triebwerke erzeugen genau soviel 
Schub um die Rollreibung zu ueberwinden, deshalb wird es von Foerderband
nicht mitgenommen.
So hebt es natuerlich nicht ab, ausser es steht in einem Sturm
der es mit 300km/h von vorn anblaest und die Triewerke erzeugen soviel 
Schub dass es an Ort und Stelle bleibt.
Das geht aber auch ohne Foerderband.

Ohne den Sturm koennte es natuerlich mehr Schub geben und beschleunigen, dann koennte es auch
abheben wenn die Raeder die hohe Rollgeschwindigkeit mitmachen wuerden...


> 
>   (Hier habe ich eine Formulierung des Problems übernommen,
>   ohne mich darum zu bemühen, das Problem in meinen Worten zu
>   formulieren. Ich habe dies daher oben als Zitat gekennzeichnet.
>   Daher bin ich in diesem Fall leider nicht in der Lage, etwaige
>   Nachfrage zu der Bedeutung der Formulierung zu beantworten.)

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#146256

Stefan Ram wrote:
> 
> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> >Der Sand wird wenn er aufs Band faellt abgebremst,
> >durch inelastische Stoesse und die Energie in Waerme umgewandelt.
> 
>   Einige wundern sich darüber, warum es /genau die Hälfte/ der
>   zugeführten Energie ist, die dissipiert. Man kann berechnen,
>   daß es so ist, so daß diejenigen, welche sich darüber wundern,
>   sich vielleicht fragen, welcher "Mechanismus" bei einem
>   Sandkörnchen, das von einem Förderband beschleunigt wird,
>   dafür sorgt, daß es genau die Hälfte der Energie dissipiert
>   (anscheinend auch unabhängig davon, ob das Förderband eine
>   Oberfläche hat, bei der die Reibung kleiner oder größer ist.)
> 
> >D.h. das Flugzeug steht still, seine Triebwerke erzeugen genau soviel
> >Schub um die Rollreibung zu ueberwinden, deshalb wird es von Foerderband
> >nicht mitgenommen.
> 
>   Es wird von einigen in Frage gestellt, ob es klar ist, mit
>   welcher Geschwindigkeit das Förderband nach hinten läuft.

Es steht nicht dabei mit welcher Geschwindigkeit, fuer die Beantwortung
der Frage ist die Geschwindigkeit egal.

> 
>   Einige sagen, daß es mit dem Negativen der Geschwindigkeit
>   nach hinten läuft, welche die Räder auf normalem Boden bei
>   dem gegebenem Schub der Triebwerke nach der gleichen Zeit
>   nach vorne hätten.
Da steht:
-----
Das Förderband ist so
konstruiert, daß seine Geschwindigkeit der der Räder gleicht,
aber in die andere Richtung.
-----
Daraus schliesse ich dass das Flugzeug auf der Stelle bleibt und
eben genau den dazu notwendigen Schub erzeugt.

> 
>   Dann sagen einige, daß das Flugzeug sich in diesem Fall
>   trotzdem nach vorne bewegt und die Räder sich dabei nur
>   doppelt so schnell drehen, wie sie es sonst tun würden.

Mit etwas mehr Schub ist das sicher machbar, 
"doppelt so schnell" kann man aber nur sagen wenn man die 
Geschwindigkeit des Foerderbands
kennt, darueber steht aber nichts da, es widerspricht
der Angabe ueber die Geschwindigkeit der Raeder.


> 
>   Dabei wird von einigen darauf hingewiesen, daß dies anders
>   sei als bei einem Auto, weil die Räder bei einem Auto für
>   den Antrieb nötig seien. 

Die Raeder drehen sich  bei gleicher Geschwindigkeit gleich schnell, egal ob Auto oder Flugzeug,
wenn man die Umfangsgeschwindigkeit des Rades nimmt.

