Groups | Search | Server Info | Keyboard shortcuts | Login | Register [http] [https] [nntp] [nntps]
Groups > de.sci.mathematik > #143582 > unrolled thread
| Started by | wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| First post | 2026-05-27 14:29 +0200 |
| Last post | 2026-05-31 17:26 +0200 |
| Articles | 20 on this page of 140 — 12 participants |
Back to article view | Back to de.sci.mathematik
Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-27 14:29 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:17 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-27 16:36 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:04 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:16 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 06:28 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 13:22 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:01 +0200
Achtung - Schreibfehler ! Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 16:09 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:59 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-28 20:59 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-29 03:32 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Carlos Naplos <carna@onlinehome.de> - 2026-05-29 12:33 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-05-29 13:46 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 00:02 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-05-28 15:02 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-05-28 18:57 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:22 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 16:25 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:55 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 16:56 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 17:08 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:39 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:33 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:45 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 21:35 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:18 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 22:40 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:08 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:52 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 23:58 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:19 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:23 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:42 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:27 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 18:42 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-01 19:13 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-01 22:25 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Alan Mackenzie <acm@muc.de> - 2026-06-01 21:59 +0000
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 00:10 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:37 +0200
Ordinalzahlen (was: Gibt es eine dritte Alternative?) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 04:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 04:32 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:45 +0200
Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-16 23:05 +0000
Re: Ordinalzahlen Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-06-17 00:55 +0000
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-17 08:20 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-18 04:57 +0200
Alphabet (was: Ordinalzahlen) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-22 13:36 +0200
Re: Ordinalzahlen Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-06-28 23:53 +0000
Re: Ordinalzahlen wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-29 09:46 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 10:02 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-29 13:15 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 17:32 +0200
Re: Ordinalzahlen "Klaus H." <kl.huller@web.de> - 2026-06-29 17:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-29 18:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:03 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-30 04:01 +0200
Re: Ordinalzahlen ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-06-17 10:48 +0000
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:08 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-17 14:05 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 15:40 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 16:05 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-03 08:20 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 17:27 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:15 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 20:56 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 21:33 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-02 21:44 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-02 22:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:37 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 08:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 17:59 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-04 18:14 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:40 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 18:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 02:50 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-05 03:13 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-05 16:05 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:42 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 00:04 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-03 22:45 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-03 22:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-04 06:03 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-04 15:36 +0200
Re: Ordinalzahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2026-06-04 22:34 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:09 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-05 04:52 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 00:59 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:32 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 02:37 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-06 10:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-06 22:17 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 09:32 +0200
Re: Ordinalzahlen Martin Vaeth <martin@mvath.de> - 2026-06-07 12:24 +0000
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:24 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 16:39 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:06 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:08 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:19 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 17:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:21 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 20:31 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:55 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:02 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:23 +0200
Re: Ordinalzahlen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2026-06-08 19:58 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 20:49 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:55 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:57 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 21:17 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 20:41 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-07 22:18 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-07 23:45 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 06:50 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:33 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:35 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:38 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:39 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:45 +0200
Kardinalzahlen (was: Ordinalzahlen) Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:12 +0200
Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:26 +0200
Re: Kardinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 08:22 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 19:36 +0200
Re: Ordinalzahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-08 20:54 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 22:14 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-09 03:11 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-08 18:08 +0200
Re: Ordinalzahlen Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-06-02 23:46 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2026-06-02 08:30 +0200
Re: Gibt es eine dritte Alternative? Moebius <moebius@example.invalid> - 2026-05-31 17:26 +0200
Page 3 of 7 — ← Prev page 1 2 [3] 4 5 6 7 Next page →
| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 00:10 +0200 |
| Message-ID | <10vl00m$2hlp8$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143632 |
Am 01.06.2026 um 23:59 schrieb Alan Mackenzie:
> wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> wrote:
Meine Güte, dieser Spinner gibt auch wirklich nie Ruhe!
>> Wie weit ist die Lücke ohne natürlichen Zahlen zwischen den natürlichen
>> Zahlen und omega?
WELCHE LÜCKE?*)
Der Mann gehört wirklich in eine "Geschlossene".
