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+/-Unendlich mal Null

Started byBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
First post2024-09-12 20:43 +0200
Last post2024-10-01 09:54 +0200
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  +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-12 20:43 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Bernd Ohm <invalid@invalid.invalid> - 2024-09-12 23:01 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 08:43 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-12 22:38 +0000
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 08:44 +0200
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          Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 11:00 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 13:40 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 14:46 +0000
              Re: +/-Unendlich mal Null Friedrich Karl Siebert <f.k.siebert@online.de> - 2024-09-13 16:57 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:01 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:04 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:23 +0200
                  Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 17:32 +0200
                    Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:43 +0200
                      Re: +/-Unendlich mal Null Matthias Czech <matthias.czech@t-online.de> - 2024-09-13 18:52 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 16:15 +0000
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 14:06 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 14:47 +0000
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 17:06 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:39 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 16:11 +0000
                  Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 18:30 +0200
                    Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 19:09 +0000
                      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 01:36 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-13 17:10 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-13 11:41 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 14:09 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-13 19:26 +0200
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 20:52 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Hergen Lehmann <hlehmann-usenet24@snafu.de> - 2024-09-13 22:17 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-13 22:09 +0000
            Re: +/-Unendlich mal Null "Wendelin Uez" <wuez@online.de> - 2024-09-14 10:16 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 11:41 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 11:08 +0200
          Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 11:42 +0200
            Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 11:58 +0200
              Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-14 13:11 +0200
                Re: +/-Unendlich mal Null Marcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de> - 2024-09-14 16:04 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-09-13 13:48 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Marco Moock <mm+solani@dorfdsl.de> - 2024-09-13 17:00 +0200
        Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-13 17:10 +0200
    Re: +/-Unendlich mal Null Bonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com> - 2024-09-25 11:35 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-09-26 06:13 +0200
      Re: +/-Unendlich mal Null Stefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich) - 2024-09-26 12:26 +0000
    Re: ±Unendlich (was :+/-Unendlich mal Null.) Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2024-10-01 09:54 +0200

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#626709 — +/-Unendlich mal Null

FromBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
Date2024-09-12 20:43 +0200
Subject+/-Unendlich mal Null
Message-ID<vbvcob$chl7$1@raubtier-asyl.eternal-september.org>
Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.
Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und nie eine befriedi-
gende Antwort gekriegt. Ich bin aber davon überzeugt, dass es einen
tieferen Grund dazu gibt.

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#626715

FromBernd Ohm <invalid@invalid.invalid>
Date2024-09-12 23:01 +0200
Message-ID<lkh35uF81i6U1@mid.individual.net>
In reply to#626709
Am 12.09.2024 um 20:43 schrieb Christian Hanné:

 > Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und
 > nie eine befriedigende Antwort gekriegt.

Krischan, die Wand in deiner Gummizelle kann nicht antworten.

-- 
bis denn, BEN

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#626718

FromBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
Date2024-09-13 08:43 +0200
Message-ID<vc0mup$o4kh$1@raubtier-asyl.eternal-september.org>
In reply to#626715
Am 12.09.2024 um 23:01 schrieb Bernd Ohm:
> Am 12.09.2024 um 20:43 schrieb Christian Hanné:
> 
>  > Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und
>  > nie eine befriedigende Antwort gekriegt.
> 
> Krischan, die Wand in deiner Gummizelle kann nicht antworten.
> 

Sachmal, meinste nicht, dass wenn jemand so antwortet man
eher den Eindruck haben kann, dass der verrüchkt wäre ?

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#626716

FromStefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich)
Date2024-09-12 22:38 +0000
Message-ID<1t66e36d15i9d564n3e8%sfroehli@Froehlich.Priv.at>
In reply to#626709
On Thu, 12 Sep 2024 20:43:32 Bonita Montero wrote:
> Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
> ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.

Weil das mathematisch die mit Abstand sinnvollste Vorgehensweise
ist.

> Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und nie eine befriedi-
> gende Antwort gekriegt. Ich bin aber davon überzeugt, dass es
> einen tieferen Grund dazu gibt.

