Re: APP-Taschenrechner

From	Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de>
Newsgroups	de.sci.electronics
Subject	Re: APP-Taschenrechner
Date	2025-09-22 10:16 +0000
Message-ID	<slrn10d28fl.e20.naddy@lorvorc.mips.inka.de> (permalink)
References	(13 earlier) <10a1b6c$qrl4$1@news1.tnib.de> <10aef69$37183$1@dont-email.me> <pmsspl-p18.ln1@celsius.local.jfis.de> <iplvpl-k0dn.ln1@hergen.spdns.de> <10aqqa8$o64b$1@gwaiyur.mb-net.net>

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On 2025-09-22, Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> wrote:

> Was der Hype mit dutzenden von Stellen an Genauigkeit soll, habe ich nie 
> verstanden. Wer braucht sowas eigentlich? Im Alltag begrenzen 
> Modellgenauigkeiten und reale Toleranzen die sinnvollen Auflösungen doch 
> ohnehin nach der vierten oder fünften Stelle.

Dazu habe ich kürzlich woanders etwas geschrieben:
https://www.hpmuseum.org/forum/thread-23881-post-207759.html#pid207759

Google Translate:

Die Anzahl der benötigten Stellen hängt von der Anwendung ab.
Schockierend, ich weiß.

Bei physikalischen Messungen beschränkt sich die erreichbare Genauigkeit
typischerweise auf wenige signifikante Stellen. Dies betrifft die
meisten Bereiche der Elektrotechnik, des Maschinenbaus und des
Bauingenieurwesens. Es mag einige physikalische Experimente geben, die
an die Zehn-Stellen-Grenze alter HP-Taschenrechner stoßen – wie hoch ist
die aktuelle Genauigkeit bei der Messung der Erde-Mond-Distanz mittels
Laserinterferometrie?

Zählbare Größen sind eine ganz andere Kategorie. Ein naheliegendes
Beispiel sind Finanzzahlen. Ich kenne mich zwar nicht mit den
Buchhaltungsregeln aus, aber ich denke, egal wie hoch Ihr Kontostand
ist, er sollte auf den Dollar (oder Cent?) genau sein und niemals auf
Tausender oder so gerundet werden. Okay, Ihr Kontostand wird
wahrscheinlich nicht mehr als zehn Stellen haben. Mittlerweile haben
Computer- und Massenspeicher beeindruckende Größen erreicht. Kürzlich
las ich eine Meldung über neu eingeführte 30-TB-Festplatten, als mir
klar wurde, dass ich mich nicht einmal an die Größe meiner großen
Datenträger-Dump-Festplatte erinnerte. Mal sehen, die Anzahl der
512-Byte-Sektoren beträgt ... 39063650304. Ups, ich kann diese Zahl
nicht in meinen HP-15C eingeben. Um die ungefähre Größe der Festplatte
zu berechnen, kann ich sie auf 3,91*10^10 schätzen. Ein Dateisystem muss
jedoch alle Sektoren adressieren und die Größe einer Datei, die die
gesamte Festplatte bedecken könnte, aufs Byte genau aufzeichnen können.
Daher sollte es besser mit Zahlen wie 20000588955648 umgehen können.
Deshalb verwenden wir heutzutage 64-Bit-Zahlen für solche Dinge, und man
braucht 20 Dezimalstellen, um 2^64 darzustellen.

Dann gibt es noch die Zahlentheorie. Um festzustellen, ob eine gegebene
100-stellige Zahl eine Primzahl ist, kann man sie nicht runden, man
braucht alle Ziffern. Weit hergeholt? Es gibt Anwendungen in der
Kryptographie. Während ich dies schreibe, verfügt die Website
hpmuseum.org über ein TLS-Zertifikat mit einem einfachen öffentlichen
RSA-2048-Schlüssel. Dabei handelt es sich um eine 2048-Bit-Zahl, die
durch Multiplikation zweier großer Primzahlen entsteht (Multiplikation
ist einfach, Faktorisierung hingegen schwierig). 2048 Bit würden 617
Dezimalstellen erfordern. Beachten Sie, dass ich dies mit 2048*log10(2)
berechnen musste, da 2^2048 den verfügbaren Zahlenbereich meines Rechners
sprengt.