Zu dumm und zu blöde für jede Art von Mathematik und dazu offenbar noch
ein psychotischer Spinner mit jeder Menge "Crank-Energie".
__________________________________________________________________________
*) Man hat ihm das sicher schon ***unzählige Male*** (sic!) erklärt:
~Eo e ORD: An e IN: n < o < omega.
DA IST KEINE "LÜCKE". <facepalm^2>
.
.
.
--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 15:37 +0200 |
| Message-ID | <10vmma9$2v9i0$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143632 |
Am 01.06.2026 um 23:59 schrieb Alan Mackenzie: > wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> wrote: > >> Damit hätten wir potentielle Unendlichkeit. Die Existenz eines weit >> entfernten omega erscheint da sehr zweifelhaft. > > Welche Eigenschaften würde Omega besitzen müssen, um zu sagen, dass es > "nicht existiert"? Oder, vielleicht leichter zu beantworten, dass es > "existiert"? Wenn wir unter ω das Cantorsche ω verstehen, dann ist es eine ganze Zahl, die der Addition mit 1 fähig ist. Damit es existiert muss die Ordinalzahlachse zumindest bis ω vorhanden sein. Es ist also nicht ausgeschlossen, dass es direkt auf alle natürlichen Zahlen folgt, womit die Frage nach ω-1 naheliegend ist. Es könnte zwar auch eine Lücke zwischen der Folge 1, 2, 3, ... und ω bestehen, aber dann ergäben sich die Fragen: Wie groß ist sie? und warum kommt ω so spät? Gruß, WM
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 04:18 +0200 |
| Subject | Ordinalzahlen (was: Gibt es eine dritte Alternative?) |
| Message-ID | <10vleh4$gami$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143626 |
wm wrote: > Wie weit ist die Lücke ohne natürlichen Zahlen zwischen den natürlichen > Zahlen und omega? Die Frage ist sinnlos, denn: > Und warum kommt omega so viel später als alle Zahlen? _Nicht alle_ Zahlen. ω ist *definiert* als die kleinste (unendliche) Ordinalzahl, die grösser ist als jede natürliche Zahl. Es gibt also keine Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt; auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das vorzustellen (auch für mich). <https://de.wikipedia.org/wiki/Ordinalzahl> -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Moebius <moebius@example.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 04:32 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vlfcp$2lbdq$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143634 |
Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > [...] Es gibt also keine > Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt; > auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das vorzustellen (auch > für mich). Nein, das ist überhaupt nicht schwierig. -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-02 15:45 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <10vmmpc$2vds7$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143635 |
Am 02.06.2026 um 04:32 schrieb Moebius: > Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > >> [...] Es gibt also keine >> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω >> gibt; >> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das vorzustellen (auch >> für mich). > > Nein, das ist überhaupt nicht schwierig. > Dann gib einmal an, ob die natürlichen Zahlen bis an ω heranreichen, so dass ω-1 die größte natürlichen Zahl ist, oder ob ω der Endpunkt einer mehr oder minder langen leeren Strecke ist. Gruß, WM
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-16 23:05 +0000 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110skrv$9t0q$2@solani.org> |
| In reply to | #143635 |
On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote:
> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>
>> [...] Es gibt also keine
>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen Zahlen und ω gibt;
>> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das vorzustellen (auch
>> für mich).
>
> Nein, das ist überhaupt nicht schwierig.
Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
enthalten vor b auf.
--
M.O.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-17 00:55 +0000 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110sra1$3l51h$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143748 |
Marc Olschok schrieb
> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote:
>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>> [...] Es gibt also keine
>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen
>>> Zahlen und ω gibt;
>>> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das
>>> vorzustellen (auch für mich).
>>
>> Nein, das ist überhaupt nicht schwierig.
>
> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
> enthalten vor b auf.
Und unter den Worten, die ein b enthalten, gibt es kein erstes.
Hans
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-17 08:20 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110tebl$adn7$1@solani.org> |
| In reply to | #143749 |
Am 17.06.2026 um 02:55 schrieb Hans Crauel: > Und unter den Worten, die ein b enthalten, gibt es kein erstes. Widerspruch. Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-18 04:57 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <110vmrc$26kel$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143750 |
[Kontext ergänzt]
Jens Kallup wrote:
> Am 17.06.2026 um 02:55 schrieb Hans Crauel:
>> [Moebius wrote: ]
>>> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
>>> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
^^^^^
>>> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
^^^^^
s/Worte/Wörter/g
>>> enthalten vor b auf.