> Bei einem Flugzeug sollen sie
>   hingegen nur eine horizontale Bewegung ermöglichen, während
>   der Antrieb auf andere Weise erfolgt.
> 
>   Es wird berichtet, daß die Fernsehsendung "Mythbusters"
>   dies tatsächlich mit einem realen Flugzeug nachgestellt
>   haben soll, wobei eine Plane unter dem Flugzeug das
>   Förderband dargestellt haben soll.
> 
>   Dabei wurde zuerst ein Modellflugzeug auf ein Laufband
>   gestellt. Das Laufband wurde auf das Negative der
>   Geschwindigkeit eingestellt, bei der das Flugzeug sonst
>   normalerweise abhebt. Das Modellflugzeug konnte abheben.
> 
>   Bei dem realen Flugzeug, wurde die Plane (2000 Fuß lang),
>   auf der es stand, von einem Auto nach hinten gezogen,
>   dessen Fahrer das bekannte Geschwindigkeitsprofil negativ
>   nachbildete. Es wurde ein Leichtflugzeug verwendet,
>   Es soll keine Probleme gehabt haben abzuheben.
Auch ein Modellflugzeug ist real.
Der Auftrieb eines Flugzeugs wird erzeugt durch die Luftstroemung
hautpsaechlich um die Fluegel. Das wird normalerweise durch 
seine Bewegung durch die Luft erzeugt, die in diesem Fall nicht stattfindet,
es sei denn der Wind ist stark genug, oder die Propeller erzeugen 
genug Luftbewegung um die Fluegel, das koennte bei einem Modellflugzeug
der Fall sein wenn es entsprechend konstruiert ist.
Bei einer 747 ist das nicht der Fall,
denn da blasen die Triebwerke nicht auf die Fluegel.
Ohne Luftbewegung kein Auftrieb, nur der Vortrieb durch die blasenden
Triebwerke ist da.

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#146259

Stefan Ram wrote:
> 
> ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
> >Wenn man "Geschwindigkeit der Räder" als aktuelle Geschwindigkeit
> >des Mittelpunkts der Räder interpretiert, und "das Flugzeug
> >auf der Stelle bleibt", dann wäre die Geschwindigkeit des
> >Mittelpunkts der Räder ja gleich 0. Dann hätte das Fließband
> >nach dem Zitat auch die Geschwindigkeit 0 (oder "-0").
> 
>   Man könnte "Geschwindigkeit der Räder" auch als Geschwindigkeit
>   des Mittelpunkts der Räder zu ihrem direkten Untergrund verstehen.
>   Dieser Untergrund wäre dann das Förderband.

Ich denke Geschwindigkeit des Rades bedeutet Rollgeschwindigkeit des Rades,
es muss ja was anderes sein als Geschwindigkeit des Flugzeugs.

> 
>   Dann könnte das Förderband aber nie das Negative der Geschwindigkeit
>   der Räder erreichen, weil es die Geschwindigkeit der Räder um seine
>   eigene negative Geschwindigkeit erhöhen würde, wenn es sich rückwärts
>   bewegen würde.

Natuerlich kann es das Geschwindigkeit des Rades bedeutet Geschwindigkeit
relativ zu dem Untergrund auf dem das Rad rollt.
Geschwindigkeit des Foerderbands dagegen wird relativ zum Erdboden gemessen.
D.h. wenn das Foerderband mit 2m/s von Ost nach West laeuft und das Rad auf diesem
Foerderband mit 1m/s von West nach Ost rollt, dann bewegt es sich  
mit 1m/s von Ost nach West - rollen tut es aber trotzdem in die andere Richtung.

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#146666

Am 20.03.2023 um 23:35 schrieb Carla Schneider:
>
> Hierzu ein kleines Raetsel:
> Nehmen wir an der Radfahrer braucht zur Beschleunigung auf 10m/s die Energie E.
> Fuer die Beschleunigung auf 20m/s braeuchte er deshalb 4E.
> Nehmen wir jetzt an der Radfahrer steht mit seinem Rad auf einem Foerderband das sich
> mit konstanten 10m/s fortbewegt.
> Der Radfahrer beschleunigt jetzt auf dem Foerderband
> in Bewegungsrichtung auf 10m/s relativ zum Foerderband, er braucht dafuer wieder
> die Energie E, d.h. sein Energieaufwand ist 2E,wenn wir annehmen dass er bevor er aufs Foerderband
> gestiegen ist auf 10m/s relativ zum Boden neben dem Foerderband  beschleunigt hat um
> dann drauf zu steigen.
>
> Relativ zum Boden hat er aber die Geschwindigkeit von 20m/s und damit die Energie 4E.
> Raetselfrage: Woher kommen die fehlenden 2E ?
>
Aus der Antriebsanlage des Förderbands.

Wenn(!) man den Erdboden als Inertialsystem ansehen kann, kann man auch 
das Band als Inertialsystem ansehen, sobald es sich relativ zum Boden 
mit konstanter Geschwindigkeit bewegt (aber nicht schon während seines 
Start, solange es relativ zum Boden noch beschleunigt wird). Beide 
Bezugssysteme bzw. Zahlensätze sind gleichberechtigt. Man muß nur drauf 
achten, die Daten wechselwirkender Objekte in demselben System zu erheben.

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