Selbstverständlich gibt es einen tieferen Grund (ich meine mich
dunkel zu erinnern, dass Dir den auch schon jemand erklärt hat),
aber ob der für Dich befriedigend ist, liegt jenseits unserer
Möglichkeiten.

Servus,
   Stefan

-- 
http://kontaktinser.at/ - die kostenlose Kontaktboerse fuer Oesterreich
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#626719

FromBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
Date2024-09-13 08:44 +0200
Message-ID<vc0n00$o4kh$2@raubtier-asyl.eternal-september.org>
In reply to#626716
Am 13.09.2024 um 00:38 schrieb Stefan Froehlich:
> On Thu, 12 Sep 2024 20:43:32 Bonita Montero wrote:
>> Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
>> ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.
> 
> Weil das mathematisch die mit Abstand sinnvollste Vorgehensweise
> ist.
> 
>> Ich hab diese Frage schon mehrfach gestellt und nie eine befriedi-
>> gende Antwort gekriegt. Ich bin aber davon überzeugt, dass es
>> einen tieferen Grund dazu gibt.
> 
> Selbstverständlich gibt es einen tieferen Grund (ich meine mich
> dunkel zu erinnern, dass Dir den auch schon jemand erklärt hat),
> ...

Nicht bessr als Du gerade oben, das war ja der Punkt.

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#626720

FromStefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich)
Date2024-09-13 08:05 +0000
Message-ID<7t66e3ef14ib16f6n3e8%sfroehli@Froehlich.Priv.at>
In reply to#626719
On Fri, 13 Sep 2024 08:44:25 Bonita Montero wrote:
> Am 13.09.2024 um 00:38 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Thu, 12 Sep 2024 20:43:32 Bonita Montero wrote:
>>> Warum ist bei Floating Point Zahlen ±Unendlich mal mal irgendwas
>>> ungleich Null ±Unendlich, während ±Unendlich mal Null NaN ist.

>> Weil das mathematisch die mit Abstand sinnvollste Vorgehensweise
>> ist.

>> Selbstverständlich gibt es einen tieferen Grund (ich meine mich
>> dunkel zu erinnern, dass Dir den auch schon jemand erklärt hat),
>> ...

> Nicht bessr als Du gerade oben, das war ja der Punkt.

Ich meinte, dass das sehr wohl der Fall wäre.

"Unendlich" ist ja keine Zahl im engeren Sinn, sondern bloß eine
Umschreibung für "größer als jede mögliche Schranke". Multiplizierst
Du so einen Wert mit einer positiven Zahl, wird er weiterhin über
jeder möglichen Schranke liegen (auch für Werte kleiner 1),
multiplizierst Du den Wert mit einer negativen Zahl, wird er
unterhalb jeder möglichen Schranke liegen, d.h. Du musst einen
Vorzeichenwechsel machen.

Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand eben
nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als jede
beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
automatisch 0.  Umgekehrt ist, wegen der 0, das Ergebnis aber auch
nicht automatisch "unendlich", sondern der Term ergibt für sich
selbst schlicht keinen Sinn. Für ein konkretes Ergebnis muss man die
Funktion kennen, die im Grenzübergang zu diesem Term führt.

Als ein Beispiel kannst Du sin(x)/x für x=0 nehmen, da 0/0 ja auch
nichts anderes als 0*unendlich ist. Der Grenzwert ist hier, so man
die Rechenmethoden beherrscht (L'Hospital, ansonsten auch empirisch
durch graphische Darstellung des Funktionsverlaufs), sehr einfach
ermittelbar und beträgt 1.

Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0 ergibt,
im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen ansteigt, also
"unendlich" als Ergebnis hätte.

Alleine durch Betrachtung im Punkt 0 kannst Du diese Fälle nicht
unterscheiden, daher ist NaN die einzig zulässige Antwort auf die
Fragestellung.