>>
>> Und unter den Worten, die ein b enthalten, gibt es kein erstes.
s/Worten/Wörtern/
> Widerspruch.
Nein, denn mit _Wörter_ sind hier nicht nur solche gemeint, die in einem
echten Lexikon stehen, sondern Wörter im mathematischen/Informatik-Sinn; die
(Menge der) Wörter W über einem Alphabet S sind alle Zeichenfolgen, die sich
durch Aneinanderreihung der Elemente von S (Zeichen) bilden lassen:
S ≔ {a, b},
W ≔ {(c₁ c₂ ...): cᵢ ∈ S, i ∈ ℕ₀}.
Offensichtlich kann nach lexikalischer _Sortierung_
b
nicht das erste Wort sein, welches "b" enhält, da es Wörter in W gibt, die
mit "a" beginnen und "b" enthalten. Man könnte nun annehmen, dass mit
dieser Sortierung
ab
das erste Wort über diesem Alphabet sei, das "b" enthält. Jedoch muss das Wort
aab
davor einsortiert werden, davor wiederum
aaab
usw. Es gibt also (wenn die Wortlänge nicht nach oben begrenzt ist)
unendlich viele solche Wörter.
Es gibt also (wenn die Wortlänge nicht nach oben begrenzt ist) tatsächlich
kein erstes Wort, welches "b" enthält.
--
PointedEars
Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-22 13:36 +0200 |
| Subject | Alphabet (was: Ordinalzahlen) |
| Message-ID | <111b6of$ppgc$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143755 |
Thomas 'Ingrid' Lahn wrote:
> [...] mit _Wörter_ sind hier nicht nur solche gemeint, die in einem
> echten Lexikon stehen, sondern Wörter im mathematischen/Informatik-Sinn; die
> (Menge der) Wörter W über einem Alphabet S sind alle Zeichenfolgen, die sich
> durch Aneinanderreihung der Elemente von S (Zeichen) bilden lassen:
>
> S ≔ {a, b},
> W ≔ {(c₁ c₂ ...): cᵢ ∈ S, i ∈ ℕ₀}.
Mir ist gerade wieder eingefallen, dass man für ein Alphabet zumindest in
der Informatik (Vorlesung "Automaten und formale Sprachen" u. ä.; lang ist's
her) gern den griechischen Buchstaben Σ (Sigma) benutzt, wohingegen S für
das Startsymbol einer formalen Grammatik verwendet wird.
Siehe auch:
<https://de.wikipedia.org/wiki/Alphabet_(Informatik)>
<https://de.wikipedia.org/wiki/Formale_Grammatik#Beschreibung>
--
PointedEars
Twitter: @PointedEars2
Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> |
|---|---|
| Date | 2026-06-28 23:53 +0000 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111sc66$1mntu$3@solani.org> |
| In reply to | #143749 |
On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote:
> Marc Olschok schrieb
>
>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote:
>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>>> [...] Es gibt also keine
>>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen
>>>> Zahlen und ω gibt;
>>>> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das
>>>> vorzustellen (auch für mich).
>>>
>>> Nein, das ist überhaupt nicht schwierig.
>>
>> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
>> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
>> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
>> enthalten vor b auf.
>
> Und unter den Worten, die ein b enthalten, gibt es kein erstes.
Stimmt. Damit ist mein Beispiel mangels Wohlordnung vollkommen
irrelevant. Ich erinnere mich, dies auch schon damals übersehen zu
haben.
v.G.
--
M.O.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | wm <wolfgang.mueckenheim@tha.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 09:46 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111t7sk$vg33$1@solani.org> |
| In reply to | #143762 |
Am 29.06.2026 um 01:53 schrieb Marc Olschok:
> On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote:
>> Marc Olschok schrieb
>>
>>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote:
>>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>>>>> [...] Es gibt also keine
>>>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen
>>>>> Zahlen und ω gibt;
Also kommt ω-1 direkt vor ω.
