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Re: Elektromagnetische Wellen

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Dieter Heidorn wrote:
> 
> Carla Schneider schrieb:
> > Dieter Heidorn wrote:
> >>> Sobald r groesser ist als die halbe Dipollaenge ist auf dieser Kugel
> >>> div E = 0 ueberall, und die Formel oben muss falsch sein...
> >>
> >> Das haben Näherungsformeln nun einmal so an sich... Da sie einen
> >> (kleinen) Teil der vollständigen Lösung weglassen (weil er praktisch
> >> irrelevant ist) sind sie in Bezug auf die vollständige Lösung "falsch".
> >> Hier äußert sich das darin, dass für die Fernfeld-Näherung des Dipol-
> >> E-Feldes div E =/= 0 ist.
> >>
> >> Für die vollständige Beschreibung des elektromagnetischen Dipolfeldes
> >> musst du die Radialterme mitnehmen, also die Gleichungen (2-73a) und
> >> (2-73b) im Stutzman/Thiele verwenden. Mit (2-73b) für das E-Feld
> >>
> >> E =   (I dz / 4 pi)jw my * [1 + 1/(j beta r) - 1/(beta r)^2] *
> >>                             (exp(-j beta r)/r) sin(theta) e_theta
> >>       + (I dz / 2 pi) eta  * [1/r - j /(beta r^2)] *
> >>                             (exp(-j beta r)/r) cos(theta) e_r
> >>
> >> ergibt sich auch div E = 0.
> >> (Die Rechnung ist ein bisschen länglich... Zu berücksichtigen ist darin:
> >> eta = sqrt(my/eps), w = beta/c, c = sqrt(my eps).)
> >>
> >> Ich denke, dass nun alles klar sein müsste.
> >
> > Nicht wirklich, der Term in dem e_r drin steht ist  eine Summe
> > aus Termen die quadratisch und kubisch mit  1/r gegen Null gehen,
> > der Term mit e_theta allerdings hat auch einen der mit 1/r gegen Null
> > geht, das ist die 1 in der eckigen Klammer, das bleibt im Fernfeld uebrig, waehrend > die radiale Komponente gegen Null geht.
> > Das kann aber nicht nicht stimmen da dann abseits von Aequator des Dipols div E nicht
> > Null ist, weil die Feldlienien nicht geschlossen sind.
> 
> Für das oben genannte elektrische Feld ist div E = 0, wie man
> nachrechnen kann:
> 
> https://ibb.co/TYzNshR
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Ich nehme mal an dass es trotzdem stimmt, auch wenn ich es nicht nachgerechnet habe.
Wichtig ist eben dass man die 1/r² Terme auch im Fernfeld nicht weglassen darf,
und das bedeutet dass auch im Fernfeld eines Dipols
das Elektromagnetische Feld longitudinale Komponenten hat die man nicht vernachlaessigen darf,
weil andernfalls div E nicht Null waere.

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  Re: Endlich in meinem Regal ... Leo Baumann <ib@leobaumann.de> - 2022-02-26 11:37 +0100
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                Re: Elektromagnetische Wellen Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2022-03-10 20:35 +0100
                Re: Elektromagnetische Wellen Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2022-03-11 00:44 +0100
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