Servus,
   Stefan

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Stefan. Für öde Zeiten in blöden Stürmen!
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#626723

FromMatthias Czech <matthias.czech@t-online.de>
Date2024-09-13 11:00 +0200
Message-ID<lkida6Ff576U1@mid.individual.net>
In reply to#626720
Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
[..]
> 
> Als ein Beispiel kannst Du sin(x)/x für x=0 nehmen, da 0/0 ja auch
> nichts anderes als 0*unendlich ist. Der Grenzwert ist hier, so man
> die Rechenmethoden beherrscht (L'Hospital, ansonsten auch empirisch
> durch graphische Darstellung des Funktionsverlaufs), sehr einfach
> ermittelbar und beträgt 1.
> 
> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0 ergibt,
> im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen ansteigt, also
> "unendlich" als Ergebnis hätte.
> 
Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als 
Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in die 
Richtung...

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#626734

FromMarcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de>
Date2024-09-13 13:40 +0200
Message-ID<lkiml9Fgjo1U1@mid.individual.net>
In reply to#626723
Hallo Matthias,

Matthias Czech wrote:

>> Als ein Beispiel kannst Du sin(x)/x für x=0 nehmen, da 0/0 ja auch
>> nichts anderes als 0*unendlich ist. Der Grenzwert ist hier, so man
>> die Rechenmethoden beherrscht (L'Hospital, ansonsten auch empirisch
>> durch graphische Darstellung des Funktionsverlaufs), sehr einfach
>> ermittelbar und beträgt 1.
>> 
>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0 ergibt,
>> im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen ansteigt, also
>> "unendlich" als Ergebnis hätte.
>> 
> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in die
> Richtung...

IMHO 1/2

-- 
Gruß Marcus

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#626749

FromStefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich)
Date2024-09-13 14:46 +0000
Message-ID<7t66e44eecic1a79n3e8%sfroehli@Froehlich.Priv.at>
In reply to#626723
On Fri, 13 Sep 2024 11:00:54 Matthias Czech wrote:
> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
> [..]
>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0
>> ergibt, im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen
>> ansteigt, also "unendlich" als Ergebnis hätte.
 
> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in
> die Richtung...

0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.

Servus,
   Stefan

-- 
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#626751

FromFriedrich Karl Siebert <f.k.siebert@online.de>
Date2024-09-13 16:57 +0200
Message-ID<vc1jtf$3jbbb$2@gwaiyur.mb-net.net>
In reply to#626749
Am 13.09.24 um 16:46 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 11:00:54 Matthias Czech wrote:
>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>> [..]
>>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0
>>> ergibt, im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen
>>> ansteigt, also "unendlich" als Ergebnis hätte.
>   
>> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
>> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in
>> die Richtung...
> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
>
> Servus,
>     Stefan
>

Aus den Weiten der unbestimmten Unendlichkeit?

-- 
mit freundlichem Gruß
F.K.

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#626753

FromMatthias Czech <matthias.czech@t-online.de>
Date2024-09-13 17:01 +0200
Message-ID<lkj2eqFi88vU1@mid.individual.net>
In reply to#626749
Am 13.09.2024 um 16:46 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 11:00:54 Matthias Czech wrote:
>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>> [..]
>>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0
>>> ergibt, im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen
>>> ansteigt, also "unendlich" als Ergebnis hätte.
>   
>> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
>> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in
>> die Richtung...
> 
> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
> 
Wieso 0,5? Wenn L'Hospital bei (1-cos(x)/x^2 für x gegen 0 anwendbar 
ist, habe ich nach Ableitung von Zähler und Nenner (sin(x))/2 dastehen. 
Und das läuft for x gegen 0 auf 0 zu.

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#626754

FromMatthias Czech <matthias.czech@t-online.de>
Date2024-09-13 17:04 +0200
Message-ID<lkj2j3Fi88vU3@mid.individual.net>
In reply to#626749
Am 13.09.2024 um 16:46 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 11:00:54 Matthias Czech wrote:
>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>> [..]
>>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0
>>> ergibt, im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen
>>> ansteigt, also "unendlich" als Ergebnis hätte.
>   
>> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
>> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in
>> die Richtung...
> 
> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
> 
Wieso 0,5? Wenn L'Hospital bei (1-cos(x))/x^2 für x gegen 0 anwendbar 
ist, habe ich nach Ableitung von Zähler und Nenner (sin(x))/2 dastehen. 
Und das läuft for x gegen 0 auf 0 zu.

