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Groups > de.sci.mathematik > #130179
| From | Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.mathematik |
| Subject | Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen |
| Date | 2024-09-27 21:28 +0200 |
| Message-ID | <llofa1FaeugU2@mid.individual.net> (permalink) |
| References | (25 earlier) <vcrlcq$2mgid$1@dont-email.me> <lle0j1FmnhlU2@mid.individual.net> <vcv0pj$3a5lv$3@dont-email.me> <llj8qtFgmt3U1@mid.individual.net> <vd21da$3rclu$1@dont-email.me> |
Moebius schrieb:
> Am 25.09.2024 um 22:06 schrieb Dieter Heidorn:
>
>>>> Zu [...] Mengen kann sehr wohl etwas hinzugefügt oder etwas davon
>>>> entfernt werden.
>>>
>>> Zu ℕ kann nichts hinzugefügt werden, ohne ℕ zu verlieren.
>>> Entsprechend für ℚ, ℝ und jede unendliche oder endliche Menge.
>>
>> Zu ℕ (und den anderen genannten Mengen) kann sehr wohl etwas
>> hinzugefügt oder etwas davon entfernt werden.
>
> Nein, "strenggenommen" nicht. IN u {0} ist nicht mehr IN (falls IN = {1,
> 2, 3, ...}. Also hast Du nichts zu IN hinzugefügt. (IN ist immer noch
> {1, 2, 3, ...}) Ebenso: IN_0 \ {0} ist nicht mehr IN_0. Also hast Du
> nichts von IN_0 entfernt. (IN_0 ist immer noch {0, 1, 2, 3, ...}.)
Schon recht - ich hatte jedoch das Ergebnis der Verknüpfung zweier
Mengen im Auge, weshalb ich ja schrieb:
"Diese Operationen nennt man Vereinigung von Mengen bzw. Bilden der
Differenzmenge von Mengen.
Dabei erhält man natürlich eine andere Menge als ℕ."
Im Beispiel von Cantor:
"wenn zu der Menge {ny} ein neues Element e_0 hinzugefügt wird,
[ist] die Vereinigungsmenge ({ny},e_0) der ursprünglichen äquivalent."
hatte ich das noch ergänzt:
"Da ℕ die Menge aller natürlichen Zahlen ist, ist das im Beispiel
hinzugefügte e_0 keine natürliche Zahl, aber die Vereinigungsmenge
ℕ_e = ℕ ⋃ {e_0} = {e_0, 1, 2, 3, ...}
kann ohne Probleme gebildet werden."
Aber du hast natürlich recht, dass die verknüpften Mengen selber nicht
verändert werden.
Dieter Heidorn
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-29 23:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-30 13:51 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-30 22:14 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 00:42 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 02:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 02:32 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-01 21:09 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Ralf Bader <bader@nefkom.net> - 2024-10-01 22:12 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-01 22:24 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Tom Bola <Tom@bolamail.etc> - 2024-10-02 01:22 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-01 22:31 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-10-02 22:05 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 23:16 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 23:21 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 23:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-10-02 23:28 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-03 22:27 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-10-04 09:14 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-04 13:03 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-10-04 11:43 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-10-04 18:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-24 08:10 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 18:26 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-25 18:53 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 19:02 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-25 18:41 +0000
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 23:19 +0200
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Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-27 09:39 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 14:01 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-27 14:22 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 21:57 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-27 21:54 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen joes <noreply@example.org> - 2024-09-27 20:00 +0000
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 21:06 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 21:09 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 21:11 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-25 21:12 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-20 23:41 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-21 14:46 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Moebius <invalid@example.invalid> - 2024-09-17 00:47 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2024-09-17 20:58 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2024-09-18 07:40 +0200
Re: Aktuale Unendlichkeit impliziert dunkle Zahlen WM <wolfgang.mueckenheim@tha.de> - 2024-09-17 13:57 +0200
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