>>>>> auch wenn es zugegebenermassen schwierig ist, sich das
>>>>> vorzustellen (auch für mich).
>>>>
>>>> Nein, das ist überhaupt nicht schwierig.
a
aa
aaa
...
aaa...a
Nach dem Wort mit allen a kommt dann das Wort
b.>>>
>>> Wolfgang Thumser hat hier vor Jahren mal eine anschauliche Version
>>> beschrieben. Man nehme die Worte über dem endlichen Alphabet {a,b} und
>>> ordne sie wie in einem Lexikon. Dann treten alle Worte, die kein b
>>> enthalten vor b auf.
>>
>> Und unter den Worten, die ein b enthalten, gibt es kein erstes.
>
> Stimmt.
Stimmt nicht. Natürlich sind die meisten Worte, die allein aus a
bestehen, dunkel. Das ist so wie mit der Funktion
F(n) = ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}.
Für alle sichtbaren n ist |F(n)| = ℵ₀. Wenn jedoch alle n existieren, so
existiert auch F(n) mit |F(n)| = 0.
Gruß, WM
Gruß, WM
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 10:02 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111t8qr$vgna$1@solani.org> |
| In reply to | #143763 |
Am 29.06.2026 um 09:46 schrieb wm: > Am 29.06.2026 um 01:53 schrieb Marc Olschok: >> On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote: >>> Marc Olschok schrieb >>> >>>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote: >>>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >>>>>> [...] Es gibt also keine >>>>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen >>>>>> Zahlen und ω gibt; > > Also kommt ω-1 direkt vor ω. nein. oo = 1. w = 0. w - 1 = 0 - 1 = -1. Widerspruch -> -1 ist kein Objekt in IN. qed Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 13:15 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111tk5c$19g8i$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143764 |
Jens Kallup wrote: > Am 29.06.2026 um 09:46 schrieb wm: >> Am 29.06.2026 um 01:53 schrieb Marc Olschok: >>> On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote: >>>> Marc Olschok schrieb >>>> >>>>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote: >>>>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >>>>>>> [...] Es gibt also keine >>>>>>> Lücke, da es _keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen >>>>>>> Zahlen und ω gibt; >> >> Also kommt ω-1 direkt vor ω. > > nein. > oo = 1. > w = 0. > > w - 1 = 0 - 1 = -1. Widerspruch -> -1 ist kein Objekt in IN. > > qed Das ist grober Unfug. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 17:32 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111u35o$103e9$1@solani.org> |
| In reply to | #143765 |
Am 29.06.2026 um 13:15 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: > Jens Kallup wrote: >> Am 29.06.2026 um 09:46 schrieb wm: >>> Am 29.06.2026 um 01:53 schrieb Marc Olschok: >>>> On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote: >>>>> Marc Olschok schrieb >>>>> >>>>>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote: >>>>>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >>>>>>>> [...] Es gibt also keine >>>>>>>> Lücke, da es_keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen >>>>>>>> Zahlen und ω gibt; >>> Also kommt ω-1 direkt vor ω. >> nein. >> oo = 1. >> w = 0. >> >> w - 1 = 0 - 1 = -1. Widerspruch -> -1 ist kein Objekt in IN. >> >> qed > Das ist grober Unfug. Ich weiß. Aber wie willst Du das Herrn WM beibringen ? Arithmetik im oo geht anders als die Algebra der Klassen 1 bis 10 in der Dorfschule. Subtraktion im oo ist nicht definiert. 1 + w ergibt w. w - 1 ergibt _nicht_ 99999. es gibt kein größtes Ordinal vor w - 1 -> daher undefiniert. Jens -- Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft. www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | "Klaus H." <kl.huller@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 17:38 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111u3hd$eojt$1@dont-email.me> |
| In reply to | #143766 |
Am 29.06.26 um 17:32 schrieb Jens Kallup: > > Subtraktion im oo ist nicht definiert. > Gemeint ist wohl: eine Umkehrung der Operation 'Addition' ist dort nicht widerspruchsfrei definierbar. Aber mit welcher Rechtfertigung bezeichnet man dann die in dieser Gegend vermuteten Objekte noch als "Zahlen"?