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#626758

FromMarcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de>
Date2024-09-13 17:23 +0200
Message-ID<lkj3mlFihrfU1@mid.individual.net>
In reply to#626754
Hallo Matthias,

Matthias Czech wrote:

>> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
>> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
>> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
>> 
> Wieso 0,5? Wenn L'Hospital bei (1-cos(x))/x^2 für x gegen 0 anwendbar
> ist, habe ich nach Ableitung von Zähler und Nenner (sin(x))/2 dastehen.
> Und das läuft for x gegen 0 auf 0 zu.

Ableitung falsch:

sin(x)/(2x)

also wieder 0/0.

Erneute Anwendung von L'Hopital:

cos(x)/2

und nun?

-- 
Gruß Marcus

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#626759

FromMatthias Czech <matthias.czech@t-online.de>
Date2024-09-13 17:32 +0200
Message-ID<lkj48aFij2gU1@mid.individual.net>
In reply to#626758
Am 13.09.2024 um 17:23 schrieb Marcus Röckrath:
> Hallo Matthias,
> 
> Matthias Czech wrote:
> 
>>> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
>>> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
>>> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
>>>
>> Wieso 0,5? Wenn L'Hospital bei (1-cos(x))/x^2 für x gegen 0 anwendbar
>> ist, habe ich nach Ableitung von Zähler und Nenner (sin(x))/2 dastehen.
>> Und das läuft for x gegen 0 auf 0 zu.
> 
> Ableitung falsch:
> 
> sin(x)/(2x)
> 
> also wieder 0/0.
> 
> Erneute Anwendung von L'Hopital:
> 
> cos(x)/2
> 
> und nun?
> 
Und nun stelle ich verschämt fest, dass ich in meiner Altersblödheit x^2 
wie 2x behandelt habe. Darf eigentlich nicht passieren.
Danke für die Aufklärung.

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#626761

FromMarcus Röckrath <marcus.roeckrath@gmx.de>
Date2024-09-13 17:43 +0200
Message-ID<lkj4s5FimuqU1@mid.individual.net>
In reply to#626759
Hallo Matthias,

Matthias Czech wrote:

>> Ableitung falsch:
>> 
>> sin(x)/(2x)
>> 
>> also wieder 0/0.
>> 
>> Erneute Anwendung von L'Hopital:
>> 
>> cos(x)/2
>> 
>> und nun?
>> 
> Und nun stelle ich verschämt fest, dass ich in meiner Altersblödheit x^2
> wie 2x behandelt habe.

Genau, habe auch erst nach mehrfachem Lesen diesen Lapsus gesehen und 
zunächst nach einer Nichtanwendbarkeit von L'Hospital in diesem Fall 
gesucht.

> Darf eigentlich nicht passieren.

Wer noch nie einen Fehler gemacht hat, werfe den ersten Stein.

> Danke für die Aufklärung.

Bitte, dadurch kam mein bis letztes Jahr noch ausgeübter Beruf nochmal zum 
Tragen; kaum schwer, den nun zu erraten, oder?

-- 
Gruß Marcus

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#626767

FromMatthias Czech <matthias.czech@t-online.de>
Date2024-09-13 18:52 +0200
Message-ID<lkj8u1Fj4mpU1@mid.individual.net>
In reply to#626761
Am 13.09.2024 um 17:43 schrieb Marcus Röckrath:

> Matthias Czech wrote:

>> Danke für die Aufklärung.
> 
> Bitte, dadurch kam mein bis letztes Jahr noch ausgeübter Beruf nochmal zum
> Tragen; kaum schwer, den nun zu erraten, oder?
> 
Radsportprofi der sich nebenher mit einer Lehrtätigkeit in Musik und 
Mathematik ein Zubrot verdiente?

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#626764

FromStefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich)
Date2024-09-13 16:15 +0000
Message-ID<5t66e46470ic6425n3e8%sfroehli@Froehlich.Priv.at>
In reply to#626754
On Fri, 13 Sep 2024 17:04:02 Matthias Czech wrote:
> Am 13.09.2024 um 16:46 schrieb Stefan Froehlich:
>> On Fri, 13 Sep 2024 11:00:54 Matthias Czech wrote:
>>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>> [..]
>>>> Vergleiche das mit (1-cos(x))/x^2, das bei x=0 ebenfalls 0/0
>>>> ergibt, im Gegensatz zum vorigen Beispiel über alle Grenzen
>>>> ansteigt, also "unendlich" als Ergebnis hätte.

