Re: Elektromagnetische Wellen

From	Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de>
Newsgroups	de.sci.electronics, de.sci.physik
Subject	Re: Elektromagnetische Wellen
Date	2022-03-13 16:56 +0100
Message-ID	<j96igjFnel9U1@mid.individual.net> (permalink)
References	(20 earlier) <622B1311.857BBBBB@yahoo.com> <j916afFmjq1U1@mid.individual.net> <622BDF98.3810CA3E@yahoo.com> <j93m8iF6kdpU1@mid.individual.net> <622DA9BF.AEC4EA05@yahoo.com>

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Carla Schneider schrieb:
> Dieter Heidorn wrote:
>>> Sobald r groesser ist als die halbe Dipollaenge ist auf dieser Kugel
>>> div E = 0 ueberall, und die Formel oben muss falsch sein...
>>
>> Das haben Näherungsformeln nun einmal so an sich... Da sie einen
>> (kleinen) Teil der vollständigen Lösung weglassen (weil er praktisch
>> irrelevant ist) sind sie in Bezug auf die vollständige Lösung "falsch".
>> Hier äußert sich das darin, dass für die Fernfeld-Näherung des Dipol-
>> E-Feldes div E =/= 0 ist.
>>
>> Für die vollständige Beschreibung des elektromagnetischen Dipolfeldes
>> musst du die Radialterme mitnehmen, also die Gleichungen (2-73a) und
>> (2-73b) im Stutzman/Thiele verwenden. Mit (2-73b) für das E-Feld
>>
>> E =   (I dz / 4 pi)jw my * [1 + 1/(j beta r) - 1/(beta r)^2] *
>>                             (exp(-j beta r)/r) sin(theta) e_theta
>>       + (I dz / 2 pi) eta  * [1/r - j /(beta r^2)] *
>>                             (exp(-j beta r)/r) cos(theta) e_r
>>
>> ergibt sich auch div E = 0.
>> (Die Rechnung ist ein bisschen länglich... Zu berücksichtigen ist darin:
>> eta = sqrt(my/eps), w = beta/c, c = sqrt(my eps).)
>>
>> Ich denke, dass nun alles klar sein müsste.
> 
> Nicht wirklich, der Term in dem e_r drin steht ist  eine Summe
> aus Termen die quadratisch und kubisch mit  1/r gegen Null gehen,
> der Term mit e_theta allerdings hat auch einen der mit 1/r gegen Null
> geht, das ist die 1 in der eckigen Klammer, das bleibt im Fernfeld uebrig, waehrend > die radiale Komponente gegen Null geht.
> Das kann aber nicht nicht stimmen da dann abseits von Aequator des Dipols div E nicht
> Null ist, weil die Feldlienien nicht geschlossen sind.

Für das oben genannte elektrische Feld ist div E = 0, wie man 
nachrechnen kann:

https://ibb.co/TYzNshR

Gruß,
Dieter.

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