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> |
|---|---|
| Date | 2026-06-29 18:58 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111u872$1078u$1@solani.org> |
| In reply to | #143767 |
Am 29.06.2026 um 17:38 schrieb Klaus H.:
> Am 29.06.26 um 17:32 schrieb Jens Kallup:
>>
>> Subtraktion im oo ist nicht definiert.
>>
> Gemeint ist wohl: eine Umkehrung der Operation 'Addition' ist dort nicht
> widerspruchsfrei definierbar.
>
> Aber mit welcher Rechtfertigung bezeichnet man dann die in dieser Gegend
> vermuteten Objekte noch als "Zahlen"?
Die Objekte sind keine Zahlen.
Die Objekte sind Ordinale.
Ordinale sind zum Beispiel Wörter oder Symbole, die die Zahl oder die
Zahlen in ihrer Ordnung bestimmen.
In der 5. Klasse kommt die 4 vor nach der 3, und nach der 4 kömmt die
5.
Man könnte das so aufschreiben: drei, view, fünf.
Aber: Da es sich hierbei um Ordinale handelt, können diese Symbole oder
Wörter in unterschiedlicher Reihenfolge aufgestellt oder einfach nur in
einer gegebenen Menge M "sortiert" oder "eingeordnet" werden.
drei, vier, fünf. ist das gleiche wie:
fünf, drei, vier. und das ist das gleiche wie:
vier, fünf, drei.
daraus wird dann:
M := { drei, vier, fünf }.
Die Ordnung legt hierbei der Beobachter fest.
Die Ordnung ist nicht fest, und kann je nach Beobachter anders sein.
Die oben stehende Menge M hat eine Kardinalität (Mächtigkeit) von drei
Objekten.
Diese Mächtigkeit sagt aber nichts darüber aus, wie groß diese Objekte
sind oder sein müssen.
So kann das Ordinal: drei ist größer als das Ordinal fünf sein.
Oder das Ordinal: vier ist kleiner als das Ordinal drei.
Für eine Gemeinsame Grundlage sind diesbezüglich wie die im Internet
verfügbaren RFC-Protokolle (Request For Call Protocolls).
Diese "Antwort für eine Frage"-Protokolle legen fest, wie sich zum
Beispiel Computerprogramme verhalten müssen, damit diese einwandfrei auf
den jeweiligen PC funktionieren.
Das können zum Beispiel Daten sein, die auf einen einheitlichen
Bus-System hin und hergeschaufelt werden können, ohne grobe Feher zu be-
gehen. Oder einfach der Datenaustausch von einen System zu einen anderen
System und wieder zurück.
Jeder Kommunikations-Partner muss sich an den (Standard) festgelegten
Protokollen halten, damit beide oder mehrere Partner das gleiche Ver-
stehen was gerade gemeint ist.
In der normalen Algebra der Klassen 1 bis 10 ist dann aber tatsächlich
der Sachverhalt so, das man eine Menge an Ziffern hat (hier kann man von
mathematischen Objekten (sprich: Zahlen) reden oder schreiben.
Die Menge dieser "atomic" Ziffern ist in der Menge IN_0 := {0,1,2,3,4,5,
6,7,8,9}. festgelegt.
Jedes dieser mathematischen Objekte muss daher aber auch für jede Person
"eingübt" oder "eingeführt" werden - das erledigen dann die Lehrer der
ersten Klassen, die das selbe durchgemacht haben, als die Lehrer auch so
klein angefangen haben, sich Gedanken über mathematische Objekten zu
machen.
Aus den einzelnen Objekten können dann weitere Objekte zusammengesetzt
werden, die ebenfalls in IN_0 unter kommen können.
Zum Beispiel:
IN := { 12, 23, 34, 45, 56, ... }.
Wie ich die Zahlen (oder besser ausgedrückt: mathematische Objekte) auf-
geschrieben habe wird als totale Ordnung bezeichnet.
Auch hier gilt bei Betrachtung der Menge IN, das diese totale Ordnung
nicht unbedingt vorliegen muss.
Das wäre dann zu einfach, wenn man das Memory-Spiel mit den 2 doppelten
Karten mit den kleinen exceziert.
