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On 2025-09-22, Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> wrote: > Was der Hype mit dutzenden von Stellen an Genauigkeit soll, habe ich nie > verstanden. Wer braucht sowas eigentlich? Im Alltag begrenzen > Modellgenauigkeiten und reale Toleranzen die sinnvollen Auflösungen doch > ohnehin nach der vierten oder fünften Stelle. Dazu habe ich kürzlich woanders etwas geschrieben: https://www.hpmuseum.org/forum/thread-23881-post-207759.html#pid207759 Google Translate: Die Anzahl der benötigten Stellen hängt von der Anwendung ab. Schockierend, ich weiß. Bei physikalischen Messungen beschränkt sich die erreichbare Genauigkeit typischerweise auf wenige signifikante Stellen. Dies betrifft die meisten Bereiche der Elektrotechnik, des Maschinenbaus und des Bauingenieurwesens. Es mag einige physikalische Experimente geben, die an die Zehn-Stellen-Grenze alter HP-Taschenrechner stoßen – wie hoch ist die aktuelle Genauigkeit bei der Messung der Erde-Mond-Distanz mittels Laserinterferometrie? Zählbare Größen sind eine ganz andere Kategorie. Ein naheliegendes Beispiel sind Finanzzahlen. Ich kenne mich zwar nicht mit den Buchhaltungsregeln aus, aber ich denke, egal wie hoch Ihr Kontostand ist, er sollte auf den Dollar (oder Cent?) genau sein und niemals auf Tausender oder so gerundet werden. Okay, Ihr Kontostand wird wahrscheinlich nicht mehr als zehn Stellen haben. Mittlerweile haben Computer- und Massenspeicher beeindruckende Größen erreicht. Kürzlich las ich eine Meldung über neu eingeführte 30-TB-Festplatten, als mir klar wurde, dass ich mich nicht einmal an die Größe meiner großen Datenträger-Dump-Festplatte erinnerte. Mal sehen, die Anzahl der 512-Byte-Sektoren beträgt ... 39063650304. Ups, ich kann diese Zahl nicht in meinen HP-15C eingeben. Um die ungefähre Größe der Festplatte zu berechnen, kann ich sie auf 3,91*10^10 schätzen. Ein Dateisystem muss jedoch alle Sektoren adressieren und die Größe einer Datei, die die gesamte Festplatte bedecken könnte, aufs Byte genau aufzeichnen können. Daher sollte es besser mit Zahlen wie 20000588955648 umgehen können. Deshalb verwenden wir heutzutage 64-Bit-Zahlen für solche Dinge, und man braucht 20 Dezimalstellen, um 2^64 darzustellen. Dann gibt es noch die Zahlentheorie. Um festzustellen, ob eine gegebene 100-stellige Zahl eine Primzahl ist, kann man sie nicht runden, man braucht alle Ziffern. Weit hergeholt? Es gibt Anwendungen in der Kryptographie. Während ich dies schreibe, verfügt die Website hpmuseum.org über ein TLS-Zertifikat mit einem einfachen öffentlichen RSA-2048-Schlüssel. Dabei handelt es sich um eine 2048-Bit-Zahl, die durch Multiplikation zweier großer Primzahlen entsteht (Multiplikation ist einfach, Faktorisierung hingegen schwierig). 2048 Bit würden 617 Dezimalstellen erfordern. Beachten Sie, dass ich dies mit 2048*log10(2) berechnen musste, da 2^2048 den verfügbaren Zahlenbereich meines Rechners sprengt. -- Christian "naddy" Weisgerber naddy@mips.inka.de
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Re: HP-Taschenrechner Klaus Butzmann <kb.solani@butzomail.de> - 2025-09-12 16:34 +0200
Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-12 13:44 +0000
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Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-12 18:11 +0000
Re: HP-Taschenrechner Michael Schwingen <news-1513678000@discworld.dascon.de> - 2025-09-12 19:31 +0000
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Re: HP-Taschenrechner Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-12-09 16:29 +0100
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Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 11:29 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-12-29 12:26 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 13:37 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-12-29 13:48 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-12-29 12:34 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 13:48 +0100
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-12-29 16:01 +0000
Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-30 10:15 +0100
Re: HP-Taschenrechner "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2025-12-29 03:49 -0300
Re: HP-Taschenrechner Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-12 17:34 +0200
Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-12 17:28 +0000
Re: HP-Taschenrechner "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2025-09-12 04:21 -0300
Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-13 16:06 +0000
Re: HP-Taschenrechner (was: Oral-B) Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-11 15:14 +0000
Re: HP-Taschenrechner (was: Oral-B) Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-12 17:15 +0200
Re: HP-Taschenrechner Ricardo Lang <Ricardo.Lang@habeck4chancellor.invalid> - 2025-09-17 10:55 +0200
Re: HP-Taschenrechner Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-18 12:55 +0200
Re: HP-Taschenrechner Ricardo Lang <Ricardo.Lang@habeck4chancellor.invalid> - 2025-09-18 14:42 +0200
Re: Oral-B Andreas Karrer <ak-5a@gmx.ch> - 2025-09-12 00:38 +0000
Re: Oral-B olaf <olaf@criseis.ruhr.de> - 2025-09-12 08:31 +0200
Re: Oral-B Klaus Butzmann <kb.solani@butzomail.de> - 2025-09-12 09:51 +0200
Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-12 08:59 +0200
Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-23 08:50 +0200
Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-23 09:16 +0200
Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-23 13:07 +0200
Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-23 13:25 +0200
Re: Oral-B "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-09-24 10:02 +0000
Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-24 12:09 +0200
Re: Oral-B "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-09-24 10:23 +0000
Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-24 12:27 +0200
Re: Oral-B Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-24 11:56 +0000
Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-12 09:50 +0200
Re: Oral-B Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-09-12 15:34 +0200
Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-12 16:37 +0200
Re: Oral-B Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-09-12 17:34 +0200
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Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-09 12:11 +0200
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Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-10 13:00 +0200
Re: Oral-B Marco Moock <mm+solani@dorfdsl.de> - 2025-08-08 21:19 +0200
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Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-09-07 10:59 +0200
Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-07 11:58 +0200
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Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-09-18 11:06 +0200
Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-18 12:38 +0200
Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-18 11:08 +0200
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Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-06 22:25 +0200
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Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-08 01:35 +0200
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Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-10 07:30 +0200
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Re: Oral-B Arno Welzel <usenet@arnowelzel.de> - 2025-08-21 17:12 +0200
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Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-10-20 11:35 +0200
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Re: Oral-B Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2025-10-20 11:45 +0200
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