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Groups > de.sci.mathematik > #129907
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen |
| Date | 2024-09-20 22:30 +0200 |
| Message-ID | <ll64acFgr27U1@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (26 earlier) <vcf5d4$bens$1@solani.org> <ll0tbmFn68kU1@mid.individual.net> <vcha2g$ce9b$3@solani.org> <ll3g0mF4ja4U5@mid.individual.net> <vci31e$m0mt$8@dont-email.me> |
WM schrieb:
> On 19.09.2024 22:31, Dieter Heidorn wrote:
>> WM schrieb:
>>> On 18.09.2024 23:00, Dieter Heidorn wrote:
>>>> WM schrieb:
>>
>>>>> WM: 1) Verschwindet bei einer Indizierung mit einer endlichen Zahl
>>>>> ein O?
>>>>> DH: Ja - man muss sich nur geschickt anstellen.
>>>>
>>>> Ich sage, dass bei einer Indizierung mit einer endlichen Zahl ein O
>>>> verschwindet.
>>>
>>> Das behauptest Du, kannst aber bei keiner endlichen Indizierung einen
>>> Verlust nachweisen,
>>
>> Ich habe mein Vorgehen ausführlich dargestellt: erste Spalte so nach
>> oben ziehen, dass die nächste freie Diagonale der Diagonalabzählung mit
>> den nach Cantor zu vergebenden Nummern versehen wird. Es führt in jedem
>> Schritt zum Verschwinden von so vielen nicht-nummerierten Brüchen wie
>> (Brüche - 1) in der Diagonalen stehen.
>
> Du missachtest meine Beschränkung auf die erste Spalte.
Nein. Ich schrieb - und verdeutlichte durch Zeichnung:
"In der Matrix, in der die Brüche m/n (m,n∈ℕ) im
Matrixelement (m,n) notiert werden, wird die erste Spalte mit den
Elementen der Indexmenge, also den natürlichen Zahlen vorbelegt.
(Die Brüche schreibe ich nicht hin.)
Um die Brüche mit der nach Cantor zu vergebenden natürlichen Zahl zu
nummerieren, wird die erste Spalte nach oben gezogen, in der Weise,
dass die jeweilige Diagonale, längs der Cantor abzählt, ausgefüllt
wird:
1 2 3 4 5 6 n
|------|------|------|------|------|------|------------
|
1- 1
| ↗
2- 2
| ↑
3- 3
| ↑
4- 4
|
5- 5
|
6- 6
|
7- 7
|
| ...
|
m "
> Beim Hochschieben werden deren Elemente nicht mehr.
Das macht nichts - schließlich ist ℕ eine _unendliche_ Menge.
Du unterliegst der falschen Vorstellung, dass ℕ endlich wäre.
Das ist in der klassischen Mathematik nicht der Fall.
>>> sondern schiebst alles auf den Grenzwert, worunter Du offenbar eine
>>> nicht endliche Indizierung verstehst, die aber bei Cantor nicht erfolgt.
>>
>> Ich verwende die Menge der natürlichen Zahlen, die ich nach deiner
>> Vorgabe anfangs in der ersten Spalte der Matrix anordne.
>>
>> Der Grenzwert ist die Matrix
>>
>> B = [b_n,m]_(m,n ∈ ℕ)
>> = [f(m,n)]_(m,n ∈ ℕ)
>> = [m + (m + n - 1)(m + n - 2)/2]_(m,n ∈ ℕ) .
>>
>> Mir scheint du glaubst fälschlich, dass "lim_n→∞" bedeuten würde, dass
>> "n = ω" wird.
>
> Selbstverständlich. Im Limes wird die Folge (1/n) zu 0. Das funktioniert
> für kein endliches n.
Der Limes der Folge der Stammbrüche (1/n)_n∈ℕ ist aber kein Element der
Menge der Stammbrüche. Vielleicht solltest du dir die Definitionen der
Begriffe "Häufungspunkt", "Grenzwert einer Folge" und "Limeszahl" noch
einmal genauer ansehen. Auch ein Blick auf Seite 395 von Cantors
"Gesammelten Abhandlungen" könnte dir weiter helfen:
"Allerdings kann ω gewissermaßen als die Grenze angesehen werden,
welcher die veränderliche endliche ganze Zahl ny zustrebt, doch nur in
dem Sinne, daß ω die _kleinste_ transfinite Ordnungs-Zahl, d.h. die
kleinste _festbestimmte_ Zahl ist, welche größer ist als _alle_
endlichen Zahlen ν; ganz ebenso wie sqrt(2) die Grenze von gewissen
veränderlichen, wachsenden, rationalen Zahlen ist, nur daß hier noch
dies hinzukommt, daß die Differenz von sqrt(2) und diesen
Näherungsbrüchen beliebig klein wird, wogegen ω - ν immer gleich ω
ist; dieser Unterschied ändert _nichts_ daran, daß ω als ebenso
bestimmt und vollendet anzusehn ist, wie sqrt(2), und ändert auch
nichts daran, daß ω ebensowenig Spuren der ihm zustrebenden Zahlen
ν an sich hat, wie sqrt(2) irgend etwas von den rationalen
Näherungsbrüchen."
