Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?

From	Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de>
Newsgroups	de.sci.physik
Subject	Re: Gedankenspiel Massen oder Energieerhalt?
Date	2021-12-03 20:35 +0100
Organization	PointedEars Software (PES)
Message-ID	<21283346.EfDdHjke4D@PointedEars.de> (permalink)
References	(8 earlier) <61A1F948.F64596E0@yahoo.com> <Feldenergie-20211127174854@ram.dialup.fu-berlin.de> <1797105.7NpOQC21Iz@PointedEars.de> <4361083.LvFx2qVVIh@PointedEars.de> <j0uspgFmer2U1@mid.individual.net>

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Ernst Sauer wrote:

> Am 03.12.2021 um 02:44 schrieb Thomas 'PointedEars' Lahn:
>> Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:
>>> Stefan Ram wrote:
>>>> [Wo geht [die kinetische Energie] hin?]
>>>
>>> Nirgendwohin, das sind alles nur Rechengrössen.  Es hat sich eben
>>> gezeigt, dass die Summe dieser Grössen zeitlich konstant, d. h. erhalten
>>> ist – weswegen es sinnvoll ist, sie so zu definieren, um
>>> Bewegungen/Entwicklungen zu beschreiben und vorherzusagen:
> ...
> 
>>        E = T + U
>> ⇔ dE/dt = d/dt (1/2 m v⃗² + U[r⃗(t)])
>>          = m v⃗ · dv⃗/dt + ∂U/∂r⃗ · dr⃗/dt
> ...
> ...
>>          = 0⃗ · v⃗
>>          = 0,
>> 
> 
> Damit aber die Aussage „das sind alles nur Rechengrößen“ zu begründen, ist
> für da Verständnis wenig sinnvoll, denn Physik ist ein sehr tief gehendes
> Wissensgebiet.

LOL.  Ich denke nicht, dass ich mich ausgerechnet von Dir über mein 
Studienthema belehren lassen muss.

> E ist eine fundamentale Erhaltungsgröße

Aufgrund der Art, wie sie definiert ist.

> und wird mit Rechengröße in ihrer Bedeutung nicht richtig beschrieben.

Doch.

> Näher kommt man der Sache, wenn man von der bekannten Beziehung der
> geradlinigen Bewegung ausgeht:
> 
>     1/2*(v² - v_o²) = a*(x - x_o)

Weshalb „o“?

> Jetzt multipliziert man beide Seiten mit m und erhält
> 
>     1/2*m*(v² - v_o²) = m*a*(x - x_o) oder auch
> 
>     1/2*m*(v² - v_o²) = A(x) - A(x_o)
> 
> Links steht die _Änderung_  der kinetischen Energie, rechts die _Änderung_
> einer Arbeitsgröße.

(einer _Arbeit_)

Ja, das ist richtig.  Genauer: Die kinetische Energie wie auch die 
potentielle Energie sind Integrale.

Die kinetische Energie ist die Arbeit, die von einer Kraft geleistet wird, 
um ein Objekt zu beschleunigen.

Die potentielle Energie ist die Arbeit, die von einer Kraft geleistet wird, 
um ein Objekt in einem Kraftfeld zu verschieben.

    [Ich verzichte im Nachfolgenden auf Vektorpfeile.]

Kinetische Energie (newtonsch):

  F · dx = F · v dt = dp/dt · v dt = v · dp = v · d(m v) = m (v · dv)

  d(v · v) = v · dv + v · dv = 2 (v · dv)    [Produktregel]
  ⇒ v · dv = 1/2 d(v · v) = 1/2 d(v²)

  m (v · dv) = m/2 d(v²) = d(1/2 m v²)

  T = ∫₀^t (F · dx) = ∫₀^t d(1/2 m v²) = 1/2 m v².

Siehe auch: <https://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_energy>

Gravitative potentielle Energie (Annahme: g = const.):

  U = ∫₀^h dz F  = ∫₀^h dz (m g) = m g h.

Das ändert aber nichts daran, dass Impuls, Kraft und Arbeit einfach so 
*definiert* sind, und dass die Gesamtenergie einfach als Summe von 
kinetischer und potentieller Energie *definiert* ist.  Das macht Energien 
eben zu Rechengrössen.

> Kurz gesagt, man sollte bei E, T, U, von Wirkungsgrößen und nicht von
> Rechengrößen sprechen, […]

Das sollte man nicht, denn „Wirkung“ hat in der Physik eine andere, 
wohldefinierte Bedeutung:

<https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung_(Physik)>

PointedEars
-- 
Two neutrinos go through a bar ...

(from: WolframAlpha)

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