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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

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Stefan Ram wrote:

> Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> writes:
> [Kondensatorplatten auseinanderziehen]
>> Wo steckt sie wenn man das gleiche bei einem gravitativen System macht ?
> 
>   Im Gravitationsfeld.

Nein, potentielle Energie ist eine Eigenschaft eines physikalischen Systems.
 
>   Wenn Du einen Ball hochwirfst, dann wird er durch die Erdanziehung
>   gebremst - also langsamer.

Ja.

>   Er gibt kinetische Energie ab.

Unfug.  Stattdessen wird die kinetische Energie des Balls in seine 
gravitative potentielle umgewandelt.

>   Wo geht sie hin?

Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen.  Es hat sich eben gezeigt, 
dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten ist – 
weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um Bewegungen/Entwicklungen 
zu beschreiben und vorherzusagen:

      E = T + U
⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U(r⃗(t)))
        = m v⃗ dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ dr⃗/dt
        = m v⃗ a⃗ + ∇U v⃗
        = v (m a⃗ + ∇U)
        = v (F⃗ − F⃗)
        = 0.

Beispielsweise lässt sich so bei bekannter vertikaler Anfangsgeschwindigkeit 
vorhersagen, wie hoch der Ball maximal fliegen wird:

             T + U = const.
  ⇔        T₀ + U₀ = T₁ + U₁
  ⇔ T(0) + U(z(0)) = T(t₁) + U(z(t₁))
      1/2 m v² + 0 = 0 + m g z_max
          1/2 m v² = m g z_max
             z_max = v²/(2 g).

Umgekehrt lässt sich ausrechnen, mit welcher Geschwindigkeit ein aus der 
Höhe h fallen gelassenes Objekt auftrifft:

     1/2 m v_coll² = m g h
            v_coll = √(2 g h).

Daraus lässt sich zum Beispiel die Grösse von Einschlagskratern bei 
gegebener Grösse von Impaktoren vorhersagen, was wiederum wichtig für die 
Altersbestimmung von Himmelskörpern ist (ohne Erosion weniger Krater 
bestimmter Grösse bei jungen Himmelskörpern, mehr bei älteren).

(Beides noch ohne Berücksichtigung der Luftreibung und mit der Höhe 
abnehmender Gravitationsbeschleunigung g.)
               

PointedEars
-- 
Heisenberg is out for a drive when he's stopped by a traffic cop. 
The officer asks him "Do you know how fast you were going?" 
Heisenberg replies "No, but I know where I am."
(from: WolframAlpha)

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Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 01:27 +0100
  Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-27 10:24 +0100
    Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 16:48 +0100
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-11-27 17:05 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-11-27 18:12 +0100
    Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 19:11 +0100
      Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-27 19:59 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 20:11 +0100
          Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-28 11:43 +0100
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              Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-29 18:26 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-11-29 23:48 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-30 21:46 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-01 09:24 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-12-01 12:25 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-12-04 12:43 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-01 12:58 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-02 01:22 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Fritz <mogined@nurfuerspam.de> - 2021-12-02 13:07 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-12-02 18:41 +0100
              Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Oliver Jennrich <oliver.jennrich@gmx.net> - 2021-11-29 22:03 +0100
                Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-30 21:32 +0100
        Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt? Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-11-27 20:39 +0100
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