"lim_n→∞" bedeutet also nicht, dass "n = ω" wird.
> Wenn Du eine Spalte verschiebst, dann wird sie
> nicht länger, sondern was auf einer Seite hinzu kommt, fehlt auf der
> anderen.
Da ℕ eine unendliche Menge ist, fehlt beim Verschieben nichts "auf der
anderen Seite".
Die am Anfang der Zahlenreihe liegenden natürlichen Zahlen nummerieren
in jedem Schritt die Brüche auf der jeweils betrachtete Abzähldiagonale.
Damit verschwinden die bis dahin nicht-nummerierten Brüche in der
Matrix, und "am Ende" der Zahlenreihe, das es nicht gibt, verschwindet
nichts.
Sieh' dir die Schritte noch einmal an:
Vorbereitung: Spalte 1 wird mit den natürlichen Zahlen belegt.
|SP1_1| = ℵo
Schritt 1: füllen der zweiten Zähldiagonalen;
Spalte 1 enthält jetzt die Menge SP1_2 = ℕ\{2}.
Dafür gilt
|SP1_2| = ℵo
Schritt 2: füllen der dritten Zähldiagonalen;
Spalte 1 enthält jetzt die Menge SP1_3 = ℕ\{2, 4, 5}.
Dafür gilt:
|SP1_3| = ℵo
usw.
In Cantors Worten zusammengefasst:
"Ist M eine Mannigfaltigkeit von der Mächtigkeit der positiven, ganzen
Zahlenreihe, so hat auch jeder unendliche Bestandteil von M gleiche
Mächtigkeit mit M."
(Gesammelte Abhandlungen, S.120)
Dieter Heidorn
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-24 22:37 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-24 20:45 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 19:02 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 19:04 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 14:39 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 22:02 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 00:27 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 00:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-30 12:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 20:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 20:17 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 21:35 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-29 17:17 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 17:40 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-29 17:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 17:56 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-29 18:27 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 18:39 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-29 21:50 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-26 13:55 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-26 16:24 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-26 14:41 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-26 17:35 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-27 09:34 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 21:48 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-21 17:49 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-21 20:33 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-21 22:40 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-24 08:07 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-24 20:49 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-24 22:25 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 00:01 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 17:27 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-25 18:37 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 18:42 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-25 18:51 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 18:59 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-25 18:43 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-26 16:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 15:00 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-21 02:26 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-19 13:41 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-19 16:16 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-19 16:41 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-19 21:10 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 13:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-20 11:58 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-20 13:30 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-20 21:14 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Tom Bola <Tom@bolamail.etc> - 2024-09-20 21:36 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Andreas Leitgeb <avl@logic.at> - 2024-09-21 18:32 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-21 22:36 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-22 03:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-22 06:08 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-22 10:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-09-22 11:03 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-22 14:55 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-22 18:48 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-22 20:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-22 21:10 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-22 22:07 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-23 14:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-23 14:36 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-23 20:33 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-23 17:49 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-23 22:13 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Jens Kallup <paule32.jk@gmail.com> - 2024-09-24 08:30 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-24 20:26 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-24 22:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-24 23:52 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 19:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-25 22:08 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-26 20:03 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-26 20:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-26 20:23 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-26 20:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 21:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-27 19:47 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 21:49 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-27 22:09 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 22:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:26 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-29 22:22 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:37 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-28 10:11 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-28 12:38 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 14:31 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 21:59 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-27 20:08 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:12 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:13 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-29 16:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:14 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 22:31 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-27 21:51 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 23:19 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 23:23 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 23:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-29 22:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 23:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-30 00:52 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-30 14:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-30 14:01 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-30 16:47 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-30 16:11 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-30 21:35 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-30 22:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-01 20:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 21:06 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-10-01 22:08 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-10-02 22:04 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-10-01 07:49 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 10:53 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-01 21:20 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 22:33 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-01 22:40 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 22:45 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 22:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-10-02 06:11 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-02 20:17 +0200
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