Diese Karten können vorher in einer totalen Ordnung in eine Menge (IN)
einsortiert werden, worauf dann die kleineren Menschlein schnell heraus
finden würden, wo sich das Gegenstück der einzelnen Karten (Objekte)
befindet:
IN := { A1,A2, B1,B2, C1,C2, ... }.
und das wäre doch viel zu einfach und sinnbefreit.
Besser ist es doch dann, wenn keine totale Ordnung vorliegt und die
Spielkarten-Menge jedesmal anders so aussehen könnte:
IN := { C2, A1, B1, C1, A2, ... }.
Daran liegt ja der Reiz des Memory-Spiels, das man sich bestimmte Plätze
(Ordinale) merkt, und dann ein Ordinal aufdeckt und im besten Falle das
zweite Ordinal mit den gleichen Eigenschaften aufdeckt.
Hier sind wir wieder dann bei Ordinalen:
- Ordinale geben die Position an, wo sie in einer Menge liegen, nicht
jedoch den Abstand zueinander oder anderen Eigenschaften.
Die Menge IN (Menge der natürlichen mathematischen Objekte) hat ein
kleinstes Objekt, das mit 0 (null) symbolisiert wird.
Die Menge IN hat aber kein größtes Objekte, sondern unendlich viele
Nachfolger nach der null:
IN_0 := {0,1,2,3, ..., n }.
Wenn man das Gedanken-Experiment so aufspannt, das man bei "Unendlich"
angekommen ist, indem man "unendlich" lange +1 +1 +1 gezählt hat, kommt
man an den Buchstaben des griechischen Alphabets omega an.
Dieses Symbol wird mit w gekennzeichnet und bildet den Abschluß der
natürlichen mathematischen Objekte und kennzeichnet den Beginn der
ersten "Unendlichkeit".
Von diesen Symbol aus kann weitere Unendlichkeiten bilden:
w + 1 + 2, ... + w = w1.
w1 + 1 + 2, ... + w1 = w2.
...
ww + ww + ww, ... ww = www.
...
Nach jedem erreichen des Endes des Gedanken-Experiments liegt eine
aktuale Menge vor, die Abgeschlossen ist (man hat ja das Ende erreicht).
Aber: man kann diese aktuale Menge "erweitern" (so wie ich es oben ge-
zeigt habe).
Wenn man das wollte, könnte man einige der aktualen Mengen aufsammeln
und zählen (Bitte and die Anderen: verzeiht mir, wenn ich hier von
zählen schreibe - im unendlichen zählt man ja nicht mehr, sondern man
stellt Relationen auf) und man kann dann sehen, das nach 10 Minuten das
Blatt Papier immer noch die gleiche Anzahl der Mächtigkeiten hat, die
sich nicht mehr verändern.
Bei einer potenzialen Unendlichkeit würden die einzelnen Unendlichkeiten
nach jeder Minute anders "mächtig" sein.
Das heißt: Sie können viel an ihrer Mächtigkeit auf einen Schlag verlie-
ren, aber genauso schnell wieder aufbauen.
Daher sind aktuale Mengen im jeweiligen Kontext "statisch" erweiterbar.
Daher sind potenziale Menge im jeweiligen Kontext "dynamisch" erweiter-
bar.
Das Wachstum einen jungen Menschen ist daher in frühen Jahren dynamisch,
und im mittleren Alter statisch - da er ausgewachsen ist.
In der Liebe ist das dann mit der potenzialen Wachstum so ne Sache, aber
diese Geschichte erzähle ich Euch ein anderes mal ... :-)
Jens
--
Diese E-Mail wurde von Avast-Antivirussoftware auf Viren geprüft.