-- 
Christian "naddy" Weisgerber                          naddy@mips.inka.de

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                Re: APP-Taschenrechner Ralph Aichinger <ra@h5.or.at> - 2025-09-20 12:11 +0000
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                Re: APP-Taschenrechner Joerg Fischer <muelleimer@jfis.de> - 2025-09-20 17:49 +0200
                Re: APP-Taschenrechner Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-09-19 07:12 +0200
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                Re: APP-Taschenrechner Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-09-21 17:00 +0200
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                Re: APP-Taschenrechner Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-22 08:28 +0200
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                Re: APP-Taschenrechner Hergen Lehmann <hlehmann-usenet24@snafu.de> - 2025-09-22 10:37 +0200
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                Re: APP-Taschenrechner Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-23 10:53 +0200
                Re: APP-Taschenrechner Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-09-24 11:32 +0200
                Re: APP-Taschenrechner Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-24 11:42 +0200
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                Re: HP-Taschenrechner Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-12-09 21:21 +0100
                Re: HP-Taschenrechner Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-12-10 10:40 +0100
                Re: HP-Taschenrechner Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-12-10 12:03 +0100
                Re: HP-Taschenrechner "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2025-12-09 14:52 -0300
                Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-12-28 15:28 +0000
                Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 11:29 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-12-29 12:26 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 13:37 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Gerrit Heitsch <gerrit@laosinh.s.bawue.de> - 2025-12-29 13:48 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-12-29 12:34 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-29 13:48 +0100
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-12-29 16:01 +0000
                Re: Die Wissenschaft der Knopfzellen (war: Re: HP-Taschenrechner) Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-12-30 10:15 +0100
                Re: HP-Taschenrechner "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2025-12-29 03:49 -0300
                Re: HP-Taschenrechner Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-12 17:34 +0200
                Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-12 17:28 +0000
                Re: HP-Taschenrechner "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2025-09-12 04:21 -0300
                Re: HP-Taschenrechner Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-13 16:06 +0000
                Re: HP-Taschenrechner (was: Oral-B) Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-11 15:14 +0000
                Re: HP-Taschenrechner (was: Oral-B) Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-12 17:15 +0200
                Re: HP-Taschenrechner Ricardo Lang <Ricardo.Lang@habeck4chancellor.invalid> - 2025-09-17 10:55 +0200
                Re: HP-Taschenrechner Heinz Schmitz <sch@example.invalid> - 2025-09-18 12:55 +0200
                Re: HP-Taschenrechner Ricardo Lang <Ricardo.Lang@habeck4chancellor.invalid> - 2025-09-18 14:42 +0200
                Re: Oral-B Andreas Karrer <ak-5a@gmx.ch> - 2025-09-12 00:38 +0000
                Re: Oral-B olaf <olaf@criseis.ruhr.de> - 2025-09-12 08:31 +0200
                Re: Oral-B Klaus Butzmann <kb.solani@butzomail.de> - 2025-09-12 09:51 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-12 08:59 +0200
                Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-23 08:50 +0200
                Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-23 09:16 +0200
                Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-23 13:07 +0200
                Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-23 13:25 +0200
                Re: Oral-B "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-09-24 10:02 +0000
                Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-24 12:09 +0200
                Re: Oral-B "Peter Heitzer" <peter.heitzer@rz.uni-regensburg.de> - 2025-09-24 10:23 +0000
                Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-09-24 12:27 +0200
                Re: Oral-B Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-24 11:56 +0000
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-12 09:50 +0200
              Re: Oral-B Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-09-12 15:34 +0200
                Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-12 16:37 +0200
                Re: Oral-B Gerhard Hoffmann <dk4xp@arcor.de> - 2025-09-12 17:34 +0200
            Re: Oral-B Christian Weisgerber <naddy@mips.inka.de> - 2025-09-09 15:33 +0000
      Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-09 12:11 +0200
        Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-09 12:53 +0200
        Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-08-10 11:51 +0200
        Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-14 13:06 +0200
      Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-09 12:27 +0200
        Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-09 13:13 +0200
          Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-08-09 18:53 +0200
          Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-09 20:49 +0200
            Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-10 09:37 +0200
              Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-08-10 13:00 +0200
  Re: Oral-B Marco Moock <mm+solani@dorfdsl.de> - 2025-08-08 21:19 +0200
    Re: Oral-B Harold Winter <SJJADEWRWQAX@spammotel.com> - 2025-08-09 08:00 +0000
      Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-09 11:02 +0200
  Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-08-08 23:31 +0200
    Re: Oral-B Andreas Bockelmann <xotzil@gmx.de> - 2025-08-13 13:33 +0200
      Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-08-13 15:45 +0200
        Re: Oral-B Andreas Bockelmann <xotzil@gmx.de> - 2025-08-15 14:25 +0200
          Re: Oral-B Olaf Schultz <o.schultz@enhydralutris.de> - 2025-08-15 14:39 +0200
          Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-15 15:04 +0200
      Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-13 17:26 +0200
        Re: Oral-B Andreas Bockelmann <xotzil@gmx.de> - 2025-08-15 14:29 +0200
          Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-15 15:05 +0200
      Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-08-13 18:05 +0200
  Re: Oral-B Guido Grohmann <guido.grohmann@gmx.de> - 2025-08-09 00:22 +0200
  Re: Oral-B Joerg <news@analogconsultants.com> - 2025-08-15 16:50 -0700
    Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-08-16 11:10 +0200
      Re: Oral-B Joerg <news@analogconsultants.com> - 2025-09-05 15:35 -0700
        Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-06 18:32 +0200
          Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-06 18:54 +0200
          Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-06 19:08 +0200
            Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-06 22:20 +0200
              Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-07 10:02 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-07 16:47 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-08 02:03 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-08 23:11 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 09:03 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-09 11:51 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 12:33 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-09 15:23 +0200
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-09 15:35 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-10 07:27 +0200
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-10 15:19 +0200
                Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-10 19:56 +0200
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-10 20:44 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 16:32 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 16:34 +0200
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-09 12:42 +0200
                Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-09 09:23 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-09 11:33 +0200
                Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-09 13:31 +0200
                Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-09 09:24 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 09:54 +0200
              Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-09-07 10:59 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-07 11:58 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-08 23:20 +0200
            Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-06 22:25 +0200
            Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-18 10:10 +0200
              Re: Oral-B Thomas Einzel <usenet-2025@einzel.de> - 2025-09-18 11:06 +0200
                Re: Oral-B Holger Schieferdecker <spamless@gmx.de> - 2025-09-18 12:38 +0200
              Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-18 11:08 +0200
                Re: Oral-B Axel Berger <Spam@Berger-Odenthal.De> - 2025-09-18 13:33 +0200
          Re: Oral-B "Andreas M. Kirchwitz" <amk@spamfence.net> - 2025-09-06 17:56 +0000
            Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-06 22:25 +0200
              Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-07 10:16 +0200
                Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-07 13:46 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-08 01:35 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-08 23:25 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-09 09:11 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-09 12:02 +0200
                Re: Oral-B Marc Haber <mh+usenetspam1118@zugschl.us> - 2025-09-09 13:34 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-10 07:30 +0200
                Re: Oral-B Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2025-09-08 23:23 +0200
          Re: Oral-B Joerg <news@analogconsultants.com> - 2025-09-06 13:58 -0700
            Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-07 14:50 +0200
              Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-08 01:46 +0200
                Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-08 11:47 +0200
                Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-09-08 12:10 +0200
                Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-09-08 13:19 +0200
  Re: Oral-B Arno Welzel <usenet@arnowelzel.de> - 2025-08-21 17:12 +0200
  Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-10-20 10:49 +0200
    Re: Oral-B Eric Bruecklmeier <u@5i7.de> - 2025-10-20 11:35 +0200
    Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-10-20 11:37 +0200
      Re: Oral-B Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2025-10-20 11:45 +0200
      Re: Oral-B Juergen <schreibsklave@web.de> - 2025-10-20 12:53 +0200
        Re: Oral-B Volker Bartheld <news2025@bartheld.net> - 2025-10-20 13:10 +0200

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