>>> Ich hätte im zweiten Beispiel eher auf 0 als auf 'unendlich' als
>>> Grenzwert getippt. Der oben erwähnte L'Hospital tendiert auch in
>>> die Richtung...
 
>> 0 zwar nicht, aber 0,5 - auch das hätte zur Illustration der
>> Unbestimmtheit gereicht, aber gemeint hatte ich eigentlich das
>> simple cos(x)/x^2, keine Ahnung, wo dann die 1 hergenommen ist.
 
> Wieso 0,5?

Hat sich inzwischen ja geklärt :-)

Aber dafür weiss ich auch, wo der blöde 1er hergekommen ist:
cos(x)/x^2 strebt zwar im Nullpunkt gegen Unendlich, ist aber
natürlich kein gutes Beispiel für 0/0. Also habe ich die 1 ergänzt
und übersehen, dass nun wieder die Unendlichkeit dahin ist.

Grenzwerte zu errechnen ist das eine, sich möglichst einfache
Ausdrücke für einen bestimmten Grenzwert auszudenken ist das andere
*seufz*

Servus,
   Stefan

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#626738

FromBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
Date2024-09-13 14:06 +0200
Message-ID<vc19rn$rp7k$1@raubtier-asyl.eternal-september.org>
In reply to#626720
Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:

> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand eben
> nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als jede
> beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
> automatisch 0. ...

Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
Null sein. Das klingt mit alles ad-hoc aus dem Ärmel geschüttelt.

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#626750

FromStefan+Usenet@Froehlich.Priv.at (Stefan Froehlich)
Date2024-09-13 14:47 +0000
Message-ID<9t66e45049ic1a79n3e8%sfroehli@Froehlich.Priv.at>
In reply to#626738
On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand eben
>> nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als jede
>> beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
>> automatisch 0. ...

> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
> Null sein.

Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder Ausdruck
0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?

> Das klingt mit alles ad-hoc aus dem Ärmel geschüttelt.

Bis auf mein (leicht) verunglücktes Beispiel war das keineswegs aus
dem Ärmel geschüttelt. Du wolltest eine gute Erklärung, Du hast eine.
Verstehen musst Du sie schon auch.

Servus,
   Stefan

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Stefan - lau, mehr als man sich wünscht.
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#626755

FromBonita Montero <Bonita.Montero@gmail.com>
Date2024-09-13 17:06 +0200
Message-ID<vc1kd3$u11v$1@raubtier-asyl.eternal-september.org>
In reply to#626750
Am 13.09.2024 um 16:47 schrieb Stefan Froehlich:
> On Fri, 13 Sep 2024 14:06:25 Bonita Montero wrote:
>> Am 13.09.2024 um 10:05 schrieb Stefan Froehlich:
>>> Lediglich Null ist ein Sonderfall: Da der eine Multiplikand eben
>>> nicht irgendeine konkrete Zahl ist, sondern größer als jede
>>> beliebige Zahl, ergibt die Multiplikation mit 0 auch nicht
>>> automatisch 0. ...
> 
>> Das find ich nicht gerade überzeugend. Jede Zahl mal Null sollte
>> Null sein.
> 
> Ich wiederum finde das nicht überzeugend und meine, jeder Ausdruck
> 0/0 sollte 7,5 sein. Und jetzt?

Es geht auch nicht um 0 / 0, sondern Null mal Unendlich.

> 
>> Das klingt mit alles ad-hoc aus dem Ärmel geschüttelt.
> 
> Bis auf mein (leicht) verunglücktes Beispiel war das keineswegs aus
> dem Ärmel geschüttelt. Du wolltest eine gute Erklärung, Du hast eine.

Haste wohl mitgekriegt, dass ich von der Erklärung nicht begeistert war.


> Verstehen musst Du sie schon auch.
> 
> Servus,
>     Stefan
>

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