www.avast.com
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-30 04:03 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111v85o$1baef$2@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143768 |
Jens Kallup wrote: > Am 29.06.2026 um 17:38 schrieb Klaus H.: >> Am 29.06.26 um 17:32 schrieb Jens Kallup: >>> >>> Subtraktion im oo ist nicht definiert. >>> >> Gemeint ist wohl: eine Umkehrung der Operation 'Addition' ist dort nicht >> widerspruchsfrei definierbar. >> >> Aber mit welcher Rechtfertigung bezeichnet man dann die in dieser Gegend >> vermuteten Objekte noch als "Zahlen"? > > Die Objekte sind keine Zahlen. > Die Objekte sind Ordinale. ω ist eine ([die kleinste] unendliche) Ordinal_zahl_ (die abzählbar ist), somit eine Zahl. > [Bullshit-Bingo-Versuch] Nuhr! -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-30 04:18 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111v923$1bbsi$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143767 |
Klaus H. wrote: > Am 29.06.26 um 17:32 schrieb Jens Kallup: >> Subtraktion im oo ist nicht definiert. > > Gemeint ist wohl: eine Umkehrung der Operation 'Addition' ist dort nicht > widerspruchsfrei definierbar. Beides grober Unfug. > Aber mit welcher Rechtfertigung bezeichnet man dann die in dieser Gegend > vermuteten Objekte noch als "Zahlen"? Eine Zahl ist ein abstraktes mathematisches Objekt, mit dem man rechnen kann. Ich bezweifle, dass ein mathematisches Objekt eine Operation namens "Addition" unterstützen muss, um eine Zahl zu sein. Die in diesem Thread (leider bisher hauptsächlich plan- und hirnlos) diskutierten Ordinalzahlen sind insbesondere abzählbar, selbst wenn sie (wie ω, ω + 1 usw.) unendlich sind. Dabei ist zu beachten: ω + 1 ≠ 1 + ω = ω. Siehe auch: <https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl> <https://de.wikipedia.org/wiki/Ordinalzahl> <https://de.wikipedia.org/wiki/Transfinite_Arithmetik> -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Date | 2026-06-30 04:01 +0200 |
| Subject | Re: Ordinalzahlen |
| Message-ID | <111v81d$1baef$1@gwaiyur.mb-net.net> |
| In reply to | #143766 |
Jens Kallup wrote: > Am 29.06.2026 um 13:15 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >> Jens Kallup wrote: >>> Am 29.06.2026 um 09:46 schrieb wm: >>>> Am 29.06.2026 um 01:53 schrieb Marc Olschok: >>>>> On Wed, 17 Jun 2026 02:55:29 Hans Crauel wrote: >>>>>> Marc Olschok schrieb >>>>>>> On Tue, 02 Jun 2026 04:32:55 Moebius wrote: >>>>>>>> Am 02.06.2026 um 04:18 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn: >>>>>>>>> [...] Es gibt also keine >>>>>>>>> Lücke, da es_keine Ordinalzahl_ zwischen den natürlichen >>>>>>>>> Zahlen und ω gibt; >>>> Also kommt ω-1 direkt vor ω. >>> nein. >>> oo = 1. >>> w = 0. >>> >>> w - 1 = 0 - 1 = -1. Widerspruch -> -1 ist kein Objekt in IN. >>> >>> qed >> Das ist grober Unfug. > > Ich weiß. > > Aber wie willst Du das Herrn WM beibringen ? Grober Unfug ist der Hirnmüll, den Du oben abgesondert hast. Das ist ganz unabhängig davon, dass Wolfgang Mückenheim hier auch nicht gerade intellektuell brilliert. > Arithmetik im oo geht anders als die Algebra der Klassen 1 bis 10 in der > Dorfschule. Und Du hast davon auch keine blasse Ahnung. Insbesondere ist das Rechnen mit Ordinalzahlen nicht bloss einfach "Arithmetik im Unendlichen". > Subtraktion im oo ist nicht definiert. Siehe oben. > 1 + w ergibt w. Erstens ist es nicht "w", sondern ω (omega). Zweitens hat bisher niemand ausser Dir bisher 1 + ω erwähnt. > w - 1 ergibt _nicht_ 99999. <Loriot> Ach! </Loriot> Nur hat auch niemand etwas anderes behauptet. > es gibt kein größtes Ordinal vor w - 1 -> daher undefiniert. Du hast keine blasse Ahnung, worüber Du schreibst. -- PointedEars Twitter: @PointedEars2 Please do not cc me. / Bitte keine Kopien per E-Mail.
[toc] | [prev] | [next] | [standalone]
Page 3 of 7 — ← Prev page 1 2 [3] 4 5 6 7 Next page →
Back to top | Article view | de.sci.mathematik
csiph-web