Re: Frage an Mückenheim

From	WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Frage an Mückenheim
Date	2025-10-01 09:29 +0200
Organization	A noiseless patient Spider
Message-ID	<10bil9i$6nfk$1@dont-email.me> (permalink)
References	<10bf2p6$3aicp$2@dont-email.me> <10bgn17$3netl$1@dont-email.me> <10bgnal$3nj3m$1@dont-email.me> <10bhaei$3sn97$2@dont-email.me> <10bhi45$3k6hq$6@dont-email.me>

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On 30.09.2025 23:29, joes wrote:
> Am Tue, 30 Sep 2025 21:18:42 +0200 schrieb WM:
>> On 30.09.2025 15:52, Moebius wrote:
>>
>>> In diesem Zusammenhang eine weitere Frage: Wenn r die letzte/größte
>>> reelle Zahl ist, ist dann r + 1 keine reelle Zahl, oder nicht größer
>>> als r? (Fragen über Fragen.)
>>> Natürlich heißt es da aufpassen, denn:
>>> "It is not guaranteed that n+1 exists for every n." (WM, sic.math)
>>
>> Es ist vermutlich verständlicher, zunächst die natürlichen Zahlen zu
>> besprechen. Wenn, wie wir in der Mengenlehre annehmen, alle existieren,
>> dann passt keine weitere ganze Zahl zwischen die Marken 0 und ω. Man
>> kann dann alle verdoppeln, wobei die Hälfte über die größte
>> hinauswachsen.
> Was, wenn wir das nicht annehmen?

Dann werden die Zahlen nicht entdeckt, sondern produziert. Wir 
produzieren Elemente einer potentiell unendlichen Kollektion.
> 
>> Mit den reellen Zahlen ist Ähnliches möglich, denn "die erweiterte ganze
>> Zahlenreihe kann, wenn es die Zwecke fordern, ohne weiteres zu einer
>> kontinuierlichen Zahlenmenge vervollständigt werden, indem man zu jeder
>> ganzen Zahl α alle reellen Zahlen x, die größer als Null und kleiner als
>> Eins sind, hinzufügt" [Cantor, S. 171]. Ja, alle, die muss es wohl
>> geben.
> Was, wenn nicht?

s.o.
> 
>> Man sagt: Zu jeder gibt es eine größere, aber es gibt keine, die größer
>> als alle ist. Wie kann das sein? Die im Dunkel sieht man nicht und hielt
>> sie daher bisher für gar nicht vorhanden.
> Es ist halt kein Widerspruch.

Doch das ist ein Widespruch. In einer linear geordneten Menge gibt es 
ein größtes Element, wenn es alle gibt.

"Es gibt zu jedem ein größeres" ist nur möglich, wenn ein Prozess 
stattfindet, in dem Zahlen neu produziert oder aus dem Dunkel gebraht 
werden.

Gruß, WM

Thread

Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-30 00:55 +0200
  Re: Frage an Mückenheim Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-09-30 08:19 +0200
    Re: Frage an Mückenheim Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-09-30 14:34 +0200
  Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-30 15:47 +0200
    Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-09-30 15:52 +0200
      Re: Frage an Mückenheim WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-30 21:18 +0200
        Re: Frage an Mückenheim joes <noreply@example.org> - 2025-09-30 21:29 +0000
          Re: Frage an Mückenheim WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-01 09:29 +0200
            Re: Frage an Mückenheim Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-01 13:00 +0200
      Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-01 18:51 +0200
        Re: Frage an Mückenheim WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-02 13:34 +0200
          Re: Frage an Mückenheim Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-02 15:12 +0200
      Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-02 15:05 +0200
  Re: Frage an Mückenheim WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-09-30 20:59 +0200
    Re: Frage an Mückenheim joes <noreply@example.org> - 2025-09-30 21:32 +0000
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      Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-02 16:11 +0200
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              Re: Frage an Mückenheim // TH07 Definitionen (erkennbar Blödsinn) Blacky Cat <paule32.jk@gmail.com> - 2025-10-04 17:20 +0200
              Re: Frage an Mückenheim // TH07 Definitionen (erkennbar Blödsinn) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-10-04 19:40 +0200
                Re: Frage an Mückenheim // TH07 Definitionen (erkennbar Blödsinn) WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-04 20:18 +0200
                Re: Frage an Mückenheim // TH07 Definitionen (erkennbar Blödsinn) Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2025-10-04 23:05 +0200
                Re: Frage an Mückenheim // TH07 Definitionen (erkennbar Blödsinn) WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-05 16:58 +0200
      Re: Frage an Mückenheim WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2025-10-02 20:06 +0200
    Re: Frage an Mückenheim Moebius <invalid@example.invalid> - 2025-10-02 15:50 +0200
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