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Groups > de.sci.physik > #140305
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Carla Schneider schrieb: > Dieter Heidorn wrote: >> >> Carla Schneider schrieb: >>> Dieter Heidorn wrote: >>>>> Sobald r groesser ist als die halbe Dipollaenge ist auf dieser Kugel >>>>> div E = 0 ueberall, und die Formel oben muss falsch sein... >>>> >>>> Das haben Näherungsformeln nun einmal so an sich... Da sie einen >>>> (kleinen) Teil der vollständigen Lösung weglassen (weil er praktisch >>>> irrelevant ist) sind sie in Bezug auf die vollständige Lösung "falsch". >>>> Hier äußert sich das darin, dass für die Fernfeld-Näherung des Dipol- >>>> E-Feldes div E =/= 0 ist. >>>> >>>> Für die vollständige Beschreibung des elektromagnetischen Dipolfeldes >>>> musst du die Radialterme mitnehmen, also die Gleichungen (2-73a) und >>>> (2-73b) im Stutzman/Thiele verwenden. Mit (2-73b) für das E-Feld >>>> >>>> E = (I dz / 4 pi)jw my * [1 + 1/(j beta r) - 1/(beta r)^2] * >>>> (exp(-j beta r)/r) sin(theta) e_theta >>>> + (I dz / 2 pi) eta * [1/r - j /(beta r^2)] * >>>> (exp(-j beta r)/r) cos(theta) e_r >>>> >>>> ergibt sich auch div E = 0. >>>> (Die Rechnung ist ein bisschen länglich... Zu berücksichtigen ist darin: >>>> eta = sqrt(my/eps), w = beta/c, c = sqrt(my eps).) >>>> >>>> Ich denke, dass nun alles klar sein müsste. >>> >>> Nicht wirklich, der Term in dem e_r drin steht ist eine Summe >>> aus Termen die quadratisch und kubisch mit 1/r gegen Null gehen, >>> der Term mit e_theta allerdings hat auch einen der mit 1/r gegen Null >>> geht, das ist die 1 in der eckigen Klammer, das bleibt im Fernfeld uebrig, waehrend > die radiale Komponente gegen Null geht. >>> Das kann aber nicht nicht stimmen da dann abseits von Aequator des Dipols div E nicht >>> Null ist, weil die Feldlienien nicht geschlossen sind. >> >> Für das oben genannte elektrische Feld ist div E = 0, wie man >> nachrechnen kann: >> >> https://ibb.co/TYzNshR > That page doesn't exist > The requested page was not found. > Wie ich schon gestern um 19:34 schrieb: "Bei den Konstanten w und c habe ich mich verschrieben. Korrektur liegt nun vor: https://ibb.co/WtGFRRn " > Ich nehme mal an dass es trotzdem stimmt, auch wenn ich es nicht nachgerechnet habe. > Wichtig ist eben dass man die 1/r² Terme auch im Fernfeld nicht weglassen darf, > und das bedeutet dass auch im Fernfeld eines Dipols > das Elektromagnetische Feld longitudinale Komponenten hat die man nicht vernachlaessigen darf, > weil andernfalls div E nicht Null waere. > So ist es. Im Fernfeld werden die (1/r^n)-Anteile der elektrischen Feldstärke betragsmäßig immer kleiner, sodass die Komponente E_r in radialer Richtung für praktische Zwecke vernachlässigt werden kann; für die vollständige widerspruchsfreie physikalische Beschreibung sind diese Anteile jedoch nötig. Gruß, Dieter.
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Elektromagnetische Wellen Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-03-10 08:27 +0100
Re: Elektromagnetische Wellen Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-03-10 10:28 +0100
Re: Elektromagnetische Wellen Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-03-10 15:21 +0100
Re: Elektromagnetische Wellen Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-03-10 20:35 +0100
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Re: Elektromagnetische Wellen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-03-10 19:53 +0100
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Re: Elektromagnetische Wellen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-03-14 14:03 +0100
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