Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1)

From	Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de>
Newsgroups	de.sci.electronics
Subject	Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1)
Date	2018-01-13 14:19 +0100
Message-ID	<fbufb5Fp1meU1@mid.individual.net> (permalink)
References	(14 earlier) <fboiehFdthgU2@mid.individual.net> <p374tr$nj9$1@news4.open-news-network.org> <p3c4hq$pcv$1@gwaiyur.mb-net.net> <fbu8eqFnd5sU1@mid.individual.net> <fbud1lFok2rU1@mid.individual.net>

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Am 13.01.2018 um 13:40 schrieb Dieter Heidorn:
> Eric Bruecklmeier schrieb:
>> Am 13.01.2018 um 06:13 schrieb Edzard Egberts:
>>> Ich habe mir das auf de.sci.mathematics unter "Äquivalenzumformung bei
>>> negativer Wurzel undefiniert (Komplexe Zahl)?" beipulen lassen und mache
>>> jetzt mal den Erklär-Ed:
>>>
>>> Der Denkfehler von Rolf und Eric in Bezug auf die Äquivalenz von
>>
>> Wo ist denn dann hier der Denkfehler?
>>
>> (-1)^(1/2) = ((-1)^2)^(1/4)
>>
> 
> Das Gleichheitszeichen ist falsch.

Und genau das scheint mir der Grund zu sein, warum etwa die Hälfte der 
Mathematiker negative Radikanten ausschließt. Bei ungeraden Wurzeln 
tritt das Problem sogar ohne komplexe "Lösungen" hervor. Aber sollen 
sich die Mathematiker darüber streiten, ich komme ohne negative 
Radikanten sehr gut aus...


> Es geht jeweils um die Zahl z = -1. Auf der linken Seite wird gebildet
> 
>     sqrt(z) = sqrt(-1),
> 
> was in der Menge der komplexen Zahlen zwei Lösungen hat:
> 
>     z_1 = i ,   z_2 = -i.
> 
> Auf der rechten Seite wird z zunächst quadriert:
> 
>     z^2 = (-1)^2 = 1.
> 
> Anschließend wird die vierte Wurzel gezogen:
> 
>     w = (z^2)^(1/4) = 1^(1/4).
> 
> In der Menge der komplexen Zahlen gibt es vier Lösungen:
> 
>     w_1 = 1 ,   w_2 = i ,   w_3 = -i ,   w_4 = -1
> 
> Dieter Heidorn
> 
> 
>

Thread

Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2017-12-09 09:43 +0100
  Re: Klingelleitung Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2017-12-09 09:57 +0100
    Re: Klingelleitung Nomen Nescio <nobody@dizum.com> - 2017-12-09 19:02 +0100
      Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2017-12-09 22:29 +0100
        Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2017-12-09 22:35 +0100
          Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2017-12-10 23:05 +0100
            Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2017-12-10 23:09 +0100
              Re: Klingelleitung Nomen Nescio <nobody@dizum.com> - 2017-12-14 06:52 +0100
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                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-10 12:46 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 12:55 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-10 12:58 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 13:43 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-10 13:44 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 13:46 +0100
                Re: Klingelleitung PeterSchneider <PeterSchneider@gmail.cn> - 2018-01-10 15:27 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-10 16:16 +0100
                Re: Klingelleitung PeterSchneider <PeterSchneider@gmail.cn> - 2018-01-10 16:32 +0100
                Re: Klingelleitung Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-10 13:42 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-10 13:47 +0100
                Re: Klingelleitung Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-10 14:06 +0100
                Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2018-01-10 20:45 +0100
                Re: Klingelleitung Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-11 08:00 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-11 08:35 +0100
                Re: Klingelleitung Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-11 08:49 +0100
                Re: Klingelleitung Bernd Laengerich <Bernd.Laengerich@web.de> - 2018-01-11 09:00 +0100
                Re: Klingelleitung Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-11 18:07 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-11 09:09 +0100
                Re: Klingelleitung Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-11 09:34 +0100
                i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-13 06:13 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2018-01-13 12:16 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2018-01-16 08:31 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2018-01-18 19:48 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-13 12:22 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2018-01-13 13:40 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-13 14:19 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-15 22:51 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2018-01-16 07:43 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-16 08:07 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Waldemar <waldemar@zedat.fu-berlin.de> - 2018-01-17 18:06 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-16 08:50 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-16 10:52 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-16 11:03 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-16 13:11 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2018-01-16 13:44 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2018-01-19 17:10 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-19 17:38 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Andreas Fecht <forum@aftec.de> - 2018-01-19 17:50 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-22 08:15 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Heiko Lechner <no.spam.to.me@arcor.de> - 2018-01-16 12:00 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Eric Bruecklmeier <usenet@nerdcraft.de> - 2018-01-16 12:05 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2018-01-18 19:59 +0100
                Re: i^2 = -1 <=> i = sqrt(-1) Edzard Egberts <news@edzeg.net> - 2018-01-19 08:12 +0100
                Re: Klingelleitung Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2018-01-16 08:52 +0100
            Re: Klingelleitung Newdo <Newdo@ifmd.de> - 2017-12-11 05:38 +0100
  Re: Klingelleitung Bart Fox <bartfox@gmx.net> - 2017-12-09 09:58 +0100
  Re: Klingelleitung Newdo <Newdo@ifmd.de> - 2017-12-09 21:58 +0100
  Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2017-12-09 22:09 +0100
    Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2017-12-10 08:23 +0100
      Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2017-12-10 08:58 +0100
      Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2017-12-10 08:59 +0100
      Re: Klingelleitung Rafael Deliano <rafael_deliano@arcor.de> - 2017-12-10 12:55 +0100
      Re: Klingelleitung Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2017-12-17 11:46 +0100
        Re: Klingelleitung "Wolfgang Allinger" <all2001@spambog.com> - 2017-12-17 08:40 -0300
          Re: Klingelleitung Peter Thoms <dl6lat@darc.de> - 2017-12-18 12:16 +0100
            Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2017-12-19 08:22 +0100
              Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-09 14:27 +0100
                Re: Klingelleitung Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2018-01-09 14:37 +0100
                Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2018-01-09 14:40 +0000
                Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-09 16:00 +0100
                Re: Klingelleitung Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2018-01-09 16:25 +0100
                Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2018-01-09 15:41 +0000
                Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-10 15:58 +0100
                Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-09 17:37 +0100
                Re: Klingelleitung Dieter Wiedmann <dieter.wiedmann@t-online.de> - 2018-01-09 19:24 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-09 19:53 +0100
                Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-09 21:28 +0100
                Re: Klingelleitung Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2018-01-09 22:31 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-09 23:33 +0100
                Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2018-01-10 09:13 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 11:11 +0100
                Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2018-01-10 10:36 +0000
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 11:46 +0100
                Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2018-01-10 11:14 +0000
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 12:18 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 12:25 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 11:17 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 11:51 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 11:57 +0100
                Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2018-01-10 20:53 +0100
                Re: Klingelleitung Leo Baumann <charly020664@yahoo.de> - 2018-01-10 21:11 +0100
                Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2018-01-10 20:50 +0100
  Re: Klingelleitung Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2017-12-10 14:51 +0100
    Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2017-12-10 20:16 +0100
      Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2017-12-12 13:33 +0000
        Re: Klingelleitung Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> - 2017-12-12 15:08 +0100
          Re: Klingelleitung Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> - 2017-12-12 15:20 +0000
        Re: Klingelleitung Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2017-12-14 23:05 +0100
          Re: Klingelleitung Peter Bösche <myself@domain.invalid> - 2017-12-15 10:55 +0100

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